Внешние силы и напряжения

Наряду с вариационным принципом Кастильяно можно было бы сформулировать и вариационный принцип, полностью симметричный вариационному принципу Лагранжа, если ввести в рассмотрение функционал ТГ, и условию стационарности которого придать вид 6Я =0, Ш — 6Д =0. Варьирование ведется по внешним силам и внутренним усилиям (случай дискретной системы) или внешним силам и напряжениям (случай сплошной среды). [c.492]

Для установления величины допускаемых напряжений, пригодных в разных случаях действия нагрузки, приведенных пока данных все жене вполне достаточно. Все величины, характеризующие механические свойства материала (предел прочности, относительное удлинение, предел пропорциональности и т. п.), получаются из опытов в лаборатории при действии статической нагрузки, т. е. возрастающей постепенно, без толчков, ударов и перемен знака. Точно так же формулы, связывающие величину нормальных напряжений о с величиной сжимающих или растягивающих сил Р, выведены для случая статического действия этих сил предполагалось, что внешние силы и напряжения, приложенные к отсеченной части стержня, взаимно уравновешиваются. Между тем в целом ряде случаев приходится иметь дело с нагрузками, действующими ударно или систематически меняющимися. [c.58]

Так как характер движения всех элементов конструкции с течением времени не меняется, то в каждый момент времени будет иметь место равновесие как для каждой части конструкции в целом под действием внешних сил и реакций, так и для каждого элемента этой части под действием внешних сил и напряжений, приложенных к этому элементу. Деформации конструкции, напряжения в ее частях и реакции, передающиеся от одной части на другую, успевают следовать за ростом нагрузки. [c.312]

Внешние силы и напряжения [c.7]

Характер действия внешних сил и напряжений при штамповке с дополнительным обжимом отвода приводит к тому, что пластической деформацией охвачен весь отвод как по длине его, так и в поперечном сечении. [c.88]

Прочность и экономичность конструкции зависят не только. от точности определения величины действующих на ее элементы внешних сил и напряжений в этих элементах, но также и от удачного назначения коэффициента запаса, а следовательно, и допускаемого напряжения для того материала, из которого конструкция должна быть изготовлена. [c.54]

ИЗГИБ. ВНЕШНИЕ СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ [c.53]

Согласно началу возможных перемещений варьируются кинематически возможные, т. е. совместимые с граничными условиями перемещения Ьщ и деформации а внешние силы и. напряжения остаются фиксированными. Тогда [c.194]

Здесь обозначено (см. рис. 34) Л, — действительные перемещения точек приложения внешних сил, возникающие под воздействием сил Я, е, — действительные полные деформации, возникающие от системы сил Р , вычисленные с учетом начальных относительных деформаций (например, температурных) 8Pj, ббг — согласованные возможные (т. е. удовлетворяющие условиям равновесия) бесконечно малые приращения внешних сил и напряжений ( К —элемент объема. [c.52]

Заметим, что в уравнении (9.471) первое слагаемое представляет собой вариацию потенциальной энергии деформации, а второе — вариацию работы внешних сил при варьировании узловых перемещений. Поскольку при этом внешние силы и напряжения не варьируются, уравнение (9.471) можно записать так [c.335]

ВНЕШНИЕ СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ [c.25]

Упругая деформация — есть изменение расстояния. между атомами под действием внешних сил. Поэтому напряжение — есть изменение в межатомных расстояниях и может изме- [c.64]

Заслуживает также внимания метод определения КИН при известном напряженном состоянии тела без трещины. К поверхностям трещины прикладываются фиктивные усилия, в одном случае раскрывающие трещину, а в другом — сжимающие ее. Распределение этих усилий предполагается таким же, как оно было до появления трещины. Тогда напряженное состояние для тела с трещиной будет определяться суперпозицией поля напряжений от действия внешних сил и сил, сжимающих трещину (первая задача), а также поля напряжений от сил, раскрывающих ее (вторая задача). Так как поле напряжений в теле без трещины эквивалентно полю в случае решения первой задачи и не имеет особенностей, КИН для него равен нулю. Следова- [c.195]

Величину A называют дополнительной работой внешних сил, а П — дополнительной энергией. Уравнение (6.48) выражает принцип дополнительной энергии по сравнению с различными системами напряжений, которые удовлетворяют уравнениям равновесия внутри тела и на той части граничной поверхности, где заданы внешние силы, истинное напряженное состояние, удовлетворяющее уравнениям совместности, отличается тем, что для него дополнительная энергия П имеет стационарное значение. В условиях устойчивого равновесия величина П минимальна. [c.125]

Механические свойства твердых тел наиболее полно описываются диаграммами деформации. Диаграммы деформации представляют собой зависимости между механическими напряжениями а, которые возникают в твердом теле при приложении к нему внешней силы, и деформациями е. Из диаграмм деформации получают систему характеристик прочности (пределы прочности, текучести, упругости, относительные удлинения, сужения и др.). Заметим, что диаграммы деформации не зависят от геометрических размеров образца, поскольку о и г являются удельными величинами. [c.122]

Рассмотрим балку прямоугольного сечения, нагруженную системой внешних сил, и установим связь между поперечной силой и вызываемыми ею касательными напряжениями. [c.177]

