Поперечные силы и изгибающие моменты в сечениях балок

Поперечные силы и изгибающие моменты в сечениях балок [c.97]

Поперечные силы и изгибающие моменты в поперечных сечениях балок [c.90]

Для балок, защемленных одним концом и загруженных, как показано в таблице на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать сечение балок (по сортаменту) при допускаемом напряжении [а] = 1600 k I m размеры даны в метрах. [c.129]

Нами установлено, что в поперечных сечениях балок, нагруженных внешними силами, действуют поперечные силы и изгибающие моменты, которые являются внутренними силовыми факторами. [c.149]

I. Статически определимые балки (формулы для опорных реакций, поперечных сил и изгибающих моментов применимы также в случае балок переменного сечения) [c.56]

Решение (12.124) является общим для всех балок, содержащих один участок. Специфика каждой из исследуемых балок учитывается в величинах Qад, Л1 о, и Vo, которым легко дать механическую трактовку — это соответственно поперечная сила, изгибающий момент, угол поворота и прогиб в сечении, совпадающем своим центром с началом интегрирования. Для того, чтобы удостовериться в сказанном, положим г = 0, тогда все члены в правых частях (12.124) обращаются в нуль за исключением одного (Ом —в первом, Л1.ГО—во втором, —в третьем и Оц —в четвертом уравнениях). Вместе с тем смысл левых частей уравнений (12.124) соответственно таков минус поперечная сила, минус изгибающий момент, поворот и прогиб. Отсюда и делается заключение о природе <3од, Мхо, Х0 и Оо- Величины Qyo. й л-о и п, называются начальными параметрами. [c.208]

В общем, все классические решения для балок, пластин и оболочек предполагают, что реакции на концах или краях прикладываются в виде распределенных по параболическому закону поперечных сил, а изгибающие моменты на концах или краях прикладываются в виде распределенных по линейному закону сил, подобных тем, нто возникают во внутренних сечениях. Эти концевые распределения будут статически эквивалентны, действительным распределениям сил и изгибающих моментов, какими бы они ни были, а отсюда, в соответствии с принципом Сен-Венана, они мало будут влиять на напряжения и относительные перемещения, за исключением зон вблизи концов или [c.161]

В сечении балки, в котором главное влияние имеет изгибающий момент, а влиянием поперечной силы можно пренебречь (например, в сечении, расположенном около середины пролета двухопорной балки), часть стенки между двумя поясами и двумя поперечными основными ребрами жесткости может рассматриваться в виде пластины, находящейся в условиях чистого изгиба. Для коробчатых балок критическое нормальное напряжение (кгс/см ) [c.262]

В поперечных сечениях балок с ломаной осью и в плоских рамах в общем случае возникают три внутренних силовых фактора продольная сила N, поперечная сила О и изгибающий момент М. Их величины определяются по методу сечений с использованием формул (2.1), (6.1), (6.2). [c.44]

Внутренние силовые факторы в сечениях балок — поперечная сила Q и изгибающий момент М — зависят от внешней нагрузки и изменяются по длине балки. [c.97]

В поперечных сечениях балок возникают поперечные силы Оу и изгибающие моменты М . [c.159]

Внутренние силовые факторы в сечениях балок — поперечная сила С и изгибающий момент М — зависят от внешней нагрузки и изменяются по длине балки. Законы их изменения представляются некоторыми уравнениями, где аргументами являются координаты г поперечных сечений балки, а функциями — О или М. Эти уравнения удобно представлять в виде эпюр, ординаты которых для любых значений абсциссы г дают соответствующие значения изгибающего момента М или поперечной силы 0. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил строятся аналогично эпюрам продольных сил (см. 32) и крутящих моментов (см. 39). При построении эпюр положительные значения поперечных сил и моментов откладывают вверх от оси, отрицательные — вниз ось (или базу) эпюры проводят параллельно оси балки. [c.95]

По этим данным построены эпюры С и /И и упругая линия балки. Задачи 492—495. Раскрыть статическую неопределимость балок. В задачах 492 и 493 построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента /И в задаче 494 определить угол поворота сечения над опорой в задаче 495 определить прогиб /в сечения В. [c.135]

Усвоив приведенные правила построения эпюр, можно обойтись без составления уравнений изгибающих моментов и поперечных сил для каждого участка балки. Достаточно вычислить ординаты эпюр для характерных сечений и соединить их линиями в соответствии с изложенными выше правилами. Характерными являются сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты (включая опорные сечения), а также сечения, ограничивающие участки с равномерно распределенной нагрузкой. Для определения максимальных значений изгибающих моментов дополнительно подсчитываются моменты в сечениях, где поперечные силы равны нулю. Построение эпюр без составления уравнений дает особенно значительный эффект для балок, нагруженных сложной нагрузкой,— имеющих много участков нагружения. [c.193]

В 34 было установлено, что в сечениях балок при прямом изгибе возникают два внутренних силовых фактора поперечная сила Q и изгибающий момент М. Вну- [c.211]

