Производство энтропии в неравновесных состояниях

Производство энтропии в неравновесных состояниях. [c.111]

В работе [181] на основании принципа минимума производства энтропии в стационарных состояниях (/ [5] = min) сформулировано достаточное условие устойчивости стационарных неравновесных состояний — диссипативных дефектных структур [c.104]

В отличие от принципа минимума производства энтропии в стационарных состояниях, подразумевающего временную эволюцию, в соотношении (108) рассматривается эволюция стационарных состояний открытой системы в пространстве управляющих параметров А(к, а) (рис. 75). Если точка А(. является точкой бифуркации при неравновесном фазовом переходе, в результате которого устанавливается новое устойчивое стационарное состояние, то левая часть неравенства (108) характеризует производство энтропии в этом устойчивом (при А > Ас) состоянии, а правая часть неравенства — производство энтропии в предполагаемом "старом" стационарном состоянии, устойчивом при Л < Лр и неустойчивом при А > А . [c.105]

Принципиальное отличие поведения неравновесных систем от равновесных связано с эффектом самоорганизации диссипативных структур в точках ее неустойчивости, что обеспечивает минимизацию энтропии в неравновесной системе. Это означает, что в основе процесса стеклования жидкости лежит самоорганизация диссипативных структур, контролируемая принципом минимума производства энтропии. Это обусловливает реализацию принципа подчинения в точке фазового перехода жидкость — кристалл и взаимосвязь параметров, контролирующих переход системы через неустойчивое состояние. [c.288]

В таких стационарных состояниях производство энтропии, в противоположность равновесным состояниям, не исчезает. Можно, однако, доказать важную теорему, гласящую, что в стационарных слабо неравновесных состояниях полное производство энтропии минимально. [c.576]

Формула (2.3.51) хорошо известна в неравновесной термодинамике [70]. Можно доказать, что она дает положительное производство энтропии в состояниях, близких к тепловому равновесию ). Для состояний, далеких от теплового равновесия строгое доказательство положительности производства энтропии до сих пор отсутствует, поскольку общее выражение (2.3.46) для кинетических коэффициентов имеет очень сложную структуру. [c.113]

Построить общее выражение производства энтропии для слабо неравновесной адиабатически изолированной системы, макроскопическое состояние которой описывается набором п независимых скалярных переменных а (г = 1,2,..., и). Считать, что энтропия 3 неравновесного состояния системы в окрестности равновесия, где 3 = 5о, равна 3 щ) = 50-1- Аб (аг). [c.31]

Система, совершающая необратимый стационарный процесс, находится в неравновесном состоянии, характеризующемся постоянством во времени величин диссипативных необратимых потоков и производства энтропии в каждой из точек системы при этом сама система удерживается в стационарном режиме посредством внешних воздействий, т. е. за счет неравновесного обмена энергией и веществом с внешними источниками. [c.54]

Рис. 17.4. Для неравновесной системы, состоящей из последовательного ряда подсистем, производство энтропии в линейном режиме минимально, когда все потоки равны. Это состояние является стационарным.

Пусть система поддерживается в неравновесном состоянии за счет соответству-ЮШ.ИХ потоков. Сродство А химической реакции ( т. е. термодинамическая сила F) и скорость реакции v (т. е. термодинамический поток J), как было показано в разд. 9.5, определяются как А = RT n Rf /Rr) и v = (Rf-Rr). Производную от 6 8 по времени — избыточное производство энтропии (18.3.8) — можно записать с учетом SF = SA/T и SJ = ov. Для возмуш,ения [В] от стационарного состояния легко показать (упр. 18.4), что [c.393]

Согласно второму началу термодинамики, в замкнутой изолированной системе энтропия, возрастая, стремится к своему равновесному макс. значению, а производство энтропии — к нулю. Б отличие от замкнутой системы в О. с. возможны стационарные состояния с пост, энтропией при пост, производстве энтропии, к-рая должна при этом отводиться от системы. Стационарное состояние характеризуется постоянством скоростей хим. реакций и переноса реагирующих в-в и энергии. При таком проточном равновесии производство энтропии в О. с. минимально Пригожина теорема). Стационарное неравновесное состояние играет в термодинамике О. с. такую же роль, какую играет термодинамич. равновесие для изолированных систем в термодинамике равновесных процессов. Энтропия О. с. в этом состоянии хотя и удерживается постоянной (производство энтропии компенсируется её отводом), но это стационарное значение энтропии не соответствует её максимуму (в отличие от замкнутой изолированной системы). [c.506]

