Реконструкция тонкой голограммы

ФОРМИРОВАНИЕ ТОНКОЙ ГОЛОГРАММЫ И ЕЕ РЕКОНСТРУКЦИЯ [c.42]

В п. 2.3.1 мы рассматривали процессы записи и реконструкции плоской голограммы прозрачного предмета. Каждый предмет можно представить в виде совокупности отдельных точек, причем анализ голографической записи и реконструкции можно проводить для каждой точки отдельно. Окончательное голографическое изображение мы получим, суммируя изображения отдельных точек. Этим путем легче изучить основные голографические параметры, чем при анализе общих случаев. [c.74]

При обсуждении вопросов, касающихся получения тонкой голограммы и ее реконструкции (см. п. 2.3), пределы интегрирования в выражении (2.77) будут —Я/2, +Я/2 и интеграл с пе- [c.87]

Именно такую операцию, оказывается, и выполняет трехмерная голограмма. После химической обработки, в процессе которой в засвеченных местах эмульсии высаживается металлическое серебро, поверхности пучностей превращаются в своеобразные кривые зеркала. Во время реконструкции, когда излучение референтной волны взаимодействует с таким зеркалом, направление распространения излучения меняется на обратное. При этом, поскольку такая операция осуществляется именно в тех местах, где фазы объектной и референтной волны совпадают, излучение референтной волны начинает свое движение с той же фазой, с которой двигалась в этом месте волна излучения, рассеянного объектом. [c.62]

Предположим теперь, что Фурье-голограмма зарегистрирована на фотоматериале, характеризующемся определенной зависимостью дифракционной эффективности от пространственной частоты (рис. 26,а), и затем восстанавливается референтным источником R. Как уже выяснено, каждой точке объекта (например, точкам а и й на рис. 26, й) соответствует определенная пространственная частота записи на голограмме, следовательно, при реконструкции изображение каждой точки будет восстанавливаться с определенным, характерным для этой точки значением дифракционной эффективности. Определив это значение с помощью соответствующей зависимости (рис. 26,а), можно найти функцию распределения яркости в восстановленном изображении объекта. Если учесть, что в соответствии с формулой (2) значение пространственной частоты, соответствующей данной точке объекта, приблизительно пропорционально расстоянию этой точки от референтного источника R, то становится очевидным, что распределение яркости в восстановленном голограммой изображении промодулировано функцией зависимости дифракционной эффективности материала от частоты (см. верхнюю часть рис. 26, й). В общем ограничение разрешающей способности фотоматериала приводит к тому, что по мере удаления от референтного источника яркость восстановленного изображе-74 [c.74]

Рассмотрим кратко эффекты, связанные с наблюдением изображения светящейся трассы луча 1о через различные участки голограммы. Выделим на голограмме какой-то иной участок dHi, длина хода референтного луча до которого больше, чем длина хода до участка dH. Условию того, что разность хода интерферирующих лучей не должна превышать длину когерентности, в этом случае будут удовлетворять точки, находящиеся в новом интервале gh, смещенном относительно прежнего интервала ef. Соответственно при реконструкции наблюдатель, рассматривающий изображение через участок голограммы dHz, увидит, что светящаяся траектория переместилась из положения e f в положение g h. В общем картина выглядит таким образом, как будто изображение отрезка светящейся трассы луча представляет собою фотографию цуга волн, снятого в процессе его полета. На голо-80 [c.80]

Рассмотрим с помощью такого способа, апример, трансформации, обусловленные изменением положения реконструирующего источника излучения (10) (рис. 30). Пусть некоторая голограмма Я, реконструируемая источником S2, восстанавливала изображение объекта О2. Необходимо определить вид изображения в случае, когда голограмма реконструируется источником 5i, смещенным относительно источника 52. Поставим перед голограммой тонкую отрицательную линзу Li, переносящую изображение точки Si в точку S2, а за голограммой— положительную линзу L2, равную и противоположную по силе линзе Li. В целом обе линзы компенсируют друг друга, поэтому после голограммы и обеих линз должно по-прежнему возникать изображение Oi, соответствующее случаю реконструкции из точки Sj. [c.86]

