Деление координат кривой

Деление координат кривой [c.193]

ДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ КРИВОЙ [c.193]

Таким образом, мы доказали, что проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от числового значения скорости или второй производной от расстояния (криволинейной координаты) S по времени, а проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой] проекция ускорения на бинормаль равна нулю. Это одна из важных теорем кинематики. Величины Ох и йп называют касательным и нормальным ускорениями точки. [c.109]

Представим себе профильную кривую (фиг. 4), рассеченную рядом параллельных горизонтальных плоскостей. После деления длины отрезков, лежащих внутри профильной кривой, их откладывают на том же сечении на отдельной системе координат. Получают кривую, которая характеризует изменение размера опорной поверхности по мере снятия верхних слоев металла. Такую кривую называют кривой опорной поверхности. В правой части фиг. 4 отложены кривые опорной поверхности для профильных кривых, показанных в левой части фигуры. [c.10]

За начало шкалы, измеряющей величину Z, принимается точка В, от которой откладывается ряд отрезков, составляющих доли АВ. Намеченные точки делений шкалы соединяют с началом координат (фиг. 49) прямыми. Ординаты точек пересечения кривой а = /(е) и лучей, каждый из которых соответствует определённой величине X например, луч ОС соответствует /. = — == 0,5 j, определяют некоторые напряжения =/ ( /) (например, луч ОС определяет jg 5), тогда [c.693]

По номограмме он определяется следующим образом. Вязкостно-температурная кривая образует с линиями постоянной вязкости угол А. Тангенс угла А представляет собой наклон вязкостно-температурной кривой в координатах вязкость (в сст)—температура и одновременно является частным от деления линейного расстояния У на линейное расстояние Х Y [c.95]

Итак, мы доказали, что проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от численной величины скорости или второй производной от расстояния криволинейной координаты) по времени, а проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой проекция ускорения на бинормаль равна нулю (12) , = 0). [c.157]

Функция нормального распределения в системе линейных координат представляет собой 5-образную кривую (рис. 3). В результате деления оси ординат согласно функции распределения Ф (О — уравнение (40) — эта кривая превращается в прямую. [c.24]

На наклонной плоскости кривую размечают следующим образом (рис. 104,6). Вычерчивают кривую АВ1 на плоскости и определяют координаты точек 1, 2, 3 к т. д., взятых на равном расстоянии по прямой АБ. Длину наклонной плоскости делят на такое же число частей, проводят на ней ось АБ и строят отдельные точки кривой, которые соединяют лекалами или гибкой линейкой. Точность разметки повышается с увеличением числа делений. [c.274]

При использовании аналитического метода в уравнение (10.1) подставляют координаты / точек участка П. .. 10 выравнивающей кривой и получают ряд уравнений м, = Ст/ТТ, каждое из которых содержит два искомых неизвестных — т и Ст- Попарным делением из них исключается неизвестный коэффициент Ст, в результате чего можно получить И урав- [c.144]

При каждой установке имеется вычерченная в масштабе кривая градуировки термопары. Для отсчета времени предоставляется секундомер или песочные часы. Выключив печь, студент начинает записывать показания гальванометра в милливольтах через каждые 30 сек. и на основании записей строит в масштабе кривую охлаждения исследуемого сплава или чистого металла в координатах милливольты — время. Температуры критических точек, полученных на кривых охлаждения, определяют путем перевода делений милливольтметра по градуировочной кривой в градусы Цельсия. По полученным кривым охлаждения студент строит диаграмму состояния РЬ — 5Ь. [c.75]

Следует избегать графиков с большими свободными участками, не занятыми кривыми. Для этого числовые деления на осях координат следует начинать не с нуля, а с тех значений, в пределах которых рассматривается функция ось ординат в этом случае вычерчивают с разрывом. [c.30]