Если при движении элементы тела испытывают постоянные ускорения, то никаких особенностей в поведении материала тела не наблюдается. В этом случае напряжения и деформации можно определять как при статической нагрузке внешними силами и силами инерции. [c.367]

Обращаясь же к (4.64), получаем, что мнимая часть равна величине момента внешних сил и, следовательно, равна нулю. Поэтому (4.66) всегда разрешимо. Правда, значение 1т Д не определяется, но оно может быть выбрано произвольным и это не отразится на напряженном состоянии. Далее, из (4.67) находятся все значения ац, а затем из (4.68)—коэффициенты а(. [c.404]

В последующем мы будем часто использовать выше примененный метод наложения, или суперпозицию, для отыскания полных деформаций и напряжений, вызванных несколькими силами. Он является законным до тех пор, пока деформации малы, а соответствующие им малые перемещения не влияют существенно на действие внешних сил. В таких случаях мы пренебрегаем малыми изменениями размеров деформируемого тела, а также малыми перемещениями точек приложения внешних сил, и основываем наши вычисления на начальных размерах и начальной форме тела. Получающиеся в результате перемещения можно находить с помощью суперпозиции в виде линейных функций внешних усилий, как это было сделано при выводе соотношений (3). [c.28]

Поскольку в соотношении (137) заданные внешние силы и действительные компоненты напряжения являются неизменными, знак вариации б можно вынести за знак интеграла. Тогда, изменяя всюду знаки на обратные, можно записать [c.261]

Параллельные краевая и винтовая дислокации не взаимодействуют (см. рис. 28), так как внешняя сила, определяемая напряжением Огв винтовой дислокации по [c.56]

Нормальное к плоскости трещины напряжение Оср, возникающее от действия внешних (негидростатических) сил, и напряжение всестороннего сжатия (—о, гидростатическое давление) изменяют величину действующего на трещину нормального к ней напряжения и выражение [c.436]

Напряжения в шве при совместном действии внешней силы и изгибающего момента [c.474]

Косой изгиб, в общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и уг содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.134]

Напряжения в металле вызывают напряженное состояние. В рассмотренном случае (рис. 161) внешние силы и напряжения были направлены по одной линии, вдоль оси бруска. Такое напряженное состояние называется линейным или одноосным. Если тот же брусок одновременно растягивать и сжимать в поперечном направлении, то в этом направлении также возникнут напряжения. Схема такого иапряженного состояния будет плоской или двуосной. Если силы действуют на все шесть граней бруска, то получится схема объемно-напряженного [c.261]

Среди задач сопротивления материалов особое положение занимает случай одновременного действия на брус продольных (сжимающих) и поперечных (изгибающих) сил, известный под названием продольнопоперечного изгиба. В этом случае зависимость между внешними силами и напряжениями не выражается прямой линией и, значит, [c.492]

Тарабасов Н. Д. Напряженное состояние тонких пластин, обусловленное действием внешних сил и напряженными посадками. Труды Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. Изд. Института Механики АН УССР, 1962. [c.74]

Максимальные напряжения определяются по (11.34) Напрягжения, вызванные внешними силами и напряжения, возникшие при сборке, складываются. Напряженйя, найденные при проектировочном расчете по (1 .Э0), заметно меньше только в одном — двух самых коротких листах. [c.379]

Метод сечений. Вывод уравнений механики деформируемого твердого тела существенным образом опирается на принцип отвердевания и метод сечений. Последний состоит в следующем. Выделим из системы взаимодействующих тел то, напряженно-деформированное состояние которого исследуем. Действие на него исключенных из рассмотрения тел заменяется соответствующими силами реакции, приложенными к рассматриваемому телу. Предположим, что они известны, т. е. на тело действует заданная система внешних сил Fj. Мысленно проведем в теле сечение, разделив его тем самым на две части левую и правую. Рассмотрим равновесие левой части этого тела (см. рис. 2.1) под действием приложенных к ней внешних сил и поля элементарных сил р йА, заменяющих собой действие отброшенной правой части. Так как был принят принцип отвердевания, а левая часпэ тела как часть целого должна находиться в равновесии, то приложенные к этой части внешние силы должны быть [c.31]

До сих пор мы говорили о процессах, которые протекают в стержневых статически неопределимых системах при монотонном увеличении внешних сил, но пока умалчивали о том, что будет, если систему вывести за пределы упругих деформаций, а затем разгрузить. Легко понять, что после разгрузки статически определимой системы внутренние силы и напряжения обращаются в нуль, хотя остаточные деформации и сохраняются. Что же касается статически неопределимой системы, то она после разгрузки сохраняет не только остаточные деформации, но и остаточные напряжения. Нагрузки нет, а внутренние силы есть. Они самоуравновешены. [c.144]

Пока закон нзменения напряжения по площади поперечного сечения неизвестен, интегралы в формулах (5.1) нельзя вычислить. Однако их значения можно найти из условий равновесия отсеченной и оставшейся после отсечения частей стержня. Для этого следует перенести все внешние силы и моменты (включая силы реакций опор), действующие на отброшенную часть стержня, в центр тяжести сечения. При таком переносе возникнут пары сил, совокупность которых образует крутящий и изгибающие моменты. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...