Частный случай простого нагружения

Частный случай простого нагружения [c.81]

В книге изложены современные теории ползучести и прочности в условиях ползучести при одноосном напряженном состоянии и распространение их на общий случай неодноосного напряженного состояния. Приведены результаты экспериментальной проверки этих теорий. Описаны экспериментальные исследования кратковременной ползучести и прочности сталей и сплавов в случае больших деформаций при высоких температурах. Сформулированы условия локализации деформаций при ползучести как в общем случае сложного, так и в частном случае простого нагружения при различных напряженных состояниях. [c.7]

В заключение заметим, что наши предыдущие количественные результаты относятся к весьма простому случаю равномерного нагружения деталей. В реальных конструкциях напряжения обычно распределены неравномерно. В этом случае рассмотрение должно вестись на основе более сложного соотношения (2), в котором вероятность разрушения при параметре нагружения не больше Р определяется интегрированием по всей поверхности (или объему) с весовой функцией напряжения. Частное приложение этой теории будет дано ниже при рассмотрении разрушения слоистых композитов. [c.174]

Кроме этого различия существовало несколько противоречивых взглядов на механизм образования пластических деформаций, которые были устранены исследованиями А. А. Ильюшина (см., например, монографию 19 ). Он установил, что при простом нагружении и малых деформациях деформационная теория пластичности является частным случаем общей теории пластического течения. [c.220]

Проблема идентификации рассматривалась в 13 применительно к модели растяжения-сжатия. В этом простейшем случае нагружения не было необходимости в разделении тензоров деформаций и напряжений на шаровые тензоры и девиаторы и в установлении связей между ними. Как было уже отмечено, вследствие этого модель растяжения-сжатия, представленная в первых трех главах, не может быть определена как частный случай более общей модели, предполагающий произвольное напряженное состояние. Отсюда следует, что применительно к последней задача идентификации с конкретным материалом должна получить надлежащее обобщение. [c.105]

Рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в условиях простого нагружения (рис. 3.1, б). Тогда [c.82]

Поскольку при одноосном растяжении всегда реализуется простое нагружение, для исследования устойчивости деформирования материала в этом случае может быть использовано уравнение (3.6). При этом = а, = Для одноосного растяжения, которое является частным случаем плоского напряженного состояния ( 1 = or, (Та = 0), а = О, а следовательно, согласно формулам (3.17) Фх = Фг = 1, и уравнение, полученное из неравенства (3.6) заменой знака неравенства на знак равенства, имеет вид [c.84]

Теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению длительной прочности анизотропных конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии, в литературе известно сравнительно мало [4], [48], [76] и др. Как правило, авторы этих исследований идут по пути обобщения и распространения на длительную прочность уже известных критериев кратко-.временной прочности. При этом почти во всех работах рассматривается лишь один частный случай нагружения тел — кратковременное простое нагружение с последующей, постоянной во времени, нагрузкой. В ряде работ на такой случай нагружения обобщается критерий кратковременной прочности (5.28), однако подход в них иной, чем рассмотренный выше в п. 5 и 6. Так, авторы работы [76], рассматривая возможность применения для оценки длительной прочности к различным анизотропным материалам (стеклопластики, углепластики, боропластики и др.) тех или иных вариантов критериев прочности, останавливаются на критерии [c.170]

Рассмотрим частный случай косого изгиба, когда поперечное сечение бруса имеет две оси симметрии. Проиллюстрируем его на конкретном примере, а именно рассмотрим деревянный прогон прямоугольного сечения, опертый по концам на наклонные стропильные ноги и нагруженный вертикальной равномерно распределенной нагрузкой q кн/м (рис. 14.1,6). Эта нагрузка складывается из веса кровли, снега, который может находиться на кровле, и из веса самого прогона. Обозначим ее на рисунке вертикальной стрелкой. Будем считать прогон простой балкой, лежащей на двух опорах, хотя можно сделать его и неразрезной или консольной балкой. Проведем главные оси х и у п разложим нагрузку q по этим осям на две составляющие q os а по оси у w. <7 sin а по оси X. Таким образом косой изгиб сведем к двум плоским изгибам, которые происходят в плоскостях, проходящих перпендикулярно к рисунку, через оси хну. [c.409]

Случай нагружения системы следящими силами наиболее простой с точки зрения записи уравнений (3.5), (3.6). Однако, как следует из частных задач, не всегда при действии следящих сил имеет место статическая потеря устойчивости [3, 17], Возможна и потеря устойчивости равновесия с переходом системы в движение относительно этого состояния равновесия. В этом случае определить критические силы из уравнений равновесия, как правило, нельзя. В подобных задачах для исследования устойчивости состояния равновесия требуется рассматривать уравнения движения [c.97]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Сдвиговая задача с условиями трения в областях налегания рассматривалась в [17—24]. В [8, 12] в рамках вариационного подхода предложена методика построения решения с областями сцепления (с нулевым скачком смещений) и скольжения. В [22—24] дан способ построения решения двумерных задач, при котором концы участков сцепления и скольжения определяются из требования несингулярности решения в этих точках. Рассмотренные в [8,12] задачи соответствуют [17] частному случаю траектории нагружения. Примеры решений двумерных задач для конкретных геометрий трещин и напряженных состояний при простых траекториях нагружения содержатся в [18—24]. [c.58]

