Удар по вращающемуся телу

УДАР ПО ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ТЕЛУ. ЦЕНТР УДАРА [c.405]

Удар по вращающемуся телу. Рассмотри.м тело, имеющее ось вращения г (рис. 355). Пусть в некоторый момент времени к телу будет приложен ударный импульс 5. Тогда по уравнению (81 ) будет [c.422]

УДАР ПО ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ТЕЛУ 423 [c.423]

Удар по твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Допустим, твердое тело, находившееся в начальный момент (г =0) в покое, может свободно вращаться вокруг неподвижной оси, закрепленной в подпятнике О и подшипнике О (00 = h). Неподвижную систему координат Охуг выберем так, чтобы центр масс G тела находился в начальный момент в плоскости Ozx, имея координаты G( , О, I). Предположим, что удар производится в точку Р(а, О, с) той же плоскости ударным импульсом S (О, S, 0 в направлении оси Оу (рис. 23.7) и что весом тела можно пренебречь. [c.417]

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой [c.245]

Этой теоремой следует пользоваться в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, когда в число данных и искомых величин входят ударные импульсы, момент инерции тела относительно оси вращения, угловая скорость тела в начале и в конце удара. [c.560]

Для того чтобы при ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, реактивные ударные импульсы и 5в обращались в нуль (что является весьма существенным при выполнении конструкций, работающих на удар), должны быть удовлетворены следующие условия [c.569]

ИЗМЕНЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПРИ УДАРЕ ПО ТЕЛУ, ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ [c.484]

При рассмотрении удара двух тел, вращающихся вокруг одной оси или параллельных осей, следует применять теорему об из.менении кинетического момента к каждому телу или теорему Карно. При применении теоремы об изменении кинетического момента к двум телам вместе при вращении тел вокруг параллельных осей войдут моменты неизвестных ударных импульсов в местах закрепления по крайней мере одной из осей вращения. Эти моменты сами являются неизвестными. Применение общих теорем при ударе к одному телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, рассмотрено в следующем параграфе. Здесь отметим только некоторые особенности применения теоремы Карно к системе двух вращающихся тел. [c.519]

Проведенные на этой машине эксперименты показали , что явление теплового удара, близкое по характеру к тому, которое образуется в реальном тормозе, можно воспроизвести и при трении сравнительно малых образцов путем затормаживания ими вращающегося тела определенной маховой массы. [c.135]

При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы и Sg- Пусть ось z подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость xz проведена через ось вращения и центр масс С. Ось у образует вместе с осями х н z правую систему осей координат (рис. 12.8). Предположим, что ударный импульс S приложен в точке D, лежащей на оси х. Пусть, далее 0D = d, ОА = а, ОВ = Ь, S = S i + Syj + [c.628]

УДАР ПО ТЕЛУ, ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ВОКРУГ ОСМ [c.629]

Удар по телу с неподвижною осью вращения (фиг. 116). Два тела, вращающиеся вокруг параллельных осей и А2, соударяются с угловыми скоростями (Uj и <0 . Моменты инерции обоих тел по отношению к осям вращения обозначим через 7] и Уд- Формулы прямого центрального удара применимы здесь, если ввести [c.325]

Инструментом при чеканке, выполняемой вручную, чаще всего являются пневматические молотки. Пневматические молотки используют и на токарных станках (закрепляют в резцедержателе суппорта) при упрочнении деталей—тел вращения. В этом случае по вращающейся с соответствующей скоростью заготовке наносятся упорядоченные удары суппорт с молотком перемещается вдоль оси заготовки. [c.991]

Дальнейшим развитием этого метода является использование пневматического молотка для наклепа при обработке тел вращения на станках [1].. Пневматический ударный инструмент укрепляется в резцедержателе суппорта токарного станка и наносит удары по поверхности детали, вращающейся с соответствующей скоростью. При этом суппорт станка перемещается вдоль, оси изделия самоходным винтом. [c.172]

УДАР ПО ТЕЛУ, ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ВОКРУГ ОСИ. ЦЕНТР УДАРА [c.229]

При конструировании вращающегося курка (см. задачу 189) или маятникового копра (прибор в виде маятника для испытания материалов на удар) и т. п. надо ось вращения располагать так, чтобы точка тела, производящая удар, была по отношению к этой оси центром удара. [c.407]

Задача 441. По телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, нанесен удар, создающий реактивные ударные импульсы в опорах. [c.570]

Известно, что кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, относительно оси вращения определяется по формуле Кг = где — момент инерции тела относительно оси вращения. Кинетический момент тела относительно оси вращения в начале удара, следовательно, равен в конце удара J ы. Изменение кинетического момента за время удара [c.484]

Соотношения, выведенные выше, относятся к прямому центральному удару двух поступательно движущихся тел. Они могут быть распространены на случай соударения двух тел, вращающихся вокруг неподвижных осей, при условии, что линейные скорости точек соударяющихся тел направлены по одной прямой, являющейся нормалью к поверхностям, по которым [c.240]