При построении эпюр для балок с одним защемленным концом можно не определять опорные реакции. Проведя сечение, будем рассматривать равновесие той части, к которой приложены только внешние активные силы. Для балки по рис. 134, а такой частью будет левая. В произ-, вольном сечении балки на расстоянии г — О от свободного конца поперечная сила равна нулю С = О, так как внешняя нагрузка не дает составляющей, перпендикулярной оси балки. Изгибающий момент в любом сечении равен внешнему моменту на свободном конце он положителен, так как внешний момент слева от сечения направлен по ходу часовой стрелки и балка изгибается выпуклостью вниз. [c.214]

Например, для балок, рассмотренных в 62, можно указать положения ряда опасных сечений, подлежащих расчету. Для консоли, нагруженной силой р (см. фиг. 149), опасным является сечение А для простой балки, нагруженной силой Р (см. фиг. 150), — сечение С для простой балки, нагруженной моментом А1 (см. фиг. 151), — сечение С со стороны А для балки, несущей три груза (см. фиг. 154), — сечение /, или //, или III, в зависимости от величины грузов для балки с равномерно распределенной нагрузкой (см. фиг. 156) — сечение С, если учитывать наибольший изгибающий момент, или сечения А и В, если учитывать наибольшие поперечные силы. [c.183]

Исследования ограничивались изучением работы балок прямоугольного и таврового сечения на совместное действие чистого косого изгиба с кручением, т. е. при отсутствии на исследуемом участке поперечной силы. При этом в образцах угол наклона силовой пло- скости к главной оси инерции изменялся в пределах от 10 до 27° при постоянном (для данного образца) отношении крутящего и изгибающего моментов, равном 0,1 —0,33. [c.151]

При поперечном изгибе балок силами, когда изгибающие моменты изменяются по длине балки, последняя нагружается также и поперечными силами, которые отсутствуют при чистом изгибе. При действии поперечных сил возникают касательные напряжения, стремящиеся искажать (искривлять) поперечные сечения балки. В результате таких искажений точки поперечных сечений балок перемещаются вдоль их продольных осей на расстояния, определяемые формой искаженных сечений. Продольные смещения точек искажаемых сечений называются депланациями. [c.248]

Ось рамы представляет собой ломаную линию, однако каждый прямолинейный участок ее можно рассматривать как балку. Поэтому, чтобы построить какую-либо эпюру для рамы, нужно построить ее для каждой отдельной балки, входящей в состав рамы. В отличие от обыкновенных балок в сечениях стержней рамы, кроме изгибающих моментов М и поперечных сил Q, обычно действуют еще и продольные силы N. Следовательно, для рам нужно строить эпюры Л/, Q и М. [c.62]

Перемещения Д/р и б,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине [c.401]

Определение изгибающих моментов и поперечных сил необходимо для расчета балок на прочность, так как только зная внутренние усилия, можно найти нормальные и касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях балки. [c.278]

При поперечном изгибе в сечениях, кроме изгибающих моментов, возникают поперечные силы, совершающие работу, но для достаточно длинных балок их влиянием на величину потенциальной энергии деформации можно пренебречь и энергию деформации вы- [c.266]

В состояние разрушения следующим образом возникает трещина в том поперечном сечении, где приложена сила Р. Судя по эпюре на рис. 1.11, б, здесь имеет место наибольший изгибающей момент. Следовательно, именно с изгибающим моментом следует связывать разрушение балок. В одной из последующих глав будет показано, что иногда разрушение балки определяется не изгибающим моментом, а поперечной силой. Возможность разрушения тем или иным способом определяется в каждом конкретном случае численным расчетом. Поэтому в ходе такого расчета инженеру необходимо иметь одновременно как эпюру Qy, так и эпюру М . [c.32]

Перемещения А,р и 6,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине пролета /г// 1 /5, поперечные силы учитывать обязательно. При расчете статически неопределимых рам с большими значениями указанного отношения (h/l> 1 /5) ошибка, вызванная неучетом интегралов продольных и поперечных сил, также становится существенной, особенно для высокой рамы. Следует иметь в виду, что в реальных [c.425]

Примечание. Очередность действия внешних усилий мало отражается на несущей способности балок прямоугольного сечения, так же как и различные предположения о характере эпюр напряжений в сечении мало влияют на соотношения между изгибающим моментом и поперечной силой для предельного состояния (см. сноску к задаче 342). [c.262]

Выше было показано, что при изгибе балки поперечными силами в сечениях балки, кроме изгибающих моментов, вызывающих нормальные напряжения, действуют и поперечные силы. Касательные напряжения, вызываемые поперечными силами, достигают значительной величины только Б очень коротких балках. Поэтому расчет балок производится обычно только по нормальным напряжениям. [c.228]

Не менее важным является упрощение методики расчета колебаний. Даже для описания колебаний балок с недеформируемым поперечным сечением при учете движения пластин в своей плоскости средними квадратическими значениями продольных смещений, углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих сил требуется дополнительно 2к степеней свободы, где к — число узлов связи полос в поперечном сечении, считая и свободные кромки. [c.63]

