Изгибающий момент и поперечная сила в поперечных сечениях балки

Мы можем допустить, с гарантией в достаточной точности, что напряжения в любом поперечном сечении балки, на значительном расстоянии от грузов, зависят только от величины изгибающего момента и перерезывающей силы в этом сечении и могут быть определены наложением друг на друга полученных выше для консоли решений. [c.337]

Чтобы определить величину изгибающего момента и поперечной силы в любом сечении балки, возьмем сечение I — I на расстоянии z от опоры А. Тогда [c.231]

Нормальные и касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях балки, зависят соответственно от величин изгибающих моментов М и поперечных сил Q. Поэтому для определения наиболее опасных сечений, т. е. таких, в которых появляются наибольшие напряжения, необходимо знать изменения моментов и поперечных сил по длине всей балки. Обычно для большей наглядности эти изменения величин УИ и Q по длине балки представляют графически. Такие графики изменения М и Q называются эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. Эпюры эти строятся совершенно таким же образом, как мы строили эпюры крутящих моментов валов откладывая от оси, параллельной оси балки, в некотором масштабе величины изгибающих моментов, действующих в различных сечениях, и соединяя концы отложенных отрезков, получим эпюру изгибающих моментов. Для построения эпюры поперечных сил откладывают отрезки, представляющие в определенном масштабе величины поперечных сил в различных сечениях балки. При построении эпюр изгибающих моментов и поперечных сил принято положительные А1 п Q откладывать вверх от оси, а отрицательные — вниз. [c.199]

Эпюры Q п М. Для полного исследования напряженного состояния балки необходимо знать усилия не в одном каком-либо сечении, а во всех. Это сводится к необходимости определить величины изгибающих моментов и поперечных сил во всех сечениях балки. Чтобы иметь наглядное представление об изменении М и Q по длине балки, прибегают к построению эпюр (графиков), ординаты которых представляют величины изгибающих моментов и поперечных сил в соответствующих сечениях балки. Процесс построения эпюр О я М принципиально несложен и сводится к составлению уравнений этих эпюр на различи. ных участках длины балки. Поясним это примерами. [c.156]

Графический способ построения изогнутой оси балки основан на полном совпадении процесса вычисления изгибающего момента М и поперечной силы С с процессом вычисления прогиба у и угла наклона ф. Для определения прогиба у и угла наклона ф в каком-либо сечении балки необходимо построить действительную эпюру изгибающих моментов и, загрузив ею фиктивную балку, найти величины /И и С в этом сечении. Поделив эти величины на жесткость EJ, получим прогиб у и угол наклона ф в рассматриваемом сечении балки. Эпюры М п Q можно построить также графически с помощью веревочного и силового многоугольников. Совершенно аналогично можно построить и эпюры М и С, которые представляют собой EJ—кратные законы распределения прогибов и углов наклона по длине балки. Величины фиктивного изгибающего момента и фиктивной поперечной силы в любом сечении балки определим по формулам [c.323]

В общем случае изгиба (при поперечном изгибе) в поперечных сечениях балки возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Наличие изгибающего момента связано с возникновением в поперечных сечениях балки нормальных напряжений, для определения которых можно пользоваться формулой (У1.8) (см. 52). [c.153]

Как вычисляются изгибающий момент и поперечная сила в поперечном сечении балки [c.58]

Как вычисляются изгибающие моменты и поперечные силы в произвольном сечении неразрезной балки (а также опорные реакции балки) после определения неизвестных опорных моментов [c.339]

Плоский изгиб называется поперечным, если в данном поперечном сечении балки действуют два внутренних силовых фактора изгибающий момент М(х) и поперечная сила Q(x). Если поперечная сила в рассматриваемом сечении равна нулю, то плоский изгиб называется чистым. [c.172]

Таким образом, поперечная сила Q(j ) и изгибающий момент М х) являются функциями от X. Для краткости в дальнейшем будем их обозначать QnM, сохраняя значок х) лишь в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что Qn М — величины переменные, зависящие от х. При построении эпюр откладывают под каждым сечением от оси абсцисс, проведенной параллельно оси балки, ординаты, которые в выбранном масштабе изображают величину изгибающего момента или поперечной силы в этом сечении. Положительные ординаты эпюр Q i М будем откладывать вверх, а отрицательные — вниз. Заметим, что в некоторых руководствах рекомендуется строить эпюры моментов на выпуклой стороне изгибаемой балки, откладывая для этого положительные ординаты М вниз, а отрицательные — вверх. Впрочем, это дело вкуса, не имеющее существенного значения. [c.197]

При таком выборе знаков изгибающих моментов и поперечных сил в данном сечении знак последних не зависит от того, какую часть балки мы рассматривали при их вычислении. [c.156]

