Принципы математического описания процессов движения

Ввиду того что в дальнейшем необходимые результаты можно получить только с помощью математических методов, выбранный принцип действия технологического процесса должен иметь математическое описание. Под математическим описанием понимаем математические зависимости (алгебраические, дифференциальные или интегральные уравнения), которые связывают механические параметры движения рабочего органа вибромашины с основными показателями качества технологического процесса. В практике приходится встречаться с тремя ситуациями 1) физика технологического процесса хорошо изучена и существуют достаточно простые [c.115]

Для установления законов формирования переменных нагрузок, действующих на детали автомобиля при его движении с различными скоростями по дорогам с разной степенью ровности, необходимо найти математические описания связей между характеристиками переменных воздействий на колеса и характеристиками сил, возникающих при этом в трансмиссии и ходовой части автомобиля. Основной характеристикой степени ровности дорожного покрытия является микропрофиль дороги (см. гл. IV). Следует иметь в виду, что поскольку процесс нагружения деталей автомобиля является случайным, то при его движении но дороге данного микропрофиля запись функции нагрузка—время на отрезке дороги любой протяженности в принципе не повторяется. Однако каждая запись данной функции достаточной протяженности может быть описана при помощи функции распределения. [c.24]

Уравнения движения сплошной среды определяют в заданных полях массовых сил и скоростей дивергенцию тензора напряжений, но не напряженное состояние ее. Все процессы (движения и равновесия) происходят в соответствии с этими уравнениями будучи необходимыми условиями осуществимости процессов, они недостаточны для их полного описания, так как различные среды (материалы) по-разному реагируют на воздействие одной и той же системы сил (кусок глины, стальной стержень). Единые для всех сред общие теоремы механики — количеств движения, моментов количеств движения, из которых выведены уравнения движения, должны быть дополнены физическими закономерностями, определяющими поведение материалов различных свойств. Ими формулируются уравнения состояния (называемые также определяющими уравнениями) — соотношения связи тензора напряжений с величинами, определяющими движение частиц среды, если ограничиться только механической постановкой задачи (тепловые воздействия рассматриваются в гл. 9). Эксперимент является решающим в установлении этих закономерностей, но только в конечном счете . Неизбежно умозрительное рассмотрение с целью установить общие принципы построения уравнений состояния и классификации материалов. Лишь исходя из математической модели некоторого достаточно узкого класса материалов, можно извлечь сведения [c.80]

Современный взгляд на механику, как на универсальную физико-математическую теорию произвольных движений тел, сформировался на основе использования одних и тех же понятий (положение, скорость, сила,...), принципов, законов для описания различных явлений, решения физических и технических задач разного содержания. Процесс универсализации методов, ранее применяемых для исследования равновесия весов, рычагов, блоков, для изучения явления удара, падения земных тел, движения небесных тел — это и есть путь создания теоретической механики. Это последовательная модернизация, обобщение, уточнение, конкретизация методов применительно к бурно расширяющемуся кругу жизненно важных для человечества задач. От падения тела в пустоте — к движению тел с учетом сопротивления среды, от абсолютно упругого (неупругого) удара — к реальному удару тел, от задачи 2-х тел — к задаче п тел, задачам летательных аппаратов. [c.203]

Основные принципы построения физических и математических моделей для турбулентных сдвиговых течений при наличии конденсации и ЭГД эффектов изложены в [12]. При описании конденсации в паровоздушных потоках при наличии коронного разряда необходимо учитывать гомогенную конденсацию, в частности, на ионах коронного разряда и гетерогенную конденсацию на посторонних частицах кинетические процессы роста частиц конденсата (капель) и электрокинетические процессы диффузионной и индукционной зарядки капель ионами движение заряженных капель и ионов в электрическом поле возникновение индуцированных электрических полей. Для турбулентных течений необходимо учитывать процессы турбулентного смешения в струях и влияние турбулентных пульсаций на скорость гомогенной и электрической конденсации. [c.679]

Глава 3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ ДВИЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ ТРУБОПРОВОДНОГО КОНТЕЙНЕРНОГО ПНЕВМОТРАНСНОРТА 1. Принципы математического описания процессов движения [c.88]

Изложены основы нового научного направления в механике тел переменной массы, связанного с понятием нестационарной реактивности и получившего в настоящее время название гиперреактивной механики. С помощью дифференциального принципа полноты найдены уравнения гиперреактив-ного движения, главной особенностью которых является присутствие величин, зависящих от ускорения изменения массы системы. Основное внимание уделено анализу свойств рассматриваемых явлений, их точному математическому описанию. С гипердинамической частью книги тесно связана часть, посвященная ядерной электродинамике, в которой исследованы процессы управляемой зарядовой кинетики. Разработана концепция энергетического устройства нового типа — ядерного электрогенератора. [c.2]

