ВРАЩАЮЩИЕСЯ ТЕЛА И ВРАЩАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

В. ВРАЩАЮЩИЕСЯ ТЕЛА И ВРАЩАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА [c.457]

Как мы можем это объяснить Так как земная вращающаяся система отсчета вращается относительно всей сферы небесных тел , или, что то же самое, вся сфера небесных тел вращается относительно Земли, то в соответствии с нашим объяснением на Земле должны действовать силы инерции, в частности центробежная и кориолисова силы. Наоборот, поскольку в коперниковой системе отсчета вся масса небесных тел покоится, сфера небесных тел не вращается и силы инерции внутри сферы не возникают. Поэтому в коперниковой системе отсчета силы инерции отсутствуют. В соответствии с этим мы и сформулировали выше ( 27) результат опыта Фуко так опыт Фуко доказывает, что Земля вращается относительно всей массы небесных тел, а коперникова система отсчета покоится относительно всей массы небесных тел. [c.391]

Центробежная сила инерции зависит от положения тела во вращающейся системе отсчета, и ее абсолютное значение, как это видно из формулы (23.1), пропорционально не только массе тела, но и расстоянию от центра вращения, определяемого радиус-вектором г. [c.86]

При движении тела относительно вращающейся системы отсчета кроме центробежной силы инерции на тело действует еще добавочная инерционная сила — сила Кориолиса. В частности, именно момент, создаваемый этой силой, и вызывал изменение угловой скорости вращения системы человек с гантелями — скамья Жуковского (см. 18). [c.86]

Как показывает опыт и теория, формула (8.9) выражает силу Кориолиса для любого возможного движения тела во вращающейся системе отсчета, а не только в случае радиального [c.207]

О ДИНАМИЧЕСКИХ И СТАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТАХ, НАБЛЮДАЕМЫХ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕЛ ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА [c.265]

Центробежная сила действует иа тело во вращающейся системе отсчета, независимо от того, покоится это тело в этой системе или движется относительно нее. [c.82]

Положение вращающегося тела может быть определено взятым с соответствующим знаком двугранным углом ф между двумя полуплоскостями, проходящими через ось вращения, одна из которых, Q, неподвижна относительно системы отсчета, а другая. Я, неизменно связана с телом (рис. 83). Для определения знака <р совмещают с осью вращения координатную ось Аг, и считают, что (jf > О, если с положительного конца оси 2 угол ф виден отложенным от неподвижной полуплоскости против хода стрелки часов (в правой системе отсчета). [c.96]

Истинное ускорение тела относительно инерциальной системы отсчета (ускорение свободного падения) имеет величину g и направление — Хв, т. е. оно направлено противоположно начальному положению оси Хв вращающейся системы отсчета, неподвижной относительно Земли. Сила тяжести, действующая на тело, не имеет составляющей в направлении уи. Поэтому если взять проекции обеих частей уравнения (72) на направление у в, то получится следующее соотношение [c.107]

Наоборот, рассматривая движение плоскости качаний в земной вращающейся системе отсчета и учитывая, что плоскость качаний маятника в этой системе отсчета вращается, а с.плы, действующие на тело маятника со стороны неустраненных тел , по-прежнему не могут сообщить телу маятника ускорений, которые вывели бы его из плоскости качаний, мы можем утверждать, что н в отсутствие этих неустраненных тел ускорения, вызывающие уход тела маятника из плоскости качаний, не исчезнут. Значит, в земной вращающейся системе отсчета в отсутствие этих (и всяких других) сил тело маятника все же должно уходить из плоскости качаний, и, следовательно, в земной вращающейся системе отсчета тело маятника движется с ускорением, не лежащим в плоскости качаний маятника. [c.117]

Однако при движении тела М. вдоль штанги этим не исчерпываются изменения составляющих и .. Вследствие вращения штанги изменяется направление составляющей а вследствие движения тела по штанге и изменения г—величина составляющей v . Так как направлена вдоль штанги, то изменение ее направления есть изменение скорости, нормальное к штанге. С другой стороны, так как направлена перпендикулярно к штанге, то изменение ее величины есть также изменение скорости, нормальное к штанге. Таким образом, при равномерном движении тела по равномерно же вращающейся штанге в неподвижной системе отсчета будет существовать не только переносное ускорение — —oV, направленное к центру и вызывающее изменение направления скорости но и нормальное к штанге ускорение j, вызывающее изменение направления скорости Vr и величины скорости о . [c.347]

