Вычисление напряжений от изгибающего момента

ВЫЧИСЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ОТ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА [c.585]

Определим, какова будет погрешность при вычислении наибольших нормальных напряжений от изгибающего момента по формуле прямого стержня при значении [c.411]

При определении напряжений в сварных швах соединения, расположенных в плоскости действия изгибающего момента (см. начало табл. 9.6), были приняты некоторые допущения, так как вычисление напряжений в таких соединениях представляют большие трудности. При расчете сначала определяли нагрузку на единицу длины вертикального шва у верхнего края соединения затем, по величине этой погонной нагрузки, определяли напряжение в узком сечении углового шва [3]. При этом принималось, что часть нагрузки в сжатой зоне соединения передается непосредственно через поверхность контакта сва.ренных деталей. Для учета этого обстоятельства расчетные напряжения в шве уменьшались на 5%. Вертикальные напряжения сдвига не учитывались, что при описываемых испытаниях не играло особой роли ввиду малости этих напряжений. Напряжение от изгибающего момента вычислялось по формуле [c.233]

Величина и прогиб балки зависят явно лишь от изгибающего момента. Непосредственно от величины перерезывающей силы зависят касательные напряжения в поперечном сечении, которые, как правило, при изгибе бывают менее существенными, чем нормальные напряжения. Способы вычисления касательных напряжений мы здесь рассматривать не будем. [c.383]

Вычисленные по теории упругости [11] перемещения и напряжения в сечениях, проходящих через площадки контакта, существенно нелинейны. Эпюры осевых перемещений имеют характер ломаных линий, в которых явно выделяются два участка, близких к линейным, — по самой площадке контакта и по остальной части сечения, и небольшой переходной участок. Эта нелинейность имеет местный характер и распространяется на глубину, примерно равную утроенной ширине площадки контакта, что позволило при определении местных коэффициентов податливости ограничить расчетные зоны узлов. Коэффициенты податливости в местах контакта находились для всех рассмотренных узлов как разность усредненных методом наименьших квадратов перемещений (от единичных нагрузок) соответственно по площадке контакта и остальной части сечения. Поскольку вычисление этих коэффициентов от изгибающих моментов и нормальных (осевых) нагрузок имеет свои особенности, эти два случая рассматриваются отдельно. [c.134]

Трудоемкость получения решения характеризуется затратой времени. В приводимом списке решенных задач средняя трудоемкость определяется затратой четырех-шести рабочих дней одного техника-оператора. Последующая обработка экспериментальных данных, т. е. получение напряжений, прогибов, изгибающих моментов и других величин, сводящаяся к простым и небольшим по объему арифметическим вычислениям, требует затраты времени от 3 до б дней, в зависимости от числа дискретных точек (от 150 до 450), в которых вычисляются напряжения. В зависимости от требований задачи определение искомых напряжений, прогибов, моментов и других величин можно производить в отдельных точках, в сечениях или по всей исследуемой области. [c.333]

После изучения эпюр изгибающих моментов и поперечных сил можно вернуться к вопросу о вычислении нормальных и касательных напряжений по выбранному сечению. Выше мы выяснили, что нормальные напряжения зависят лишь от изгибающего момента, касательные — лишь от поперечной силы [c.258]

Напряжения от действия дополнительного изгибающего момента не будут выражаться линейными зависимостями, так как применение схемы рис. 26, а приводит к более сложным зависимостям для напряжений в сечениях по подошве и в косом сечении шва. Однако, учитывая, что вводимая поправка представляет лишь некоторую часть общего значения напряжений и что отклонения от линейных зависимостей не будут значительными, можно для упрощения расчета допустить вычисление напряжений от дополнительного изгибающего момента в предположении линейного их распределения Для косого сечения шва имеем [c.109]

Рассмотрим случай чистого плоского изгиба балки (рис. 235, а). Из шести внутренних силовых факторов, которые могут действовать в ее поперечных сечениях в общем случае изгиба, при чистом изгибе отличен от нуля только изгибающий момент М. Ось балки деформируется в плоскости, совпадающей с силовой (на рис. 235 — в плоскости чертежа). В 17 были указаны условия, необходимые для того, чтобы изгиб был плоским. Настоящий параграф посвятим выводу формулы для вычисления напряжений в любой точке сечения. Пока не будем вводить никаких ограничений в отношении формы и расположения силовой плос- [c.240]

Рассматриваемая задача статически неопределима. Внутренние усилия в оболочке определяются суммированием результатов двух этапов расчета. На первом этапе напряженное состояние конструкции соответствует работе балки с изменяемым контуром поперечного сечения. Напряжения в элементах поперечных сечений определяются формулами строительной механики. Одновременно можно найти напряжения и в продольных сечениях, если произвести расчет элементарных колец, выделенных плоскостями, перпендикулярными оси системы. Вычисленные изгибающие моменты та в радиальных сечениях кольцевой рамы в соответствии с принятым методом расчета разлагаются в ряд Фурье. Коэффициент разложения в промежутке от О до з [c.55]

