Круговое отверстие. Одноосное растяжение

Круговое отверстие. Одноосное растяжение. Для [c.172]

Цилиндрическая оболочка[8, 22, 33]. Круговое отверстие. Одноосное растяжение. Растяжение вдоль образующей усилиями ии-тен-сивности рй. [c.370]

Коническая оболочка [10.] Круговое отверстие. Одноосное растяжение. Растяжение конической оболочки усилиями интенсивности рЬ. Значения с учетом нулевого и первого приближений определяют по формуле [c.374]

Пластина с одинаковыми круговыми отверстиями (диаметр d), расположенными в шахматном порядке (шаг /), растягивается равномерно в направлениях X, у. Вычислить статически возможную нагрузку (статически возможное поле составить из квадратных областей гидростатического растяжения и прямоугольных областей одноосного растяжения). [c.234]

Саусвелл и Аллен рассмотрели полосу с двумя симметричными полукруглыми и угловыми выточками [16]. Г.П. Черепанов и др. дали численное решение некоторых упругопластических задач для тонких пластинок с прямоугольными разрезами [17]. В [18] рассматривалась упругопластическая задача для бесконечной пластинки с круговым отверстием, находящейся под действием одноосного растяжения, в случае степенного упрочнения материала. [c.83]

В случае одноосного растяжения пластины с круговым отверстием и двумя равными щелями в направлении, перпендикулярном линии щелей (см. рис. П27), А. А. Каминский нашел простую приближенную формулу Р ] [c.539]

Рис. 5.56. Три круговых отверстия. Зависимость максимальных напряжений на контурах отверстий от абсциссы второго отверстия. Одноосное начальное растяжение. Материал Мурнагана

На рис. 5.13 приведены результаты решения задачи об одноосном растяжении тела с отверстием, которое принимает круговую форму в конечном состоянии, для случая плоской деформа- [c.162]

На рис. 5.68-5.70 рассмотрено решение задачи для кругового отверстия радиуса R при аг = 0.001. Расчеты выполнены для плоского напряженного состояния при одноосном начальном растяжении (сгод) = О, /jq = 0.1. На рис. 5.68 показа- [c.203]

Результаты решения данной задачи для случая кругового отверстия радиуса R при аг = 0.001, Т2/Т1 = 2 рассмотрены на рис. 5.80-5.83. Расчеты выполнены для плоского напряженного состояния при одноосном начальном растяжении (сгод) = О, ( j o,i)22// o = 0.1. Напомним, что результаты решения аналогичной задачи при тех же значениях параметров для случая, когда форма отверстия задана в момент образования, рассмотрены на рис. 5.68-5.70 (стр. 204-205). На рис. 5.80 показана форма контура отверстия в различные моменты времени при решении задачи в линейной и нелинейной постановке. Сплошная тонкая линия соответствует форме контура в момент образования отверстия, сплошная жирная линия соответствует заранее заданной форме, которую принимает отверстие в момент времени Т2-Из рисунка видно существенное влияние нелинейных эффектов на форму контура. В частности, в нелинейном решении смещение точки контура, лежащей на оси ж, значительно меньше. [c.210]

Основные граничные плоские и антиплоские задачи теории упругости для многосвязной области, содержащей криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены в работах [94—96] к системе сингулярных интегральных уравнений первого рода по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. При этом предполагалось, что контуры разрезов и отверстий не пересекаются между собой (см. параграф 3 данной главы). Краевые трещины рассматривались только в некоторых частных случаях граничного контура (окружность, прямая), когда удается построить модифицированные сингулярные интегральные уравнения, не содержащие искомых функций на этом контуре [70, 95]. В последнее время изучались также задачи в случае произвольной симметричной области с краевой трещиной, находящейся на оси упругой и геометрической симметрии [27, 53, 58, 104] (см. также параграфы 3—5 четвертой главы). Ниже, следуя работе [97], приводятся обобщения указанных выше результатов на общий случай многосвязной области с разрезами и отверстиями, когда разрезы одним или двумя концами могут выходить на внешнюю границу и контуры отверстий. Получены численные решения построенных интегральных уравнений при одноосном растяжении бесконечной плоскости с одним или двумя круговыми отверстиями, на контуры которых выходят радиальные трещины. [c.33]

Пластическое растяжение бесконечного диска, ослабленного круговым отверстием ). Как уже отмечалось, зависимости (33.4) и (33.7) дают в частном случае также и распределение напряжений для равномерного пластического растяжения в своей плоскости бесконечного диска, ослабленного круговым отверстием. Этот случай получается, если для переменной 6 выбрать интервал 30° < 9 < 90°. Распределение напряжений в диске показано на фиг, 412. Хорошо известно, что в упругом диске, растягиваемом в его плоскости напряжениями напряжения по контуру отверстия равны 2а. Обычно это выражают, говоря, что круговое отверстие в равномерно растянутой упругой пластинке производит концентрацию напряжений. Коэффициент концентрации, определяемый отношением =аг/а, для упругого диска равен 2. Это отношение к при полном течении всего диска снижается с 2 до 1, так как для идеально пластичного материала окружные напряжения на контуре отверстия равны пределу текучести а при одноосном растяжении и в то же время равны напряжениям на большом расстоянии от отверстия ). [c.541]

Рис. 8.30. Пластина с круговым отверстием при одноосном растяжении под произвольным углом к оси X.