При вращении электродвигателя 6 винт 3 начинает перемещаться вниз, в связи с чем усилие растяжения передается на оба зажима, образец и рычажно-маятниковую измерительную систему. Левый конец рычага 4 поднимается, маятник 5 отклоняется, при этом стрелка 7 перемещается по шкале 8, представляющей собой линейку с делениями, указывая действующую нагрузку, а перо 9 автоматически записывает на бумаге, намотанной на диаграммном барабане 10, кривую в координатах нагрузка— деформация. Вращение барабана 10 осуществляется при помощи 48 [c.48]

В результате получается кривая типа кривой а на рис. 141. При построении истинной диаграммы растяжения (кривая б на рис. 141) определяют истинное напряжение 5 путем деления нагрузки на площадь наиболее суженного поперечного сечения образца. В качестве второй координаты диаграммы используют истинное [c.188]

Полярную диаграмму перестраивают в прямоугольных координатах (рис. 25.5, б), по которой определяют среднее давление на шатунную шейку / ш ш ср как частное от деления площади под кривой ш на длину диаграммы, а среднее удельное давление на шатунную шейку по выражению [c.295]

Аналитическое описание такой кривой проще всего сделать при помощи разложения ее в тригонометрический ряд Фурье. При этом совместим начало координат с вертикальной осью зубца, тогда угол Фо характеризует вращение якоря. Разложение магнитной индукции в ряд Фурье произведем на одном зубцовом делении и после преобразований запишем в виде [c.46]

Разделим параллель отвода 2 на п равных частей (рис.32,а - вид сверху) и отметим текущие координаты х , ут, точек деления, как показано на рисунке. Здесь тик- номер соответствующего деления. В примере линии пересечения имеют две плоскости симметрии. Построение линии выполнено с помощью фронтальных плоскостей уровня. Для построения развёртки отверстия в цилиндре 1 возьмём горизонтальную линию (рис.32,6) и отметим на ней отрезок [3-9], измерив его на рис.32,а. Через середину отрезка проводим под прямым углом направление линии (0-6). От точки их пересечения откладываем координату Хщ (влево и вправо) и координату у1(, равную половине длины дуги, стянутой хордой 2-4, 1-5, 0-6 и т.д. (смотри рис.32,а). Дуги спрямляют, заменяя их вписанной ломаной линией. Плавная кривая, проходящая через отмеченные точки, будет границей шаблона отверстия. Для удобства ориентации шаблона при разметке рекомендуется в точках 3-9 и 0-6 нанести метки. [c.31]

Построение профиля начинается с вычерчивания трех окружностей радиусами е, Ro и R и линии движения толкателя С—Сд. Далее точки С н g соединяются с центром вращения кулачка О и размечаются заданные диаграммой 5 = f (t) кинематические фазовые углы кулачка ф, ф и ф ,. Дуги наибольшего радиуса кулачка R, соответствующие углам ф и ф , делятся на столько же равных частей, на сколько разделены отрезки оси t, соответствующие углам ф , и ф на графике 5 = / (/). Из точек деления дуг проводятся касательные к окружности эксцентриситета с таким расчетом, чтобы при повороте кулачка они совпадали с направлением движения толкателя С—Сд, так как перемещение толкателя всегда происходит по касательной к окружности эксцентриситета. Если график 5 = /(/) имеет Kg ф 0,001 м/мм, то для определения действительных перемещений толкателя от начала координат графика S = f (t) вычерчивается прямая ОС д по длине, равная действительной величине S . Далее на ось S проектируются соответствующие точки кривой перемещений. Точки Сд и g соединяются прямой, параллельно которой из всех точек оси 5 проводятся прямые до пересечения с наклонной прямой ОСд. На основании подобия треугольников отрезки О—1, О—2 , О—3 и т. д. на прямой ОС д будут равны действительным перемещениям толкателя. [c.298]

Идея этого подхода состоит в том, что в локальной системе координат, движущейся со скоростью жидкости и, переменные локально изменяются в соответствии с линейной теорией эта идея использовалась в разд. 2.8 для вывода уравнений (146) и (147), описывающих локальное поведение. Однако если при отсутствии возмущений физические характеристики жидкости и поперечное сечение испытывают постепенное пространственное изменение, то предсказанное линейной теорией поведение является таким, как описано в разд. 2.6 например, общее выра-жание для по линейной теории есть сумма выражений (91) и (92). Комбинируя это выражение с аналогичным выражением для и (равным в действительности разности выражений (91) и (92), деленной на произведение плотности и скорости звука), можно получить результаты, характеризующие отношения изменений различных физических величин вдоль кривых [c.229]