Принцип Пригожина о минимуме производства энтропии. Вопрос о специфической особенности стационарных необратимых процессов, отличающей их от нестационарных процессов, обсуждался многими физиками и биологами. Конкретно вопрос заключался в установлении физической величины, которая при стационарном процессе имела бы экстремальное значение, подобно тому как равновесное состояние характеризуется максимальной энтропией. Ответ на этот вопрос был дан Онзагером в виде принципа наименьшего рассеяния энергии и независимо от него Пригожиным в виде принципа минимума производства энтропии стационарное слабо неравновесное состояние системы, в которой происходит необратимый процесс, характеризуется тем, что скорость возник- [c.19]

Кристалл в результате возникающих флуктуаций приходит в сильно возбужденное состояние в моменты перехода из одного в другое структурное состояние, в которое он попадает при достижении определенного уровня запасенной энергии. Переход к упорядоченному состоянию осуществляется в тот момент, когда предыдущий вид структурного состояния не позволяет сохранять устойчивость кристаллической решетки и ее целостность. В процессе пластической деформации металл представляет собой открытую энергетическую систему, находящуюся вдали от положения равновесия при непрерывном обмене энергии с окружающей средой. Переходы объема кристалла от одного неравновесного структурного состояния к другому равновесному состояния обусловлены минимумом производства энтропии. [c.144]

Для расширения области применимости термодинамики настолько, чтобы ее можно было использовать и при анализе неравновесных процессов, нам нужна точная формула, позволяющая вычислять производство энтропии. Прогресс в этом направлении был достигнут, когда было принято допущение, согласно которому и вне равновесия системы S зависит только от тех же переменных, от которых она зависит, когда система находится в состоянии равновесия. Я имею в виду допущение существования локального равновесия [2]. Приняв это допущение, мы получаем выражение для Р — производства энтропии системой в единицу времени [c.127]

Теорема о минимуме производства энтропии отражает своего рода инерционные свойства неравновесных систем. Когда заданные граничные условия не позволяют системе достичь термодинамического равновесия, (т. е. состояния, при котором она энтропии не производит, dS — 0), система останавливается в состоянии минимальной диссипации . [c.129]

Рассчитаем снова возмущение S S, но теперь для системы, находящейся вблизи неравновесного состояния. В рамках описания системы на макроскопическом уровне неравенство (9) остается справедливым. Однако в этом случае производная S S по времени будет линейно зависеть не от полного производства энтропии (см. уравнение (11)), а от изменения этой величины. Иными словами, мы имеем для таких систем следующее уравнение (3) [c.133]

Т. о., новому устойчивому состоянию, к-рое устанавливается в результате рассматриваемого неравновесного фазового перехода, отвечает меньшее производство энтропии. [c.230]

Обобщение У, о. к. В неравновесной термодинамике имеет место принцип минимума производства энтропии в стационарном состоянии Прнгожта теоре.ма), согласно к-рому а(г)>сг ац, где астац —производство энтропии в стационарном состоянии, а а (г) — производство энтропии Б неустановившемся (текущем) состоянии. Этот результат доказан для линейных термодинамич, систем общее доказательство для нелинейных систем отсутствует. На основе неравенства (6) предлагается сформулировать общий принцип минимума производства энтропии в процессах самоорганизации следующим образом. [c.230]

Пусть Р — производство энтропии в неравновесном стационарном состоянии. Так как Р = аёУ = у кЗк< У, изменения Р из-за малых изменений iFi и си можно записать как [c.388]

НЕОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС — физ. процесс, к-рый может самовроизвольно протекать только в одном определённом направлении. К Н. п. относятся диффузия, теплопроводность, вязкое течение, электропроводность и др. процессы, при к-рых происходит направленный пространственный перенос вещества, энергии, импульса или заряда. Релаксац, процессы и хим. реакции также являются Н. п. Все Н. п. неравновесные. Они изучаются с макроскопич. точки зрения в термодинамике неравновесных процессов, Классич. термодинамика устанавливает для них лишь неравенства, к-рые указывают их возможное направление. С микроскопия, точки зрения Н. п. изучаются в кинетике физической методами неравновесной статистик, механики. Систему, в к-рой произошли Н. П-, нельзя вернуть в исходное состояние без того, чтобы в окружающей среде не осталось к,-л. изменений. В замкнутых системах Н. п. всегда сопровождаются возрастанием энтропии, что является критерием Н. п. Согласно второму началу термодинамики, изменение энтропии б5 связано с переданным системе кол-вом теплоты 6Q при Н. п. неравенством 6Q < T6S, где Т — абс. темп-ра. Возрастание энтропии системы в результате Н. п. в единицу времени в единице объёма описывается локальным производством энтропии а. Для Н. и. всегда <т > 0. В открытых системах, к-рые могут обмениваться энергией или веществом с окружающей средой, при Н. п. энтропия системы, складывающаяся из полного производства её в системе и изменения из-за вытекания (или втекания) через поверхность системы, может оставаться постоянной или даже убывать. Однако во всех случаях производство энтропии в системе остаётся положительным. [c.319]