Содержание книги можно условно разделить на две части, в первой из которых (главы 1-5) подробно излагаются методы математического описания турбулентных течений многокомпонентных реагирующих газовых смесей, а во второй (главы 6-8) представлены конкретные примеры численного моделирования аэрономических задач. Первая глава, имеющая вводный характер, содержит некоторые общие положения теории турбулентности и обсуждение вопросов специфики природных сред, в которых многокомпонентная турбулентность играет важную роль. Во второй главе рассмотрена феноменологическая теория тепло- и массопереноса в ламинарной многокомпонентной среде и методами термодинамики необратимых процессов, с учетом принципа взаимности Онзагера, выведены определяющие соотношения для термодинамических потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси газов. Третья глава посвящена построению модели турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума. С использованием средневзвешенного осреднения Фавра получены дифференциальные уравнения баланса вещества, количества движения и энергии (опорный басис модели) для описания среднего движения турбулентной многокомпонентной смеси реагирующих газов, а также дан вывод реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений. В четвертой главе развита усложненная модель турбулентности многокомпонентного континуума с переменной плотностью, опирающаяся (в ка- [c.7]

Математическое описание гидромеханических процессов основано на известных из механики жидкости и газа общих уравнениях движения сплошной среды с использованием экспериментальных значений коэффициентов гидравлических сопротивлений, коэффициентов расходов и коэффициентов гидродинамических сил. Приложение общих уравнений и зависимостей гидромеханики к задачам динамики гидро- и пневмосистем имеет свои особенности, обусловленные принципом действия, конструкцией и режимами работы гидравлических и пневматических устройств. Характерными для гидро- и пневмосистем управления являются динамические процессы, при которых движение рабочих сред будет неустановив-шимся, т. е. в любой точке живого сечения потока давление, скорость и плотность среды зависят от времени. [c.185]

Если д,(4) и д2(Ь) решения любого из этих уравнений, то (( ) + 02 2(0 тякж будет их решением. С точки зрения физики принцип суперпозиции есть принцип сложения движения. Математически, как мы уже видели, это означает, что описание любого процесса, любого явления допускает приблизительную линеаризацию в малом (малые отклонения от положения равновесия). Как уже упоминалось в эпиграфе, М. А. Миллер указывает, что если бы не было принципа суперпозиции, то нельзя было бы представить себе ни арифметически, ни какие-нибудь логические операции. Более того, он считает, что явление суперпозиции явлений - необходимое условие создания Интеллекта . [c.78]

Принцип максимума и методы классического вариационного исчисления, рассмотренные выше, приспособлены прежде всего для решения задач о программном оптимальном управлении. Соответствующие дифференциальные уравнения, описывающие оптимальное движение и множители Лагранжа Я, (г), или вектор-функцию г) (0> являются уравнениями типа уравнений Эйлера — Лагранжа и Гамильтона. Они определяют управление в виде функции от времени . Во многих случаях, однако, ставится задача о синтезе оптимальной системы, работающей по принципу обратной связи, и тогда требуется, например, определение управления и в виде функции от текущих фазовых координат Хг 1) объекта. Здесь, конечно, возможен следующий естественный путь решения задачи. Для реализовавшегося в данный момент времени 1 х состояния х х х) решается вспомогательная задача о программном управлении (0[т, а (т)] (i>т), которое минимизирует тот же функционал и при тех же концевых условиях и ограничениях, какие заданы в исходной проблеме синтеза. Далее полагается, что [т, д (т)] = (т )[т, я (т)]7 и такие значения и = [т, X (т) ] при каждом = т > о используются в ходе реального процесса управления. В случае, если алгоритм вычисления ( )[г, д (т)] путем решения вспомогательных программных задач можно осуществлять значительно быстрее, чем протекание самого процесса х (т), такой путь может оказаться целесообразным, тем более, что по ходу процесса при т > 0 приходится на деле лишь корректировать величины (т)[т, а не решать в каждый момент = т заново всю программную задачу. Здесь, правда, еще остается нелегкая чисто математическая проблема, < остоящая в доказательстве того, вообще говоря, правдоподобного факта, что найденные таким путем функции [т, х (т)] при подстановке и = = [ , X ( )] в исходные уравнения (2.1) действительно разрешают проблему синтеза оптимальной системы. Это строгое обоснование того факта, что описанный переход [т, а (т) ] = (т)[т, а (т)] действительно дает оптимальный синтез, наталкивается, например, на следующую [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...