Условие самовозбуждения колебаний и их частоты

УСЛОВИЕ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИИ И ИХ ЧАСТОТЫ [c.25]

Согласно уравнению (2.13), динамические свойства рассматриваемой системы описываются дифференциальным уравнением второго порядка. Это уравнение является основным в теории пом-пажа [48]. Из него следуют условия самовозбуждения колебаний, формула для определения частот колебаний и условие статической устойчивости. [c.31]

В заключение отметим, что предложенная здесь модель кавитационной каверны и формула (3.10) для расчета объема относятся к режимам работы шнеко-центробежных насосов без обратных токов. В то же время условие самовозбуждения колебаний (3.8) и формула для определения частоты колебаний (3.7) остаются в рамках рассмотренной квазистационарной струйной модели кавитационных колебаний без изменений применительно и к режимам с обратными токами. В этом случае параметры и В2 должны определяться с учетом влияния обратных токов на зависимость объема кавитационных, каверн от входного давления (давления перед зоной обратных токов) и расхода через насос. [c.79]

Аналогичным образом, исходя из условия неустойчивости системы по импедансу — действительная часть импеданса системы отрицательная на частотах, определяемых из условия равенства нулю мнимой части импеданса системы — можно получить условие самовозбуждения колебаний в виде (3.8). [c.226]

Наиболее распространенными примерами автоколебательных систем с двумя степенями свободы являются генератор, нагруженный дополнительным контуром (рис. 7.8), и два связанных генератора. В генераторе, нагруженном дополнительным контуром, при слабой связанности парциальных систем может возбудиться только одна частота, близкая к парциальной частоте основного контура генератора. Вблизи равенства парциальных частот существует область расстроек, для которых условия самовозбуждения выполнены одновременно для колебаний двух частот, близких к собственной частоте системы. Эта область называется областью затя- [c.269]

Левые части уравнений (7.5.4) и (7.5.5) описывают вклад энергии в контуры, правые части —потери энергии. Если при А = = Л, = 0 вклады энергии больше потерь в обоих случаях, то выполняются условия самовозбуждения системы. В системе возникают колебания с частотами и ш, и начинают расти их амплитуды. Амплитуды Л, и Л, увеличиваются до тех пор, пока для какого-либо колебания вклад энергии не сравняется с потерями. Пусть, например, это произойдет сначала для колебания с частотой (В,. С этого момента амплитуда Л, перестанет увеличиваться, а Л будет продолжать расти. Это приведет к тому, что на частоте (В, вклад энергии станет меньше потерь и Л, начнет уменьшаться, что увеличит скорость возрастания Л,. В итоге Л, уменьшится до нуля, а Л, возрастет до такой величины, что будут выполняться соотношения [c.275]

Прямая [5 —/(со1)]/2 показана на рис. 11.3 пунктиром. Из этого рисунка видно, что количество частот при заданном 5, для которых выполнено условие самовозбуждения (для данного примера) равно семи (I = 7). Однако остойчивыми будут колебания только для к=1, 2, 3, 4, 5, так как для них разность 5 —/(со/ ) больше [5 —f(Шl)]/2. [c.354]

Цля линии, нагруженной при у=1 емкостью или индуктивностью, условия самовозбуждения, амплитуда стационарных колебаний и условие устойчивости имеют тот же вид, что и для замкнутого конца. Разница будет лишь в форме зависимости функции / (со,) от частоты. [c.354]

Из уравнения (11.4.9) следует, что величина определяет коэффициент усиления активной среды на л-й моде колебаний для малого сигнала. Поэтому условие самовозбуждения л-й моды колебаний можно записать в виде ао > йз/2 . Это означает, что усиление превышает потери в резонаторе на соответствующей частоте. Физический смысл остальных коэффициентов уравнений (11.4.9) и (11.4.10) будет выяснен ниже. [c.362]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Начальные условия, необходимые для самовозбуждения колебаний, определяются шумами. Проще всего рассмотреть спонтанное комбинационное рассеяние, возникающее в слое вещества, перпендикулярном направлению распространения излучения со стоксовой частотой, поскольку источником входного сигнала для усилителя на стоксовой частоте является излучение, испускаемое соседними слоями. Анализ процесса самовозбуждения комбинационного лазера полностью аналогичен исследованию процесса установления колебаний в лампах бегущей волны. Условие существования стационарных колебаний можно в общем случае записать в баркгаузенов-ской форме [c.237]