Рассмотрим действие каждой из линз L и L2 отдельно. Линза Li переносит восстанавливающий источник в точку 5г, где располагался референтный источник при записи голограммы, т. е. в этом случае на голограмму Н при реконструкции падает то же излучение, что и при записи. Соответственно в пространстве между линзами Li и L2 восстанавливается прежнее изображение О2. С другой стороны, известно, что за линзой L2 образуется искомое изображение О], соответствующее случаю реконструкции из точки 5i. Нетрудно понять, что изображение Oi можно рассматривать, следовательно, как результат трансформации исходного изображения [c.86]

Рис. 32. Трансформации восстановленного изображения, обусловленные изменением длины волны реконструирующего излучения. Если увеличить с одним и тем же масштабным коэффициентом k всю геометрию реконструкции голограммы Я, т, е. длину волны реконструирующего излучения размеры голограммы (х и др.), а также геометрию расположения реконструирующего источника относительно голограммы (размер г г и др.), то в силу того, что эффекты дифракции зависят только от отношения длины волны к размерам структуры, иа которой осуществляется дифракция, структура поля, восстановленного увеличенной голограммой, повторит Б том же масштабе структуру поля, восстановленного исходной голограммой. Соответственно реконструированное изображение О увеличится с Одним и те.м же масштабным коэффициентом k но всем пространственным осям

В то же время в голографии сфокусированных изображений требования к форме используемых волн в связи с локализацией изображения вблизи плоскости голограммы оказываются существенно более простыми. Выше было показано, что при восстановлении протяженным источником сфокусированные голограммы формируют совокупность волн, характеризующихся различными значениями пространственных частот (направлений распространения), каждая из которых несет реконструированное изображение. Можно показать, что использование протяженного источника для создания опорной волны на этапе регистрации сфокусированной голограммы приводит в конечном итоге к дополнительному расширению спектра пространственных частот при восстановлении. Следует ожидать, что процесс реконструкции с точки зрения наблюдателя, способного регистрировать лишь ограниченный спектр пространственных частот, и в зтом случае останется независимым от геометрических параметров схемы восстановления. [c.31]

Основа реконструкции заключается в следующем интерференционная картина, образующаяся при интерференции волн с известной и неизвестной формой волнового фронта, представляет собой поверхность, на которой выполняются граничные условия для обеих волн. Если эту картину зарегистрировать на светочувствительной фотопластинке и затем позитив картины поместить на прежнее место, то будут реально воспроизведены граничные условия для обеих волн. Если полученную интерференционную запись осветить световой волной с известным фронтом, то за пластинкой должна распространяться не только эта волна, но и вторая волна, участвовавшая в интерференции, хотя с меньшей интенсивностью, поскольку граничные условия в плоскости голограммы соответствуют также и этой волне. [c.15]

Если при реконструкции голограмм обычно получают мнимое изображение, то данный метод дает возможность получать действительное изображение, находящееся перед голограммой. Это вынесенное перед пластинкой изображение производит весьма необычное впечатление. [c.57]

Формирование плоской голограммы точки и ее реконструкцию можно описать при помощи выражений, выведенных для общего случая в п. 2.3.1. [c.74]

В случае плоских референтной и восстанавливающей волн сферическая аберрация исчезнет при у. — т,т. е. тогда, когда масштаб голограммы будет равен отношению длин волн, используемых при записи и реконструкции. Одновременно аберрационный коэффициент комы перестанет зависеть от координаты Xs объекта и кома будет одинакова для всех точек объекта с одинаковой координатой Z5. Кома, однако, возникает только в случае наклонного падения референтной и восстанавливающей волн и при реконструкции может быть скомпенсирована выбором угла восстанавливающей волны таким образом, чтобы tg с == — iv lm) tga/j. Для компенсации астигматизма необходимо выполнить те же условия. [c.93]

Поскольку возникновение полос поглощения связано с появлением аномальной дисперсии, то при реконструкции целесообразно использовать изменение показателя преломления регистрирующей среды, обусловленное изменением его спектра поглощения (см. гл, 2). Это изменение показателя преломления максимально в экстремальных точках дисперсионной кривой, которые находятся вблизи краев полосы поглощения, и поэтому при реконструкции голограммы излучением на этих длинах воли [c.150]

