Уравнения электромагнитной гидродинамики

Уравнения электромагнитной гидродинамики [c.389]

Система уравнений электромагнитной гидродинамики представляет собой совокупность уравнений гидродинамики и электродинамики. [c.389]

Уравнения гидродинамики. Приведенные уравнения электродинамики составляют часть системы уравнений электромагнитной гидродинамики. Другой частью этой системы являются уравнения гидродинамики, рассмотренные в гл. П1. Для несжимаемой жидкости они имеют вид [c.392]

Уравнения электромагнитной гидродинамики 393 [c.393]

Классификация уравнений электромагнитной гидродинамики [c.405]

Рассмотрим вид уравнений, описывающих движение жидкости в электромагнитной гидродинамике и электрогидродинамике. [c.405]

С математической точки зрения учет цепи означает введение в систему уравнений магнитной гидродинамики дополнительного соотношения — электротехнического уравнения цепи,— которое играет роль граничного условия для электромагнитной части задачи. Конкретный вид этого соотношения зависит от конструктивных особенностей элементов цепи в той или иной задаче. Однако принципиальные моменты, связанные с постановкой задачи и построением разностной схемы для ее решения в одномерном случае являются общими для цепей различных типов. Они могут [c.338]

Магнитная гидродинамика изучает взаимодействие электромагнитного поля с жидким или газообразным проводником, рассматриваемым как сплошная среда. Ее теоретический фундамент составляют классические уравнения электромагнитного поля и гидродинамические уравнения движения сплошной среды. До недавнего времени этот круг вопросов оставался вне поля зрения физики. Дело в том, что характерные для магнитной гидродинамики явления могут быть обнаружены лишь в протяженной жидкой или газообразной среде, обладающей высокой электрической проводимостью. С такой средой, как правило, приходится иметь дело в астрофизике, однако ее трудно реализовать в лабораторных условиях. [c.1]

Уравнения магнитной гидродинамики представляют собой совокупность уравнений Максвелла для электромагнитного поля и обычных гидродинамических уравнений, описывающих движение сплошной среды — жидкости или газа. Связь этих двух групп уравнений обусловлена, с одной стороны, возникновением тока индукции нри движении проводящей среды в магнитном поле. Этот ток должен быть учтен в уравнениях Максвелла. С другой стороны, действие магнитного поля на токи в среде приводит к дополнительной электромагнитной объемной силе, которую следует учесть в гидродинамических уравнениях. [c.2]

Как и обычные гидродинамические уравнения, уравнения магнитной гидродинамики для идеальной среды (т) = С = у. = 0, а=оо) допускают разрывные решения, в которых характеристики среды и поля на некоторых поверхностях испытывают скачкообразное изменение. В обычной гидродинамике существует два типа таких поверхностей разрыва тангенциальный разрыв и ударная волна. В магнитной гидродинамике картина значительно усложняется. Впервые ударные волны в магнитной гидродинамике рассматривались Гофманом и Теллером ), исходя из релятивистского тензора энергии — импульса для среды и электромагнитного поля. Как следует из этой работы, релятивистское рассмотрение необходимо лишь в том случае, если плотность магнитной энергии по порядку величины сравнима с плотностью полной энергии среды, включая энергию покоя (ср. (1.18)). Во всех практически важных случаях энергия магнитного поля значительно меньше полной энергии среды, поэтому ниже будут рассмотрены только нерелятивистские ударные волны. [c.14]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

В магнитной гидродинамике, при учете электромагнитных сил, к рассмотренным выше уравнениям для различных моделей жидкостей следует добавить уравнения Максвелла для электромагнитных полей в жидкости, а также дополнить начальные и граничные условия для жидкости условиями для электромагнитных величин, [c.559]

Уравнения гидродинамики (и газовой динамики) электропроводной жидкости при наличии электрического и магнитного полей должны в отличие от уравнений гидродинамики непроводящей жидкости содержать дополнительный член, учитывающий электромагнитную объемную силу. [c.197]

В ГЛ. II представлено несколько вариантов уравнения энергии для газового потока. Часто уравнение энергии используют в такой форме, в которой энтальпия и кинетическая энергия объединены в полную энтальпию таким является уравнение (49) из 6 ГЛ. II. Для того чтобы прийти к соответствующей форме уравнения энергии магнитной гидродинамики, следует дополнительный член уравнения движения — электромагнитную силу [c.202]