Возбуждение волн со стоксовыми и антистоксовыми частотами в фокусированном лазерном луче высокой интенсивности является замечательным явлением, однако экспериментальные условия не обладают достаточной определенностью для того, чтобы проверить теорию и выяснить природу различных физических механизмов этого явления. Возникшую здесь ситуацию можно сравнить с изучением работы и характеристик электронной лампы. В первую очередь лампа исследуется как усилитель слабых сигналов, а не как мощный генератор. С этой точки зрения свойства веществ, использующихся в комбинационном лазере, должны исследоваться в тонких кюветах такой толщины, при которой невозможно самовозбуждение колебаний на комбинационных частотах под действием интенсивного лазерного излучения с частотой мь- В этом случае можно измерить усиление, если направить в кювету также излучение малой интенсивности с частотами со,, или о а. Экспериментально всегда можно поддерживать усиление на уровне меньшем чем 2—3 раза. При этом не будет ни уменьшения интенсивности лазерного излучения, ни заметного возбуждения стоксовых и антистоксовых линий высших порядков. При такой постановке опыта можно независимо контролировать интенсивность, поляризацию, направление и частоту луча лазера и луча стоксовой частоты. В идеальном случае каждый из лучей состоял бы только из одной моды, т. е. был бы монохроматичным и имел бы только дифракционную расходимость. Такие эксперименты могли бы дать надежные значения комбинационных восприимчивостей и обеспечить детальную проверку теории, изложенной в гл. 2 и 4. Схема возможной экспериментальной установки приведена на Фиг. 31. [c.248]

Это уравнение является нелинейным дифференциальным уравнением и не имеет аналитического решения. В теории колебаний развиты методы, позволяющие решить его приближенно, исследовать условия, при которых возможно самовозбуждение колебаний, и найти амплитуду ар и частоту ю установившихся колебаний [c.45]

С помощью имеющегося в распоряжении прибора для измерения собственной частоты (рис. 122) следует измерить три основных колебания с собственными частотами Д, д, и /1, т-о. после того как были определены размеры, объем и масса образцов. Измерение колебания при растяжении, изгибе и кручении проводят посредством самовозбуждения или внешнего возбуждения путем подвода двух тонких проволок, которые переносят колебания пьезоэлектрического возбудителя (генератора) колебаний на образец, т. е. принимают частоты образца от пьезоэлектрического приемника. Если условия связи выбраны таким образом, что проволочки на противоположных торцах находятся под небольшим давлением, то могут быть получены (возбуждены) все виды колебаний при известных обстоятельствах. Для крутильного колебания, однако, необходимо преимущественно выбирать возбуждение в поперечном направлении, т. е. прижимать проволочки сверху на концах испытуемого образца перпендикулярно к продольному положению образца. Для этого пьезоэлектрические системы возбудителя и приемника должны быть укреплены на боковых планках. С по- [c.219]

При нарушении нормального состояния клеток возникают условия для преимущественной генерации и излучения ими колебаний в некоторых относительно узких резонансных полосах [139], Этот режим подобен режиму работы резонансных регенеративных усилителей. Несмотря на шумовой характер, излучения сосредотачиваются в упомянутых узких полосах в окрестности резонансных частот, и их интенсивность в этих полосах при той же возбуждающей энергии метаболизма возрастает. Это подводит усилитель ближе к режиму самовозбуждения когерентных колебаний, необходимых (в случае клеток) для эффективного управления восстановительными и приспособительными процессами [139, 156]. [c.146]