Многие детали имеют криволинейные очертания. В таких случаях форму и размеры контура этих деталей можно определить измерением координат его точек с помощью рейсмаса (рис. 389, а). При определении координат точек рейсмас и измеряемую деталь устанавливают на гладкой ровной поверхности (разметочной плите). Перемещая стержень 1 рейсмаса по линейке 2 вверх или вниз и приводя его острый конец в соприкосновение с какой-либо точкой кривой, можно определить координаты этой точки. Приняв за начало координат нижнее нулевое деление линейки рейсмаса, можно по ее шкале найти координаты Б, Б] VI Б2, Х10 шкале стержня — координаты А, А и А2. Более точно координаты точек могут быть определены с помощью штангенрейсмаса, который снабжен нониусом (рис. 389, б). [c.223]

Любую нормальную кривую можно привести к стандартной (вычитанием ц из л /и делением на (г). Стандартная кривая (рис. 11) имеет площадь, равную единице. Ее вершина, т. е. максимальная ордината /тах, соответствует началу прямоугольных координат, перенесен ному в центр распределения, где л ,-—ц=0. Вправо и влево от этого центра случайная величина X может принимать любые значения, и величина каждого отклонения (Х1— х) определяется функцией его нормированного отклонения f t). Вероятности Р таких отклонений, соответствующие разным значениям I, приведены в табл. I Приложений. [c.84]

Полная развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник с высотой, равной высоте цилиндра, а длиной I =к(1, где <1 — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку оенования цилиндра делят на такое же число частей, как и при построении проекций линий среза. Проводят через точки деления образующие и, пользуясь фронтальной проекцией, отмечают на них высоту до точек эллипса среза — точки /о, 2о и 72о, Зо и 77о, 4 и 10о, 5о и Я), 6о и ( о, 7о. Соединяют построенные точки плавной кривой — синуеоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее (1,2,3,... 12,), и его по координатам строят на развертке. [c.112]

Чтобы найти частные производные этой функции напряжений, представим себе гладкую поверхность, координаты которой в узловых точках имеют вычисленные значения. Наклон этой поверхности в любой точке даст нам соответствуюш,ее приближенное значение касательного напряжения при кручении. Максимальные напряжения действуют в серединах сторон контура сечения. Чтобы получить некоторое представление о точности, которой можно добиться с принятым малым числом узловых точек сетки, найдем вызванные кручением напряжения в точке О (рис. 2). Для получения необходимого наклона рассмотрим некоторую гладкую кривую, имеющую в узловых точках на оси л вычисленные значения а, р и 7. Эти значения, деленные на /4G0б приведены во второй строке табл. 1.1. Остальные строки таблицы дают значения конечных разностей последовательно возрастакщего [c.519]

Пусть, например, состояние рабочего тела, характеризуемое оире-делениыми значениями давления р и удельного объема V в координатах и, р изображается точкой I (см, рис. 6, а). Термодинамический процесс, сопровождающийся изменением этих параметров, изображается кривой 1-2. Однако графическое изображение такого процесса оказывается справедливым лишь при выполнении вполне определенных условий. Действительно, если скорость протекания процесса 1-2 конец- [c.39]

На уч-астках графика, соответствующих делениям по оси абсцисс, заменяем кривую отрезками прямой. Приняв полученную таким образом ломаную линию за график пути, строим соответствующий ему график скорости. Для этого слева от начала координат на расстоянии Ну отметим точку я, именуемую полюсом. Из полюса проведем лучи, параллельные хордам, которые на оси ординат отсекут отрезки Ой Оа , и т. д. Полученные отрезки пропорциональны тангенсам соответствующих углов а и равны Оа — Ну tg а они представляют собой среднюю скорость движения ведомого звена в пределах рассматриваемого участка в масштабе p ,. Величина этого масштаба определится из равенства [c.30]