Напряжения вычислялись на основании упрощенного предположения, что кольцо можно рассматривать как два полукольца (фиг. 4.332), нагруженных по концам срезывающими силами, равными половине полной нагрузки кроме того к этим же концам прикладывается изгибающий момент, равный изгибающему моменту, возникающему в полном кольце, в соответствии с уравнением (4.329). Результаты этих вычислений даны в таблицах 4.331 —4.333, причем угол 6 отсчитывался от оси, перпендикулярной линии действия нафузки, так что точкам приложения груза соответствуют значения 6 = 90°. [c.329]

При вычислении напряжений заметим, что полное напряжение в любом поперечном сечении полоски составляется из напряжения от изгиба, пропорционального изгибающему моменту, и из растягивающего напряжения, величина которого Sjh остается постоянной по длине полоски. Максимальное напряжение получается посредине длины полоски, где изгибающий момент принимает наибольшее значение. Из дифференциального уравнения (4) максимальный изгибающий момент получается равным [c.20]

Температурные напряжения в свободно опертой прямоугольной пластинке. Предположим, что верхняя поверхность прямоугольной пластинки подвергается действию более высокой температуры, чем нижняя, так что, вследствие неравномерного нагрева, пластинка испытывает стремление изгибаться выпуклостью вверх. В связи с наличием на свободно опертых краях пластинки закрепления, препятствующего им выступать из плоскости опор, неравномерный нагрев пластинки приведет к появлению некоторых опорных реакций по ее краям и некоторых напряжений на известном расстоянии от краев. Для вычисления этих напряжений воспользуемся методом, изложенным в 24 Предположим сначала, что края пластинки защемлены. В таком случае неравномерный нагрев приведет к возникновению равномерно распределенных по контуру изгибающих моментов, величина которых определится формулой (см. стр. 65) [c.187]

Для вычисления наибольших напряжений при изгибе в каком-либо сечении необходимо найденный изгибающий момент в этом сечении разделить на момент сопротивления (см. табл. 4). Обычным путем определяют напряжение растяжения (сжатия) как частное от деления нормальной силы, действующей в рассматриваемом сечении, на величину его площади. Сложив напряжение при изгибе с напряжением растяжения (сжатия), получим суммарное напряжение. Если точка, в которой найдено наибольшее суммарное напряжение, расположена в зоне концентрации, то для определения максимального напряжения необходимо умножить номинальное напряжение на коэффициент концентрации. [c.70]

Б. Составим формулы для вычисления нормальных и касательных напряжений в какой-либо точке А с координатами у и г, расположенной в первом квадранте сечения тп (фиг. 453). При этом будем считать, что все шесть составляющих системы внешних сил являются положительными (фиг. 452). В сечении тп возникают уравновешивающие эту систему нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения обусловлены действием продольной силы N и изгибающих моментов Му и Мг. От положительной продольной си.ты N возникают уравновешивающие её равномерно распределен- [c.519]

Изгибающий момент М может быть уравновешен, как и в прямой балке, только нормальными напряжениями, приводящимися к паре, расположенной в плоскости действия внешних сил, по направлению обратной, а по величине равной моменту М. Задача нахождения закона распределения напряжений по сечению и формул для их вычислений является статически неопределимой и требует, как это было и при изучении изгиба прямой балки, помимо составления и решения уравнений статики, рассмотрения соответствующих деформаций и составления дополнительных уравнений. При определении напряжений от сил Q и /V мы обошлись без подобных вычислений. [c.584]

Таким образом, при разыскании нормальных напряжений в сечении плоского кривого бруса от действия продольной силы и изгибающего момента необходимо потребовать, чтобы нормальные напряжения удовлетворяли уравнениям (17.5). Физический смысл этих уравнений состоит в том, что нормальные напряжения в сечении бруса должны проводиться к продольной силе и изгибающему моменту, вычисленным для этого сечения, и не должны давать момента относительно оси у. [c.519]

Влияние сил трения на работу гибкой пружины может быть аналогичным образом учтено при расчете пружин других типов. Если, например, производится расчет пружины консольного типа, нагруженной силой, действующей по нормали к упругой линии, то при расчете необходимо выяснить направление действия силы трения. Этот вопрос можно решить на основе кинематического анализа механизма, одним из звеньев которого является данная пружина. Зная направление силы трения, а также угол трения, следует изменить значение углового перемещения 0 на величину угла трения и при вычислении расчетного изгибающего момента или наибольшего напряжения вместо угла 0 подставлять в соответствующие формулы угол (0 4- у) или (0 — у) в зависимости от направления силы трения. [c.179]