Различие между ударом и трением заключается также в том, что при ударе количество движения передается в направлении, совпадающем с относительной скоростью соприкасающихся тел, а при трении — в направлении, перпендикулярном к направлению относительной скорости. При трении оба тела скользят одно по дру- Рис. 4. Трение цилин-гому, т. е. движутся, оставаясь в дров, вращающихся [c.19]

Если, например, имеем случай тела, вращающегося около неподвижной оси, то силами связи будут удары на ось в местах опоры ее. Эти удары найдутся совершенно так же, как находятся реакции на подпоры оси по данным внешним силам но вместо внешних сил нужно ввести приложенные внешние удары и потерянные количества движения. [c.305]

ЦЕНТР УДАРА—точка тела, имеющего неподвижную ось вращения, обладающая тем свойством, что удар, направленный в эту точку перпендикулярно к плоскости, проходящей через ось вращения и центр масс тела, не передается на ось и не оказывает ударных воздействий на подшипники, в к-рых эта ось закреплена. Ц. у. находится от оси вращения на расстоянии А = Ма, где М — масса тела, / — его момент инерции относительно оси вращения, а — расстояние центра масс тела от этой оси. Вращающиеся ударные устройства (маятниковые копры, курки охотничьих ружей и т. п.) конструируют так, чтобы точка, к-рой производится удар, была по отношению к оси вращения Ц. у. [c.391]

Выберем следующую систему осей координат ось г направим по оси вращения тела в сторону угловой скорости 0J, плоскость yOz проведем через ось вращения и центр масс тела С (хс = 0 ус с1фО 2с 0), а ось л покажем так, чтобы получить правую координатную систему Oxyz. Эту систему осей, связанную с вращающимся телом, будем считать неподвижной, так как перемещения тела за время удара не происходит. [c.272]

Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы 5д и 5д. Пусть ось г подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость Х2 проведена через ось вращения и центр тяжести С тела. Ось у образует вместе с осями х и 2 правую систему осей координат (рис. 170). Предположим, что ударный импульс 5 приложен в точке П, лежащей на оси х. (Для этого достаточно найти точку В пересечения линии действия ударного импульса X с плоскостью Х2, провести ось х через точку В перпендикулярно к оси вращения г и перенести ударный импульс 5 по его линии действия в точку В) Пусть, далее ОВ = (1, ОА=а, ОВ = Ь, 8 = 8 1-]- Syj -]- 5а = 5лд.1 SAyj 5л 2 1 5д = 5д Ву] Ь [c.568]

Трудно представить себе машину, в которой отсутствовали бы вращающиеся детали. При тех числах оборотов в минуту,. с которыми детали вращаются в современных машинах и которые достигают нескольких десятков тысяч, особое значение при- обретает центробежная сила. Из разобранного выше примера мы видели, что величина ее может превосходить вес тела в несколько раз. Пусть центр тяжести вращающегося тела смещен относительно оси вращения на величину р. Центробежная сила по формуле (74) при п = 20 000 об1мин будет в этом случае равна Л/и=448 000 Gp. Если вес тела G=1 кг, а эксцентриситет р всего лишь 0,5 л лг = 0,0005 м, то величина центробежной силы составит iVn=224 кГ. Как видим, эта сила получается в 224 раза больше веса самого тела. Сила эта будет вызывать большой износ подшипников и шеек валика, а также удары, что может привести к поломке. Поэтому центрированию быстро вращающихся деталей уделяют большое внимание, добиваясь того, чтобы центр тяжести лежал на оси вращения для этого применяют специальные противовесы или удаляют лишний материал, т. е. лроизводят так называемое уравновешивание, иначе, б а- [c.156]

Молоток при ударе можно схематически представить в виде твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О (рукоятка) (фиг. 30) и находящегося под действием импульса, направленного по некоторой вполне определенной оси PH, положение которой зависит от формы молотка и которая приблизительно будет нормальна к поверхности головки в ее центре Р. Очевидно, удобнее всего молоток изготовить так, чтобы по возможности меньше чувствовался при отдаче удар на руку. Это как раз и выражается условием, чтобы приблизительно было равно нулю давление в точке О, а следовдтельно, были бы осуществлены определенные выше характеристические соотношения. [c.478]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