Дальнейшие построения можно выполнить методом обращения движения и методом координат. По первому методу радиусом ОВ описываем окружность. В соответствии с заданным законом движения ведомого звена делим круг на следующие углы ВОС = = ЛОС1=120° OD = iODi=90° DOE = D OEi = = и ЕОВ = Е ОА = 60°. Дугу ВС делим на шесть равных частей, и точки деления обозначаем буквами В, В , В , В , В , Ба, С. Дугу A i делим также на шесть равных частей и на проведенных через точки делений радиальных линиях откладываем отрезки 01 = 01, 02 = 02 03i = 03. .. вычерчивая огибающую кривую К Прямым fij/i, B 2i,. .... получаем контур [c.142]

Рис. 4.258. Опыты Ривлина и Сондерса (1951). а) Графики (в кгс/см ") в зависимости от [Х — КХ Х )]и tt (вкгс/см ) в зависимости от [Xj—Крестики относятся к (г, а кружки к ii, — параметр (каждой кривой соответствует свое значение) начало координат для каждой последующей кривой смещено на два деления по оси абсцисс б) графики ti (в кгс/см ) в зависимости от [Я. —1/(Х Я. )] и t, (в кгс/см ) в зависимости от [Я. —1/(>.j>. )]. Крестики относятся к/j и кружки к li, /i —параметр (каждой кривой соответствует свое значение) начало координат для каждой последующей кривой смещено иа два деления по оси абсцисс 8) схема проведения опыта, позволившего получить эти данные.

Поперечная кома к (рис. 2.36) определяется расстоянием, измеренным вдоль оси у от точки О, соотЕетствующей координате главного луча до прямой, соединяющей концы кривой поперечной аберрации, к — = (. верх + %ижн)/2 - = (8,75 + 9,05)/2 - 9 = -О, . Тангенс угла наклона ф касательной в точ- ке О определяет величину меридио- нального искривления изображения г , равную величине поперечной меридиональной кривизны Ау, делен-ной на соответствующий апертурный угол, т. е. ф = Дг/7Л10% =5. д [c.123]

Коррекционную липейку изготовляют из стали марок У6—У8 размером 3 X 10 х 90 мм. Поверхности линейки шлифуют допуск на непараллельность поверхностей 0,05 мм. На линейке и на станине должны быть просверлены по два отверстия для винтов и контрольных шпилек на месте расположения линейки. Нарезают резьбу в станине и запрессовывают контрольные шпильки. Устанавливают изготовленную линейку по контрольным шпилькам и закрепляют ее винтами 4 (фиг. 107,6). Определяют на линейке крайние точки касания рычага гайки, расстояние между которыми соответствует длиие кривой на линейке. Линейку снимают, и на передней поверхности ее наносят слой лака или омедняют ее кристаллом медного купороса, смоченного водой, после чего размечают эту поверхность через миллиметр на длине 55 мм. От нижнего ребра вдоль рисок наносят точки, характеризующие кривую, и по полученным координатам опиливают надфилем поверхность линейки. Для контроля правильности изготовления кривой применяют закрепленный в штативе индикатор часового типа с ценой деления 0,01 мм. Наконечник индикатора должен иметь сферическую форму с радиусом 0,3 мм. Штатив устанавливают на плите. Верхним (неопилснным) ребром линейку кладут на плиту. Индикатор приводят в контакт со свободной (прямолинейной) частью поверхности линейки, по которой его устанавливают на ноль, и проверяют кривую по всем точкам. В процессе изготовления линейки рекомендуется устанавливать ее на микроскоп и проверять показания микровинта. [c.223]