Рассмотренный способ расчета балок может использоваться и в случае поперечного изгиба, если учесть, что влияние сдвигов на величину нормальных напряжений незначительно. На рис. 22.4, а показана балка, нагруженная в середине сосредоточенной силой Р. Наибольший изгибающий момент возникает в среднем сечении балки. При достижении моментом величины Мт (эпюра 1) в точках А vl В (рис. 22.4,6) появятся первые пластические деформации. С увеличением силы Р до некоторого значения Pi момент в среднем сечении достигает величины Ml (эпюра 2), а в сечениях D и Е моменты достигнут [c.499]

При поперечном изгибе пружины (см., например, рис. 4.36) в любом из поперечных сечений почти плоского витка (а 0) внутренние силовые факторы от заданной нагрузки (М , М и М ) могут быть определены по формулам (4.101). В этом случае изгибающий момент М и поперечная сила Q, входящие в эти формулы, вычисляют относительно плоскости нормальной оси zz пружины, в которую примерно укладывается ось рассматриваемого витка, обычным методом, применяемым при расчете балок. [c.132]

В общем случаё изгиба балок, поперечно нагруженных в плоскости симметрии, напряжения, распределенные по поперечному Сечению балки, должны уравновешивать поперечную силу и изгибающий момент в этом сечении. Вычисление напряжений обычно производят в два этапа, сначала определяют напряжения, вызываемые изгибающим моментом и называеьше нормальными напряжениями, а затем определяют касательные напряжения, возникающие от поперечной силы. В этом параграфе мы ограничимся вычислением нормальных напряжений вопрос о касат ьных напряжениях будет обсужден в следующем параграфе. При вычислении нормальных напряжений мы предполагаем, что эти напряжения распределяется таким же образом, как и в случае чистого изгиба, и формулы для определения напряжений, выведенные в параграфе будут справедливы. (Более полное обсуждение вопроса о распределении напряжений вблизи точек приложения сосредоточенных сил дано в томе П.) [c.96]

Для двухопорных балок, изображенных на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать сечения их. Допускаемые напряжения принять для прокатных профилей [<т] = 1600 K2j M для квадратных и круглых (сосна) [с] = = 120 Kzj M . Длины участков балок показаны в метрах. [c.129]

Для двухопорных балок с консолями в тех случаях, когда определению подлежит перемещение какого-либо сечения в межопорной части балки, целесообразно мысленно отрезать консоли и приложить на опорах поперечные силы и изгибающие моменты, заменяющие действие консольной нагрузки. Применение этого приема приводит к равенству EJxVo — 0, а следовательно, избавляет от необходимости решения системы двух уравнений с двумя неизвестными. [c.211]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и характерные значения углов поворота и прогибов сечений для различных статически неопределимых однопролетных балок постоянной жесткости приведены в табл. 14. [c.235]

Прочность корабля в целом как эквивалентного бруса называют его общей, или продольной, прочностью. При этом корабль рассматривают как балку, опирающуюся не на относительно короткие (сосредоточенные) опоры, а на сплошную опорную поверхность воды, омывающей наружную обшивку корпуса. Силы давления воды вместе с весовой нагрузкой и силами инерции, действующими на различные грузы, образуют уравновешенную систему сил. Однако указанное свойство, имеющее место в любой момент для корабля в целом, на каждом отдельно взятом отрезке его длины, как правило, нарушается. Вследствие этого действие рассматриваемой совокупности сил в плоскости каждого шпангоута проявляется в виде поперечной, или перерезывающей, силы, стремящейся срезать судно по соответствующему сечению, и изгибающего момента, вызывающего растяжение (или сжатие) верхних продольных связей (палубного настила, под-палубиых продольных балок и т. п.) и соответственно [c.36]

В поперечных сечениях балок при изгибе возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Однако возможен такой частный случай, когда в поперечных сечениях балки возникает только один силовой фактор — изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю. В этом случае изгиб называют чистым. Он возникает, в частности, когда балка изгибается двумя противопололшо направленными парами сил, приложенными к ее торцам (рис. 84, а). Чистый изгиб возникает при некоторых нагружениях сосредоточенными силами или распределенной нагрузкой. Например, чистый изгиб будет испытывать средний участок балки, симметрично нагруженной двумя [c.96]

Сдвиг и инерция поворота пластин оказывают существенное влияние также на крутильные колебания тонкостенных сварных балок открытого профиля. Уравнение колебания с учетом сдвига и инерции поворота было получено Аггарвалом и Кренчем [291 для двутавра и швеллера. При этом предполагалось, что крутящий момент М, р связан о моментом инерции площади поперечного сечения /р так же, как и в теории Бернулли—Эйлера дМ 1дх=. = р/рЭ угде р—плотность материала у — угол закрутки. В сечениях полок (рис. 27) денотауют изгибающие моменты М , свя занные с депланацией (М и в верхней и нижней полосах имеют противоположные знаки) уравнением дM /дx = Q - -- -р1 д> /дх, где — перерезывающая сила в сечении полки [c.72]

Для подбора сечения таких балок, так же как и в рассмотренных ранее з адачах, необходимо построить обычным порядком эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, а стало быть, определить опорные реакции. [c.334]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...