92, 102, 111, 121, 307, 309 —Вынужденные колебания 101—105 — Свободные колебания

Различают свободные и вынужденные колебания. Свободные колебания возникают в системе, если какой-то причиной, в частности, посредством удара, она выводится из состояния покоя, а затем, по устранении этой причины, предоставляется самой себе. Одним из условий существования свободных колебаний является накопление системой (телом) энергии при выведении ее из состояния равновесия. Вынужденными называются колебания, вызываемые переменным внешним воздействием, которое не зависит от колебаний. [c.62]

Исследование вынужденных колебаний многомассовых систем, подобных изображенной на рис. 11.11, можно вести любым из способов, указанных выше. Если возмущающие силы заданы в виде одной-двух гармоник, то предпочтительнее первый способ, не требующий предварительного исследования свободных колебаний. [c.257]

При выборе расчетной схемы для решения задачи о вынужденных колебаниях груза, укрепленного на упругой консольной балке, имеются особенности. Простейшей расчетной схемой может быть система с одной степенью свободы в виде точечной массы, подвешенной на невесомой упругой балке. Схема соответствует низшей (основной) частоте свободных колебаний, которая в данном случае будет определена с завышением. Уточнить основную собственную частоту можно путем присоединения к массе груза части массы балки и учета момента инерции груза относительно оси, проходящей через нейтральную линию балки. Если необходимо учитывать изгибные колебания балки с боле высокими собственными частотами, то в основу расчета надо положить уравнения поперечных колебаний упругой балки. Для длинной балки в уравнениях можно не учитывать перерезывающие силы и моменты инерции поперечных сечений балки [c.13]

Известно, что лод действием удара или кратковременного толчка упругая система совершает колебания, которые называются свободными или собственными колебаниями, так как они совершаются после толчка без участия внешних сил. В работающих электрических машинах и трансформаторах Все время действуют внешние силы, называемые также возбуждающими силами, следовательно, имеют место вынужденные колебания. Свободные колебания являются их частным случаем. Одновременно следует учесть, что при изучении изоляции и ослабления вибрации машин чаще всего встречаемся с системами с одной или двумя степенями свободы. [c.31]

Если выписать полное решение этого линейного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью, то получим закон движения массы М, в котором будут смешаны свободные колебания системы, зависящие от начальных условий и параметров системы, и вынужденные колебания, определяемые характером возбуждения и параметрами системы. Как показывает практика, свободные колебания в системе затухают довольно быстро и остаются лишь вынужденные колебания. Вибрационные машины основной технологический процесс выполняют в установившемся режиме, когда свободные колебания уже затухнут, [c.302]

В начале действия возмущающей силы возникают вынужденные и свободные колебания одной амплитуды. [c.540]

Явление резонанса возникает при совпадении частот вынужденных и свободных колебаний точки [c.49]

График зависимости AJA от частоты возмущения р показан на рис. 250. При резонансах формы вынужденных и свободных колебаний совпадают (см. рис. 247). [c.350]

Проводя решение задачи в общем виде, следует определить численные значения коэффициентов дифференциального уравнения, так как вид частного решения уравнения зависит от соотношения между круговыми частотами вынужденных и свободных колебаний, т. е. между р VI k. [c.106]

Для определения вынужденных колебаний, т. е. частного решения Ха, следует предварительно выяснить соотношение между круговыми частотами свободных и вынужденных колебаний. Так как fe =100 сек , а д = 60 сек , то p< k, т. е. имеют место вынужденные колебания малой частоты. При этом частное решение Ха надо искать в виде [c.108]

Если на систему действуют внешние возмущающие силы в течение всего процесса колебаний, то возникают сложные колебания, являющиеся результатом наложения вынужденных и свободных колебаний системы. Дифференциальные уравнения движения системы могут быть составлены применением уравнений Лагранжа [c.602]

Конечно, при этом периоды вынужденных и свободных колебаний также равны друг другу. [c.343]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