Обе голограммы записаны на одной и той же установке, и при реконструкции используется общая восстанавливающая волна. Однако, поскольку при первом и втором экспонировании мы попадаем на различные участки характеристической кривой фотоматериала и время экспонирования может быть различным, в общем случае к 4= х. Учитывая это, преобразуем (6.5) к виду [c.158]

Ранее предполагалось, что методом голографической интерферометрии производится сравнение только двух не сильно отличающихся стационарных состояний объекта. Если число последовательных экспозиций увеличить, то при реконструкции объект наблюдается как бы через муаровую картину, образованную в результате наложения отдельных голограмм. Экстраполяция этого подхода на случай непрерывной экспозиции постоянно изменяющейся сцены составляет основу интерферометрии движущихся предметов. В качестве примеров можно рассмотреть равномерное прямолинейное движение и гармонические колебания объектов. [c.162]

Для кодирования референтной волны можно использовать и вспомогательную голограмму. Реконструкция изображения возможна только в том случае, если кодирующая голограмма помещается точно в то первоначальное положение, которое она занимала при регистрации голограммы кодируемого объекта. [c.177]

Первый член соответствует ослабленному по интенсивности изображению объекта, в то время как второй и третий члены описывают процесс реконструкции референтной волны, использовавшейся при получении фильтра. Эти два члена, соответствующие восстановленным голограммой волнам, должны содержать информацию о степени сходства функций h (х) и s (х), поскольку только в случае тождества обеих функций происходит восстановление плоской референтной волны, которая дает изображение точки в плоскости изображения (фокальная плоскость Lg). [c.182]

При построении реконструированного изображения, соответствующего новому положению референтного источника S, из референтного источнику черет те же точки голограммы ti и ti направляются лучи h и h референтного источника S (рис. 34, Ь), Далее конфигурация каждого следа объекта, найденная из условий экспозиции голограммы (рис. 34,а), перемещается из прежнего положения таким образом, чтобы след референтного луча (точки Oi и 02 на рис. 30, а) совпал с новой точкой пересечения референтного луча с плоскостью Р (точки о и О2 на рис. 34, Ь), Таким образом определяется новое положение следов объекта при изменившихся условиях реконструкции. Затем из соответствующих точек следа объекта (например, носиков стрелок о и о проводятся лучи через точку голограммы, к которой принадлежит данный след (точки t и t ). На пересечении этих лучей находят положение точек реконструированного изображения объекта О. 92 [c.92]

Еще одним существенным усовершенствованием явилось применение Лейтом и Упатниексом рассеянного света. Помещая матовую пластинку перед голографируемым транспарантом, они добились равномерного освещения, не нарушая при этом когерентности света. Естественно, что матовая пластинка должна быть неподвижной. При реконструкции изображение объекта наблюдается на светлом фоне. Применение рассеянного света позволило равномерно осветить не только предмет, но и саму голограмму, поскольку в каждую точку голограммы свет попадал со всего предмета и, наоборот, каждая точка предмета освещала всю поверхность голограммы. Поэтому для реконструкции всего предмета достаточно и небольшой части голограммы. [c.21]

О и опорный источник S расположены по одну сторону от голограммы. При этом осевой схемой, или схемой Габора, наз, частный случай, когда при регистрации голограммы объект О, фотопластинка F и опорный источник S расположены на одной оси (рис. 2, а). Эта схема предъявляет наимеыь-щие требования к разрешающей способности фотоматериала, т. к. период интерференционной картины Л на голограмме в этом случае максимален. К сожалению, поле, восстановленное полученной по этой схеме голограммой У/, сильно искажено благодаря на-ложению истинного и сопряжённого изображений О и О (рис, 2, б). Этот недостаток устранён во в н е о с е-в о й с X е м е (с X е м в Л е й т а), где угол между объектным и опорным лучами в точках их падения на голограмму отличен от О, Схема Фурье относится к случаю, когда объект О и опорный источник S расположены на одинаковом расстоянии от голограммы (рис. 3, а). Особенностью этой схемы является простота и ясность математич. аппарата, описывающего процессы записи и реконструкции голограммы. [c.510]

