Некоторые простейшие потенциальные потоки

Некоторые простейшие потенциальные потоки [c.162]

Нас будет интересовать движение и распределение частиц в поле гидродинамического потока и взаимодействие многофазной системы с границей. Эти процессы характерны для пылеуловителей и эжекторных скрубберов, а также для явлений испарения с разбрызгиванием, абляции, псевдоожижения, кипения. Хотя в настоящее время могут быть исследованы только некоторые простейшие нетривиальные решения, вначале будут рассмотрены случаи, для которых можно осуществить точные расчеты,— потенциальное и ламинарное движения, а в дальнейшем с введением полуэмпирических методов область исследования будет распространена на другие случаи течения. Важным вопросом, излагаемым в данной главе, является обоснование подобных решений в гидромеханике многофазных систем. [c.338]

Практически полностью изучен случай г = 1 — так называемые простые волны. При г = 2 (двойные волны) наиболее полно изучены газодинамические течения в предположении потенциальности потока, а также двойные волны с прямолинейными образующими, которые характеризуются тем, что основные газодинамические парамет ры сохраняют постоянное значение вдоль некоторой совокупности прямых в исходном [c.198]

Ранее при рассмотрении циркуляционного течения мы отмечали, что скорость этого течения неограниченно возрастает при уменьшении радиуса г. Если воспользоваться уравнением энергии, то можно показать, что такое увеличение скорости неизбежно приведет к падению энтальпии потока и появлению нулевых и отрицательных значений энтальпий, что физически невозможно. Таким образом, потенциальное циркуляционное течение оказывается возможным только вне некоторого кругового цилиндра радиуса г, (см. рис. 4.8). Внутри цилиндра устанавливается вихревое движение, причем распределение окружных скоростей в принципе здесь мо>кет быть совершенно произвольным, но на поверхности вихревого цилиндра скорость и давление должны совпадать с этими величинами в циркуляционной области, а внутри цилиндра давление р должно быть больше нуля. Наиболее простым является [c.97]

Рассмотрим наиболее простой случай задания функции w(p, ф). Именно, предположим, что при ф > т.е. вне некоторого пограничного слоя, прилегающего к стенке, функция w(p, ф) соответствует адиабатической связи между давлением и плотностью. Течение при ф > Q будем считать сверхзвуковым всюду и потенциальным до прохождения им скачков уплотнения. При ф < Q течение будем считать дозвуковым и потенциальным, т.е. w = W2(p). Таким образом пограничный слой в вязком газе заменен двумя концентрированными вихревыми поверхностями в потоке идеального газа — одной на обтекаемой стенке, и другой — на некотором расстоянии от нее. [c.55]

Существование линий тока не зависит от наличия или отсутствия в жидкости вихрей. Однако оно вытекает из уравнения непрерывности для плоских течений, и поэтому функция тока существует только для плоских течений. Особенно просто рассчитывается поле течения, если поток не только плоский, но и потенциальный, т е. скорость является градиентом некоторой скалярной функции ф [c.33]

Можно заметить некоторую аналогию пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине и на конусе ). Предположим, что угол полураствора конуса 00 соответствует при заданном числе Маха Мс в набегающем потоке случаю присоединенной к вершине конуса ударной конической волны. За этой волной движение идеального (невязкого) газа будет потенциальным и коническим , т. е. все параметры газа должны сохранять постоянные значения вдоль любой конической поверхности, соосной с обтекаемым конусом, имеющей общую с ним вершину и расположенной между ним и ударной волной. В частности, давление в этом движении идеального газа должно сохранять постоянное значение на поверхности обтекаемого конуса, а следовательно, по известному свойству пограничного слоя, давление будет постоянным и во всем пограничном слое в вязком газе. Этот факт сближает движение в пограничном слое на конусе со случаем продольно обтекаемой пластины. Можно показать, что между этими двумя движениями существует простое соответствие. [c.669]