Итак, при поперечном изгибе в любом сечении балки возникают нормальные и касательные напряжения, которые приводятся соответственно к изгибающему моменту М и поперечной силе Q. [c.147]

Покажем, как, зная опорные моменты, найденные из системы уравнений трех моментов, найти изгибающий момент Nix и поперечную силу в произвольном сечении я-го пролета неразрезной балки (рис. 158, а). [c.240]

Таким образом, поперечная сила Q (х) и изгибающий момент Л1(х) являются функциями от X. Для краткости в дальнейшем будем их обозначать Q и М, сохраняя значок (Jf) лишь в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что Q и М — величины переменные, зависящие от х. При построении эпюр откладывают под каждым сечением от оси абсцисс, проведённой параллельно оси балки ординаты, которые в выбранном масштабе изображают величину изгибающего момента или поперечной силы в этом сечении. Ниже ( 72) мы покажем построение этих эпюр на примерах. [c.230]

Согласно закону равенства действия и противодействия, внутренние силы по сечению тп для левой и правой частей одинаковы, но направлены в противоположные стороны. Внутренние силы в любом сечении балки могут быть заменены силой О и парой сил с моментом М. Сила называется поперечной силой, а момент М — изгибающим моментом в поперечном сечении балки. [c.91]

Таким образом, полная эпюра изгибающих моментов при заданном нагружении представляется на каждом участке наклонной линией и имеет для балки вид треугольника (рис. 137, в). Изгибающий момент во всех сечениях положителен. Из сопоставления эпюр С и М следует, что изгибающий момент имеет наибольшую величину в том сечении, в котором поперечная сила меняет знак. Значение этого наибольшего момента [c.219]

В качестве простейшего примера рассмотрим балку прямоугольного сечения (см. фиг. 146). Выделим из нее двумя смежными поперечными сечениями элемент длиной dx (фиг. 170, а). Пусть в левом сечении элемента действуют изгибающий момент М и поперечная сила Q. В правом сечении изгибающий момент получит бесконечно малое приращение dM и будет равен М -f dM. Так как на участке dx не приложено никаких нагрузок, то поперечная сила в правом сечении останется прежней. [c.171]

Если в поперечном сечении балки имеют место одновременно большие значения изгибающего момента и перерезывающей силы (консольные и неразрезные балки, двухопорные балки с сосредоточенными грузами), надлежит проверить приведенные напряжения в поясных швах [c.252]

Расчет общей продольной прочности. Корпус плавающего судна с точки зрения С. м. к. представляет собой клепаную балку переменного сечения, подвергающуюся действию вертикальных сил веса и давления воды т. к. силы эти распределяются по длине корпуса по различным законам, то в каждом поперечном сечении корпуса появляются изгибающие моменты и срезывающие силы, вызывающие в нем соответствующие напряжения напряжения эти называются напряжениями от общей продольной прочное т и или напряжениями эквивалентного бруса определение этих напряжений и проверка условий прочности продольных связей судна, принимая во внимание напряжения от местных нагрузок, и составляют задачу расчета общей продольной прочности. Расчет общей продольной прочности носит поверочный характер, так как, чтобы произвести его точно и в полном объеме, необходимо уже иметь все размеры рассчитываемого корпуса. Расчет общей продольной прочности разбивается на следующие три части 1) вычисление изгибающих моментов и срезывающих сил 2) определение напряжений (расчет эквивалентного бруса) 3) проверка условий прочности. [c.102]

Однако, хотя и редко, но встречаются случаи, когда опасная точка принадлежит нейтральному слою. В ней материал испытывает чистый сдвиг (рис. 249, б и 250, б), и для расчета следует пользоваться условием прочности (10.29). Такое положение может быть тогда, когда при больших поперечных силах в сечениях балки действуют незначительные изгибающие моменты, например, при коротких пролетах и значительной поперечной нагрузке. [c.262]

Сложный изгиб с растяжением (сжатием) прямого бруса. Если па балку действуют и продольные и поперечные нагрузки, пересекающие ось бруса, то в общем случае (рис. 325, а) в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и в двух плоскостях, поперечные силы и Qy, а также продольная сила М (рис. 325, б). Таким образом, в этом случае будет сложный изгиб с [c.338]

Перемещения Д/р и б,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине [c.401]

Как уже было сказано, при плоском поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия (внутренних силовых фактора) — изгибающий момент М и поперечная сила Q. Для их определения применим метод сечений. В интересующем нас месте сделаем мысленный разрез балки, например на расстоянии г от левой опоры (рис. VI.6, а). Отбросим одну нз частей балки, например правую, и рассмотрим равновесие левой части. [c.135]