В случае голограммных дифрак . решеток на голограмме также записывается точка, а в качестве свето-чувствит. среды используется очень тонкий слой фоторезиста. Образующаяся при этом голограмма двумерна, и в ней полностью исключена спектральная селективность, свойственная трёхмерной голограмме. В соответствии с этим при реконструкции голограммы точечным источником, обладающим сложным спектральным составом, изображения точек иа всех длинах волн восстанавливаются одновременно так, что результирующее изображение размазывается в спектр. Голо-граммные решётки по сравнению с нарезными дифрак, ционными решётками обладают значительно меньпгим уровнем рассеянного света, у них отсутствуют оипгбки шага и соответственно ие возникают т. и. духи . Используя при записи волновой фронт сложной формы, у таких решёток можно скорректировать аберрации сформированного ими изображения спектра. [c.512]

Процесс реконструкции голограммы Габора изображен на рис. 18, Ь. Проявленная и экспонированная голограмма Н устанавливается на то же место, которое она занимала при съемке, и на нее направляется излучение точечного когерентного источника S. Падая на голограмму, это излучение, в соответствии со сказанным ранее, модулируется ее оисун-ком так, что за голограммой восстанавливается волна излучения, рассеянного объектом, и, соответственно, появляется изображение объекта О, неотличимое от оригинала. [c.51]

Одна из компонент /о направляется в виде скользящего пучка вдоль диффузного экрана D, вторая- /, используется в качестве референтного луча и с помощью зеркала направляется на участок голограммы dHu На голограмму попадает излучение, рассеянное всеми точками диффузного экрана D, однако образуют интерференционную картину и записываются в виде голограммы только точки в интервале ef, для которых разность хода объемного и референтного лучей не превышает длины когерентности записывающего излучения, В результате при реконструкции наблюдатель увидит светящуюся траекторию луча e f, длина которой находится в соот-ретствии с длиной когерентности источника а излучения [c.79]

Весьма важную роль в практических приложениях голо,-графии играют так называемые трансформационные свойства голограммы, под которыми понимают способность восстановленного голограммой изображения изменять свои размеры и положение при изменении положения и длины волны восстанавливающего источника, а также при изменении масштаба голограммы. Следует подчеркнуть, что трансформационными свойствами в их полном объеме обладают только двумерные голограммы. Трехмерные голограммы восстанавливают изображение объекта только в случае, когда при реконструкции используется тот же источник, что и при записи голограммы. Что касается изменения масштаба записи трехмерной голограммы, то говорить об этом не имеет особого смысла из-за трудности осуществления подобной операции. [c.84]

Рис. 35. Обращение волновых полей с помощью голограммы. Голограмма Н, на которой с помощью референтного источника 5 записана волна объекта Wo, при восстановлении волной исходящей из того же источника, воспроизводит волну объекта Wg — продолжение волны Wзаписанной на голограмме. Эта же голограмма при восстановлении волной сходящейся в источник 5, восстанавливает волну W g, сопряженную по отношению к волне объекта Wo, т, е. волну, имеющую ту же форму, что и Wo, но распространяющуюся в обратнохм направлении. Наблюдатель hi видит при этом так называемое псевдоскопическое изображение объекта О. Лицо матрешки видно как бы изнутри — овал лица представляется вогнутым, а нос углублением Обращение объектной волны обусловлено тем. Что отрезкам еЬ и d при реконструкции волной соответствует запаздывание колебаний в точках с и 6 по сравнению с точкой а, а при реконструкции волной Wсходящейся в точку S, этим же отрезкам соответствует опережение, поскольку волна сначала доходит до точек 6 и с и только затем до точки а

Наблюдатель Ьу , регистрирующий созданное сопряженной волной изображение, увидит весьма удивительную картину если при прямой реконструкции наблюдатель h видел барельеф лица матрешки, то при обращении голограммы наблюдатель hi увидит изображение того же лица, однако оно будет выглядеть так, как будто на него смотрят изнутри. Например, если наблюдатель hi видел выпуклый овал и выступающий вперед нос, то наблюдатель увидит вогнутый овал и ОС в виде углубления. В целом такое изображение, известное под названием псевдоскопическое , имеет вид слепка, полученного при вдавливании оригинала в пластический материал. [c.95]

