Проекция скорости на какую-нибудь ось

Проекция скорости на какую-нибудь ось. До сих пор [c.22]

ПРОЕКЦИЯ СКОРОСТИ НА КАКУЮ-НИБУДЬ ОСЬ [c.25]

Следовательно, если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная. В частности, если в начальный момент то и в любой последующий момент [c.276]

Теорема. Проекция скорости точки на какую-нибудь ось равна скорости проекции точки в прямолинейном движении ее по той оси. [c.23]

Если нужно проектировать перемещение полюса на какую-нибудь ось, то вместо такой проекции можно взять сумму проекций на ту же ось перемещений > аа, Рр, ( Скорость полюса по той же оси получится, если разделить его перемещение на элемент времени <И, т. е. нужно взять [c.212]

Возьмем какую-нибудь точку /И, координаты которой относительно неподвижных осей суть х, у, г, а относительно подвижных 7], С, и найдем проекцию скорости на ось Ох. Для этого дифференцируем по времени первое уравнение группы I, причем заметим, что переменными будут потому что при движении меняются [c.132]

Проекции линейных скоростей точек абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Из формулы (18.5) нетрудно получить проекции Юу, на оси Ох, Оу и Ог неподвижной системы координат скорости V точки, принадлежащей абсолютно твёрдому телу, вращающемуся с угловой ско- ростью (О вокруг оси А, проходящей через начало О координат. Предположим, что мы ищем эти проекции для какого-нибудь момента 1, и пусть для этого момента х, у, г будут значения координат точки Л, а Шд,, о)у, (0 — проекции вектора (О на Ъси Охуг. Мы имеем [c.273]

Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Рассмотрим какие-нибудь две точки А я в движущейся в своей плоскости плоской фигуры. Если известны модуль и направление скорости и а точки А, а также известно направление скорости Vв точки В, то модуль скорости ьв можно определить, воспользовавшись следующей теоремой проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.328]

Твердое тело с пятью степенями свободы. Положение свободного твердого тела в пространстве зависит от шести параметров (п. 183). Если между этими параметрами установить какое-нибудь соотношение, то тело будет иметь только пять степеней свободы и его положение будет зависеть от пяти параметров д , д ,. .., д, . Доказать, что если тело поместить теперь в какое-либо определенное положение, то все воз.можные перемещения, допускаемые наложенными на него связями, должны удовлетворять следующему геометрическому условию. Существует такая неподвижная прямая D, что проекция на нее скорости поступательного движения, сообщенной определенной точке тела, находится в постоянном соотношении с проекцией на ту же ось сообщенной телу мгновенной угловой скорости вращения. Нужно заметить, что координаты Xq, уо, Zq определенной точки тела и девять направляющих косинусов осей Ох, Оу, Ог прямоугольного координатного триэдра, связанного с телом, относительно неподвижных осей 0 Х- , уу, z (п. 51) будут функциями пяти параметров д . Тогда, если сообщить этим параметрам произвольные вариации Ъд- , Ьд ,. .., ёд в течение промежутка времени at, то проекции Vy, к возможной скорости точки О на оси Охуг и компоненты р, д, г возможной мгновенной угловой скорости вращения по тем [c.254]

СКОСТИ как это имеет место, в частности, в случае неизменяемой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Если прямо приложенные импульсы имеют результирующую, параллельную плоскости л, а результирующий момент относительно какой-нибудь точки этой плоскости перпендикулярен к ней, то основные уравнения импульсивного движения свободного твердого тела (17), (18) покажут, что и состояние движения после удара будет также параллельным тс. Если примем эту плоскость за плоскость координат г— О, то три скалярные характеристические величины движения после удара (проекции скорости Dq центра тяжести на оси х, у vi угловая скорость) будут однозначно определены уравнением (17), рассматриваемым как векторное уравнение в плоскости тг, и третьим из уравнений (18 ), т. е. двумя уравнениями [c.475]

В предыдущих исследованиях мы предположили, что ось вращения А абсолютно твёрдого тела проходит через начало О координат. Конечно, так же, как и при выводе формул для скорости, мы можем освободиться от этого ограничения. Мы выполним это преобразование для случая, когда ось вращения А будет параллельной оси 0-г, но не будет с нею совпадать, а пересечёт плоскость Оху в какой-нибудь точке с координатами (5, тг ). Очевидно, что в этом случае, опираясь на формулы преобразования начала координат, мы получим следующие выражения для проекций ускорения XV [c.280]