При резании возбудителем автоколебаний является неоднозначная сила резания при врезании лезвий инструмента в деталь и отталкивании от нее. При наличии в системе деталь—инструмент самовозбуждения случайно возникшее малое колебание усиливается до некоторой установившейся величины с амплитудой, при которой наступает равновесие между энергией, поддерживающей колебания, и энергией рассеивания. Экспериментальные исследования вибраций, проведенные А. И. Кашириным, А. П. Соколовским, Л. К. Кучмой и др., показали, что частота колебаний не зависит ни от режима резания, ни от геометрических параметров инструмента, а определяется жесткостью и массой системы СПИД, возрастая при увеличении жесткости и уменьшении массы. В то же время амплитуда колебаний в отличие от частоты зависит не только от массы и жесткости колебательной системы, но и от рода материала обрабатываемой детали, геометрических параметров инструмента и режима резания. Постоянство частоты и переменность амплитуды колебаний при изменении условий резаиия свидетельствуют об автоколебательной природе вибраций. [c.248]

Экспериментальные исследования влияния параметров и /1 на устойчивость системы подтвердили этот вывод. Изменение этих параметров достигалось путем установки в питающую магистраль ресивера на различных расстояниях от входа в насос. Объем газовой подушки ресивера выбирался из условия обеспечения постоянного давления в питающем трубопроводе в месте установки ресивера. В этом случае трубопровод от основного бака до ресивера не оказывает влияния на устойчивость системы, а установка ресивера на небольших расстояниях от входа в насос обеспечивает самовозбуждение кавитационных колебаний в широком диапазоне изменения входного давления. Опытные данные по частотам кавитационных автоколебаний можно использовать для определения упругости кавитационных каверн. [c.100]

Под устойчивостью усилителей понимают обычно отсутствие самовозбуждения или других процессов, приводящих к появлению на выходе усилителя колебаний с нежелательными частотами. Передатчик должен иметь определенный запас устойчивости, чтобы изменение внешних условий, замена элементов или их старение не приводили к самовозбуждению. Самовозбуждение в передатчике совершенно недопустимо, так как снижает мощность основного снгнала, является причиной помех радиосвязи, вещанию и телевидению, вносит искажения в передаваемый сигнал, приводит к повреждению. электронного прибора и других элементов, особенно в транзисторных передатчиках. [c.167]

Недостатком транзитронного генератора следует считать невозможность изменения частоты колебаний без изменения их формы и амплитуды, ибо все параметры, определяющие частоту колебаний, входят в условие самовозбуждения (5.2.8). [c.196]

Распределенная система конечной длины имеет бесконечное число собственных частот, и поэтому при возникновении автоколебаний существенную роль играет характер спектра собственных частот. Если спектр неэквидистантен, так что комбинационные частоты не являются собственными, то в системе возникают синусоидальные колебания на одной из частот, для которой выполняются условия самовозбуждения и устойчивости стационарной амплитуды. В автоколебательных системах с эквидистантным [c.346]

Для вынужденных рассеяний характерна возможность раскачки (усиления, самовозбуждения) колебаний не из-за обратной связи на границах, а путем самораскачки за счет эффектов кубичной нелинейности. Здесь важно, что если в квадратичной среде для эффективного взаимодействия необходимо выполнение резонансных условий для частот и волновых чисел, то в кубичном случае зти условия могут выполняться автоматически. Действительно, рассмотрим взаимодействие трех волн с частотами 0)3 и 0)2 =001 003, где соз — частота указанной выше особой моды среды [c.195]

Изменение L п С в П. г. может быть осуществлено также с помощью нелинейных индуктивностей с ферромагнитными сердечниками и нелинейных емкостей (сегнетоэлектрич. конденсаторы, полупроводниковые диоды). Применение ферритов и полупроводниковых диодов спец. конструкции (параметрические диод ы) позволяет создавать П. г. на высокие и СВЧ (вплоть до сантиметрового диапазона). Такие маломощные П. г, с многоконтурными схемами позволяют генерировать регулируемые частоты нри неизменной частоте вспомогат. генератора, модулирующего параметр (генератор накачки). Они представляют собой устройства, трансформирующие энергию колебаний одной частоты в энергию другой частоты. При невыполнении условия самовозбуждения, но при близости к самовозбуждению подобные системы широко применяются как параметрические усилители. [c.587]

