Вязкие модели вихрей

ВЯЗКИЕ МОДЕЛИ ВИХРЕЙ [c.163]

Пространственному движению в пограничном слое обязательно соответствует некоторое вторичное течение в основном потоке, которое может быть найдено, если известно движение в пограничном слое. Для этого следует применить известное свойство вихревого движения жидкости (которым в данной задаче воспользовался Н. Е. Жуковский) движение вязкой жидкости в каждый момент времени можно рассматривать как движение идеальной жидкости при наличии известной завихренности в пограничном слое у твердых границ потока. При этом в отличие от описанных ранее вихревых моделей движения используется только одно условие сохранения вихря в каждый момент времени (вторая теоре 5а Гельмгольца) возникновение же и развитие вихрей объясняется трением жидкости в пограничном слое. В силу установленного пространственного характера пограничного слоя вихревые линии в нем не перпендикулярны ю скоростям внешнего потока, чему и соответствует вторичное течение, подобное указанному на рис. 148, б. [c.443]

Известно, что при критических условиях деформации вследствие ротационной неустойчивости происходит переход к турбулентному" течению металла [184]. Для потоков жидкости и газа ротационная неустойчивость проявляется при критических градиентах скоростей поперек линий тока. В работе [185] предложена модель турбулентного течения кристаллов, деформирующихся с участием собственных вращений частиц. Вращательное движение частиц предположительно вызывается силами вязкого трения, подобно тому как это происходит в жидкости. Образующаяся вихревая структура течения, представленная в виде системы вихрей одного масштаба, рассматривается как диссипативная структура. Теоретически показано, что турбулентное течение кристаллов возникает при скоростях пластического сдвига выше критических при переходе от ламинарного течения кристалла к турбулентному происходит существенное снижение величины диссипируемой энергии турбулентность способствует локализации пластической деформации [185]. [c.106]

Были опробованы различные модели вихревого следа. Интенсивные концевые вихри хорошо описываются с помощью прямолинейных вихревых отрезков, имеющих вязкое ядро конечных размеров (см. разд. 10,8), причем криволинейная форма вихревых нитей хорошо описывается ломаной из прямолинейных отрезков, соответствующих изменению азимута на 15—30°, Модель следа, в которой пелена вихрей, сходящих с внешней части лопасти, сворачивается в концевой вихрь, используется почти всеми авторами некоторые различия возникают при описании ядра вихря с целью устранения особенности индуктивной скорости в центре вихря. Моделирование же пелены продольных и поперечных вихрей, сходящей с внутренних сечений лопасти, отличается разнообразием. Эта часть пелены влияет гораздо слабее, чем концевые вихри, что открывает большие возможности выбора удовлетворительной по точности модели. Чаще всего применяется модель пелены в виде сетки дискретных вихрей, т. е. прямолинейные отрезки вихря используются, для моделирования не только концевых вихрей, но и пелены вихрей, сходящих с внутренних сечений лопасти (рис. 13.4). Такая модель пелены соответствует ступенчатому изменению циркуляции присоединенных вихрей лопасти как по радиусу, так и по ази- [c.655]

Еще один класс систем динамики твердого тела связан с движением в сопротивляющихся средах. Возникающие здесь динамические системы уже не являются консервативными, а фазовый поток не обладает инвариантной мерой и имеет сжимающие свойства. Эти задачи изучены существенно меньше, чем описанные в книге, тем не менее очевидно, что при любом движении тела имеется трение, приводящее к диссипации энергии и при отсутствии внешнего воздействия — к состоянию покоя. Имеется несколько феноменологических моделей движения тела в диссипативной среде сухое и линейное (по скорости) вязкое трение, квадратичное (по скорости, турбулентное) сопротивление и пр. Мы здесь рассмотрим простейшие модели вращения твердого тела (либо гиростата) вокруг неподвижной точки при отсутствии внешних сил, но помещенного в вязкую среду. Такая постановка является приемлемой при малых угловых скоростях движения и при простой геометрии тела (не приводящих к образованию вихрей), помещенного в сплошную среду. При указанных условиях динамика тела описывается [c.255]

Произведенный расчет экранированного местного отсоса методом наложения потоков имеет существенный недостаток не учитывается образование вихревых зон. При взаимодействии двух параллельных струй, истекающих в неограниченное пространство, согласно экспериментальным исследованиям, возникает зона обратных токов газа, которая в рамках модели потенциального течения не образуется (см. рис. 1.47). Образующаяся вихревая зона также способствует повышению эффективности вытяжного патрубка при определенном расположении приточных отверстий. Определение поля скоростей в указанной вихревой области изложено в рамках модели вязкого несжимаемого газа в главе 3 и на основе метода дискретных вихрей (п.4.5). [c.501]