НЕРАВНОВЕСНЫЙ ПРОЦЕСС в термодинамике и статистической физике — фиа. процесс, включающий неравновесные состояния. Пример процесс установления равновесия термодинамич. или статистич.) в изолир. системе, находящейся в неравновесном состоянии. Если в такой системе существуют неоднородное поле темп-р, градиенты концентраций и скоростей упорядоченного движения частиц, то вызванные ими Н. п. теплопроводности, диффузии, вязкого течения способствуют устранению различия свойств в разных частях системы и установлению равновесия. В неизолир. системах Н. п. могут протекать стационарно без изменений физ. состояния системы, пример — теплопередача за счёт теплопроводности при пост, разности темп-р). Н. п. является необратимым процессом, связанным с производством энтропии. Д. Н. Зубарев. [c.330]

Энтропия в неравновесной термодинамике может быть определена для таких неравновесных состояний, когда можно ввести представление о локальном равновесии термодинамическом в отд. подсистемах (напр., в малых, но мак-роскопич. объёмах). По определению, Э. неравновесной системы равна сумме Э. её частей, находящихся в локальном равновесии. Термодинамика неравновесных процессов позволяет более детально исследовать процесс возрастания Э. и вычислить кол-во Э., образующееся в единице объёма в единицу времени вследствие отклонения от тер-модинамич. равновесия — производство энтропии. Для пространственно неоднородных неравновесных систем второе начало термодинамики может быть записано в виде уравнения баланса для плотности энтропии S(x, t), где X—радиус-вектор физически бесконечно малого элемента среды [c.617]

Для них результат Глансдорфа и Прнгожииа [37] содержит усло-11не устойчивости, записанное с помощью возмущений 85 производства энтропии в данном неравновесном состоянии, то есть в виде условия [c.26]

При необратимом процессе в системе развиваются диссипативные потоки, приводящие к производству энтропии. В случае необратимого процесса в изолированной системе последняя находится в неравновесном состоянии, а производство энтропии d Sldx составляет согласно уравнению реакции — (S — 5 )/т заменив в формуле Эйнштейна S — S на —(d S/dx) т, получим [c.55]

Система может находиться в неравновесном состоянии благодаря потокам энергии и вещества. В предыдущей главе приведены примеры неравновесных систем в линейном режиме. Для понимания природы неравновесных состояний в этой главе изучим более детально некоторые из этих систем. В общем случае система вдали от состояния термодина.мического равновесия не обязана находиться в стационарном (пе зависящем от времени) состоянии. Действительно, как мы увидим в гл. 18 и 19, находящаяся вдали от равновесия система, для которой линейные феноменологичекие соотношения не выполняются, может проявлять очень сложное поведение, такое, как колебания концентраций, распространение волн и даже хаос. В линейном режиме, однако, все системы приходят к стационарному состоянию, в котором производство энтропии постоянно. Для лучшего понимания причин возникновения энтропии и появляющегося в неравновесном стационарном состоянии в линейном режиме потока энтропии рассмотрим несколько простых примеров. [c.368]

В лш1ейном режиме полное производство энтропии в системе, подверженной потоку энергии и вещества, = / ас1У, в неравновесном стационарном состоянии достигает минималыюго значения [c.375]

Ю.Л. Климонтович [ 18] доказал S - теорему и показал, что принцип минимума производства энтропии справедлив и в нелинейной области. Теорема позволяет оценить относительную степень упорядоченности неравновесного состояния системы и предсказать направление, в котором под влиянием внешнего воздействия изменяется термодинамический процесс, протекающий в открытой системе. В соответствии с S - теоремой принцип минимума производства энтропии утверждает, что при критических фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное уменьшение энтропии (оно нормировано на постоянное значение средней кинетической энергии). [c.28]

Принцип минимума производства энтропии - для открытых неравновесных систем, находящихся в стационарном состоянии, далеком от термодинамического равновесия,- это стремление достичь состояния, аналогичного равновесному когда существенные для описания системы параметры не изменяются во времени и dSldt = 0, где dSldt = р - производство энтропии. Отличие равновесных систем от систем, далеких от термодинамического равновесия, заключается в том, что равновесные системы характеризуются максимальным неизменным во времени значением энтропии (меры разупорядочен- [c.152]

Таким образом, неравновероятное появление состояний физической системы (как, например, в случае фрактальных неравновесных структур) приводит к уменьшению информативности системы и, следовательно, к уменьшению производства энтропии и максимально возможной струкгури-рованности. [c.368]