Осцилляторный режим кварцевого генератора, в каком может напр, работать схема, изображенная на фиг. 10, характеризуется тем, что генератор работает ли1иь при наличии кварца, т. е. при отсутствии кварца условия самовозбуждения в схеме не соблюдены. Поэтому другие контуры в ламповом генераторе играют лишь вспомогательную роль, и они не могут навязать ему своей частоты, отчего и возможна их большая расстройка без существенного изменения частоты. Расстройка допустима до тех пор, пока не-будут нарушены условия самовозбуждения в схеме, после чего колебания прекратятся. [c.380]

В следующем разделе будет показано, что возрастание амплитуды, колебаний давления вызывает уменьшение значения собствен ной частоты колебаний. В результате анализа линейной задачи было показано, что достаточная близость значений собственных частот колебаний корпуса и жидкости в топливоподающем трактс г ракеты является необходимым условием потери устойчивости. Если указанное условие не выполнено, то значение кругового коэффициента усиления системы недостаточно для самовозбуждения колебаний. Йз этого следует, что сильная зависимость собственной частоты колебаний жидкости в топливоподающем тракте от амплитуды, безусловно, является существенным нелинейным фактором. [c.137]

В настоящее время довольно широкое распространение получили гидравлические системы, включающие высокооборотные шне-ко-центробежные насосы с высокими антикавитационными свойствами, которые даже на режимах, близких к оптимальному, работают в условиях скрытой кавитации. Скрытая кавитация, несмотря на существование в проточной части кавитационных каверн определенных размеров, не оказывает заметного влияния на статические выходные параметры насоса (напор, мощность, КПД), но приводит к изменению динамических характеристик системы, понижению собственных частот колебаний жидкости в питающем трубопроводе и, наконец, при определенных условиях вызывает самовозбуждение колебаний давления и расхода в системе. Поскольку природа этих колебаний обусловлена кавитационными явлениями в насосах, они и получили название кавитацион-н ы X. [c.3]

В отличие от генераторов с независимым возбуждением генераторы с самовозбуждением, I азываемые также автогенераторами, не нуждаются во внешнем источнике переменной ЭДС-задаюшем генераторе и являются автономными колебательными системами. Блок-схема генератора с самовозбуждением приведена на рис. 1У.2б, б. При соблюдении определенных условий в схеме автогенератора возникают пезатухаюпхие колебания, частота которых должна соответствовать резонансной частоте преобразователя. Особенностью генераторов такого типа является обязательное наличие цепей обратной связи. В зависимости от типа обратной связи среди автогенераторов можно выделить генераторы с электрической обратной связью (ЭОС) и с акустической обратной связью (АОС). Некоторые типы генераторов включают в свою схему обе цепи обратной связи эти цепи могут использоваться порознь, возможна и их совместная работа. [c.210]

В процессе правки из-за касания между правящим инструментом и кругом возникают относительные колебания, которые могут повлиять как на рельеф круга, так и на его форму. Поэтому эффективная высота неровностей круга может непроизвольно возрасти до больших значений. Кроме того, существует опасность появления на круге периферийных волн, которые при определенных условиях могут отразиться на качестве обрабатываемой детали или вызвать вибрацию системы круг-деталь. Возможными механизмами возбуждения колебаний при правке являются постороннее возбуждение или самовозбуждение. Характерным признаком вынужденных колебаний является совпадение частоты колебаний системы в стационарном состоянии с частотой возбуждения. Автоколебания системы происходят с одной или несколькими собственными частотами, причем внешние помеховые усилия не оказывают действия. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...