Рис. 37. К способности голограммы воспроизводить градации яркости объекта в широком динамическом диапазоне. При регистрации матрешки на обычной фотографии (рис. Ь) блестящий кулон создает на фотопластинке освещенность Ез, выходящую за пределы линейного участка характеристической кривой (рис. а) и поэтому передается на фотографии так же, как и гораздо менее яркие детали, которые создают освещенность Е . Если матрешка регистрируется на голограмме, то излучение кулона рассредотачивается по всей площади фотопластинки и создает относительно небольшую модуляцию освещенности АЕ, не выходящую за пределы линейного участка характеристической кривой. Во время реконструкции изображение кулона форми руется излучением, собранным со всей площади 1 олограммы (лучи /[, /2, /з), что позволяет направлять в него большой световой поток. Распределение излучения каждой точки объекта по всей поверхности голограммы предопределяет устойчивость восстановленного изображения к повреждениям фотоматериала. Например, повреждение участка с исключает из процессу формирования изображения

Рис. 38. Реконструкция голограммы объектной волной. Излучение точки объекта а, взаимодействуя со своей гармоникой v , образованиой на голограмме в результате интерференции излучения точки и референтного источника S, расщепляется на два луча нулевой порядок 1да и луч 1г соответствующий восстановленному нзлученню референтного источника S. Взаимодействуя с чужой гармоникой v. представляющей собой результат записи картины интерференции излучения точки Ь и референтного источника 5, излучение точки а образует луч l t>, который не был записан на голограмме. Аналогично взаимодействует со структурой голограммы излучение точки Ь. Наблюдатель /г, регистрирующий излучение восстановленной таким способом голограммы, вндит на месте референтного источника яркую точку 5, окруженную световым гало лучей, анало гпчных 1 1, и 1ьа- Типичное распределение интенсивности в таком изображении приведено в верхней левой части рисунка

Рассмотрим подробнее приложения, в которых голография используется как своеобразный мерительный инструмент. Одним из наиболее характерных для этой области методов является так называемая голографическая интерферометрия (28, 29). Обп1ая схема этого метода изображена на рпс. 39. В этом случае на одной и той же фотопластинке Я последовательно записываются голограмма предмета в исходном состоянии 0 и голограмма этого же предмета, находящегося в конечном состоянии Ог, например, соответствующем деформации предмета под действием нагрузки Р. При реконструкции экспонированной таким образом и проявленной голограммы оба изображения восстанавливаются одновременно, соответствующее им излучение интерферирует и деформации выявляются в виде интерференционных полос. Точность измерения деформаций поистине оптическая — десятые доли микрона и выше. [c.104]

Ярким примером возможностей, которые открывает голография в области создания оптических элементов, является так называемый множительный голографический элемент, используемый в микроэлектронике, а также некоторых других областях (32). Общая схема получения и иопользования такого элемента приведена на рис. 41. На стадии получения элемента (рис. 41, а) на фотопластинке F с помощью референтного точечного источника S записывается специальный объект О, выполненный в виде регулярной матрицы точек. При реконструкции на место, которое занимал точечный источник, устанавливается объект, подлежащий мультиали-цированию. (В данном случае транспарант с изображением буквы %, освещенный пучком лучей L). Каждая точка этого объекта в соответствии с условиями съемки изображается голограммой Н в виде регулярной матрицы точек. В целом голограмма восстанавливает регулярную матрицу О, составленную из изображений мультиплицируемого объекта. Такой голографический мультиплицирующий элемент можно рассматривать как обобщенную линзу в отличие от линзы, преобразующей точку предметного пространства в точку в пространстве изображений, такой элемент преобразует точку в пространстве предметов в матрицу точек в пространстве изображений. [c.106]

Рис. 41. Общая схема получения и использования голографического мультиплицирующего элемента. На стадии получения элемента а на фотопластинке F с помощью точечного референтного источника 5 записывают регулярную матрицу точек О. При реконструкции Ь на место посстанавли-вающего источника S устанавливается объект, подлежащий мультиплицированию (в данном случае транспарант с изображением буквы х). Голограмма Н прообразует излучение этого объекта в регулярную матрицу

