ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания системы с внутренним трением из "Вибрации в технике Справочник Том 6 " Применим полученные общие формулы для теоретического анализа некоторых частных случаев, встретившихся в экспериментах. [c.161] Результаты исследования консольного длинного тонкостенного трубчатого образца с насаженным на конце массивным диском приведены в [160]. Масса диска значительно превосходит массу образца, так что при колебаниях по первым формам крутильных и продольных колебаний в образце реализовалось практически однородное напряженное состояние. [c.161] Здесь и ниже принимается, что упругие характеристики О н V постоянны по образцу, тогда как пластические свойства, определяемые функциями р (Л) и О (7 ), переменны. [c.162] Эта закономерность более илн менее устойчиво подтверждается экспериментами [160]. Сравнение демпфирующей спо собностн материала при чистом сдвше н одноосном напряженном состоянии проведено в [229]. Сопоставлялось затухание крутильных колебаний сплошного круглого образца и изгиб-ных колебаний призматического образца с сечением, показанным на рис. 3 (плоскость изгиба вертикальна). Условия эксперимента были такими, что в обоих случаях напряжения не изменялись по длине образца. [c.162] В эксперименте [229] обнаружены близкие значения декрементов при выполнении условия (60). Сравнение выражений (60) и (62) показывает, чго это возможно, если зависимости вида функции О (Т) от переменной р в первом случае и от во втором одинаковы. [c.163] При равных амплитудах напряжений и v = 0,3 декремент изгибных колебании полоски примерно в 4,2 раза больше декремента колебаний оболочки. При эксперименте обнаружено различие декрементов примерно в 2 раза. Приведенное сравнение подтверждает общий вывод работы [ 129] о существенном влиянии поверхностных слоев образца на суммарные потери. [c.164] При а- о отсюда находим декремент крутильных колебаний значение которого определяется (61), а при х- 0 — декремент изгибных колебаний Д . [c.164] При получении этих формул было принято, что пластические свойства материала зависят от радиуса, причем так, что g = g (р), а а = onst. [c.165] По (67) II (68) при а = 1 и V = 0,30 были выполнены вычисления . Их результаты представлены на рис. 4. Увеличение любого из напряжений — нормального или касательного — приводит к росту декремента колебаний. Этот эффект наблюдался экспериментально [163]. На рис. 4, п и б кружками показаны результаты этих экспериментов. [c.165] Подставляя эти выражения в (50) и упрощая результат, придем к выражению декремента колебаний (66). Следовательно, и в этом случае можно использовать рис. 4, а и б. [c.165] В экспериментах работы [230] реализовался случай, когда Р = 0,13 Результаты Экспериментов для тех материалов, у которых а 1, показаны крестиками на рис. 4, а. [c.165] Оказалось, что декремент колебаний по любой форме не мол ет быть больше декремента чисто сдвиговых колебаний при максимальном для тела значении Т. [c.166] Вычисления по (77) и (78) могут быть выполнены только с использованием численного интегрирования. При вычислениях принималось, что р ( г) = onst. В этом случае при одночастотных колебаниях получается линейная зависимость декремента колебаний от интенсивности напряжений, часто встречающаяся на практике. При вычислениях принималось, что пластические свойства материала образца изменяются только в функции радиуса, причем по произвольному закону. Результаты вычислений представлены на рис. 5, а и б. [c.167] В экспериментах [92, 229, 231] реализовался случай, когда отношение частот для всех обследованных материалов было близко к значению 0,5. Результаты экспериментов представ лены на рис. 5, а и б точками [229], крестиками [92], кружочка.ми [231]. Следует констатировать хорошее качественное согласие расчетов и экспериментов. [c.167] Вернуться к основной статье