Дифференциальные и интегральные зависимости между

III.4. Дифференциальная и интегральная зависимости между т и [c.88]

У.З. Дифференциальные и интегральные зависимости между й и Qy, Qy и М , [c.131]

Вели выделить бесконечно малый элемент йх бруса (рис. 4) и записать условия его равновесия, то можно получить дифференциальные зависимости, связывающие внутренние усилия с интенсивностью распределенной нагрузки (схема 8, рис. 4). Используя метод с ечений, можно установить и интегральные зависимости между внутренними усилиями и напряжениями, возникающими в сечении бруса (схема 8, рис. 5). В дальнейшем эти зависимости используют при выводе формул дл5 напряжений. [c.5]

Обобщающий анализ свойств материала с учетом температуры и фактора времени оказывается очень сложным и не укладывается в простые экспериментально полученные кривые, подобные диаграммам растяжения. Функциональная зависимость между четырьмя параметрами <т, , температурой t° и временем t f интегральные соотношения входящих в нее величин. [c.92]

Зависимости между старыми и новыми переменны- ми, т. е. формулы преобразования, могут быть интерпретированы двояким образом либо как формулы отображения одной области на другую, либо как формулы преобразования координат в заданной области. И в том и в другом случае с переходом к новым переменным обычно необходимо преобразовать некоторые дифференциальные и интегральные выражения. [c.68]

ХЛ1), в которых пред стоит работать проектируемой машине. Многие из операторов связи (дуги графа) могут быть представлены в виде математических зависимостей [5, 7]. Так, при анализе влияния условий эксплуатации на показатели назначения (вылет, грузоподъемность, пролет и т, д.) используются алгебраические уравнения. При оценке влияния нагрузок и напряжений на показатели надежности используются дифференциальные и интегральные уравнения. Некоторые операторы связи не имеют математического описания, им свойственен эвристический характер. К числу таких связей относится связь между конструктивными особенностями машины и эстетическими показателями качества. [c.15]

Обычно на основе физических законов и кинематических соотношений выводят дифференциальные или интегральные уравнения, которые затем решают аналитически или численно [18]. Наличие поверхностей разрыва напряжений, учет изменения физико-механических характеристик материала с температурой и нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями приводят к значительным трудностям при решении. [c.253]

Заметим, что исходное дифференциальное соотношение между и Oj можно представить в виде интегральной зависимости [c.268]

График скорости является дифференциальной кривой в отношении графика пути, наоборот, график пути является интегральной кривой в отношении графика скорости, и выше отмеченные пунктами 1, 2 и 3 зависимости всегда имеют место между интегральной и дифференциальной кривыми любого рода. [c.236]

Уравнения процесса, представленные в алгебраической, дифференциальной или интегральной форме, содержат более подробную и специальную информацию о зависимостях между параметрами объекта, чем сведения о размерностях физических величин. [c.46]

Главное в идейной стороне метода — зависимость между значениями искомых функций внутри рассматриваемой области и их значениями на границе. Эта зависимость устанавливается переходом от дифференциальных уравнений к следующим из них интегральным соотношениям. Последовательное использование этой идеи приводит к замене дифференциальных уравнений, требующих нахождения неизвестных функций во всей области, на эквивалентные (в определенном смысле) интегральные уравнения, в которые в качестве неизвестных входят значения функций только на границе области. Такие уравнения и называются граничными интегральными уравнениями Поэтому метод граничных элементов, который по сути представляет собой численную реализацию решения таких уравнений, часто называют методом граничных интегральных уравнений. Оба названия в настоящее время равноправны и нередко используются специалистами как синонимы. Хотя подобное обозначение одного понятия разными именами и создает некоторые неудобства, призывы оставить только одно из двух названий пока что успеха не имели. Впрочем, похоже, что в последнее время название метод граничных элементов становится более популярным, чем его двойник метод граничных интегральных уравнений [c.265]

Переход от дифференциальных уравнений к следующим из них интегральным соотношениям устанавливает зависимость между значениями искомых функций внутри рассматриваемой области и их значениями на границе. Эта зависимость представляется главной в идейной стороне метода. Следствием установленного положения является тот факт, что в любой однородной области требуется дискретизировать только границу, а не всю область, т. е. область становится одним конечным элементом. Причем все внутренние переменные, описывающие искомое решение, изменяются непрерывно, а все аппроксимации и приближения вынесены на границу области. [c.48]

Зависимость между деформациями и напряжениями, записанную в виде дифференциального уравнения (2.13) можно представить и в интегральной форме [c.179]

Укажем на некоторые характерные зависимости между интегральной и дифференциальной кривыми. [c.90]

Систему дифференциальных уравнений (7) совместно с выражением (9) можно рассматривать как динамическую характеристику асинхронного двигателя. Нелинейность уравнений электромагнитных переходных процессов не позволяет представить связь между электромагнитным вращающим моментом и скоростью вращения ротора mi в виде дифференциальной или интегрально-дифференциальной зависимости. [c.312]

Линейной или соответственно нелинейной называется система, у которой зависимость (алгебраическое, дифференциальное или интегральное уравнение), связывающая между собой выходную и входную величины системы, является линейной или нелинейной. [c.514]