В последнее время в США достаточно широкое распространение получили так называемые радужные голограммы, которые хотя и записываются по двумерной схеме, однако допускают рекойструкции источником со сплошным спектром (42). Принцип действия такой голограммы поясняется рис. 46. Перепечатывая изображение с одной голограммы на другую через узкую горизонтальную щель, можно получить такую голограмму Н, которая при реконструкции излучением какой-то одной длииы волны, например, красным излучением гелий-неонового лазера, из всех лучей, формирующих изображение объекта О, восстановит только те, кторые проходят через узкую горизонтальную полоску ti. Если такую голограмму восстановить излучением со сплошным спектром, то красная составляющая этого излучения восстановит лучи, образующие изображение объекта О и проходящие через го-116 [c.116]

Рис. 48. К принципу создания иллюзии предмета с помощью композиционной голограммы. При реконструкции голограммы лучом R каждый из ее участков dHi, dHi, (IH3. восстанавливает изображение зарегистрироваи-иого на ней ракурса (fi, f2, з соответственно). Поскольку положение участков голограммы с записанными на них ракурсами точно совпадает с положением точек, нз которых этн ракурсы регистрировались, то наблюдатель h при перемещении относительно поверхности композиционной голограммы регистрирует смену ракурсов, точно соответствующую смене ракурсов при перемещении точки зрения относительно реального предмета. В результате у наблюдателя создается впечатление, что он осматривает реальный предмет

Прежде чем переходить к ашшиэу процесса такой реконструкции, представим для удобства записи пропускание голограммы с помощью постоянной величины, являющейся пространственной частотой интерференционной картины. Можно показать, что в случае, когда изображение объекта формируется двумя линзами, осуществляющими последовательно две операции фурье-преобразования, объектная волна не содержит фазового множителя сферической волны. Действительно, если плоская волна освещает объект с пропусканием Т(хо, о) и дифрагированная этим объектом волна проходит последовательно через две соосные собирательные линзы, причем задняя фокальная плоскость одной и передняя фокальная плоскость второй совпадают (телескопическая система), то распределение комплексных амплитуд в задней фокальной плоскости второй линзы имеет вид [c.16]

Геометрические параметры экспериментальной установки подбирались таким о азом, чтобы на объект попадало достаточно большое число поперечных мод. Сфокусированные голограммы регистрировались с единичным увеличением и после фотохимической о аботки отбеливались. Производилась также контрольная регистрация голограмм с нерассеянным опорным пучком (в схеме рис. 21, 5 удален диффузор). Восстановление изображений проводилось в излучении того же лазера и в белом свете лампы накаливания. В случае, когда голограммы сфокусированных изо а-жений регистрировались в многомодовом излучении без диффузного рассеяния опорного пучка, наблюдались искажения восстановленных изображекшй, имеющие вид темных пяген (разрывов), количество и густота которых зависела от числа генерируемых поперечных мод. Однако в отличие от случая регистрации в тех же условиях голограмм Френеля, изменение позиции наблюдателя (смещение точки наблюдения) при реконструкции практически не приводит к изменению конфигурации разрывов в восстановленном изображении - картина привязана к шюскости голограммы сфокусированного изо ажения. [c.51]

Особенностью книги Мирослава Милера является то, что она написана физиком, свободно ориентирующимся в основах изучаемого процесса и хорошо владеющим как теорией, так и практикой. Прочитав эту книгу, читатель, знакомый с основами физики, сможет понять явление интерференции света — основу голографии, механизм записи и реконструкции волнового поля, влияние записывающей среды и условий освещения на свойства голограммы, т. е. практически все основные особенности данного метода. В книге приведены также сведения о методике проведения голо-графического эксперимента и об основной аппаратуре, рассмотрены наиболее существенные области практических приложений голографии. [c.5]

При реконструкции голограммы, подвергшейся масштабным преобразованиям т =f 1), и использовании излучения с длиной волны, отличающейся от длины волны записывающего излучения, можно подавить некоторые аберрации, однако нельзя избавиться от всех аберраций одновременно. Это в первую очередь относится к случаю изменения масштаба голограммы, поскольку в формулы для коэффициентов аберраций коэффициент т входит в разных степенях. Если /л = 1 и при реконструкции изменяется длина волны, то, выбирая геометрию Еосстанавливающей волны, можно получить лучшие результаты, чем в случае масштабных преобразований голограммы. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...