Угловое сопротивление кручению

Далее, можно показать, что объем, ограниченный поверхностью мыльной пленки (объем холма напряжений), представляет меру углового сопротивления кручению. [c.74]

В частном случае круглого сечения радиуса а угловое сопротивление кручению можно получить непосредственно из выведенных формул. Мы имеем для него выражение [c.75]

Таким образом угловое сопротивление кручению для данного сечения можно было бы определить путем опыта с мыльной пленкой, если была бы известна зависимость между- s и / . На практике поступают следующим образом. В одной и той же стенке сосуде делают ава разных отверстия, которые затягивают мыльной пленкой и из которых одно имеет круглую форму, а другое имеет форму того поперечного сечения, для которого требуется определить У. Тогда угловые сопротивления кручению обоих сечений будут относиться друг к другу как объемы, ограниченные мыльными пленками. [c.76]

Для определения углового сопротивления кручению профиля, составленного из двух или большего числа узких прямоугольников, лучше всего основываться на аналогии Прандтля, хотя здесь оказывается удобной и теорема Стокса. При применении аналогии Прандтля мы можем воспользоваться сохранившимся в нашей памяти опытом, накопившимся у нас в детстве, когда мы еще играли с мыльными пузырями. До известной степени этот практический опыт может заменить нам эксперимент, производимый указанным выше образом для определения углового сопротивления при кручении. [c.82]

С практической точки зрения это, однако, не является недостатком формулы (59), так как и независимо от этого, все наши теоретические выводы нуждаются в последующей проверке и в подтверждении путем опыта. Говоря так, мы имеем в виду неточные измерения рельефа мыльных пленок, а сравнение результатов вычислений с результатами специальных опытов, поставленных для проверки точности найденной формулы. Роль же аналогии Прандтля полностью исчерпывается тем, что она привела нас к общей формуле для углового сопротивления кручению J, отражающей достаточно близко к действительности истинное положение вещей. [c.84]

Так как буквой был обозначен момент инерции поперечного сечения полки для вертикальной главной оси г, а угловое сопротивление кручению J всего поперечного сечения по формуле (59) шестой главы можно приближенно выразить формулой [c.339]

Для разомкнутых сечений задача определения функции напряжений становится значительно более сложной, и угол закручивания может быть вычислен для станины с такими сечениями лишь весьма приближенно. Даже узкий разрез одной из сторон замкнутого профиля чрезвычайно сильно понижает его жесткость. В случае профиля, состоящего из очень узких прямоугольников, угловое сопротивление кручению можно принимать с достаточной точностью равным сумме угловых сопротивлений кручению прямоугольников, образующих профиль. Для узкого прямо- [c.154]

Этим вопрос о влиянии закруглений достаточно выяснен, и далее мы его рассматривать не будем. Угловое сопротивление при кручении от введения в профиль закруглений вообще изменяется незначительно, так что мы можем не обращать на закругления никакого внимания. [c.82]

Здесь мы опять имеем в виду, в первую очередь, двутавровый профиль, хотя то же, но с соответствующими изменениями относится и к другим профилям прокатного железа. Если на закругления во входящих углах и на сужение горизонтальных полок в направлении к концам их, встречающееся в старых нормальных профилях, внимания не обращать, то сечение двутавровой балки составляется из трех прямоугольников, из которых прямоугольник, соответствующий вертикальной стенке, во всех случаях является безусловно вытянутым, в то время как о сечениях горизонтальных полок утверждать это же с одинаковым правом нельзя. Лишь у новых профилей, с широкими горизонтальными полками, длинная сторона значительно больше узкой, так что эту сторону можно считать в сравнении с другой бесконечно большой. Мы предположим сперва, что имеем дело именно с таким профилем, имеющим широкие полки, и зададимся вопросом, как найти угловое сопротивление при кручении сечения, составленного из трех узких прямоугольников. Для ответа на этот вопрос сравним угловое сопротивление при кручении для всего профиля с суммой угловых сопротивлений трех частей, из которых состоит рассматриваемый профиль. [c.82]

G a + hf Ь - -hf h GJ так что угловое сопротивление при кручении J приближенно полу- [c.92]

Для полого квадратного сечения при а — Ь угловое сопротивление при кручении приближенно равно [c.92]

Во всяком случае угловое сопротивление при кручении для полого прямоугольного сечения значительно больше, чем если бы четыре прямоугольника составляли односвязное сечение, когда J можно было бы вычислить приближенно по формуле (59). [c.92]