Одноосное растяжение. Круговое отверстие. Рассмотрим бесконечную плоскость, ослабленную круговым отверстием радиуса Н, при растяжении постоянными усилиями ао, как указано на рис. 1. [c.327]

Распределение напряжений около кругового отверстия в пластинке при одноосном растяжении (рис. 1) определим по формулам нормальное (тангенциальное) напряжение [c.328]

Круговое отверстие. При одноосном растяжении усилиями р плоскости со свободным от напряжений круговым отверстием радиуса нормальное (тангенциальное) напряжение по контуру отверстия вычисляют по формуле [c.341]

При одноосном растяжении пластинки с круговым отверстием граница пластической зоны приведена на рис. 40 [15]. [c.355]

Круговое отверстие. В случае одноосного растяжения-сжатия усилиями р пластинки из несжимаемого материала, для которого справедливо соотношение (34) с отверстием, которое после деформации будет круговым, максимальный коэффициент концентрации напряжений к определяют по формулам для плоской деформации [c.360]

Растяжение изотропной плоскости, ослабленной двумя равными круговыми отверстиями, разобрано Лингом [2.84]. Решение проводится в биполярных координатах. Конкретно рассматриваются случаи одноосного и двухосного растяжения на бесконечности. [c.283]

Одноосное растяжение плоскости, ослабленной рядом одинаковых круговых отверстий (рис. 6.23). [c.296]

Концентрация напряжений при одноосном растяжении пластины с круговым отверстием [c.31]

Рис. 2. Одноосное растяжение упругой пластины с круговым отверстием

Одноосное растяжение листа с круговым отверстием. Рассмотрим задачу об однородном растяжении тонкого первоначального квадратного однородного листа с центрально расположенным круговым отвер- [c.348]

В 1898 г. немецкий механик Г. Кирш, решив задачу об одноосном растяжении прямоугольной пластинки с малым круговым отверстием (рис. 12), обнаружил резкий пик напряжений в точках А на краю отверстия. Напряжения там втрое ( ) превышали напряжения в точках, удаленных от края отверстия, или напряжения в сплошной пластинке, нагруженной теми же силами. Бытовавшие же в то время инженерные методы расчета занижали оценку опасных напряжений почти в три раза, поскольку малое отверстие почти не снижает площадь поперечного сеченпя. Еще более удивительные результаты были получены при решопии сложной задачи о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием (рис. 13), которое било получено впервые талантливым русским ученым Г. В. Колосовым в 1909 г. Однако работа Колосова была опубликована в небольшом эстонском городе Юрьеве (теперь это Тарту), па Западе она до снх пор малоизвестна, и там ссылаются па статью английского ученого К. Ипглиса, хотя она вышла только [c.25]

Рис. А.2. Бесконечное тело с круговым отверстием под действием одноосного растяжения на бесконечности (а) данные, используемые в задаче (Ь) граничноэлементная модель.

Рассмотрим задачу о влиянии трех последовательно образуемых одинаковых круговых (радиуса R) в момент образования концент-эаторов напряжений на отверстие радиуса Ri = Л/10, возникшее (образованное) в теле с большими начальными деформациями. Все результаты решения приведем для случая начального одноосного растяжения сгодц = О, СГ0Д22 — рЫ — [c.351]

Рассмотрим сначала взаимодействие двух одинаковых одновременно образованных отверстий, центры которых расположены на оси в случае предварительного одноосного растяжения на бесконечности сгц = аи = О, сг22 = Р- На рис. 5.35 приведены результаты расчета для круговых отверстий радиуса Rq при р/ji = 0.3 и для эллиптических отверстий с соотношением полуосей а/Ь = 4 при р/ 1л = 0.15. Расчет выполнен для материала Трелоара при плоской деформации методом последовательных приближений. Даны зависимости концентрации напряжений в точке максимальной концентрации (в данном случае это точки контуров каждого отверстия, ближайшие к другому отверстию) от расстояния между краями отверстий 5 в момент образования. Цифры О и 1 на рисунке обозначают номера приближений. [c.181]