После вычисления изгибающего момента Л1о в заделке следует найти величину груза Р на конце консоли. До нагружения грузом Р конец балки отстоял от заделки на расстояние I, а от сечения 5Р (фиг. 2), пограничного между зонами упругой и упруго-пластической, на I—Хр, где Хр — расстояние от заделки до пограничного сечения, т. е. длина упруго-пластической части балки. Но расчет напряжений и перемещений нужно вести здесь не по начальным размерам, когда балка не деформирована, а обязательно по размерам, получившимся после деформации. [c.182]

Расчет общей продольной прочности. Корпус плавающего судна с точки зрения С. м. к. представляет собой клепаную балку переменного сечения, подвергающуюся действию вертикальных сил веса и давления воды т. к. силы эти распределяются по длине корпуса по различным законам, то в каждом поперечном сечении корпуса появляются изгибающие моменты и срезывающие силы, вызывающие в нем соответствующие напряжения напряжения эти называются напряжениями от общей продольной прочное т и или напряжениями эквивалентного бруса определение этих напряжений и проверка условий прочности продольных связей судна, принимая во внимание напряжения от местных нагрузок, и составляют задачу расчета общей продольной прочности. Расчет общей продольной прочности носит поверочный характер, так как, чтобы произвести его точно и в полном объеме, необходимо уже иметь все размеры рассчитываемого корпуса. Расчет общей продольной прочности разбивается на следующие три части 1) вычисление изгибающих моментов и срезывающих сил 2) определение напряжений (расчет эквивалентного бруса) 3) проверка условий прочности. [c.102]

В общем случаё изгиба балок, поперечно нагруженных в плоскости симметрии, напряжения, распределенные по поперечному Сечению балки, должны уравновешивать поперечную силу и изгибающий момент в этом сечении. Вычисление напряжений обычно производят в два этапа, сначала определяют напряжения, вызываемые изгибающим моментом и называеьше нормальными напряжениями, а затем определяют касательные напряжения, возникающие от поперечной силы. В этом параграфе мы ограничимся вычислением нормальных напряжений вопрос о касат ьных напряжениях будет обсужден в следующем параграфе. При вычислении нормальных напряжений мы предполагаем, что эти напряжения распределяется таким же образом, как и в случае чистого изгиба, и формулы для определения напряжений, выведенные в параграфе будут справедливы. (Более полное обсуждение вопроса о распределении напряжений вблизи точек приложения сосредоточенных сил дано в томе П.) [c.96]

Данные для предельного состояния, вычисленные по приведенной схеме, совп ь дают с результатами испытаний. Применение этой схе лы для определения разрушающих нагрузок приводит в случае преобладающей доли изгибающего момента с существенным отклонениям от опытных данных, полученных как при кратковременных испытаниях при комнатной температуре, так и длительных в условиях ползучести. Изгибающая нагрузка мало сказывается (при принятых методах расчета) на величине разрушающего давления. Чувствительными к изгибным напряжениям оказались поперечные сварные соединения, имеющие пониженную пластичность. В связи с изложенным для оценки влияния дополнительных напряжений в нормах приняты формулы, выведенные для предельного состояния. Пониженная сопротивляемость сварных стыков изгибу учтена при определении изгибных напряжений введением коэффициента прочности сварных соединений при изгибе ф . Рекомендуемые значения коэффициента приняты по опытным данным и подлежат в дальнейшем уточнению. [c.301]

Когда цистерна опирается на задний усиленный шпангоут и передний стыковочный шпангоут, изгибающий момент, действующий в кольце, определяется по формуле = 0,0 byD L, где > — удельный вес перевозимого материала D — диаметр кольцевого сечения цистерны. При вычислении максимального напряжения изгиба от момента обычно принимают, что полоса шириной, равной 30-кратной толщине стенки цистерны, работает совместно со шпангоутом. Это также учитывается при вычислении момента инерции /, в формуле для определения напряжения = Msyjlg. На рис. 3.30 в качестве примера приведена цилиндрическая металлическая цистерна, усиленная шпангоутами, расположенными с шагом L = = 0,534 м. Из уравнений моментов в точках Л и б (см. рис. 3.31) опорные реакции = П кН и Rb = 135,8 кН. [c.95]

Прогибы очень малы, и на первый взгляд может показаться, что они не имеют практического значения и что их хогят определить только из академического интереса. В технике при проектировании интересуются, главным образом, напряжениями и, следовательно, изгибающими моментами, но последние не всегда можио определить из чисто статических соображений, ибо они зависят от упругих свойств балки (ср. 70). Таким образом, вычисление прогибов является важной иодготовительной частью расчетов на прочность. [c.227]