В термодина.мнке перавионосных процессов В. н. т. оказывается следствием положительности производства энтропии (т. е, скорости её возрастания), к-рое является положительно определенной квадратичной формой от термодинамич. сил, характеризующих отклонение системы от состояния термодинамич. равновесия. Т. о., неравновесная термодинамика даёт количественную характеристику В. и. т. [c.360]

В то же время окружающий мир является высокоупорядоченным. Из теории Дарвина следует, что в основе принципа отбора лежит повышение организованности биологических систем. Это противоречит второму закону термодинамики, согласно которому энтропия системы с течением времени увеличивается. Это противоречие было снято с введением в кибернетике представлений об эволюции системы как связанной с самоорганизующимися и саморегулирующимися процессами и с развитием синергетики [2, 4], рассматривающей закономерности самоорганизации диссипативных структур в неравновесных условиях [5]. Стало очевидным, что неравновесные состояния более высокоорганизованные, чем равновесные, так как в них движущей силой процесса является не минимум свободной энергии, как это характерно для равновесных процессов, а минимум производства энтропии. [c.11]

Теорема о минимуме производства энтропии отражает инерционные свойства неравновесных систем когда заданные граничные условия не позволяют достичь термодинамического равновесия, система останавливается в состоянии с мини мальной диссипацией. Справедливость неравенства dpidt О была доказана [18] для линейных необратимых процессов, т.е. в рамках линейной термодинамики. Вопрос о возможности обобщения принципа и на нелинейные термодинамические системы оставался открытым. [c.13]

Климонтович [19] доказал 5-теорему, на основе которой принцип минимума производства энтропии распространяется и на нелинейную область. Теорема позволяет оценить относительную степень упорядоченности и неравновесного состояния системы и предсказать направление, в котором под влиянием внешнего воздействия изменяется термодинамический процесс, протекающий в открытой системе. Согласно 5-теореме, принцип эволюции открытых систем гласит при критических фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное уменьшение энтропии с уменьшением ее производства. Из S-теоремы следует важный вывод с ростом управляющего параметра перенормированная энтропия убывает, т.е. имеет место процесс самоорганизации. [c.13]

В теории неравновесных фазовых переходов, сопровождающихся формированием диссипативных структур, центральное место занимает вопрос об условиях реализации стационарных сильно неравновесных состояний. При анализе степени упорядоченности неравновесных систем следует рассматривать не временную эволюцию, а последовательность стационарных неравновесных состояний при изменении управляющего параметра или усиление обратной связи. Степенью упорядоченности открытых систем может служить отношение энтропий при фиксированном значении средней кинетической энергии [19]. Однако при кинетических фазовых переходах условие постоянства средней энергии, как правило, не выполняется. Поэтому необходимо сравнивать знамения энтропии и производства энтропии, нормированные на одно и то же значение средней энергии системы. Это нашло отражение в Х-теореме Климонтовича [19]. [c.22]

Самоорганизующимися процессами называют процессы, при которых возникают более сложные и более совершенные структуры [2, б]. Это определение позволяет выделить самоорганизацию как один из возмож-нь1х путей эволюции и отнести этот процесс к условиям, далеким от термодинамического равновесия. Эволюция может приводить и к деградации. Так, в закрытых системах, когда движущая сила процесса — стремление системы к минимуму свободной энергии, достигаемое равновесное состояние является наиболее хаотическим состоянием среды. Если же эволюция системы контролируется минимумом производства энтропии (Неравновесные условия), происходит самоорганизация динамических структур, названных диссипативными. К диссипативным структурам относятся пространственные, временные или пространственно-временные структуры, которые могут возникать вдали от равновесия в нелинейной области, если параметры системы превышают критические значения [26]. Диссипативные структуры могут перейти в состояние термодинамического равновесия только путем скачка (в результате неравновесного фазового перехода). Основные их свойства следующие [18, 24, 26] [c.22]

Исследования различных авторов показывают, что существует определенный интервал времени задержки от инициирования волны горения до приложения давления компактирования, при котором пористость минимальна. Материал с минимальной пористостью отвечает условиям неравновесности системы, при которых в процессе деформации самоорганизуются диссипативные структуры, обладающие фрактальностью. Поэтому в процессе получения беспористых материалов управляющими параметрами являются давление и температура компактирования, определяющие бифуркационную неустойчивость предыдущего состояния системы по отношению к последующему в результате образования сдвигонеустойчивых фаз. При этом переходе движущей силой процесса является стремление системы к минимизации энтропии при самоорганизации диссипативных структур. Здесь полностью применима S-теорема Климонто-вича о минимуме производства энтропии при самоорганизации структур. Именно самоорганизация обеспечивает оптимизацию структуры и минимальную пористость заготовки. Обеспечение режимов турбулизации в СВС связано с управлением кинетикой реакции горения. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...