Когда относительная скорость о —О, то и Рк = 0, т. е. сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, и зависит от скорости этого движения. Если величина угла а между векторами у и о равна нулю, то и сила Кориолиса также равна нулю, так как ири этом переносная скорость тела не изменяется и сила Кориолиса не возникает. [c.88]

Вокруг оси вращается тело в форме гантели (рис. 9.21). Во вращающейся системе отсчета на гантель действуют центробежные силы /ц.б, стремящиеся повернуть ось гантели и, следовательно, ось вращения. Только благодаря действию подшипников (внешних сил) ось остается неподвижной. [c.246]

Но есть один эффект подобного типа, который хотя и мал, однако имеет большое теоретическое значение, поскольку он проливает свет на природу и происхождение центробежных и кориолисовых сил, возникающих во вращающихся системах отсчета 5. В соответствии с идеей Эйнштейна, лежащей в основе общей теории относительности (ср. с 8.1), эти силы являются гравитационными силами, обязанными вращению удаленных небесных тел относитель- [c.309]

Вычисление координат точек либрации. Приведем алгоритм вычисления координат прямолинейных точек либрации, расположенных на оси Вх вращающейся системы отсчета [45]. С помощью соотношения (6.3.13) нетрудно показать, что расстояние от точки либрации до большего притягивающего тела тп1 не превосходит 1 (т. е. меньше расстояния между телами тпх и тг). Можно также доказать, что и [c.230]

Произвольное перемещение тела на диске можно представить в виде суммы определенного перемещения вдоль радиуса и в перпендикулярном к нему направлении. Объединив полученные только что выводы для двух таких перемещений, придется принять, что во вращающейся системе отсчета на всякое тело действует сила [c.103]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Другой случай система отсчета вращается с угловой скоростью О) вокруг неподвижной оси, и тело А покоится в этой системе (например, вы сидите на горизонтальном вращающемся круге аттракциона колесо смеха ). На [c.50]

Итак, рассматривая движение тела относительно вращающейся системы отсчета, кроме результирующей сил, действующих со стороны других тел, надо учитывать еще центробежную силу инерции и силу Кориолиса. Иначе говоря, сила инерции, входящая в уравнение второго закона динамики, записанного в форме (22.2), применимой для неииерциальных систем отсчета, в этом случае складывается из центробежной силы инерции и силы Кориолиса [c.89]

Связывая систему отсчета с вращающимся телом, получим вращающуюся систему отсчета. Поскольку вращающиеся системы суть системы, движущиеся относительно инерциальной с некоторым (радиальным) ускорением, го в них должны также действовать силы инерции. Нахождение сил инерции в общем случае представляет собой сложную задачу. Поэтому мы ограничимся только частным случаем, когда система вращается относительно неподвижной (инерциальной системы) с постоянной угловой скоростью. В отличие от случая поступательного движения системы, рассмотренного выше, во вращающейся системе отсчета проявляются два рода сил инерции центробежные силы, определяемые только положением тела в системе отсчета и не зависящие от скорости тела в этой системе, и кориолисовы силы, которые, наоборот, зависят от скорости движения тела, но нз зависят от его положения в системе отсчета. На покоящееся во вращающейся системе отсчета тело действует только центробежная сила, на движущееся тело —и центробежная и корио-лисова. С действием этих сил можно ознакомиться на примере аттракциона карусель . Кому приходилось кататься на карусели, хорошо помнят действие силы, стремящейся выбросить [c.202]

Это и есть уравнение движения тела во вращающейся системе отсчета. Таким образом, для составления уравнения движения тела в равномерно вращающейся системе отсчета нужно учиты- [c.210]

При движении тела относительно вращающейся системы отсчета появляется сила инерции, называемая силой Кориолиса, или Корнолисовой силой инерции. Проявление силы Ко-риолиса можно рассмотреть на вращающемся вокруг вертикальной оси диске (рнс. 91). На нем нанесена радиальная прямая ОА и находится дви- [c.66]

Центробежная сила инерции во вращающейся системе отсчета действует на тело независимо от того, находится ли оно в покое по отношению к ней или же совершает относительное движение с какой-либо скоростью. В частности, в демонстрационном опыте со скамьей Жуковского (см. 18) именно работой, совершаемой против центробежной силы инерции, и объясняется разность в кинетичес-ской энергии вращения человека с гантелями в положениях, когда его руки вытянуты и согнуты. Сравним кинетическую энергию для этих двух положений. Вначале кинетическая энергия равна 72- 1(щ2= /г оц, во втором положении она равна Так как, по [c.86]

