Движение деформируемого тела

Способы изучения движений деформируемых тел [c.4]

Таким образом, по определению, движение деформируемого тела считается известным, если известны три функции [c.4]

Определение. Способ изучения описания) движения деформируемых тел, в основе которого лежат зависимости (1.2), называется способом Лагранжа, способ изучения движения деформируемых тел, при котором все поля скорость, ускорение, температура, плотность и т. д.) определяются как функции пространственных координат X и времени), — способом Эйлера. [c.5]

Все реальные тела способны деформироваться, и поэтому различные части тела могут двигаться по-разному. Для того чтобы изучить движение деформируемого тела, строго говоря, нужно рассмотреть движение всех отдельных элементов тела, которые могут двигаться друг относительно друга. Такими элементами являются атомы, из которых построено всякое тело. (Атомы реального тела никогда не бывают абсолютно жестко связаны между собой, поэтому тело и способно деформироваться.) [c.460]

Для того, чтобы составить уравнения движения деформируемого тела, необходимо и достаточно приравнять нулю главный вектор, главный момент сил и сил инерции, приложенных к каждой части тела, которую можно мысленно из него выделить. [c.36]

В случае движения деформируемого тела в уравнения (2.26) надо по началу Даламбера включить силы инерции (массовые силы) и тогда получим уравнения движения деформируемого тела [c.37]

В отличие от теоретической механики, в которой изучается движение абсолютно твердого тела, а также движение отдельной точки или системы точек с фиксированным расстоянием между ними, в кинематике сплошных сред изучается движение деформируемых тел. В процессе движения таких тел изменяется первоначальная их форма и расстояние между двумя любыми частицами. Деформируемость является главной кинематической особенностью сплошных сред вообще и жидкостей и газов в частности. [c.36]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА 175 [c.175]

РАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА 177 [c.177]

Главная трудность анализа волнообразного движения деформируемых тел — сложность траекторий и законов движения частиц тела, подверженного волновому движению. Поэтому тенденцией инженерного анализа волн и волновых механизмов является стремление находить главные характеристики волнового движения без вычисления траекторий и законов движения отдельных частиц тела. [c.10]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

Движение деформируемых тел. Во всех рассмотренных моделях время удара бесконечно мало, и его в расчетах принимают равным нулю. Однако с уменьшением жесткости тела время удара занимает все большую часть периода движения тела по лотку, и при расчетах с использованием гипотезы о мгновенности удара появляются слишком большие отклонения по сравнению с экспериментом. Попытка ввести время удара как дополнительную постоянную, как правило, не позволяет ответить на интересующие вопросы. [c.69]

Скоростные условия трения характеризуются двумя параметрами абсолютной скоростью движения деформируемого тела (скоростью прокатки, волочения и т. д.) и относительной скоростью смещения [c.35]

При использовании технологических смазок, например при прокатке, количество вовлекаемой в очаг деформации смазки зависит от скорости заднего конца полосы и окружной скорости валков. Поэтому зависимость коэффициента трения от абсолютной скорости движения деформируемого тела может быть сильной, а от скорости скольжения — слабой. [c.35]

В большинстве случаев при обработке металлов давлением силы трения препятствуют движению деформируемого тела и поэтому являются реактивными. Только в отдельных случаях силы трения направлены в сторону движения тела и являются активными. Так, в начале дуги захвата полосы валками при прокатке в месте контакта действуют силы трения, втягивающие полосу в зазор между валками. Активное действие сил трения наблюдается также при волочении трубы на длинной подвижной оправке. В этом случае силы трения между трубой и оправкой направлены в сторону движения трубы и являются активными, а силы трения трубы о волоку направлены против движения и являются реактивными. [c.16]

Эффективность влияния ультразвука на напряжение трения зависит в первую очередь от направления колебаний относительно направления движения деформируемого тела по инструменту и от соотношения скорости колебаний (определяемой частотой и амплитудой) и скорости скольжения металла по инструменту. Существенное влияние ультразвук оказывает на эффективность действия смазки. [c.181]

Часть механики, известная под названием теоретическая механика, содержит методы математического описания механического движения материальных объектов их основные законы, уравнения движения и равновесия. Уравнения теоретической механики позволяют полностью описать, например, движение абсолютно твердого тела. Но эти уравнения недостаточны для описания движения деформируемых тел и газов. [c.6]

Гипотеза континуума позволяет при исследовании движения деформируемых тел использовать аппарат непрерывных функций дифференциального и интегрального исчисления. [c.114]

Проекции полного ускорения определяются легко при помощи формул (1.1). Действительно, при движении деформируемого тела координаты у. , точки, координаты которой до начала движения и связанной с ним деформации были У, 2, будут [c.49]

Уравнения движения деформируемого тела [c.474]

Рассмотрим два движения деформируемого тела К ( /) [c.42]

Многими движениями деформируемых тел мы можем управлять в необходимой степени, опираясь на повседневный элементарный личный опыт. Обыденные жизненные наблюдения создают у нас чувство реальности и здравого смысла , которое часто позволяет верно предсказывать и создавать нужные нам механические эффекты. [c.9]

Кроме того, важнейшей целью механики сплошной среды является установление общих свойств и законов движения деформируемых тел. В дальнейшем мы познакомимся с рядом законов о силах, действующих со стороны жидкости на движущиеся внутри нее тела установим связь между давлением и скоростью, которая имеет место для ряда важных и довольно широких классов движений выясним связь между внешними нагрузками и возникающими при этом деформациями и т. п. [c.14]