Поэтому угловое сопротивление при кручении У для квадратного сечения имеет величину [c.100]

Поэтому угловое сопротивление при кручении имеет величину [c.101]

В применяемых нами здесь обозначениях формула эта дает следующее выражение углового сопротивления при кручении вала произвольного сечения [c.111]

Этих замечаний здесь будет достаточно. Для окончательного выяснения вопроса о величине углового сопротивления при кручении желательна и даже необходима постановка достаточно большого числа опытов. Такие опыты были начаты давно. Война и ее последствия помешали этой большой работе, но мы об ней еще надеемся услышать. [c.111]

Выгодность форм сечений элементов, работающих на изгиб и кручение, удобно характеризовать по прочности — моментами сопротивления и (изгиба) и (кручения), а по жесткости — осевым моментом инерции ] и угловым сопротивлением закручиванию Jк при одинаковой площади сечения f = 1. Изгиб рассматривается относительно горизонтальной оси. Соотношение размеров двутавровых и корытных профилей взято как у нормальных и облегченных профилей 30, а уголка — как у профиля № 15 с й = 15 мм. [c.3]

Считая, что мотор вращается с угловой скоростью со и что при горизонтальном положении отрезка OjB пружина ЛВ находится в недеформированном состоянии, определить амплитуду вынужденных колебаний диска, если на него действуют силы сопротивления, момент которых относительно оси вращения пропорционален угловой скорости диска ([д. — коэффициент пропорциональности). Массой вала и отклонением пружины от вертикали пренебречь коэффициент жесткости вала на кручение принять равным с,. [c.466]

Сдвиг и кручение. Поле напряжения однородное или изменяется линейно. При этих видах нагружения формулы сопротивления материалов дают приблизительно правильные результаты при угловых деформациях до 60%. [c.204]

Обозначения 0 — угловая скорость М — момент силы q — гибкость кручения единицы длины qq — подвижность единицы длины / — осевой момент инерции единицы длины стержня V —объемная скорость р—давление т , — акустические гибкость, масса, сопротивление, [c.123]

Рассмотрим виброударную систему, представленную на рис. 1. Корпус, вращающийся с постоянной угловой скоростью соо, соединен с ударником ВИТОЙ пружиной растяжения-сжатия-кручения. Ударник имеет массу т и момент инерции /. На ударник наложена освобождающая связь в виде неподвижного ограничителя, который оказывает сопротивление вращению ударника. [c.35]

Входящий в эту формулировку термин угловое сопротивление кручению нуждается в некотором пояснении. Угол закручивания ft, отнесенный к единице длины стержня, во всех рассматриваемых нами случаях пропорционален моменту кручения и обратно пропорционален G, модулю сдвига материала, из которого стержень сделан. Он злвисит еще лишь 0т профиля поперечного сечения и от размеров его. Чем больше при данном профиле размеры поперечного сечения и чем лучше сопроти вляется стержень кручению, тем меньше при данных /И и G погонный угол кручения . Эгу зависимость можно выразить формулой [c.74]

Т. е. угловое сопротивление кручению в этом и только в этом случае согшадает с полярным моментом инерции поперечного сечения. Далее в случае эллиптического сечения с полуосями а и Ь по формуле (12) 66 мы получаем формулу [c.75]

Так как угловое сопротивление кручению для круглого сечения известно, то, измерив эти объемы, мы путем сравнения найдем и искомое угловое сопротивление кручению для рассматривач мого сечения ). [c.76]

На основании этого мы можем считать, что в случае профиля, составленного из очень узких прямоугольников, угловое сопротивление кручению всего профиля с достаточной точностью будет равно сумме угловых сопротивлений кручению отдельных прямоугольников, на которые можно разложить профиль при этом мы должны сделать оговорку, что в сомнительных случаях мы должны проверить это путем опыта и установить отношение разницы объемов к объему, ограниченному мыльной пленкой, натянутой на неперегороженное отверстие. Если короткую и длинную стороны первого из этих прямоугольников обозначить через и Zj и аналогичные обозначения ввести для всех других прямоугольников, то по формуле (49) часть момента сопротивления кручению, отвечающая первому прямоугольнику, будет равна [c.83]

Эти замечания сделаны только для иллюстрации на рассмотренных примерах термина угловое сопротивление при кручении . Мы обратимся те 1ерь к доказательству формулированной выше теоремы о связи между угловым сопротивлением при кручении и объемом, огран1 ченным позерх-носгью мыльной иле пси. Для этого мы будем исходить из уравнения моментов (29), именно из равенства [c.75]