Особенности отражения света от металлической поверхности обусловлены наличием в металлах большого числа электронов, настолько слабо связанных с атомами металла, что для многих явлений эти электроны можно считать свободными. Вторичные волны, вызванные вынужденными колебаниями свободных электронов, порождают сильную отраженную волну, интенсивность которой может достигать 95% (и даже больше) интенсивности падающей, и сравнительно слабую волну, идущую внутрь металла. Так как плотность свободных электронов весьма значительна (порядка 10 в 1 см ), то даже очень тонкие слои металла отражают большую часть падающего на них света и являются, как правило, практически непрозрачными. Та часть световой энергии, которая проникает внутрь металла, испытывает в нем поглощение. Свободные электроны, приходя в колебание под действием световой волны, взаимодействуют с ионами металла, в результате чего энергия, заимствованная от электромагнитной волны, превращается в тепло. [c.489]

Резонанс. Обращаясь к общей теории, мы будем предполагать, что постоянные /г и А (а следовательно, <о и Т), характеризующие колеблющуюся систему, остаются неизменными, равно как и максимальная величина q возмущающей силы изменяя частоту (Bj возмущающей силы (или же ее период ri Sn/ u,), мы увидим, что вместе с этим будет изменяться амплитуда р соответствующих вынужденных колебаний. Мы покажем, что р всегда допускает единственный максимум. Если постоянная затухания h, свойственная колеблющейся системе, мала, то максимум этот будет достигнут при значении (Oj, близком (почти равном) к частоте ш свободных колебаний. [c.71]

Вынужденные колебания Сохраняя форму решения (6.68), определим параметры Ао, Л/, В,- на основе диф ренциального уравнения (6.71), полученного выше с помощью метода гармонической линеаризации. Так же как и в п. 28, уравняем свободные члены и коэффициенты при os ja>t и sin /со/ [c.286]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

Существенная особенность любой виброударной системы с упругими связями состоит в том, что установившийся режим ее движения является результатом наложения вынужденных и свободных колебаний, возникающих после каждого соударения. [c.303]

В отличие от диэлектриков все металлы характеризуются наличием свободных электронов проводимости. Под действием падающего на металл излучения в металле индуцируются вынужденные колебания свободных электронов, которые создают сильную отраженную волну, исходящую от поверхности металла в окружающее пространство. [c.59]

В проводившихся исследованиях на осциллограммах были зафиксированы колебания с частотой, равной произведению числа оборотов гребного винта на число его лопастей, с частотой свободных колебаний трубки и еще высокочастотные колебания. Первые из них являются вынужденными колебаниями трубки и вызываются ходовой вибрацией корпуса судна (они оказывались максимальными при циркуляции судна), вторые — автоколебания трубки, а причину возникновения высокочастотных колебаний установить не удалось. [c.171]

Судовой валопровод представляет собой многоопорный вал, несущий на консоли большую массу — гребной винт. Достаточно точное определение амплитуд вынужденных поперечных колебаний такой системы не представляется возможным как в силу чрезвычайной сложности самой системы, так и из-за неопределенности таких важнейших величин, как возбуждение и демпфирование. Это вынуждает ограничиться в расчете определением только частот свободных колебаний системы с обеспечением должного удаления их от частот возбуждения на всем рабочем диапазоне чисел оборотов. [c.224]

При внезапном приложении пульсирующей нагрузки к упругой системе, каковой является валопровод турбины и генератора, в системе возникают свободные и вынужденные крутильные колебания. Свободные колебания представляют собой сумму бесконечного числа гармоник с собственными частотами системы. Вынужденные колебания происходят с частотами (о и 2 . Свободные и вынужденные колебания с течением времени затухают, что обусловлено наличием в системе внешних и внутренних сопротивлений, к которым относятся внутреннее трение в материале валопровода, аэродинамическое трение дисков и лопаток турбины и трение в подшипниках. В расчетах крутильных колебаний эти сопротивления не учитываются. Рассеивание энергии в активных сопротивлениях цепей генератора также способствуют затуханию вынужденных колебаний. [c.311]