Рассмотрим задачи об образовании двух одинаковых круговых отверстий для случая, когда давление приложено к контуру одного из них. Центры отверстий лежат на оси ж, расстояние между центрами в момент образования отверстий равно 2R + 6 R — радиус отверстия). Расчеты выполнены для материала Трелоара при одноосном начальном растяжении вдоль оси Х2 [c.186]

Оценим прежде всего напряженное состояние пластины конечных размеров 60 X 60 мм, ослабленной круговым отверстием диаметром 10 мм (рис. 3.1) , при простом одноосном растяжении. Материал пластины — сплав ЭИ437 Б (сгг = 56 кгс/мм ), широко распространенный в авиастроении. Кривые деформирования и кривые ползучести получены экспериментально на образцах диаметром [c.85]

Одноосное растяжение бесконечной плоскости с круговым отверстием и краевой радиальной трещиной. Пусть контур отверстия и берега трещивы свободны от нагрузки, а на бесконечности плоскость растягивается усилиями р, направленными под углом у к линии трещины (рис. 9). Поскольку область бесконечная, то контур Lo отсутствует. К потенциалам (1.161) следует прибавить функции [c.37]

Бови (Bowie) [1] принадлежит исследование напряженного состояния плоскости, ослабленной круговым отверстием, от границы которого исходят радиальные трещины. Бови рассмотрел два вида нагрузок всестороннее и одноосное растяжение. Бови оценил влияние отверстия на напряженное состояние вблизи трещины. [c.420]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Рис. 8.29. (а) пластина с круговым отверстием при одноосном растяжении (задача Кирша) (Ь) распределение напряжений Охх и Оуу на оси х к у в окрестности кругового отверстия. [c.241]

Рис. 9. Распределение Е1апряжений прн одноосном растяжении пластинки с круговым отверстием 1 — напряжения Од по контуру отверстия 2—напряжения в наиболее опасном сечении (X = 0) вдоль оси Ои

К решению Хаулэнда весьма тесно примыкает опубликованная в 1942 г. работа А. Хютера [3.7], в которой методом, аналогичным рассмотренному выше, дается решение задачи об одноосном и двухосном растяжении плоскости, ослабленной рядом периодически расположенных одинаковых круговых отверстий. Функция напряжений разыскивается в виде [c.225]

Напряженное состояние в плоскости, ослабленной двумя соприкасающимися круговыми отверстиями, рассмотрено Мияо Кадзю [2.91], Получены данные относительно максимального коэффициента концентрации для случаев одноосного и всестороннего растяжения и сдвига. [c.285]

Ацуми [2.13, 2.14] находит напряжение в полосе, ослабленной двумя одинаковыми круговыми отверстиями в условиях равномерного одноосного растяжения. При построении функции напряжений автор использует решение Хаулэнда для полосы, подверженной действию сосредоточенной силы. Алгоритм решения сводится к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. [c.285]

Ряд работ выполнил Секри [2,117, 2.118, 2.119]. В [2.117] рассматривается напряженное состояние в бесконечной плоскости, имеющей вырез в виде двух пересекающихся кругов. Решение ищется в биполярных координатах. Подробно описываются случаи одноосного и всестороннего растяжения. В [2.118] производится предельный переход в решении [2.117] и изучается случай соприкасания кругов. Наконец, в [2.119] рассматривается распределение напряжений в плоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями при действии вдоль линии центров и перпендикулярной ей сосредоточенной силы (см. также [2.92]). [c.290]

Эксперимент по определению концентрации напряжений в цилиндрической оболочке, ослабленной малым круговым либо эллиптическим отверстием для случаев одноосного растяжения и равномерного внутреннего давления на оболочку провел Д. Хоутон [5.31]. Результаты эксперимента автор сравнивает с соответствующими решениями плоской задачи и для кругового отверстия с результатами работы [5.73]. [c.334]

Эта задача возникла в связи с экспериментами Сегала и Клоснера [1970] на листах из эластичной резины, функция энергии деформации для которой имеет вид, существенно отличный от формы Муни. После ряда испытаний на образцах из некоторых несжимаемых эластичных резин они предложили кубичную по /а функцию энергии деформации, определяемую выражением (15.65). Таким образом, функция энергии деформации содержит четыре постоянные материала. Из опытов на образцах из натурального каучука были определены приближенные значения этих постоянных i = = 20.28 фунт/дюйм . a = 5.808 фунт/дюйм , Сд = —0.7200 фунт/дюйм и С4 = 0.04596 фунт/дюйм . Затем на квадратном образце из того же материала со стороной 6.5 дюйма толщины 0,079 дюйма и с круговым отверстием диаметра 0.5 дюйма были проведены опыты, в которых определялись перемещения и форма листа после деформирования. Образец испытывался по описанной выше программе при одноосном растяжении. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...