Уравнение распространения энергии

Б. Уравнение распространения энергии излучения [c.36]

Пользуясь вектором лучистого потока, уравнение распространения энергии излучения можно записать в виде [c.38]

Это уравнение и является уравнением распространения энергии излучения частоты v. Оно выражает равенство, согласно которому накопление или убыль энергии излучения в единицу времени в единичном объеме пространства в сумме с величиной расхождения вектора лучистого потока представляет результирующее излучение среды в единице объема в рассматриваемый момент времени. При этом результирующее излучение определяется разностью собственного излучения среды Ey v) и поглощенного ею излучения a(v) i/(v) в единичном объеме. [c.38]

Уравнение распространения энергии [c.39]

Рис. 9. К, выводу уравнения распространения энергии

Полученное равенство и представляет собой уравнение распространения энергии в различных телах и средах. Отдельные члены этого уравнения выражают изменения и результирующие переносы различных видов энергии в единичном объеме в единицу [c.41]

Все эти частные формы уравнения распространения энергии являются исходными уравнениями при решении различных конкретных задач теплопередачи. [c.45]

Критериальные отношения и соответствующие критерии подобия можно получить из уравнения распространения энергии. [c.135]

На этом основании, пользуясь равенствами (114,8), (114,9) п (114,10), получаем следующее уравнение распространения энергии в среде с лучевым обменом [c.446]

Было обнаружено несколько типов распространения волн, для которых уравнение распространения энергии приводится к форме [c.41]

Рассмотрим более детально распространение возмущений в релаксирующем газе в простейшем случае. Пусть молекула газа имеет (а+Ог) степеней свободы, причем равновесие по а степеням свободы устанавливается мгновенно, а установление равновесия по йг степеням свободы описывается релаксационным уравнением. Внутренняя энергия [c.44]

Тогда -получаем дифференциальное уравнение распространения лучистой энергии [c.427]

Уравнение распространения тепла в движущейся жидкости (уравнение энергии Фурье — Кирхгофа) записывается в виде [c.602]

Вывод дифференциального уравнения распространения тепла основан на применении закона сохранения и превращения энергии. Для тепловых процессов этот закон выражается в виде первого начала термодинамики, которое для единицы объема движущейся среды можно записать в виде уравнения [c.16]

При этом, как показано далее, работа потока пропорциональна квадрату его скорости. Поэтому при умеренных скоростях течения жидкости, когда работа внешних сил и кинетическая энергия потока малы по сравнению с его энтальпией (т. е. практически можно пренебречь влиянием изменения давления и кинетической энергии), уравнение распространения тепла в вещественной среде существенно упрощается и принимает вид [c.20]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Энергетический баланс. Уже в 2-2 уравнение баланса энергии УБЭ) применялось для веществ типа исследуемых здесь и описываемых рейнольдсовой моделью. Теперь расчет будет воспроизведен и распространен на другие более общие случаи. Вначале вместо температур и удельных теплоемкостей будем использовать энтальпию. [c.93]

Дифференциальное уравнение баланса энергий для распространения трещины имеет вид [c.74]

При умеренных скоростях течения жидкости, когда работа внешних сил и кинетическая энергия потока малы по сравнению с его энтальпией (т. е. практически можно пренебречь влиянием изменения давления и кинетической энергией), уравнение распространения тепла в вещественной среде существенно упрощается и принимает вид [c.24]

Для вывода уравнения распространения тепла — его еще называют уравнением баланса тепла — используем приведенное в гл. II общее уравнение баланса энергии (48). Удельную внутреннюю энергию 17 в несжимаемой среде определим произведением принимаемого за постоянную величину коэффициента теплоемкости среды с на абсолютную температуру Т в данной точке. [c.436]

Найдем, наконец, вектор Пойнтинга, который определяет направление распространения энергии из предыдущих уравнений следует, что [c.271]

Исходя из этого уравнения, доказать, что амплитуда прогрессивной волны приближенно пропорциональна величине где А—средняя глубина. Если только относительное изменение величин 6 и Л и их производных по х на расстоянии порядка длины волны малы, то доказать, что это соответствует предположению непрерывного распространения энергии без отражения. [c.424]

В связи с эти.м приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространенными являются методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К таким уравнениям относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энергии. Приближенность этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной частицы жидкости. Уравнения пограничного слоя удовлетворяются только в среднем по толщине пограничного слоя ери выполнении граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему потоку. С точки зрения инженерной практики такой подход оправдывается тем, что часто прп проектировании различных технических устройств нет необходимости в детальном знании профилей скорости и температуры достаточно иметь данные о распределении коэффициентов трения и теплообмена по обтекаемой поверхности или о распределении толщины пограничного слоя и интегральных его характеристик. [c.52]

Отсюда получаем дифференциальное уравнение распространения лучистой энергии в плоско-параллельном слое [c.284]

В связи с этим уравнение переноса энергии излучения (6,4) для нестационарных процессов ее распространения запишется в виде следующего равенства [c.36]

Пользуясь понятием условных температур, уравнение распространения различных форм энергии, включая и энергию излучения, можно представить в следующей форме [c.44]

