Безмоментные купола

Меридиональное и кольцевое усилия следует сложить о теми, какие получились по безмоментной теории. Таким образом, внизу купола [c.164]

Случай ПТ- > Зя. Здесь мы имеем 3 — 2п < 0. Изгибания срединной поверхности невозможны. Любая внешняя нагрузка может быть уравновешена безмоментными усилиями, и притом не единственным образом. Уравнения статики дают возможность определить усилия лишь с точностью до 2п — 3 действительных констант. Такими свойствами обладает, например, купол, изображенный на рис. 44, если закрепление горизонтальных и вертикальных краев будет такими же, как в примере 2. [c.258]

Примем снова, что имеется купол, на кр-аю которого ставятся одно статическое и одно геометрическое тангенциальные граничные условия, и рассмотрим для него полную краевую задачу безмоментной теории. Она заключается в решении головной системы безмоментных уравнений ( 7.8) с учетом обоих тангенциальных граничных условий, и в данном случае его удобно разбить на три этапа. [c.258]

Пусть речь идет о сферическом куполе, нагруженном только краевыми силами, т. е. полная краевая задача безмоментной теории сводится к построению комплексной функции напряжений г з (Q и комплексной функции перемещений g (Q. [c.266]

Однако не только этот фактор является существенным при выборе формы купола. Последняя должна быть такова, чтобы можно было избежать возникновения в оболочке значительных изгибов. Для устранения последних необходимо, чтобы опорный контур купола мог воспринимать на себя приходящуюся на него нагрузку и чтобы при этом его деформация совпадала с кольцевым удлинением оболочки, получающимся согласно безмоМентной теории. Только при соблюдении этих условий безмоментное напряженное состояние будет иметь место и наш расчет будет соответствовать действительности (п.2.1). [c.103]

Из рис. 2.19, а также непосред-ственно из табл. 2.2, видно, что толщина купола должна значительно изменяться вдоль меридиана. Так, если высоту купола принять равной половине радиуса перекрываемой площади, то толщина у края оболочки должна быть примерно в 2,5 раза больше толщины у вершины. Если же принять высоту купола равной радиусу перекрываемой площади, то это соотношение увеличивается до 20. Следовательно, высоту купола нельзя делать слишком большой во избежание необходимости значительного изменения толщины оболочки. При малой же высоте купол оказывается чересчур пологим и дает значительный распор. Кроме того, поскольку оболочка рассматриваемой формы во всех сечениях равномерно сжата, у нее, разумеется, нет шва перехода, следовательно, как было установлено в п. 2.7, невозможно создать для нее условия, необходимые для осуществления безмоментного напряженного состояния. Ввиду этого называть исследованную выше форму купола наивыгоднейшей можно лишь условно. Она выгодна с точки зрения распределения напряжений вдали от опорного контура, но не является выгодной с точки зрения возможности обеспечения надлежащих опорных условий. Между тем, последнее условие весьма важно и при проектировании куполов всегда учитывается. Поэтому купола рассмотренного типа, насколько нам известно, на практике не применялись. [c.118]

Далее при проектировании оболочки, работающей в заданных условиях, конструктор-расчетчик обычно имеет возможность (в известных пределах) назначать по своему усмотрению форму срединной поверхности, закон изменения толщины и подкрепляющие края бортовые элементы. Это дает возможность в целом ряде практически интересных случаев создавать оболочки, работающие в весьма близком к безмоментному напряженном состоянии купола, сосуды и т. п. Для таких оболочек безмоментное решение полностью решает задачу расчета на прочность. [c.343]

Вычислим главный вектор безмоментных усилий, действующих на краю купола. Прежде всего имеем [c.572]

Как показывают результаты расчетов, наиболее неблагоприятный вариант — четвертый. Это объясняется тем, что при свободном опирании купола не обеспечено восприятие силы распора, вследствие чего оболочка находится в состоянии, наиболее далеком от безмоментного. [c.439]

Расчет сетчатых куполов ведут по безмоментной теории, условиями применения которой являются плавность изменения приведенной толщины оболочки, постоянство радиуса кривизны ее меридиана, плавность изменения нагрузки, свободное перемещение краев купола в радиальном и кольцевом направлениях. При этих условиях напряженное состояние сетчатого купола от осесимметричной сплошной равномерно распределенной нагрузки характеризуется появлением только нормальных сил, действующих в меридиональном направлении Fi и кольцевом направлении F2 (рис. 188, а). [c.215]