Для того чтобы обсудить возможность применения предлагаемой теории к проблеме управления турбулентным пограничным слоем, полезно рассмотреть схематическую диаграмму энергии потока, показанную на фиг, 16, а. Предложенная модель иристен-ной турбулентности предполагает, что основная энергия, яв.1[яю-щаяся источником движения системы (т. е. градиент давления в случае течения в трубе и кинетическая энергия осредненного движения в случае течения в пограничном слое), передается сначала упорядоченному крупномасштабному низкочастотному нестационарному движению (первичному движению), которое может быть отнесено к классическому случаю движения крупных вихрей. Это первичное движение включает носледовательность согласованных и быстрых, подобных струям, выбросов, которые порождаются локальной неустойчивостью в структуре подслоя. Движение менаду последовательными выбросами определяется вязкими напряжениями и характеризуется медленным возвращением потока к стенке. Первичное движение нельзя считать турбулентным в общепринятом смысле этого слова. Скорее оно ближе к хорошо известной фор- [c.317]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

Схема внутреннего течения для модели массообмена Харвата и др. [42] представлена на фиг. 45. Вследствие пульсаций разделяющей линии тока в интервале +А около среднего положения (фиг. 45) в полость периодически втекает некоторая масса т. Эта жидкость циркулирует вокруг вихря сжатия , попадает в свободный вязкий слой и вытекает за точкой сжатия. А составляет некоторую часть от толщины свободного вязкого слоя б д при отрыве. Импульс, соответствующий переносу количества движения в полость, и центробежная сила, обусловленная несбалансированной массой, вращающейся вокруг вихря сжатия , должны быть уравновешены. [c.54]

Модель П, по-видимому, больше подходит для описания турбулентных вихрей [Мурахтииа, Окулов, 2000]. В то же время для ламинарных вихрей более естественно предположить гауссовское распределение завихренности. Известно, что в вязкой жидкости завихренность, сосредоточенная в прямолинейной вихревой иити (см. п. 2.3.2), со временем диффундирует по закону [c.156]

Учет вязкости позволяет сгладить особенности, возникающие в окрестности ядра вихря в моделях бесконечно тонкой вихревой нити и вихря Рэнкина. Одно такое решение (нестационарное) уже было рассмотрено в п. 2.3.2 на примере вязкой диффузии завихренности. Чтобы сравнить с экспериментом зависяпше от времени профили завихренности (2.31) и скорости (2.32), необходимо ввести масштаб а = 2%/ , который есть линейная мера ядра вихря в. момент времени t. Тогда приходим к выражениям [c.163]

В задаче о вихревой нити, рассматриваемой как простейшая модель таких атмосферных явлений, как смерчи, меридиональное-движение и, в частности приосевая струя, является следствием вращения. В реальных смерчах имеется ядро, где вращательная скорость возрастает от нуля до своего максимального значения. Наличие этого ядра в задаче о вихревой нити игнорируется, она претендует на описание ноля скорости лишь впе ядра. Если использовать решение задачи о вихревой нити как начальное поле скорости и рассмотреть эволюцию в рамках нестационарных уравнений Навье — Стокса, производная от скорости по времени будет в начальный момент равна нулю всюду кроме оси, где она будет бесконечно большой. Ситуация здесь такая же, как в задаче о распространении тенла после мгновенного его выделения на оси. Далее формируется вязкое ядро, которое в отличие от задачи о диффузии вихря будет иметь не цилиндрическую, а коническую форму. Последняя связана с эжекцнонным действием струи, порождаемой взаимодействием вихревой нити с плоскостью. Подтекание жидкости к оси замедляет диффузию, причем максимальной величины этот эффект достигает вблизи плоскости. [c.122]

Анализ формулы (3.128) показывает, что, приближаясь к твердой границе, вихри будут удаляться друг от друга, причем расстояние между ними и твердой стенкой будет асимптотически стремитьсй к а/2. Однако тщательный лабораторный эксперимент [96], выполненный в жидкости, показал, что вихревая пара будет отскакивать от твердой границы после того, как расстояние между вихрями превысит приблизительно учетверенное начальное. Такое расхождение между теорией и экспериментом показывает ограниченную применимость для слабо вязкой жидкости ( воды ) модели точечных вихрей. Дальнейший анализ этой задачи должен быть свяэац с учетом конечности размеров вихревых пар. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...