Для практической реализации расчета изложенным методом необходимо предварительно составить матрицы [К], [Щ, [Д]. Определение матриц податливости [V и [С/] сводится к решению задачи о вынужденных колебаниях свободного (без опор) вращающегося валопровода под действием единичной гармонической силы. Расчет матрицы [Д] см. в гл. VII. [c.314]

Особое место занимает задача о колебаниях воздушных винтов. К воздушному винту приложены периодические нагрузки от двигателей. В свою очередь винты являются источником возбуждения вибраций других частей самолетов и вертолетов. Особенности вынужденных и свободных колебаний винтов связаны со сложной аэродинамикой вращающихся лопастей и наличием значительных центробежных сил, растягивающих лопасти. [c.478]

Продолжалась работа над конструкцией мотора АМ-34 за 15 лет непрерывного совершенствования мош ность мотора была увеличена в 3,5 раза, а высотность полета от 1300 м до возможности летать в стратосфере. Столь успешному развитию моторов АМ весьма способствовала реализация прогрессивных идей Бориса Сергеевича. В то время он работал над созданием моторов с непосредственным впрыском топлива, над системами турбонаддува и приводных компрессоров наддува для высотных авиадвигателей. Одновременно приходилось решать задачи по прочности и динамике машин и механизмов — уровень научных достижений в этой области не отвечал требованиям практики в отношении прочности конструкции. Прекрасно разбираясь в вопросах механики, прочности, динамики машин, Борис Сергеевич творчески участвовал в решении возникавших проблем. В частности, в работе по определению формы вынужденных крутильных колебаний при резонансе Б. С. Стечкин показал, с какой степенью приближения можно считать пропорциональной связь между амплитудами вынужденных и свободных колебаний. [c.409]

Рис. 358. Зависимость динамического коэффициента от отношения частот вынужденных и свободных колебаний

Шаталов К. Т. Вынужденные колебания свободного стержня с учетом трения. Сборник 1. Поперечные колебания и критические скорости . АН СССР, Институт машиноведения, 1951. [c.523]

При действии возмущающей снлы всегда одновремеино возникают как свободные, так и вынужденные колебания. Свободные колебания обычно быстро затухают и в большинстве случаев основной интерес представляют вынужденные колебания. [c.299]

Взаимодействие света с металлом приводит к возникновению вынужденных колебаний свободных электронов, находящихся внутри металлов. Такие колебания вызывают вторичные волны, приводящие к сильному отражению света от металлической поверхности и сравнительно слабой волне, идущей внут])ь металла. Чем больше электропроводность металлов, тем сильнее происходит отражение света от нх поверхности. В идеальном проводнике, для которого а -> оо, поглощение полностью отсутствует н весь падающий на его поверхность свет отражается. Поэтому заметный слой металла является непрозрачным для видимого света. Сильное поглощение проникающей внутрь металла световой волны обусловлено превращением энергии волны в джоулево тепло благодаря взаимодействию почти свободных электро1Юв, испытываюидих вынужденные колебания под действием световой волны. [c.61]

Радноприепшшс. Электромагнитные волны, излученные антенной радиопередатчика, вызывают вынужденные колебания свободных электронов в любом проводнике. Напряжение между концами проводника, в котором электромагнитная волна возбуждает вынужденные колебания электрического тока, пропорционально длине проводника. Поэтому для приема электромагнитных волн в простейшем детекторном радиоприблмнике применяется ДЛИН1ТЫЙ провод — приемная ан- [c.254]

При построении строгой физической теории, описывающей отражение электромагнитных волн металлами, необходимо учитывать вторичные волны, обусловленные вынужденными колебаниями свободных электронов, плотность которых внутри металла весьма велика. Такая теория должна быть сугубо квантовой, так как ллектронь[ в металле подчиняются законам не классической, а квантовой физики. Изложение подобной теории выходит далеко за пределы. этой книги. [c.100]