Итак, будем рассматривать движение сплошной среды — континуума в евклидовом пространстве и будем пользоваться абсолютным временем. Таким образом, выше введены три фундаментальные гипотезы, с использованием которых будет строиться теория движения деформируемых тел. Выводы из теории, основанной па этих гипотезах, часто, но не всегда, согласуются с опытом. В нужных случаях принятую модель пространства и времени можно уточнять и обобщать. Однако все дальнейшие обобщения строятся с учетом и на основе механики Ньютона, базирующейся на описанных выше фундаментальных гипотезах. Сущность этих гипотез станет более понятной из развиваемой далее теории. [c.21]

Сложнее будет обстоять дело в случае движения деформируемого тела. Действительно, при движении деформируемого тела расстояния между его точками М жМ меняются. Координатные линии сопутствующей системы координат деформируются, и векторы базиса меняются со временем так, что меняются и их величины и углы между ними. [c.64]

Смысл уравнений (1.1) и (1.2) состоит в том, что если в какой-то точке известны шесть независимых компонент симметричного тензора второго порядка y j, то текущая длина любого элемента, проходящего через эту точку, может быть выражена через начальную длину этого элемента и его начальную ориентацию. Тензор yij называется тензором деформаций Грина. Этот тензор обладает тем свойством, что он не изменяется при движении деформируемого тела как твердого целого. Это сразу же следует из урав- [c.12]

Деформируемое тело может двигаться самым произвольным образом, но мы всегда будем предполагать, что движения бесконечно близких тог чек тела различаются бесконечно мало. Поэтому, если разделить движущееся тело какими-либо поверхностями, например координатными, на бесконечно малые по объёму элементы, то можно принять, что эти элементы движутся поступательно, и, следовательно, каждый из них может быть заменён материальной частицей с бесконечно малой массой. Таким обра зом, и общий случай движения деформируемого тела сводится к рассмотрению движения совокупности материальных частиц. [c.138]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Рассмотренные до сих пор движения деформируемых тел отличаются сложностью траекторий движения частиц (точек). Точки катящихся замкнутых и разомкнутых нерастяжимых нитей описывают сложные кривые (циклоиды, волноиды), как правило, геометрически не сходные с формами самих нитей. Сложность движения точек катящихся нерастяжимых нитей выражается не только в сложности геометрической стороны движения (сложности траекторий), но и в сложности временных зависимостей — точки совершают разновременные шаговые перемещения, чередующиеся с периодами покоя. Качение гибких продольно деформируемых (растяжимых) нитей характеризуется еще более сложными движениями как по форме траекторий частиц, так и по характзру зависимостей от времени. Но ведь нить — это простейшее одномерное деформируемое тело, законы движения которого значительно проще законов движения двух- и трехмерных деформируемых тел. Все это обусловливает значительные трудности математического анализа движения деформируемых тел и нахождение количественных характеристик этого движения. [c.69]

Само понятие движение деформируемого тела требует разъяснения. Деформируемое тело может двигаться целиком по законам движения абсолютно твердого тела, когда расстояния между частицами тела не изменяются во времени, может двигаться но частям , когда одни точки тела движутся, а другие находятся в покое. В последнем случае можно сказать, что тело одновременно и движется, и покоится. Именно такая физическая ситуация характеризует описанный нами способ движения садовой гусеницы, донедевого червя (рис. 2.5, 2.10), переносящих свое тело по частям . Шагание живых существ и технических устройств также относится к движениям, когда в каягдый момент времени существует некоторое число неподвижных точек опоры. Движение таких изменяемых физических тел, как жидкости, газы, сыпучие тела и т. п., еще более сложны как в геометрическом, так и временном смыслах, и описание их движений по точкам , как это делается при описании движения абсолютно твердых тел, представляет собой еще более сложную задачу. [c.70]

Теперь вспомним, что волновое движение гибкой нити мы представили в виде двух компонент движения — кажущегося покоя и поступательного движения нити как абсолютно твердого тела. Значит, при проектировании на ось X бегущей волны па гибкой нити мы получим функцию рзс, совпадающую с той, которую мы получили бы проектированием на ось х поступательно движущейся абсолютно жесткой нити, геометрическая форма которой совпадает с формой бегущей волны на нити. Значит, график Рд. бегущей волны па гибкой нити совпадает с графиком р поступательно движущейся вдоль оси х абсолютно жесткой нити той же формы. График р . сложного волнового движения деформируемого тела совпал с графиком простого (неволнового) движения абсолютно твердого тепа неизменной формы Использование этого обстоятельства позволяет строить эпюру волнообразно движущегося тела чисто геометрическим способом, т. е. лишь на основе внешнего вида волны и скорости ее движения, не интересуясь характером движения и траекториями частиц при волновом движении. Последнее особенно ценно потому, что характер движепия частиц тела, совершающего волновое движение, является наиболее сложной и малоизученной стороной волнового движепия деформируемых тел. [c.81]

Легко привести примеры, когда каждый из нас может сразу указать способ решения важнейших практических вопросов о движении деформируемых тел. Например, как перелить воду из одного сосуда в другой, как сохранить теплый воздух внутри помеш ения, как заш итить себя от ветра и дождя и т. н. Вместе е тем существует множество других вопросов, на которые можно [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...