ДЛЯ рассеивания энергии необходимо относительное перемещение отдельных частей тела в этом случае прецессия вызывает периодически ускоренное движение всех частиц космического аппарата, за исключением центра масс. Устанавливая маятниковый механизм,систему с демпфирующей пружиной и массой-наконечником или диск, имеющие отличные от космического аппарата прецессионные характеристики (рис. 27), можно получить в результате две раз- личные динамические системы, перемещающиеся относительно друг друга на демпфирование относительного движения расходуется нежелательный избыток энергии. Наиболее распространенным демпфирующим устройством маятникого типа является расположенная по внешней стороне спутника изогнутая труба с движущимся внутри шаром собственная частота колебаний шара в трубе будет пропорциональна угловой скорости спутника, а вся система будет настроена на условия оптимального рассеивания энергии в широком диапазоне угловых скоростей спутника. Рассеивание энергии происходит за счет ударов, трения или гистерезиса. Иногда в подобном устройстве вместо шара используют ртуть—элемент с упругими и инерционными свойствами. Аналогичного эффекта можно добиться с помощью маятника, если подвеску его инерционной массы выполнить из упругого материала или поместить массу в вязкую среду [4, 9]. Маятник иногда располагают вдоль оси вращения на некотором расстоянии от центра масс с тем, чтобы усилить относительные перемещения, создаваемые прецессионными колебаниями (по сравнению с вариантом, когда тот же самый маятник располагается радиально от центра масс). Для демпфирования можно использовать также диск, помещенный в вязкую среду, поскольку отношения моментов инерции относительно соответствующих осей диска и космического аппарата различны. Аналогичную задачу мог бы выполнить элемент, установленный внутри спутника и вращающийся во много раз быстрее, чем сам спутник (такой элемент можно отнести к гироскопам). В принципе этот метод не отличается от предыдущих в том смысле, что он так-же основан на различии динамических характеристик указанного устройства и космического аппарата и на различии в частотах прецессии. Возникающее при этом относительное перемещение можно ограничить с помощью вязкой среды. [c.224]

Он тоже пришел к представлению о центре качания, называя эту точку в теле также центром удара, что в конечном счете оправдано. Роберваль правильно указывал, что метод Декарта дает верные результаты только в случае плоской фигуры, вращающейся вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Выясняя причину ошибки Декарта в общем случае, Роберваль указывал на то, что надо принимать во внимание не только величину, но и направление скорости. Наконец, он указал точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной к плоскости сектора и проходящей через его центр. Но в основном Роберваль шел по тому же пути, что и Декарт, оперируя силами — количествами движения — и заменяя математические выкладки весьма сбивчивыми рассуждениями. Значительно позже Гюйгенс, давпшй полное решение проблемы, имел все основания сказать Выдаюнщеся люди, как Декарт, Фабри и другие, полагавшие, что [c.97]

Шаровые, в том числе трубные и конические мельницы применяются для среднего и тонкого помола. Они работают по принципу удара и истирания измельчаемого материала свободно падающими дробящими телами (шарами, цилиндрами, стержнями), находящимся во вращающемся барабане мельницы. По принципу работы шаровые мельницы разделяют на непрерывнодействующие и периодические. Шаровые мельницы периодического действия — стальные цилиндрические барабаны, футерованные кремневыми, уралнтовыми или базальтовыми литыми плитами. Материалы загружаются периодически через люк в боковой поверхности барабана. Помол ведут как сухим, так и мокрым способом. Мелющими телами служат кремневая галька, фарфоровые шары, шары и цилиндрики из высокоглиноземистых масс типа уралит диаметром 35 мм. На помольно-обогатительных фабриках по производству молотого кварца и полевых шпатов и керамических заводах применяют шаровые мельницы сухого помола непрерывного действия. По форме рабочего пространства их разделяют на цилиндрические и конические по способу разгрузки — с механической разгрузкой по прямому циклу или пневматической разгрузкой через воздушный сепаратор по замкнутому циклу по конструкции загрузочного и разгрузочного устройства — с загрузкой и разгрузкой непосредственно через пустотелые цапфы и с разгрузкой через решетчатую диафрагму, а затем через цапфу. Шаровые мельницы непрерывного действия, работающие по сухому способу, разделяют на короткие цилиндрические и трубные с длиной, превышающей диаметр в 3—6 раз. [c.255]

В разделах 3-5 своей диссертации Грёбли рассматривает случай, когда т.1 = Ш2 = —Тоз. Это очень интересный особый случай, отдельные части которого можно представить в виде задачи рассеяния, в которой пара, состоящая из двух противоположных вихрей (скажем, 1 и 3), ударяется об один вихрь- мишень , причем эта задача полностью решается в эллиптических функциях. Грёбли ее решает и определяет два типа движения один, при котором вихри 1 и 3 остаются вместе, пересекая вихрь 2, и затем уходят в бесконечность и второй, когда вихрь 3 оставляет вихрь 1 во время столкновения и объединяется с вихрем 2. В точках пересечения двух этих типов движения мы находим движение сепаратрисного типа, при котором все три вихря оказываются в некоторой конфигурации (в виде прямоугольного или равностороннего треугольника), вращающейся как твердое тело (рисунок 2а). Этот случай с двумя положительными и одним отрицательным вихрями, имеющими одно и то же значение циркуляции, имеет исторический интерес, поскольку о нем упоминал (без проведения анализа) русский специалист по аэродинамике Николай Егорович Жуковский (1847-1921) в своей лекции по случаю семидесятилетия Гельмгольца. Любопытно сравнить иллюстрацию в диссертации Грёбли с той, что давал Жуковский, а также с результатами современных вычислений (рисунки 2b-d). В ранних рисунках волновое движение отрицательного вихря явно преувеличено. [c.694]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...