Измерения начинаются с приведения образца в магнитное состояние, определяемое точкой кривой индукции, в которой требуется определить дифференциальную проницаемость. Для этого в первой намагничивающей цепи по амперметру А- с помощью системы реостатов Г устанавливают ток, соответствующий требуемой напряженности намагничивающего поля, затем после коммутирования определяют индукцию в этой точке. Зная координаты В Я точки на кривой индукции, следует определить для нее приращение индукции и напряженности поля. Для этого, оставив переключатель П (после коммутирования и измерения индукции ток в цепи а менять нельзя) в положении 1, включают ток в цепи б замыканием переключателя Я4 в положении 2. Ток в цепи б должен быть таким, чтобы напряженность добавочного поля была порядка миллиампер на сантиметр. Практически это наименьщий ток, который можно измерять прибором Л2, чтобы баллистический гальванометр на максимальной чувствительности давал отклонение 10—30 делений. [c.153]

Полная развертка боковой поверхносга цилиндра—прямоугольник с высотой, равной цилиндру, и длиной Ь = пс1, где — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку основания циливдра делят на такое же число частей, как и при поспроении проекций линии среза. Проводят через точки деления образующие и отмечают на них высоту до точек эллипса среза —точки 1 , 2 и 12 , Д, и 11 , 4 а Щ, 5, ъ %, 6 ъ 8 , 7 . Соединяют построенные точки плавной кривой — синусоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее 1 2 3 ...12 и его по координатам строят на развертке. [c.101]

Хорошо известное уравнение кривых второго порядка в полярных координатах, когда полюс совпадает с фокусом, получается при делении на г уравнения г = ах + [Зу + 7. Вводится полярный угол в так, что ж = г os в, а у = rsine, и угол во такой, что а = —к os во, а [3 = —/с sin 6 0. [c.4]

Построив кривую, наносят среднюю линию ординат по разме ру ас, равному величине амплитуды первоначальной неуравнове шенности ( пуск без груза ), устанавливают начало координат точки перегиба кривой Ь и d должны отстоять друг от друга по окружности на 180°. Для проверки служит окружность (см. рис. 130, б), разделенная на восемь равных частей деления ок ружности, соответствующие точкам <3 и 7 кривой, должны pa not ложиться на этой окружности диаметрально противопо -ложно. [c.227]

Были рассчитаны также собственные частоты колебаний Яоц, Яо21, Яо12 для вытянутого и сплюснутого сфероидальных резонаторов. Результаты расчетов (Л7 = 0,01, ej=I, Ai = 2, Р = 3, е — эксцентриситет) приведены на рис. 2.7. Сплошные кривые на рис. 2.7 заимствованы из [7], где решение задачи проведено методом раз-, деления переменных в сфероидальных координатах. Кружками, треугольниками и квадратиками нанесены результаты, полученные проекционным методом. Совпадение результатов, как видно из графиков, хорошее. Некоторые отличия проявляются при е->1 [c.108]

Действительно, как показано в [28], для широкого класса симметричных, высокоэнтропийных (А > 1,7) распределений, а именно для равномерного, треугольного, трапецеидального, нормального, экспоненциального с показателем степени а > 2/3, двухмодальных с глубиной антимодальности менее 1,5, интегральные кривые Р х) в области 0,05 и 0,95 квантилей пересекаются меЖДУ собой в очень узком интервале значений Х/5 = 1,6 0,05. Поэтому с погрешностью 0,051 можно считать, что квантили 0,05 и 0,95 для любых из этих распределений могут быть найдены как 5 = Х - 1,6 5 и Х = Х + 1,6 5, где Х — координата центра распре деления — его СКО. Отсюда следует, что значение доверительного интервала, найденное по формуле (2.53), для любого из названных распределений является интервалом с 90%-ной доверительной вероятностью. [c.104]

Нанесем в плоскости характеристик Ет1 кривую (8.06) для О< 0< 2я, изображенную на рис. 123 в виде отрезка ЛооА . Разделим интервал изменения 0 на /г равных или неравных промежутков и обозначим значения 0 в точках деления при помощи 0ь 0г,.. ., 0п-ь Через точки деления Ац, Л22,. отрезка ЛооА , соответствующие 0ь 02,. .., проведем прямые, параллельные осям координат, и построим ряд треугольников и прямоугольников. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...