Целесообразно отметить, что это общее интегро-дифференциалъ-ное уравнение распространения энергии отражает существование связи различных изменений состояния текущей среды в любом месте со всеми окружающими местами пространства. Связь эта осуществляется через интенсивность собственного излучения среды в рассматриваемом месте [-B(v)], и интенсивность падающего излучения [/i(v)l из окружения. Такая дальнодействующая связующая роль излучения позволяет проводить оптические измерения и управлять процессами изменения состояния среды с помощью радиационных воздействий. [c.44]

Для сред, неспособных к испусканию и поглощению энергии излучения лучепрозрачные среды), а также для сред, малопрозрачных для излучения и находящихся с излучением в термодинамическом равновесии ( + div длуч = 0 , уравнение распространения энергии запишется в виде [c.44]

Если не учитывать энергии излучения и других источников энергии, то для одномерного потока с ограниченной скоростью (0КИН С Т) имеем следующее дифференциальное уравнение распространения энергии (записанное в форме изменения различных температур) [c.64]

В связи с этим приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространение получили методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К ним относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энер гли форме эпталыши, уравнение полной энергии. Приближе] -иость этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциал ,пых уравнений в частных производных для каждой части- [c.28]

Значительный прогресс в развитии и практическом использовании зонального метода расчета связан с известными работами X. Хоттеля и Е. Когена, а также X. Хоттеля и А. Сэрофим [75], положившими начало широкой инженерной апробации технических возможностей метода. Особенно широкое распространение получил этот метод за рубежом. В основу его положены уравнения баланса энергии для всех условно изотермических объемных (т) и поверхностных (п) зон, на которые мысленно разбивается топочная камера. [c.206]

Полученные результаты составляют главное содержание теории теплового переноса излучением. В случае соленоидаль-ного поля излучения результирующий перенос тепла тождественно равен нулю. В общем случае, когда помимо излучения в теплообмене участвуют и другие виды переноса тепла (теплопроводность, конвекция и др.), под результирующим потоком -следует поянмать суммарное значение энергии в рассматриваемом месте среды. Такие процессы описываются нелинейным интегро -дифференциальным уравнением энергии, решение которого для конкретных приложений вызывает большие трудности математического характера. Поэтому широкое распространение получили приближенные методы. По-атедние обычно связаны с приближенными представлениями уравнений переноса энергии (дифференциальные методы) или интегральных уравнений излучения (зональный метод). При этом особое внимание приходится уделять оптическим свойствам сред. [c.525]

Сэмпсон [1] получил его непосредственно из уравнения Больцмана, рассматривая перенос излучения как перенос фотонов Чандрасекар [2], Курганов [3], Соболев [4] и Висканта [5, 6] вывели это уравнение, используя переменные Эйлера и записывая уравнение баланса энергии для некоторого элементарного объема на пути распространения пучка. Вайнберг и Вигнер [7], а также Мэррэй [8] получили эквивалентное уравнение в теории переноса нейтронов. [c.269]

Альтернативное описание дается обобщенным уравнением распространения (2.3.35) и разд. 2.3, последний член которого, пропорциональный времени нелинейного отклика Г J. отвечает за ВКР. Как обсуждалось выше, для небольших частотных отстроек 7 связан с наклоном кривой комбинационного усиления (см. рис. 8.1). Влияние члена, отвечающего за комбинационное усиление, на эволюцию фемтосекундных импульсов внутри световода уже обсуждалось в разд. 5.5 после рассмотрения других нелинейных эффектов высших порядков. На рис. 5.20 были показаны форма и спектр импульса, пиковая мощность которого соответствует солитону второго порядка. В таком случае исходный импульс расщепляется на два фрагмента на длине одного периода солитона, явление, названное в разд. 5.5 распадом солитона. Это явление может быть интерпретировано как вынужденное комбинационное (ВК) саморассеяние импульса [119], которое может возникать, даже если порог ВКР с уровня шумовой затравки еще не достигается. Основная идея состоит в следующем. Входной импульс, являющийся солитоном высшего порядка, в начальной фазе распространения укорачивается с одновременным ущи-рением спектра. Спектральное уширение красного крыла обеспечивает затравку для комбинационного усиления, т. е. через ВКР синие компоненты импульса служат накачкой для красных компонент. Это ясно видно на рис. 5.20, где o nopHoff пик спекгра непрерывно смещается в красную сторону. Такое смещение называют самосдви-гом частоты солитона [121]. Во временном рассмотрении энергия [c.248]

В [Л. 207] метод Э. Труккенбродта распространен на расчет турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе с теплообменом. Для этих условий интегральное уравнение кинетической энергии (2-53) можно записать в виде [c.470]

Уравнение переноса энергии излучепия можно получить и в общем случае ее распространения при нестационарном процессе накопления или убыли лучистой энергии в рассматриваемом месте пространства. Для определения изменения интенсивности энергии излучения во времени и по направлению воспользуемся понятием так называемой субстанциональной производной, которая представляет собой полное изменение той или иной субстанции во времени вследствие ее накопления или убыли в данном месте и вследствие ее конвективного нереноса. Применительно к изменению интенсивности энергии излучения [c.36]

При условии термодинамического равновесия уравнение распространения лучистой энергии представится в следуюп1,ем виде [c.39]

В общем случае при отсутствии термодинамического равновесия в среде для излучепия всех возможных частот спектра от О до оо уравнение распространения лучистой энергии запишется в виде [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...