Определив построением силового и веревочного многоугольников реакции 5 п 6 (рис. 278), мы можем найти поперечную силу и изгибающий момент в любом сечении балки, что необходимо для ее расчета. [c.264]

Общий случай прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях балки возникают и изгибающие моменты и поперечные силы, называют прямым поперечным изгибом. [c.276]

Найдя реакции опор, перейдем к определению внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях балки, т. е. изгибающих моментов и поперечных сил. Для этого применим метод сечения. [c.277]

Определение изгибающих моментов и поперечных сил необходимо для расчета балок на прочность, так как только зная внутренние усилия, можно найти нормальные и касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях балки. [c.278]

Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки [c.206]

Изгиб, при котором в поперечном сечении балки действуют изгибающий момент и поперечная сила, называется поперечным. [c.236]

Определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении т—п балки (Z = 15 м, / = 6,25 МН-м ), которая нагружена силами Рх = 200 кН, Рг = 180 кН, Рз = 160 кН (см. рисунок). Расстояние между силами 1,8 м. Коэффициент жесткости основания fe = 25 МПа. [c.184]

Руководствуясь третьей теорией прочности, произвести полную проверку прочности балки трубчатого прямоугольного сечения с наружными размерами 24 X 20 см и внутренними — 20 X 18 см (см. рисунок к задаче 4.92), если изгибающий момент в опасном сечении балки равен М ,Ътм, а поперечная сила Q = 20m. [c.146]

Уяк было показано вышеЗ При изгибе величина нормальных напряжений зависит от величины изгибающего момента, а величина касательных напряжений — от величины поперечной силы. Изгибающий момент или поперечная сила в любом сечении балки могут быть определены рассмотренными вывде методами, с помощью эпюр, rit и расчетах на прочность большое значение имеет распределение нот1аЛ1 ных и касательных напряжений по сечению. [c.171]

Иэ рис. 128 показано построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил на примере балки, защемленной одним конном. Такого рода балки называются обычно консолями. В денном случае с правой стороны на балку не [ аложено связей и определение изгибающих моментов и поперечных сил в любом сечении может быть произведено без предварительного определения реакций. [c.123]

Изгибающий момент в текущем сечении -го участка балки (рис. XIII. 1) равен сумме изгибающих моментов от поперечных и продольных сил в этом сечении [c.380]

Задача, которая решается при анализе нарряженного состояния, уже сформулирована нами (см, начало 31). Для решения этой задачи вспомним, что при изгибе в поперечном сечении балки возникают нормальные напряжения, вызванные изгибающим моментом, и касательные напряжения, вызванные поперечной силой. Появление в сечении напряжений обоих видов показывает, что поперечное сечение не совпадает с главной площадкой, и, следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении, определяемое формулой (109), не есть максимальное напряжение в данной точке в главной площадке, проведенной через ту же точку, оно имеет большую величину. [c.171]

Пример модели балки, рассмотренной К. К. Керопян [42] приведен на фиг. IV. 1. Модель балки составлена в виде линии АВ из сопротивлений АК, соответствующих участкам Д/ балки. Подводимые токи и /г соответствуют приложенным сосредоточенным нагрузкам и Рг. Эпюра изменения напряжения на участке соответствует эпюре изгибающих моментов. Токи 1 , протекающие по отдельным участкам линии АВ, дают в некотором масштабе поперечные силы в соответствующих сечениях. Развитие этой аналогии на определении углов поворота сечений и прогибов в балке [42] основано на графоаналитическом методе определения перемещений. [c.259]

Аналогия заключается в том, что статическим величинам Мп (а) и 5 (а) в теории изгиба балок соответствуют изгибающий момент и перерезывающая сила, а компонентам перемещения (а), 7 (а) — прогиб упругой оси балки и угол поворота элемента этой оси. Аналогия идет еще дальше, а именно при и = О и га = 1 дифференциальное уравнение (686) полубезмоментной теории переходит в дифференциальное уравнение изгиба балки, т. е. описывает деформированное состояние, соответствующее закону плоских сечений, а члены га 2 описывают деформированное состояние, возникающее под действием самоуравновешенных нагрузок, когда имеется депланация поперечных сечений оболочки. [c.206]

Изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в различных поперечных сечениях балки, как правило, не одинаковы по величине и направлению (знаку). Законы изменения этих внутренних усилий по длине балки принято представлять в виде графиков (диаграмм), называемых эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. По построенным эпюрам устанавливают, в каких сечениях возникают наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы и их величины, что необходимо для расчета балки на прочность. Действительно, если балка имеет постоянное по всей длине поперечное сечение (а только такие балки здесь будем рассматривать), то наибольщие нормальные напряжения возникают в том поперечном сечении, где изгибающий момент максимален — [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...