Традиционный метод вывода уравнений равновесия. Уравнения равновесия для прямолинейного в естественном состоянии стержня в простейших задачах, когда осевая линия стержня — плоская кривая, а нагрузки — мертвые , можно получить традиционным методом, который излагается в курсах сопротивления материалов и строительной механики. Если стержень естественно закручен (см. рис. В.21) и нагружен внешними силами и моментами со сложным поведением (например, следящими за нормалью к осевой линии, или следяш,ими за некоторой точкой пространства, или зависящими от перемещений точек осевой линии стержня, и т. д.), то традиционным методом получить уравнения равновесия довольно сложно. Для подобных задач их существенно проще получить из общих уравнений равновесия (1.31) — (1.35) или (1.57) — (1.61) как частный случай для прямолинейных (в естественном состоянии) стержней. [c.129]

Известно несколько приемов решения этой рассмотренной Буссинеком и Черрути классической задачи. В частной задаче Буссинека, когда qi — q2 = О и рассматривается нагружение сосредоточенной силой Q, нормальной к границе полупространства, решение легко получить наложением напряженного состояния (1.4.6), создаваемого особой линией центров сжатия, на напряженное состояние в неограниченной упругой среде от сосредоточенной силы (решение Кельвина — Сомильяна, п. 3.5 гл. IV). Переход к общему случаю нормального нагружения р х,у) после этого, очевидно, прост. Другой прием состоит в применении решения Папковича — Нейбера (п. 1.4 гл. IV) он распространяется и на общую задачу Буссинека — Черрути, то есть на случай нагружения (2.1.2). [c.224]

Для комбинации плоского напряженного состояния и поперечного нагружения нельзя привести столь же четкие рассуж дения, но эксперименты указывают, что в подобных случаях, если деформации и углы наклонов поверхности прогибов малы, важными оказываются также только те члены, которые присутствуют в выражениях (4.2). Для тагких крайних случаев, как раздувание резиновой мембраны или операции прокатки, когда деформации и углы наклонов имеют величину порядка единицы, соотношений типа (4.6), где сохраняются только члены второго порядка, буДет, по-видимому, уже недостаточно, и может оказаться необходимым воспользоваться точными соотношениями (4.5), не пытаясь представлять выражения для деформаций в виде суммы простых членов. В главе 6 будет показано, что Л10ЖН0 получить численные решения, используя соответствующие точные выражения для оболочек, частный случай которых представляют выражения (4.5). В данной главе мы ограничимся рассмотрением уравнений (4.2), которые очень удобны для большинства инженерных приложений. [c.219]

А. Тимпе ), рассмотрев несколько частных случаев, пришел к решениям X. С. Головина для изгиба части кольца парами и силами, приложенными по концам. Круглое кольцо представляет собой простейший случай многосвязной области, и общее решение для него содержит многозначные члены. Тимпе дает физическое истолкование факту многозначности решений, принимая во внимание остаточные напряжения, возникающие в результате разрезания кольца, смещения одного конца в месте разреза относительно другого и последующего соединения их тем или иным способом. Как мы уже упоминали выше (см. стр. 421), общее исследование решений двумерных задач для многосвязных контуров было проведено Дж. Мичеллом ), показавшим, что распределение напряжений в этом случае не зависит от упругих постоянных материала, если объемные силы отсутствуют, а поверхностные силы таковы, что их равнодействующая обращается в нуль на каждом контуре. Это заключение представляет большую практическую важность в тех случаях, когда исследование напряжений производится поляризационно-оптическим методом. Случай кругового диска, нагруженного в произвольной точке сосредоточенными силами, был исследован Р. Миндлином ). Автор настоящей книги изучил частный случай напряженного кругового кольца, именно сжатие его двумя равными противоположно действующими по диаметру силами ). При этом было показано, что в сечении, расположенном на некотором расстоянии от точек приложения нагрузок, достаточно точным для практических целей является даваемое элементарной теорией Винклера гиперболическое распределение напряжений. Другие примеры деформации круговых колец были изучены Л. Файлоном ) и Г. Рейсснером ). К. В. Нельсон ) в связи с задачей [c.486]

Уравнение состояния теории БКЗ было конкретизировано для случая простого растяжения и проверено экспериментально при ползучести и релаксации для полиизобутилена [339] при равновесном нагружении — для вулканизатов из НК и бутилкаучука различной степени вулканизации при неравновесном нагружении — для пластифицированного поливинилхлорида, полиизобутилена и вулканизатов из бутилкаучука [338]. Частный вид соотношений для одноосного растяжения может быть получен также иэ уравнения (2.1.15) теории Уайта и Токиты [29]. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...