Перейдем к определению соответствующего решения интегрального уравнения (7.1), (7.7) гл. 1 для нечетного варианта /(ж) = /-(ж). Для этого воспользуемся дифференциальной зависимостью между четными и нечетными решениями (см. теорему 2.12). Найдем сначала обращающееся в нуль при ж = 1 решение для четного варианта интегрального уравнения (7.1) [c.159]

Заключение. Выполнены теоретическое и экспериментальное исследование обтекания тонкого острого кругового конуса сверхзвуковым потоком совершенного газа для малых и умеренных углов атаки при больших числах Рейнольдса, когда в потоке имеют место ламинарный, ламинарно-турбулентный режимы течения. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по поведению интегральных аэродинамических коэффициентов в зависимости от угла атаки и числа Рейнольдса показало в целом хорошее согласование их между собой. Это указывает на то, что метод численного моделирования на основе уравнений Рейнольдса с использованием дифференциальной двухпараметрической у-со-модели турбулентности позволяет получать надежные данные по интегральным аэродинамическим характеристикам тела. [c.133]

Приведенные в пп. 1 — 3 зависимости есть ни что иное, как обычные соответствия между дифференциальными и интегральными кривыми любого рода, отмеченные уже выше, так как график касательных ускорений является дифференциальной кривой в отношении графика скорости и, наоборот, график скорости является интегральной кривой в отношении графика касатель-ныхускорений. [c.242]

Для каждого из этих четырех вариантов задачи приводится распределение яркости неба и, кроме того, для сферического рассеяния дано численное решение следуюш их задач (1) сравнение решения точного интегрального уравнения с приближенным решением, получаемым из приближенных дифференциальных уравнений Шварцшильда (2) решение интегрального уравнения и вычисление яркости неба при произвольном альбедо (3) установление зависимости между освеш енностью земной поверхности и альбедо последней (4) выяснение влияния рассеяния высших порядков на яркость неба (5) вычисление дальности видимости черной цели на фоне неба (6) вычисление дальности видимости черной или нечерной цели на фоне земной поверхности. [c.440]

Законы распределения случайных величин выражают зависимость между значением случайных величин и вероятностью их появления. Эти законы можно использовать в дифференциальной форме как плотность распределения (иначе — плотность вероятности) или в интегральной форме как плотность распределения — накопленную (комулятивную) вероятность. [c.110]

От уравнений (28) и (29) легко перейти к уравнению зависимости между интегральными и дифференциальными энтальпиями растворения. Для этого надо принять, что разница между концентрациями растворов составов А-х В и А-х"В бесконечно мала. Тогда промежуточная энтальпия растворения превращается в дифференциальную ДЯдиф. [c.199]

Нетрудно обнаружить замечательную симметрию в структуре двух последних выражений и сформулировать простое правило, при помощи которого два определенных интеграла в уравнениях (16.250) и (16.251) преобразуются один в другой, если они применяются к соответствующим функциям e t) и а(0 это правило сводится к необходимости поменять местами члены "8 и ф с членами а и г)). Если в уравнении (16.250) рассматривать 8 как неизвестную величину, то рещение этого интегрального уравнения относительно 8 будет иметь вид (16.251) и, наоборот, если неизвестной является напряжение о. Указанная зависимость между двумя определенными интегралами связана с двумя фундаментальными единичными функциями J)(/) и ф(0> точнее, с производными по времени этих функций d( fdt. Определение функций t) и ф(/) требует отыскания деформации 8" при постоянном напряжении а = onst из дифференциального уравнения [c.721]

В усилителях напряжений низкой частоты применяют также операционные усилители на микросхемах. Операционный усилитель представляет собой усилитель с дифференциальным (симметричным) входом и большим коэффициентом усиления. Они широко используются в различных радиоэлектронных устройствах для получения сложных функциональных зависимостей между входными и выходными сигналами. Так, в УНЧ, применяемом в однополосном передатчике, для улучшения разборчивости сигнала в условиях помех осуществляется подъем частотной характеристики в области высоких частот. Схема УНЧ однополосного передатчика на интегральной микросхеме типа К153УД1А, представляющий собой операционный усилитель, показана на рис. 1.22. [c.31]

РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ (от лат. re urrens, род. падеж re mrentis — возвращающийся) — однотипные ф-лы, к-рые связывают между собой идущие друг за другом элементы яек-рой последовательности (это может быть последовательность чисел, ф-ций ИТ. д.). В зависимости от природы объектов, связанных Р. с., эти соотношения могут быть алгебраическими, функциональными, дифференциальными, интегральными и т. п. [c.326]

Переменные y(t), u t) и f(t) в динамических объектах обычно связаны между собой дифференциальными, интегральными или разностными уравнениями, содержащими в качестве независимой переменной время t. Изменения управляемых координат в нормальном желаемом процессе определяются совокупностью правил или математических зависимостей, называемых алгоритмом функционирования системы. Этот алгоритм показывает, как должна изменяться величина y t) по т1>ебованиям технологии, экономики и т. д. В теории автоматического управления алгоритмы функционирования считаются заданными. [c.878]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...