Аналогичные процессы. Уравнение теплопроводности является прямым следствием закона сохранения, представленного первым законом термодинамики, и пропорциональности плотности потока градиенту температуры [см. (3.1)]. Существует множество других физических процессов, при которых соответствующая плотность потока некоторой величины пропорциональна градиенту этой величины и для которых существует закон сохранения. Отсюда следует, что эти процессы будут описываться дифференциальными уравнениями, аналогичными (3.2). К подобным процессам можно отнести диффузию химических компонент, движение заряженных частиц в электромагнитном поле, течение в пористых материалах, потенциальные течения, перенос тепла и влаги в почве, а также полностью развитые течение и теплообмен в каналах. Построив вычислительную процедуру для решения уравнения (3.2), мы сможем применить ее и для любого аналогичного процесса, просто придавая новый смысл величинам Т, к, Sfj и др. Например, можно интерпретировать Т как концентрацию, к как коэффициент диффузии, как скорость химической реакции и т.п. Удобнее работать с таким обобщенным дифференциальным уравнением, так как уравнение теплопроводности и другие аналогичные уравнения станут его частными случаями. В дальнейшем будем основываться на подобном обобщенном дифференциальном уравнении. [c.66]

Примерами инструментов первой группы (издающих звуки аэродинамически) могут служить некоторые духовые инструменты, в частности блок-флейта (продольная флейта, или рекордер) и диапазонные органные трубы. Произвести звук без подачи энергии невозможно. Мы уже видели, что звук —это просто способ передачи энергии сквозь воздух или какую-либо другую среду в виде волн давления, в которых энергия непрерывно и быстро переходит из одной формы в другую из потенциальной в кинетическую и обратно. При колебании поршня в трубе энергию поставлял вращающийся коленчатый вал, в случае пульсирующего баллона — насос. В духовой инструмент энергию подает сам музыкант, который давлением своих легких вдувает в него модулированную струю воздуха. На рис. 5 изображена блок-флейта. Воздух, сжатый в легких, вдувается через узкую щель мундштука и выходит из него в виде короткой струи при этом то по одну, то по другую сторону от струи образуются вихри. Они возникают потому, что по обе стороны от быстро движущегося потока воздуха давление падает. Это можно увидеть, например, если дунуть на монетку, лежащую на столе монетка перевернется. Падение давления вызывает отсасывание струи с боков поэтому большая скорость воздуха, выходящего из мундштука, и турбулентность струи приводят к образованию вихрей. Затем эти вихри сталкиваются с клиновидным выступом амбушюра флейты и проходят сверху или снизу выступа. Практически именно положение этого выступа определяет частоту образования вихрей чем меньше расстояние от отверстия мундштука до выступа, тем чаще образуются вихри. Точно так же, чем сильнее дует музыкант, тем больше скорость воздушной струи и частота образования вихрей. [c.38]

Однако этот способ не позволяет воспроизвести картину течения, если неизвестно заранее, что тот или другой поток образуется путем наложения потоков определенного вида. Более общими методами исследования потенциальных течений, широко используемыми, в частности, и в теории струй идеальной жидкости, являются методы, рассматриваемые ниже. Различные методы расчета, которые описываются дальше, при решении некоторых задач равносильны в некоторых же случаях удобнее пользоваться одним или другим из них. Удобно проследить за ходом рассуждений, с которыми связано их применение, на примере решения одной и той же задачи. Следуя изложению данных методов, принятому в монографии [8], проиллюстрируем их примером решения простейшей задачи обтекания потоком жидкости плоской пластинки. При решении более сложных задач, хотя общий ход исследования такой же, как и в данном случае, оказывается необходимым вводить те или другие усложнения. Некоторые из таких исследований, проведенных за последние годы в связи с развитием пневмоники, описаны в 7 и 12. [c.478]

На фиг. 57 представлены разрез рабочего колеса центробежного вентилятора. Поток воздуха, поступающий с левой стороны, обтекает корпус ступицы (который в простейших вентиляторах часто отсутствует), изгибается в радиальном направлении, проходит по каналам между лопастями и приобретает в результате вращения рабочего колеса некоторую энергию. Вытолкнутый вращением рабочего колеса воздух поступает в собирающий кожух (чаще всего спиральной формы) и оттуда направляется в выходной направляющий кожух. В этом кожухе кинетическая энергия движущегося воздушного потока частично преобразуется в потенциальную энергию напора. На фиг. 58 схематически изображен разрез через каналы между лопастями в плоскости, перпендикулярной коси вращения. Показаны три принципиально различных способа конструкции лопаток концы лопаток загнуты вперед, направлены радиально или загнуты назад. В каждом из этих трех случаев лопатки в начале отогнуты под таким углом рь который обеспечивает плавный вход воздушного потока при одинаковых числах оборотов, ширине лопаток Ь и количестве нагнетаемого воздуха. Величина и направление скорости воздуха при выходе, так же как и давление его, для каждого случая зависят от направления искривления лопаток. [c.569]