Рассматривая любой купол вращения, работающий в условиях безмоментного напряженного состояния, обнаруживаем, что воздействие его на опору характеризуется наличием двух составляющих силы (рис. 48, а) вертикальной и горизонтальной, называемой распором. Вертикальная легко воспринимается стеной, на которую опирается купол, а распор Т стене воспринять трудно (потребовались бы очень толстые стены с контрфорсами), и приходится созда- вать специальную конструкцию, воспринимающую распор такой конструкцией является опорное кольцо, которое присоединяется к оболочке. Из направления распора ясно, что опорное кольцо работает на растяжение (рис. 48, б) назначение его аналогично функции затяжки в системе арка с затяжкой. [c.158]

Безмоментная работа купола вращения в условиях осесимметричной его деформации под влиянием собственного веса при наличии опорного кольца мыслима лишь в случае, если относительные линейные растяжения опорного кольца и кольцевого опорного волокна купола одинаковы. Во всех остальных случаях в куполе у опорного кольца возникает краевой эффект. Поэтому чисто безмоментное состояние (без краевого эффекта) в куполе (с опорным кольцом) без шва перехода немыслимо. [c.166]

Безмоментные оболочки вращении. Общий случай плоского напряженного состояния почти точно реализуется в тонкостенных оболочках-куполах, резервуарах и т. д. Можно показать, что если оболочка выпукла, то есть полная или гауссова кривизна ее во [c.105]

Лужин О. В, К определению частот колебаний безмоментного сферического купола. Исследования по теории сооружений, вып. 10, 1961. [c.381]

Лужин О. В. К определению частот колебаний безмоментного сферического купола.—В сб. Исследонания по теории сооружений, 1961, вып. 10. [c.282]

Решение. Вначале определяются усилия по безмоментной теории. Рассмотрим часть поверхности купола при центральном угле ф имеем / = 2яЛ (1 —созф), нагрузка на эту часть [c.162]

Погонные меридиональные усилия Ni на контуре оболочки разложим на вертикальную составляющую ( 2 и горизонтальную составляющую (см. рис. 9.11). Вертикальная составляющая Q, может быть воспринята вертикальной стенкой, на которую опирается купол, а для уравновешивания поперечной составляющей ( оболочка по контуру долягна быть подкреплена распорным кольцом. Это кольцо, нагруженное составляющими Qx, будет растягиваться. Для того чтобы обеспечить условия безмоментного напря кенно-го состояния, необходимо, чтобы перемещения контурных контактных точек кольца и оболочки были одинаковы. Следовательно, необходимо, чтобы кольцевые напряжения в оболочке в месте контакта с кольцом также были растягивающими. [c.250]

Как подобрать размер сечения распорного кольца О для сферического купола из условия обеспечения безмоментности напряженного состояния оболочки [c.267]

В 17.34 показано, что для сферических изотропных однородных куполов постоянной толщины с плоским жестко заделанным краем в безмомент-ной теорнн можно использовать почти без изменения наиболее эффективный метод решения плоских задач теорнн упругости, разработанный для круговых областей. Переносятся на безмоментную теорию сферических оболочек и некоторые более общие методы решения плоских задач, относящиеся к некруговым и многосвязным областям. Они соответствуют случаям, когда край [c.260]

Если поверхность (любого знака кривизны) не имеет бесконечно удаленных точек, ограничена только неасимптотическими краями и во всех точках этих краев она лишена свободы смещения в обоих тангенциальных направлениях, то такая поверхность не может изгибаться. Отсюда по теореме о возможных изгибаниях должно следовать, что полная краевая задача безмоментной теории при граничных условиях вида (17.34.1) на всех краях оболочки, не имеющей бесконечно удаленных точек, должна иметь решение (единственное) при любой, достаточно гладкой, нагрузке, если ни один из краев оболочки не касается асимптотических линий срединной поверхности. Справедливость этого утверждения доказана в 17.34 для сферического купола с плоским краем, а в 15.23 — для произвольной замкнутой оболочки нулевой кривизны с двумя неасимптотическими краями. Оно, по-видимому, останется правильным и в самом общем случае. [c.261]

Глава посвящена традиционным вопросам расчета и проектирования оболочек, работающих в условиях безмоментного напряженного состояния. Обсуждаются требования, которым должны удовлетворять форма оболочки, условия закрепления ее краев и внешняя нагрузка, с тем, чтобы в ней реализовывалось без-моментное напряженное состояние. Достаточно детально рассматриваются вопросы расчета и проектирования сосудов давления, куполов, перекрытий. К нетрадиционному материалу можно отнести аналитическое описание метода аффинного преобразования и простой способ определения напряжений в углах полигональных перекрытий. Изложенный в главе метод а инного преобразования используется во второй части книги (гл. 15) для расчета напряженного состояния в эллипсоидальном куполе с опорным кольцом жесткости. Более сложные вопросы безмоментной теории оболочек также вынесены во вторую часть книги (гл. 9). [c.82]