Из теории сопротивления материалов следует, что напряжения от изгиба пропорциональны расстояниям нейтральной оси и распределяются равномерно по ширине поперечного сечения. Этому закону не следуют тавровые и двутавровые сечения, имеющие широкие полки. Напряжения в полках у вертикальной стенки будут больше, чем по краям. Распределение напряжений в полках было обсуждено Р. Бортием ), Т. Карманом ) и В. Метцером ). Для вычисления максимального напряжения при изгибе балки таврового сечения с полкой постоянной толщины и бесконечно большой ширины хорошее простое приближенное решение получается следующим образом пусть 21 — длина пролета, и изгибающий момент изменяется по гармоническому закону М = os (лх/1), тогда приведенная ширина полки в обе стороны от стенки, воспринимающей напряжения, составляет примерно 9% от длины пролета, или, иначе, 18% от расстояния между нулевыми точками эпюры изгибающих моментов. [c.582]

В технике часто бывают заданы не удельные, а интегральные суммарные величины (масса, количество тепла и т. п.), и в практических вопросах прочности часто задают не напряжения, а нагрузки (например, силу, выдерживаемую деталью без разрушения, допускаемый крутящий или изгибающий момент и т. п.). В простейшем случае при подсчете условных напряжений сечение принимают постоянным, а напряженное состояние однородным, т. е. силу Р просто делят на некоторую постоянную величину Ра, а крутящий или изгибающий момент М — на упругий момент сопротивления Однако на практике в большинстве случаев встречается неоднородное напряженное состояние, при этом, зная допускаемое напряжение и площадь сечения, нельзя непосредственно определить силу. Однако не следует ограничиваться определением среднего (номинального) напряжения, которое возникло бы в гладком (ненадрезанном) образце того же сечения под действием той же нагрузки (силы) при однородном напряженном состоянии, а необходимо применять теоретические и экспериментальные методы анализа деформаций с последующим вычислением максимальных и средних напряжений. Для оценки степени неоднородности распределения напряжений, например, в надрезанных образцах вводят понятие коэффициента концентрации напряжений а,,-, равного отношению максимального к среднему условному напряжению. Чем больше величина а , тем больше отличие максимального напряжения в зоне концентратора, от среднего напряжения, которое возникло бы при приложении той же нагрузки к гладкому ненадрезанному образцу того же сечения, что и в надрезе. [c.41]

Определение напряжений (расчет эквивалентного бруса). Определение напряжений от общей продольной прочности по найденным наибольшим значениям изгибающих моментов и срезывающих сил для разных сечений корпуса корабля производится по обычным ф-лам изгиба балок сложного профиля. При этом следует учитывать лишь такие продольные связи корпуса, которые тянутся непрерывно по всей длине или на значительной части длины корабля продольные же связи, распределенные сравнительно на коротких участках (меньших высоты корабля), например различные фундаменты, подкрепления, части палуб между вырезами и т. и., лучше совершенно не вводить в расчет продольной прочности, т. к. влияние их на распределение напряжений в соответствующих сечениях корабля не м. б. учтено достаточно точно. Если площади сечений всех продольных связей, принимающих участие в сопротивлении продольному изгибу (точнее площади, умноженные на редукционные коэфициенты), сосредоточить у диаметральной плоскости (фиг. 3), не изменяя положения их по высоте, то получится сечение нек-рого бруса, эквивалентное, в смысле сопротивляемости его изгибу, рассматриваемому сечению корабля брус, имеющий такое сечение, называется эквивалентным брусом эквивалентный брус наглядно иллюстрирует распределение материала по сечению корабля с точки зрения участия его в сопротивлении изгибу корпуса. Если вычисленные по ф-лам изгиба сжимающие напряжения окажутся для некоторых связей сечения превосходящими их эйлерово напряжение, то в расчет следует ввести поправку, т. е. перейти к расчету во втором приближении, учитывающем неполную степень жесткости этих связей корпуса во втором приближении площади сечения связей д. б. соответственно уменьшены помножением их на редукционные коэф-ты, меньшие единицы и равные отношению эйлерова [c.103]

Определение нормальных напряжений. От действия изгибающего момента треугольная панель 1—2—3 работает так, как зто описано на стр 198 Нагрузка на эту панель Л"п, вычисленная без учета осевых сил [юясов лонжеронов (рис 5 69), Уравновешивается касательными силами Т по контору панели Эти силы, определяемые из уравнений моментов относитетьно вершии треуго1ьника, равны [c.210]

При помощи понятия о ядре сечения можно значительно упростить вычисление наибольших напряжений от изгиба в случае, когда изгиб происходит не в главной плоскости. Например, пусть тт на рис. 230 будет продольная плоскость б алки, в которой действует изгибающий момент М, кпп — соответствующая нейтральная ось, которая образует угол а с плоскостью тт (см. стр. 195). Обозначая-через а ,аз наибольшее напряжение в наиболее удаленной точке с и через d ее расстояние от нейтральной оси пп, находим, что напряжение в какой-либо другой- [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...