Профили большей части сортов прокатного материала, как то углового железа, двутаврового железа и т. д., состоят из несколькы.< узких прямоугольников, причем в местах перехода во входящих углах сделаны закругления. Наружные углы обычно делают острыми если бы они также закруглялись, то эго не отразилось бы на сопротивлении кручению, так как в частях сечения, примыкающих к этим углам, при кручении значительных напряжений не возникает. [c.78]

Если в сравнении с а, весьма мало, то последний член в скобках можно вычеркнуть. Тогда мы получим приближенную формулу (43), уже выведенную в 68, которой мы впоследствии воспользовал сь при выводе формулы (59) для углового сопротивления при кручении балок с двутавровым и тому подобными профилями. Таким образом мы видим, что сделанное нами предположение дает результаты, достаточно точно совпадающие с результатами, выведенными на основании точной теории. Сомнение жэ в пригодности формулы (35), выведенной на основании других приближенных предположений, оказалось правильным, так как формула (35) дает значения, отличающиеся от точных на 20 /о- [c.101]

Фирма Ауди применяет с 1959 г. аналогичную, очень простую по конструкции, экономичную в изготовлении заднюю подвеску на всех своих новых переднеприводных автомобилях. К С-образному профилю балки, воснринимаюш,ему моменты от вертикальных и боковых сил, с обеих сторон приварены фланцы цапф и направленные вперед продольные рычаги. В случае поперечного крена кузова (как показано на рис. 3.2.29) происходит взаимный перекос рычагов. При этом открытый профиль балки своим сопротивлением кручению также увеличивает угловую жесткость подвески. Для переднеприводного автомобиля требуется относительно большая угловая жесткость задней подвески. В данном случае ее можно получить увеличением толш,ины стенок и-образного профиля. Но такая конструктивная мера приведет к тому, что напряжения кручения превысят допустимый предел по этой причине к подвеске дополнительно приварен торсионный вал в качестве стабилизатора. На рис. 3.2.31, а показана подвеска такой конструкции автомобиля Ауди-80 выпуска 1972 г. Вертикальные силы воспринимаются пружинами, установленными вертикально в плоскости оси колес тяга Панара находится перед осью. В результате боковые силы/ 5, и Ре,1 и сила Т на тяге Панара (рис. 3.2.31, б) осуш,ествляют поворот заднего моста в плане, способствуя возникновению избыточной поворачиваемости у автомобиля (см. рис. 3.2.13). [c.162]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Однородная прямоугольная пластина массой т, имеющая стороны а а 2а (рис. 183), закреплена на упругом стержне, коэффициент жесткости которого при кручении с = mga Н-м/рад. При вращении пластины вокруг оси АВ на каждый элемент ее площади действует сила сопротивления dN, направление которой перпендикулярно плоскости пластины, а величина прямо пропорциональна произведению площади элемента на его скорость с коэффициентом р, = Найти закон движения пластины, если ей в положении, когда стержепь АВ не закручен, сообщена угловая скорость (Оо. [c.211]

Характер разрушения при кручении связан с типом напряженного состояния и особенностями сопротивления брусьев из различных материалов линейным и угловым деформациям. Стальнь[е брусья разрушаются, срезаясь по поперечным сечениям (рис. 6.9, а) деревянные — с образованием продольных трещин (рис. 6.9, б). [c.165]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Как уже сказано, эта формула во многих случаях дает довольно удовлетворительные результаты, и потому достаточно указать здесь лишь исключения, когда она не верна. В первую очерегь, мы должны указать полые сечения, для которых ее применять нн в коем случае нельзя. Совершенно неверные результаты она дает также и для крестообразного сечения, т. е. для сечения, имеющего форму знака плюс ( + ). Точно так же она дает значительную ошибку при применении ее к угловому профилю, если длины сторон уголка в сравнении с толщиной велики. Довольно хорошее совпадение получается в случае нормальных двутавровых профилей, в то время, как у двутавровых профилей с широкими полками (профиль Грея) момент сопротивления при кручении получается слишком большим (доходит до двойного значения). [c.111]

Два одинаковых диска с моментами инерции J каждый (см. рисунок) связаны между собой и с неподвижной стенкой двумя валами, жесткость на кручение которых равна с. На левый диск действует внешний момент М = Мо81псо , а на правый — момент сил сопротивления, пропорциональный его угловой скорости (коэффициент пропорциональности равен Р). Найти частотные характеристики системы. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...