Подводя итог изложенному, можно констатировать, что все рассмотренные типы днищ в большей или меньшей степени не удов-o s>r, летворяют требованиям безмоментной теории. Этот вывод имеет общее значение, и можно сказать, что цилиндрический резервуар, работающий в безмо-ментном напряженном состоянии, спроектировать вообще нельзя (напомним, что в предыдущем параграфе относительно куполов мы пришли к обратному заключению). Расчет подобных [c.110]

Анализ нелинейной безмоментной теории и краевого эффекта проведен в гл. 5. Установлено, что при линейном и нелинейном подходе системы уравнений, описьшающие безмоментное осесимметричное напряженное состояние и краевой эффект, имеют ргйный порядок. При линейном подходе безмоментное состояние описывается системой второго порядка, а краевой эффект — системой четвертого порядка. При нелинейном подходе, наоборот, безмоментное состояние описывается уравнением четвертого порядка, а краевой эффект — уравнением второго порядка. Цель данного параграфа проследить промежуточные этапы перехода от линейной постановки задачи к нелинейной при росте уровня нагружения (см. также [93]). В качестве примера рассмотрим растяжение полусферического купола под действием внутреннего давления. [c.365]

При сделанных хфедположениях найденные в (9.17) безмомент-ные функции имеют порядок g (эту оценку не нарушает обращение в нуль в вершине купола величин г и sin ф, ибо неопределенность 0/0 имеет конечное значение). Относительная погрешность при построении безмоментных решений, связанная с линеаризацией, имеет порядок. [c.372]

Отметим прежде всего работы Б. Г, Галеркина (1932, 1935) по применению к анализу толстых плит общих решений уравнений теории упругости, выраженных через бигармонические функции, а также монографии Б. Г. Галеркина (1934) и Ю, А. Шиманского (1934), посвященные расчету пластинок разного очертания по классической теории изгиба. Метод асимптотического интегрирования для расчета оболочек вращения впервые был применен И. Я, Штаерманом (1924) он же указал на аналогию между статическими расчетами оболочки вращения и кривого (плоского) стержня на упругом основании. Решение ряда интересных задач безмоментной теории куполов дано в монографии В. Э. Новодворского (1932), с именем которого связано одно из условий применимости безмоментной теории тангенциальные краевые условия не должны допускать изгибания срединной поверхности (В. Э. Новодворский, 1933), [c.228]

Можно привести следующий пример. Если сферический пологий купол, находящийся под воздействием собственного веса, закрепить только тангенциальными связями (рис. 43, а) и при этом обеспечить возможность сохранения этой тангенциальности в процессе деформации, то сферическая оболочка будет находиться в безмо-ментном напряженном состоянии (связи на рис. 43, а поставлены не только в меридиональных пло<усостях купола, чтобы- предотвратить мгновенный поворот купола как жесткого целого относительно оси симметрии). Если же закрепить купол не только тангенциально расположенньши по отношению к срединной поверхности связями, а воспрепятствовать и поворотам нормальных элементов на контуре (например, заделать купол в опорное упругое кольцо, рис. 43, б), то линия опорного контура становится линией искажения безмоментного состояния. Пологий купол у опорного кольца [c.140]

Следует иметь в виду еще одно существенное обстоятельство опорное кольцо растягивается, кольцевое же волокно купола у опорного кольца в зависимости от н (или) от очертания купола в одних случаях может испытывать растяжение, в других — сжатие. Лишь в одном случае обеспечивается безмоментная работа купола вращения когда отаосительиое растяжение опорного кольца и относительное растяжение кольцевого волокна купола в месте соединения его с опорным кольцом одинаковы. Строго говоря, для обеспечения безмоментной работы купола с опорным кольцом необходимо еще и равенство углов поворота нормали к срединной поверхности оболочки у опорного кольца в диаметральной плоскости углу поворота в той же плоскости поперечного сечения кольца. Таким образом, сразу становится ясным, что купола, у которых [c.159]

Прим,ер 2. Подобрать площадь поперечного сечения опорного кольца Fk, обеспечивающую безмоментность работы купола вращения, если известны г — радиус опорной параллели h — толщина купола в месте примыкания к кольцу 0 — угол, составляемый горизонтальной плоскостью в касательной к меридиану в точке пересечения его с кольцом Е и — модули упругости материала купола и кольца и — величины усилий меридионального и кольцевого в точке пересечения меридиана с опорным кольцом. [c.161]

ТОЛЬКО И может быть, усилия и должны быть разного знака следовательно, в параболическом куполе (рис. 49, 6) невозможно подобрать кольцо, обеспечивающее безмоментность работы оболочки. Во-вторых, из формулы следует, что тем больше, т. е. кольцо тем тяжелее, чем больше отношение (условие различ- [c.162]

При статическом расчете сетчатый купол предполагают сг й оболочкой с безмоментным напряженным состоянием, х ризующи мся следующим уравнением при осесимметричной узке (ри.с. XII.37) [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...