Из точки т ведем в соприкасающейся плоскости перпендикуляр к ОВ. Пересечение этого перпендикуляра с плоскостью Р и даст конец вектора ускорения точки В. Для нахождения ускорения точки С находим по предыдущему проекции этого ускорения на направления ВС я АС, пусть это будут отрезки Сп и Сш (фиг. 10). Через точки пят проводим плоскости Р и Р, соответственно перпендикулярные к сторонам АС и ВС. На линии их пересечения должен лежать конец вектора J —ускорения точки С. Далее необходимо рассмотреть, какую траекторию описывает точка С на поверхности, по к-рой она перемещается. Из плана скоростей мы имеем вектор ее скорости V(J (фиг. 11), т. е. направление, касательное к ее траектории. Проводим нормаль СК к поверхности через точку С. Находим сечение этой поверхности плоскостью, содержащей и ск, и центр кривизны О этого сечения. Возможные траектории для точки С будут иметь соприкасающимися плоскостями плоскости, содержащие V какая-нибудь из этих плоскостей пересечет поверх- ность по нек-рой кривой с радиусом кривизны тем же самым, что и радиус кривизны той неплоской кривой, для которой проведенная плоскость в данный момент является соприкасающейся. Если к нормальному сечению провести плоскость под углом а, то радиус кривизны д этого сечения выразится [c.159]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Эти формулы имеют простой смысл. Они показывают, что скорость V каждой точки М твердого тела есть геометрическая сумма двух векторов вектора V°, общего для всех точек М, равного и параллельного скорости точки О, и вектора и, изменяющегося с положением точки Л1 и имеющего проекции qz—-ry, гх—рг, ру — qX на подвижные оси. Вектор есть скорость, которую имела бы точка М, если бы тело соверщало поступательное движение со скоростью V . Вектор и есть скорость, которую имела бы та же точка, если бы тело совершало вращение Ош, имеющее проекции р, q, г на подвижные оси. Это вращение называется мгновенным вращением. Полученный результат выражают, говоря, что скорость произвольной точки тела есть результирующая скорости поступательного движения, равной скорости какой-нибудь точки О тела, и скорости вращения вокруг некоторой оси, проходящей через О. [c.72]

Проекции скорости о какой-нибудь точки М (х, у, z) твердого тела на подвин<ные оси Охуг (или на параллельные ИИ неподвижные оси) легко получить, принимая во внимание это разложение. Пусть ы , Uy, —-проекции скорости и точки О р, q, г — проекции мгновенной угловой скорости (О. Проекции Vy, вектора v представляют собой суммы проекций скоростей поступательного и вращательного движений поэтому, согласно формулам (1) п° 55, будем иметь [c.73]

Соотношение (5.6) можно изобразить в виде поверхности в пространстве переменных а, s, t (рисг 148). Если такая поверхность построена для какого-нибудь материала по данным опытов на ползучесть при некоторой температуре, то, согласно сказанному выше, кривые, получающиеся сечениями этой поверхности плоскостями s = onst, спроектированные на плоскость (а ), должны совпадать с кривыми релаксации при той же температуре, а проекции на плоскость (аа) кривых, получающихся сечениями плоскостями, проходящими через ось а, должны совпадать с кривыми а s при различных постоянных скоростях деформации. Надо заметить, что лишь для немногих материалов (пластиков) получаются поверхности, удовлетворяющие этим требованиям- [c.234]

Нетрудно, повторяя выводы 48, дать аналитический способ приведения системы поступательных и угловых скоростей. Для этого возьмём какую-нибудь точку О пространства за точку приведения и построим в ней систему прямоугольных осей координат Oxyz. Тогда, пользуясь проекциями угловых скоростей на взятые оси координат Oxyz, мы из формулы (21.6) будем иметь [c.347]

БАЛЛОН в текстильном производстве (прядение и кручение), поверхность ВАВ (фиг. 1), образованная вращением нити, к-рая вместе с тем движется вдоль себя, пробегая через неподвижную точку А и через другую точку В, совершающую круговое движение с центром на перпендикуляре, опущенном из точки А на плоскость вращения. Проблема Б. состоит в определении натяжения нити и формы Б. Практич. цель выяснение условий изменения натяжения нити, уменьшения об-ывности и достижения больших скоростей, оведение же решения задачи о Б. до практически полезного вида осложнено также тем, что экспериментально получение данных для определения констант интеграции весьма затруднительно, т. к., во-первых, практически невозможно измерить натяжение нити в самом Б. и между точкой В и веретеном во-вторых, определение геометрич. величин (напр, углов) осложнено тем, что мы не можем судить о форме нити по воспринимаемому нами очертанию Б., к-рое является только меридиональной проекцией пространственно изогнутой нити, т. е. проекцией ее иа плоскость, проходящую через ось вращения и точку В (фиг. 2) для получения полного представления о форме нити необходимо знание еще какой-нибудь другой ее проекции, например на плоскость, проходящую через ось и перпендикулярную к меридиональной (эту плоскость xAz назовем трансверсальной). Вследствие указанных трудностей все исследования проводились со следующими упрощениями [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...