Решение задачи в области локально невязкого течения

Решение задачи в области локально невязкого течения 22 [c.81]

В работе [42] исследуется также распределение тепловых потоков в области присоединения. Сравнение расчетных данных для максимальных значений тепловых потоков с экспериментальными данными, собранными в работе [63], приведено на фиг. 11. Для расчета тепловых потоков в нижней части области локально невязкого течения рассмотрены узкие области течения, в которых существенны эффекты вязкости и теплопроводности. В качестве краевых условий для этих областей использованы результаты численного решения задачи для невязкого течения, полученные с помощью несколько модифицированного метода интегральных [c.254]

Для области 6 необходимо решить уравнения Прандтля. Задача не является автомодельной, так как сращивание с течениями в областях 7,2 и 5 показывает, что начальный профиль 6 совпадает с конечным профилем области 5 невозмущенного пограничного слоя. Области 2 и 7 содержат локально невязкое течение, а Ар О Решение [c.38]

Полученные выше результаты для развитых локально невязких течений со свободным взаимодействием позволяют изучить асимптотическую структуру течения в области присоединения вязкого сверхзвукового потока при стремлении числа Рейнольдса к бесконечности. В данном параграфе рассматривается наиболее простой случай — падение плоской полубесконечной сверхзвуковой струи на бесконечную плоскость для углов падения, которые соответствовали бы повороту в присоединенном косом скачке уплотнения, если бы в течение не было вязкости и зоны смешения. В следующей главе установлена связь найденного решения с решением задачи о развитой ламинарной зоне отрыва в сверхзвуковом потоке. [c.86]

Решение задачи для локально невязкого течения в области 22 [c.90]

В заключение заметим, что, как показано выше, краевые задачи для пограничных слоев на треугольном крыле и перед плоским уступом оказываются непротиворечивыми при появлении вторичных или возвратных течений и областей локальной неприменимости уравнений пограничного слоя. Однако кроме предложенных выше схем течения, включающих локально-невязкие зоны с конечными скоростями, необходимо изучить еще один вид решений уравнений пограничного слоя на основной части тела и соответствующие ему медленные течения в областях локальной неприменимо сти уравнений пограничного слоя. Решения для пограничного слоя должны выбираться из условия стремления к нулю поперечного размера зоны гп = О (1) > О на треугольном крыле при подходе к плоскости симметрии и обращения в нуль и = О (1) на линии тока Ф = О при подходе к уступу. В решениях этого типа краевое условие в начале возвратного течения и = О для плоского случая или гп = О для треугольного крыла. Поскольку такие условия ставятся для возвратного течения, это не приводит к появлению противоречий в исходной краевой задаче. [c.231]

В данном параграфе представлены результаты исследования влияния резких изменений граничных условий на локальные и глобальные характеристики течения при сильном глобальном взаимодействии исходного пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Показано, что при достаточно большой амплитуде возмущений большая часть пограничного слоя (вне узкого вязкого пристеночного слоя) ведет себя как локально-невязкое течение. Дана классификация режимов течения в зависимости от амплитуды возмущения, найдены параметры подобия, сформулированы соответствующие краевые задачи. Особый интерес представляет течение с большими возмущениями давления, для которого установлены границы безотрывных режимов обтекания ступеньки, обращенной против потока, а также правило отбора решения на основной части тела. В отличие от рассмотренных в пред ше ству ющих разделах течений с разрывными граничными условиями, в рассматриваемой постановке влияние быстрых изменений в граничных условиях оказывает не только локальное, но и глобальное воздействие на течение в пограничном слое от области возмущений вплоть до передней кромки. [c.296]

Решение задачи для локально невязкой области 22 не может дать равномерно точного первого приближения для решения задачи при Де оо. Во-первых, локально невязкое решение не удовлетворяет граничному условию прилипания на теле. Это требует введения вязкого подслоя 32 (см. рис. 3.9), в масштабах которого главные вязкие члены имеют порядок инерционных. Слой 32 рассмотрен ниже. Во-вторых, из найденных асимптотических формул (3.56) и (3.57) следует, что при 522 в нижней части области 22, управляющей , как было показано, распределением давления при 522 +СЮ, для которой на таких расстояниях Ф22 главные вязкие члены также становятся порядка инерционных. (Ситуация аналогична той, которая рассмотрена в 3.2 для течений разрежения.) Таким образом, возникает необходимость рассмотреть области 2 и 3 с продольным масштабом 5 (так как 522 = /е) и возмущениями давления Ар 1/2 рассмотренных ранее [c.93]

Условия (4.61) замыкают решение задачи для пограничного слоя при заданном положении точки отрыва. Положение же точки отрыва должно определяться из граничных условий вниз но течению. Приведем пример одного из таких условий. Пусть за препятствием, юном на некотором расстоянии расположен донный срез и донное давление мало. Тогда в решении для безотрывного пограничного слоя за областью присоединения должна появиться особая точка, в которой dp/dx —оо,р 0(1). Этот тип граничного условия, ограничивающего область передачи возмущений вверх по течению, рассмотрен в работе [Нейланд В.Я., 1972]. Если препятствие, вызывающее отрыв потока, всюду имеет наклон порядка г, то пропадает необходимость рассматривать локально-невязкую область. Задача для этого случая представляет частный случай задачи, рассмотренной выше. [c.156]