Если, как принято в магнитной гидродинамике, рассматривать немагнитные среды, то величина магнитной проницаемости х будет равна [X о, и последний член в уравнении (XV.31) будет равен нулю. Учитывая (XV. 30), электромагнитную силу можно записать в виде -> [c.405]

Введение. В очень многих задачах акустики, теории электромагнитного поля и гидродинамики дифференциальные уравнения, описывающие распространение волн, очень похожи на приведенные выше динамические уравнения теории упругости. Однако вследствие понижения порядка уравнений в этих задачах аналитические свойства ядра становятся менее сложными. [c.295]

Отличие акустических радиационных сил от электромагнитных заключается не только в том, что уравнения гидродинамики нелинейны, но также и в том, что в акустическом случае ореда и поверхность препятствия, вообще говоря, совершают колебания под действием волны, в то время как в электродинамике типичным является случай, когда среда или поверхность препятствия неподвижны. Поэтому при рассмотрении акустического радиационного давления существенным является вопрос о том, в каких координатах определяется давление. Как всегда, радиационные силы в эйлеровой системе координат — постоянные силы, действующие на поверхность или объем, фиксированный относительно неподвижного пространства. Радиационные силы в лагранжевой системе координат — постоянные силы, действующие на поверхность или объ- [c.178]

Нестационарные магнитогидродинамические течения. Советскими учеными сделан большой вклад в развитие теории нестационарных движений электропроводного газа при наличии электромагнитных полей, сопровождающихся ударными волнами. Исследованные здесь задачи относятся в основном к одномерным движениям газа с цилиндрическими и плоскими ударными волнами. Рассмотрение пространственных нестационарных задач еще только начинается. Это обусловлено значительными математическими трудностями при исследовании уравнений и решениями соответствующих граничных задач для магнитной гидродинамики. [c.451]

Раздел газовой динамики, в котором рассматриваются движения проводящего газа в электромагнитном поле, называется магнитной газодинамикой или магнитной гидродинамикой. В этой главе мы ограничимся выводом уравнений движения магнитной газодинамики. Как и прежде, считается, что газ является сплошной сжимаемой средой. Поэтому магнитная газодинамика так же, как динамика непроводящего газа, оперирует усредненными величинами, относя их к макрочастице. Эти средние значения параметров, характеризующих течение проводящего газа в поле действия электромагнитных сил, считаются, вообще говоря, непрерывными функциями координат и времени (за исключением поверхностей разрыва). [c.151]

При некоторых значениях отдельных критериев подобия система уравнений магнитной гидродинамики допускает упрощения. Так, при Рн < 1 можно пренебречь магнитными полями от индуцированных токов и считать, что течение происходит только под действием внешнего магнитного поля. С такого рода течениями имеют дело в магнитной гидрогазодинамике каналов (движение при наличии электромагнитных полей технической плазмы или жидкого металла в трубах, каналах магнитных насосов п магнитогазодинампческих генераторов электрического тока) и в случае обтекания тела, когда электропроводность среды не очень велика. [c.207]

Ниже изложены два метода численного решения задачи с учетом фазового перехода, к разряду которых относится и сформулированная задача об эрозионном импульсном электромагнитном ускорителе плазмы. Оба метода основаны на применении однородных полностью консервативных разностных схем для уравнений магнитной гидродинамики. Использование единого выран(ения для уравнений состояния и других физических свойств вещества в различных фазах позволяет явно не выделять границу раздела фаз. Методы отличаются формой записи jpaBH Huii состояния. Отметим, что описываемая методика продолжает идеи, содержащиеся, например, в [26, 27, 52, 61], которые связаны с использованием уравнений состояния для описа-иия фазовых переходов. [c.353]

Если известны напряженность мапнитного поля Н и скорость среды V, то напряжвнность электрического поля Е и плотность тока /. вычисляются по формулам (22.19), (22.20). Замкнутая система уравнений магнитной гидродинамики получается теперь следующим образом к уравнениям (22.21) добавляется полная система уравнений механики (которая является замкнутой при отсутствии электромагнитного поля), при этом все уравнения (в том числе уравнение сохранения энергии) остаются неизменными, кроме уравнения движения, в которое добавляется сила Лоренца р1 (22.13), определяемая в данном случае в силу Ре=О и соотнощения (22.20) величиной [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...