Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой [c.245]

Этой теоремой следует пользоваться в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, когда в число данных и искомых величин входят ударные импульсы, момент инерции тела относительно оси вращения, угловая скорость тела в начале и в конце удара. [c.560]

Для того чтобы при ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, реактивные ударные импульсы и 5в обращались в нуль (что является весьма существенным при выполнении конструкций, работающих на удар), должны быть удовлетворены следующие условия [c.569]

ИЗМЕНЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПРИ УДАРЕ ПО ТЕЛУ, ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ [c.484]

При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы и Sg- Пусть ось z подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость xz проведена через ось вращения и центр масс С. Ось у образует вместе с осями х н z правую систему осей координат (рис. 12.8). Предположим, что ударный импульс S приложен в точке D, лежащей на оси х. Пусть, далее 0D = d, ОА = а, ОВ = Ь, S = S i + Syj + [c.628]

Задача 441. По телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, нанесен удар, создающий реактивные ударные импульсы в опорах. [c.570]

Известно, что кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, относительно оси вращения определяется по формуле Кг = где — момент инерции тела относительно оси вращения. Кинетический момент тела относительно оси вращения в начале удара, следовательно, равен в конце удара J ы. Изменение кинетического момента за время удара [c.484]

При рассмотрении удара двух тел, вращающихся вокруг одной оси или параллельных осей, следует применять теорему об из.менении кинетического момента к каждому телу или теорему Карно. При применении теоремы об изменении кинетического момента к двум телам вместе при вращении тел вокруг параллельных осей войдут моменты неизвестных ударных импульсов в местах закрепления по крайней мере одной из осей вращения. Эти моменты сами являются неизвестными. Применение общих теорем при ударе к одному телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, рассмотрено в следующем параграфе. Здесь отметим только некоторые особенности применения теоремы Карно к системе двух вращающихся тел. [c.519]

Соотношения, выведенные выше, относятся к прямому центральному удару двух поступательно движущихся тел. Они могут быть распространены на случай соударения двух тел, вращающихся вокруг неподвижных осей, при условии, что линейные скорости точек соударяющихся тел направлены по одной прямой, являющейся нормалью к поверхностям, по которым [c.240]

Удар по твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Допустим, твердое тело, находившееся в начальный момент (г =0) в покое, может свободно вращаться вокруг неподвижной оси, закрепленной в подпятнике О и подшипнике О (00 = h). Неподвижную систему координат Охуг выберем так, чтобы центр масс G тела находился в начальный момент в плоскости Ozx, имея координаты G( , О, I). Предположим, что удар производится в точку Р(а, О, с) той же плоскости ударным импульсом S (О, S, 0 в направлении оси Оу (рис. 23.7) и что весом тела можно пренебречь. [c.417]

Удар по телу с неподвижною осью вращения (фиг. 116). Два тела, вращающиеся вокруг параллельных осей и А2, соударяются с угловыми скоростями (Uj и <0 . Моменты инерции обоих тел по отношению к осям вращения обозначим через 7] и Уд- Формулы прямого центрального удара применимы здесь, если ввести [c.325]

Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы 5д и 5д. Пусть ось г подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость Х2 проведена через ось вращения и центр тяжести С тела. Ось у образует вместе с осями х и 2 правую систему осей координат (рис. 170). Предположим, что ударный импульс 5 приложен в точке П, лежащей на оси х. (Для этого достаточно найти точку В пересечения линии действия ударного импульса X с плоскостью Х2, провести ось х через точку В перпендикулярно к оси вращения г и перенести ударный импульс 5 по его линии действия в точку В) Пусть, далее ОВ = (1, ОА=а, ОВ = Ь, 8 = 8 1-]- Syj -]- 5а = 5лд.1 SAyj 5л 2 1 5д = 5д Ву] Ь [c.568]

Молоток при ударе можно схематически представить в виде твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О (рукоятка) (фиг. 30) и находящегося под действием импульса, направленного по некоторой вполне определенной оси PH, положение которой зависит от формы молотка и которая приблизительно будет нормальна к поверхности головки в ее центре Р. Очевидно, удобнее всего молоток изготовить так, чтобы по возможности меньше чувствовался при отдаче удар на руку. Это как раз и выражается условием, чтобы приблизительно было равно нулю давление в точке О, а следовдтельно, были бы осуществлены определенные выше характеристические соотношения. [c.478]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...