Это обстоятельство отмечено в работе [Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1970]. Там же и в работе [Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1971] предполагается, что решение уравнений пограничного слоя верно на всем крыле, и поэтому ищется решение, которое удовлетворяет условию непротекания газа через плоскость симметрии. В работе Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1970] специально оговаривается невозможность появления локально-невязкой области течения вблизи оси симметрии. В работе [Нейланд В.Я., 1974, в] указывается на возможное внутреннее противоречие, содержащееся в такой постановке краевой задачи. Действительно, решение вблизи передней кромки содержит лишь одну произвольную постоянную, а в плоскости симметрии граничное [c.226]

Обтекание коротких неровностей с образованием локально невязких областей возмущенного течения. В качестве примера решения краевой задачи (8.14), (8.15) рассматривается суперпозиция течения в пристеночной части невозмущенного пограничного слоя на плоской поверхности и диполя с интенсивностью J [Боголепов В.В., Нейланд В.Я., 1971, 1976 [c.400]

Общие свойства перечисленных задач состоят в том, что по известным газодинамическим параметрам в областях перед разрывами / и 5 требуется определить типы исходящих волн (они могут быть скачками уплотнения Гсм. рис. 2.1, а, б) или скачком уплотнения и волной разрежения (см. рис, 2.1, б)) и параметры течения за ними. Такая обобщенная постановка называется задачей о распаде произвольного стационарного разрыва, которая обычно решается локально в рамках моделей совершенного невязкого газа. Поставленная впервые Ландау [2], она до сих пор привлекает к себе внимание [3-7]. В работах [3, 6] исследованы частные случаи данной задачи — взаимодействия догоняющих и встречных скачков. В монографии [7], где анализировалась общая задача, получено ее приближенное решение. При рассмотрении взаимодействия скачков малой интенсивности в [5] найдено ана- [c.30]

Асимптотический подход к построению решений уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса является в настоящее время одним из мощнейших средств анализа в механике жидкости и газа. Несмотря на неустойчивость большинства известных течений, что, казалось бы, ограничивает область применимости этого метода для ламинарных потоков, с его помощью удается вскрыть физические механизмы и особенности развития вязких течений. Наиболее эффективно асимптотический подход в течение последних 30 лет используется в современной теории отрывных течений. Именно благодаря методу сращиваемых асимптотических разложений удалось обнаружить явление локального взаимодействия между вязкими и невязкими областями потока и понять иерархию построения решения полной задачи обтекания тел. Монография [1] содержит наиболее полное и ясное изложение двумерной теории отрывных течений со взаимодействием. [c.97]

Задачи для таких течений часто приобретают новые физические и математические свойства, такие, например, как распространение возмущений вверх по потоку при сверхзвуковой скорости во внешнем невязком потоке, необходимость одновременного решения уравнений для разных областей, связанных через краевые условия, большая величина продольных градиентов функций течения. В этих задачах взаимодействие различных областей течения не является слабым или на всем теле (см., например, главу IV) или локально около особых мест. [c.10]

В работе [37] общие положения теории применены к расчету течения перед донным срезом тела и донной областью отрыва. Для решения задачи о локально невязком течении использован метод интегральных соотношений Дородницына [38]. Как показывает сравнение результатов расчета [37] с экспериментальными данными [39] (проведенное в работе [40]), уже для первого приближения распределение давления вдоль поверхности тела определяется достаточно точно (фиг. 9). В работе [40] также в рамках асимптотической теории рассмотрено течение перед донным срезом, но только при гиперзвуковой скорости внешнего невязкого потока. Взаимодействие гиперзвукового потока с пограничным слоем на основной части тела предполагается слабым (Мсх>т 1, где т — характерный наклон эффективной границы, образованной толщиной вытеснения пограничного слоя). В этом случае изменение давления на порядок величины происходит на длинах порядка МооТ, однако область с большими поперечными перепадами давления имеет характерную длину порядка т, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях. [c.250]

Если предположить, что это так, то в общем случае величина давления, получаемая из решения для основной части тела в области, непосредственно лежащей около донного среза, должна отличаться от донного давления на основной порядок по величине. Согласно гиперзвуковой теории малых возмущений при 0(1) величины давления на теле и градиента давления имеют порядок. Пограничный слой всегда имеет дозвуковую область, через которую возмущения давления передаются вверх по потоку, в этом случае возможны две ситуации или возмущения давления будут изменять течения на расстояниях Ах <С 1 и создавать в этой области большие локальные градиенты давления, или перестроится все течения для Ах 1. В последнем случае решение задачи о сильном или умеренном взаимодействии пограничного слоя с невязким потоком при обычных начальных и граничных условиях должно допускать целое семейство, т. е. быть неединственным. Тогда появляется возможность удовлетворить дополнительному условию для давления на заднем конце тела. [c.141]

Если взаимодействие на основной части тела не является слабым, то градиент давления, который индуцируется при обтекании внешним потоком эффективного тела, образованного толш,иной вытеснения пограничного слоя, влияет на течение в пограничном слое уже в первом приближении. Таким образом, распределение давления на внешней границе пограничного слоя нельзя считать заданным и его необходимо определять при совместном интегрировании уравнений для невязкого гиперзвукового потока и пограничного слоя. При этом математическая постановка краевой задачи на всей длине тела аналогична ее постановке в локальных областях течений со свободным взаимодействием для режима умеренных сверхзвуковых скоростей [18]. Поэтому можно было ожидать появление эффектов передачи возмуш ений вверх по потоку на всей длине тела, т. е. зависимости решения от краевых условий, заданных вниз по потоку. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...