Потенциал (2.10) определен с точностью до слагаемого, задающего некоторое внешнее стационарное потенциальное течение жидкости. Наиболее простой случай такого течения — равномерно и прямолинейно набегающий из бесконечности поток, обтекающий цилиндр — будет рассмотрен в п. 4 настоящей статьи. [c.419]

Высокочастотные возбуждения зависят от относительного движения решеток и других тел, находящихся в потоке, например крепежных элементов. Соответствующие силы связаны с неоднородностью потока и относительно просто находятся в квазистационарной постановке для потенциального обтекания решеток и других систем тел (Л. А. Дорфман, 1947 Г. Ю. Степанов, 1962 В. П. Вахомчик, 1962). Однако неоднородности в потенциальном потоке быстро затухают (для решеток как экспонента расстояния между ними) и, как правило, не могут быть основной причиной возбуждения. Главную роль играют вихревые следы в набегающем потоке форма и интенсивность которых определяются вязкостью жидкости и турбулентностью потока. В пределах решетки эти следы допустимо> рассматривать как вихревые неоднородности в потоке невязкой жидкости. При малой неоднородности определение ее влияния сводится известным образом, как в задаче о крыле в вихревом порыве , к учету дополнительной скорости деформации профиля в однородном потенциальном потоке (Г. С. Самойлович, 1961, 1962). При большой неоднородности и с учетом взаимодействия решеток эта задача очень сложна известны некоторые экспериментальные исследования в квазистационарной постановке и одномерные оценки сил по максимуму. [c.143]

Обратимся теперь к самому простому случаю обтекания ветровым потоком одиночного здания прямоугольного сечения высотой Н (рис. 162). Критической точкой отрыва является наветренный угол С. Наблюдая за таким течением непосредственно в гидролотке или на аэродинамической модели, а также по материалам фото- и киносъемок получаем следующую картину течения. Основной поток обтекает как бы некоторое тело овальной формы это движение можно считать потенциальным. Соответствующий спектр течения получают методами гидроаэродинамики невязкой жидкости, в частности, как комбинацию плоскопараллельного потока, источника и двух стоков ( 18). Границей указанного воображаемого тела является некоторая поверхность раздела, которая на рис. 162 показана линией С — С.. Эта линия сначала поднимается от точки отрыва, достигая приб)1изительно двойной высоты на расстоянии порядка 2,5Я, а затем постепенно опускается, пересекая плоскость отметки преграды на расстоянии около 8Я. [c.305]

В некоторых случаях анализ двумерных быстро изменяющихся потоков со свободной поверхностьК) можно выполнить в предположении о безвихревом характере движения. Если движение жидкости начинается из зоны (или СОСТОЯ.НИЯ) покоя и пограничные слои, развивающиеся на твердых границах, заполняют малую часть от общего пространства, занятого текущей жидкостью, то это предположение справедливо и для реальных жидкостей. Поскольку движение является потенциальным, то при рассмотрении двумерных течений задача сводится к решению уравнения Лапласа (6-53). Простым [c.373]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Коллапс волновой функции не может быть описан в рамках уравнения Шрёдингера, связывающего изменение плотности / р с некоторыми потоками. При коллапсе никаких таких потоков нет, а происходит просто уничтожение волновой функции как некоторой потенциальной информации вне той области, где частица оказалась вовлеченной в необратимый процесс. Заметим, что такой процесс уничтожения волновой функции в широкой области пространства может отвечать ничтожно малым изменениям физических величин /,, определенных соотношениями /, = ( 1/ Ь1 ф)/, где Ц — соответствующие локальные операторы. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...