Силы и /, фактически действующие на тело т, — это силы, величина и направление которых не зависят от того, рассматриваем ли мы движение относительно неподвижной или вращающейся системы отсчета. Поэтому, так же как и в случае ускоренно и прямолинейно движущейся системы, можно ввести силы инерции, чтобы формулировка первого и второго законов динамики отно- [c.164]

Уравнение Бернулли во вращающейся системе отсчета. а) В этой подглаве мы рассмотрим движения жидкости, которые возникают около вращающегося тела или во вращающемся пространстве, причем остановимся только на случае равномерного вращения, как наиболее важном. При изучении таких движений жидкости целесообразно рассматривать их с точки зрения наблюдателя, вращающегося вместе с телом или пространством. В самом деле, для такого наблюдателя вращающееся тело или пространство находятся в покое, и поэтому в ряде случаев течение жидкости будет казаться ему установившимся. Как известно, законы механики остаются справедливыми и во вращающихся системах при условии, что к силам, действующим в абсолютной системе координат, добавляются еще две массовые силы, из которых одна является функцией только положения в пространстве, а другая зависит также от скорости. Первая из этих добавочных сил равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком ускорение (в абсолютном пространстве) той точки вращающейся системы отсчета, которая совпадает с мгновенным положением массы. Этим ускорением, называемым переносным ускорением, в нашем случае является центростремительное ускорение где ш есть угловая скорость вращения поэтому добавочная сила, направленная в противоположную сторону, представляет собой не что иное, как центробежную силу тш г. Вторая добавочная сила равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком поворотное, или кориоли-сово ускорение, которое равно по модулю где V есть относительная [c.457]

Движение спутника Р в ограниченной плоской круговой задаче трех тел называют периодическим, если его координаты X t), у f) во вращающейся системе отсчета являются периодическими функциями времени, то есть существует такая константа А, > О, что х t К) = х t) г/ (/ Н- Я) = i/ t) при любом t. Если движение точки Р является периодическим и мы знаем его в течение только одного периода, то тем самым мы знаем движение для любого промежутка времени. В течение последних 70 лет появилось значительное число исследований, посвященных периодическим орбитам ограниченной задачи трех тел. Так, например, группа датских астрономов (Т. Тйле, Э. Стрем-грен и другие) дали полную классификацию периодических решений для так называемой Копенгагенской задачи, то есть для ограниченной плоской круговой задачи трех тел при условии, что массы притягивающих центров Ai и А2 равны (т = /Пз). Аналогичное исследование при = 1 10 выполнил английский астроном Дж. Дарвин в последние годы XIX столетия. Фундаментальные результаты и методы в исследовании периодических орбит принадлежат русскому математику А. М. Ляпунову (1857 — 1918) и французскому математику А. Пуанкаре (1856—1912), [c.263]

Последнее из этих уравнений означает, что тензор напряжений Коши /юлжен быть объективным. Как далее будет видно, это накладывает ограничения на его функциональную зависимость. Легко показать, что требование форминвариантности по отношению к сдвигу в пространстве, зависящему от времени и представленному функцией ( ), и сдвигу во времени, описываемому а, приводит к тому, что определяющие уравнения не зависят явным образом от координат события (х, t). Это будет справедливо для всех определяющих уравнений, которые нам встретятся в дальнейшем. Физически принцип объективности означает если два наблюдателя рассматривают одно и то же перемещение материального тела, то они регистрируют один и тот же отклик на него, т. е. одинаковое напряженное состояние . Хотя этот принцип бессознательно используется в повседневной жизни, он несет в себе глубокое операционное значение (подумайте об определении коэффициента упругости пружины в двух системах отсчета, вращающихся относительно друг друга с переменной угловой скоростью внутренние силы в пружине зависят только от деформации пружины относительно самой себя и не зависят от параметров вращения). [c.107]

Смотреть страницы где упоминается термин ВРАЩАЮЩИЕСЯ ТЕЛА И ВРАЩАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА : [c.457] [c.459] [c.461] [c.463] [c.465] [c.467] [c.469] [c.471] [c.473] [c.475] [c.477] [c.479] [c.481] [c.483] [c.485] [c.369] [c.116] [c.369] [c.461] [c.189] [c.81] [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...