Основные соотношения теории пологих оболочек

Основные соотношения теории пологих оболочек [c.271]

Отметим важную особенность основных соотношений теории пологих оболочек предположение (2.22) среднего изгиба не инвариантно ни относительно малых перемещений, ни относительно больших. Действительно, нутем наложения перемещений оболочки [c.58]

Некоторые соотношения теории пологих оболочек. Теория пологих оболочек является частным случаем общей теории оболочек при дополнительных к основным гипотезам допущениях. [c.109]

При решении сформулированных ниже контактных задач будем пользоваться вариантом технической. теории оболочек, а также теорией пологих оболочек [36]. Выпишем здесь без вывода основные соотношения теории. [c.256]

Приведем основные соотношения теории гибких пологих оболочек с учетом изменения температуры. [c.203]

Пологие оболочки. Оболочкой называется тело, один размер которого — толщина к — мал по сравнению с двумя другими. Ее можно назвать пологой, если кривизна любого участка оболочки невелика. Приведем основные соотношения геометрически и физически нелинейной теории пологих оболочек, основываясь на уравнениях монографии [39] и теории пластического течения. В качестве координатных линий X, у используются линии кривизны срединной (равноудаленной от лицевых) поверхности, ось направлена вдоль нормали к срединной поверхности, к центру ее кривизны. [c.25]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Техническая теория гибких упругопластических оболочек развита в работах [24, 26] техническая теория ползучести тонких оболочек при малых прогибах с использованием деформационной теории и гипотезы старения — в работах [8, 9]. Дифференциальные уравнения ползучести гибких пологих оболочек с физическими соотношениями, линеаризованными относительно основного безмоментного состояния, приведены в работе [18]. [c.16]

Расчет оболочки малой гауссовой кривизны, сетка координатных линий на поверхности которых может быть заменена линиями на плоскости, проводится по схеме пологой оболочки. Основное допущение теории поло-П Х оболочек связано с упрощением соотношений для изменений кривизны и кручения, где не учитываются составляющие перемещений, касательные к поверхности. При этом [c.155]

Прн исследовании больших прогибов пологих оболочек можно использовать два подхода. Первый из них состоит в непосредственном использовании уравнений теории оболочек. Приведем основные соотношения того упрощенного варианта теории оболочек произвольного очертания, в котором оболочка считается пологой, по крайней. мере, в пределах отдельной вмятины [1]. Координатные оси х, у направим вдоль линий кривизны срединной поверхности. Перемещения и, и точек сре- [c.185]

Здесь предполагается 0 (1). Подставляя асимптотические разложения (33.8) и (33.9) в уравнения (33.5) и (33.7) сохраняя члены при различных степенях у] 1 и интегрируя по р, приходим к различным асимптотическим приближениям. Из соотношений (33.6) и (33.9) легко получить порядок характерной длины й и выделить три основных случая й = О (Л), Ь = 0 (ка) и Ь = 0(а). В каждом из указанных случаев низшие приближения соответствуют известным теориям 6 = 0(Л) —плоской деформации, 6 = 0[(Ла) 2] —теории тонких пологих оболочек, 6 = 0 (а) —мембранной теории оболочек. Более высокие приближения позволяют учесть толщинные поправки, связанные с эффектами поперечного сдвига, нормальных напряжений, инерции вращения. Общие асимптотические приближения построены наложением указанных трех приближений. Полученные аппроксимации удовлетворяют условию предельности при Л/6, стремящемся к нулю, имеем К2(1 + >) и при Л/6, стремящемся к бесконечности, имеем с- сц. [c.192]

Принимая основные предположения теории гибких пологих оболочек, термоупругости анизотропных тел, а также А=1, В = 1, Х=0, У=0, получим следуюш ие исходные уравнения и соотношения задачи [c.415]

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ([163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин й в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора включающего элементы матрицы 5 /, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Вц, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия. [c.178]

В первой главе приведены основные соотношения геометрически нелинейной теории тонких оболочек в форме В. В. Новожилова [62], соотношения нелинейной теории пологих оболочек в форме X. М. Муштари [51, 52]. а также нелинейные уравнения равновесия упругого кольца, позволяющие полностью сформулировать задачу о поведении симметрично нагруженной обо-лочечной конструкции. [c.4]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

В этом параграфе сформулируем некоторые вариационные принципы в теории тонких пологих оболочек Маргуэра, которая рассматривалась в 8.9, Перед выводом основных соотношений [c.412]

Получим основные соотношения, относящиеся к трансверсальноизотропным оболочкам большого прогиба. При этом будем исходить из позиций технического варианта теории, считая оболочку пологой [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...