Метод определения собственных ча стот и характеристик затухания. Упругие постоянные контролируемого изделия можно оценить, измерив его собственные частоты (обычно на изгиб-иых, реже на продольных колебаниях). Характеристики структуры, связанные с затуханием упругих колебаний, можно определить, измерив добротность Q изделия на его собственных частотах. При этом, как правило, проводят интегральную оценку качества изделия, не позволяющую установить зоны )асположения локальных дефектов. Измерения можно проводить в режимах вынужденных и свободных колебаний [10]. [c.289]

В качестве примера на рис. 2 приведены осциллограммы деформаций вынужденных и собственных колебаний, записанных тен-зодатчиком 2ШР2 (осциллограммы а, б, в, г. д) и тензодатчиком ЗШР9 (осциллограмма е), при различных состояниях индуктора при токе /и=3400 а. Анализ осциллограмм показал, что в зависимости от состояния индуктора не только уменьшаются деформадии, но и изменяется их характер. В свободном состоянии индуктора (рис- 2, а) осциллограмма деформаций имеет ярко выраженный период неустановившихся колебаний, характеризуемый соотношением частот вынужденных и собственных колебаний. В результате сложения собственных и вынужденных колебаний происходит биение, частота которого равна разности частот слагаемых колебаний индуктора и составляет величину 22,5 гц. Двойная амплитуда деформаций в начальный момент после включения индуктора, обусловленная собственными колебаниями, составляет 78,5% от величины двойной амплитуды деформаций, вызываемых электродинамической нагрузкой. Время переходного процесса после включения составляет 0,49 сек. Отношение двойной амплитуды деформаций в момент включения к двойной амплитуде деформаций в установившемся режиме работы свободного инду стора достигает 5. Сравнительно большое время переходного процесса говорит о [c.219]

В зависимости от частоты со радиоволны осн. роль в Р. р. играют те пли др. виды собств. колебаний, поэтому электрич. свойства ионосферы различны для разных участков радиодиапазона. При высоких ш попы не успевают следовать за изменениями поля и в Р. р, принимают участие только электроны. Вынужденные колебания свободных электронов ионосферы происходят в противофазе с действующей силой и вызывают поляризацию плазмы в сторону, противоположную электрич. полю волны Е. Поэтому диэлектрич. проницаемость ионосферы е < 1. Она уменьшается с уменьшением частоты е == 1 — mVio. Учёт соударений электронов с атомами и ионами даёт более точные ф-лы для е и п Ионосферы [c.258]

При нсследозэнии свободных и вынужденных колебаний планетарных редукторов, в соответствии с методов динамических податливостей, в местах рассечения системы на простые подсистемы к каждой из подсистем прикладывают единичные возмущающие силы, изменяющиеся с определенной частотой, и выполняют расчег вынужденных колебаний каждой из подсистем отдельно под действием этих возмущающих сил. После этого составляют уравнения совместности деформаций для каждой упругой связи, по которым рассекали систему на простые подсистемы. [c.96]

В том же году Б. В. Булгакав публикует еще одну статью по гироскопии . Она посвящена теории упомянутого выше морского гирогоризонта Аншютца с непересекающимися осями карданова подвеса. Изучая вынужденные и свободные колебания прибора, автор получает результаты, позволяющие выбирать параметры нрибора и оценивать его точность. [c.160]

Пусть эта величина будет положительна, когда сила направлена, например, наружу. Слагаемое А сов nt, находящееся в фазе со смещением, необходимо для уравновешивания инерции воздуха. Из общей теории вынужденных колебаний ( 9, 12) следует, что можно получить тот или иной знак коэффициента Л путем соответственного подбора п величина п будет по знаку одинакова с С, если вынужденные колебашш относительно медленны знаки будут противоположны, если колебания относительно быстрые. Следовательно, мы можем выбрать п и таким, чтобы выполнилось равенство Л = 0. Тогда условия будут близко соответствовать свободным колебаниям, и требуемое значение п определится с большой точностью ио формуле [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...