Экстенсивные и интенсивные величины

ЭКСТЕНСИВНЫЕ И ИНТЕНСИВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ [c.12]

Теперь рассмотрим микроскопическую картину и попытаемся перевести результаты разд. 3.2 на молекулярный язык. Сначала следует отыскать способ идентификации экстенсивных и интенсивных величин. Действуя так же, как и в разд. 3.2, попытаемся построить последовательность систем возрастающего размера и установить условия, при которых эти системы можно рассматривать как макроскопически эквивалентные. Во всех последующих рассуждениях подразумевается, что если система неоднородна, то увеличение размеров систем, принадлежащих последовательности, производится в соответствии с полной симметрией, как было описано в разд. 3.2. [c.88]

Между экстенсивными и интенсивными макроскопическими параметрами нет непроходимой пропасти. Величина любого экстенсивного параметра, отнесенная к одной частице, приобретает смысл интенсивной макроскопической величины. Так, средняя энергия частиц и = Е/М, где Е—полная энергия системы, а число частиц в ней, в отличие от истинной энергии частицы в, является не микроскопической величиной, а интенсивным макроскопическим параметром. Точно так же плотность числа частиц п = N/V есть просто обратная величина отнесенного к одной частице объема системы V. И так далее. [c.12]

Термодинамические свойства кроме разделения на экстенсивные и интенсивные можно классифицировать другими способами. Обычно различают термические и калорические свойства (величины). [c.7]

Физические величины, характеризующие состояние рабочего тела, делят на экстенсивные и интенсивные. Экстенсивными называют величины, пропорциональные массе рассматриваемого рабочего тела или термодинамической системы. Если система состоит из нескольких частей, то значение экстенсивной физической величины равно сумме значений таких же величин отдельных частей системы, т. е. экстенсивные физические величины обладают свойством аддитивности. К экстенсивным величинам относят объем, внутреннюю энергию, энтальпию, энтропию и др. [c.12]

Интересно отметить, что, как видно из (7-5), в случае работы, совершаемой системой, находящейся в гравитационном поле, обобщенная сила — вес тела gG — в отличие от других известных нам обобщенных сил является величиной не интенсивной, а экстенсивной, а обобщенная координата — высота ft, напротив, является не экстенсивной, а интенсивной величиной. Заметим в этой связи, что уравнение (7-6) можно преобразовать к более привычному (с точки зрения положения фактора интенсивности и фактора емкости) виду используя преобразование Лежандра [c.163]

Для системы, находящейся в поле тяготения (табл. 2 18), обобщенная сила — вес тела g/и — в отличие от других обобщенных сил является величиной не интенсивной, а экстенсивной, а обобщенная координата — высота z — напротив, является не экстенсивной, а интенсивной величиной. Эта система описывается соотношениями (2.114)— (2.120), (2.126). [c.162]

Классическая термодинамика устанавливает связи экстенсивных параметров системы — энтропии 3, внутренней энергии II, объема V, массы f -гo компонента mk в п-компонентной системе — и интенсивных величин — температуры Т, давления р, химического потенциала f -гo компонента // , — в форме соотношения Гиббса [c.9]

Из семи основных величин Международной системы единиц (СИ) четыре — масса, длина, время и температура — неразрывно связаны с человеческой деятельностью, поэтому на первый взгляд может показаться удивительным, что одна из этих величин — температура практически оставалась непонятой вплоть до 18 в. И потребовалось еще одно столетие, чтобы можно было сформулировать приемлемое определение температуры. Однако при внимательном подходе столь долгий путь развития становится менее удивительным. Действительно, даже сегодня лишь немногие из тех, кто пользуется термометрами, интуитивно понимают, что же именно они измеряют. Основное затруднение, связанное с пониманием величины температуры, сводится к тому, что не существует легко воспринимаемой экстенсивной величины, которая была бы непосредственно связана с интенсивной величиной — температурой. По-видимому, это и служит камнем преткновения в понимании температуры. Давление, будучи величиной интенсивной, легко поддается пониманию, поскольку проявляет себя как нечто связанное с силой. Поэтому давление может служить примером интенсивной величины, относительно которой легко сделать определенные количественные заключения, поскольку сила есть величина, воспринимаемая непосредственно, т. е. мо- [c.11]

Коэффициенты, стоящие в этом равенстве под знаком суммы в скобках, — весовые доли фаз. Они аналогично (1.9) выражают количественный фазовый состав системы и являются интенсивными величинами. Поэтому если рассматривать систему в целом , при неизменном соотношении между количествами фаз, то, как видно из (3.2), свойство У гетерогенной смеси фаз пропорционально массе системы и является экстенсивным, как и в случае однородной системы. Это позволяет находить общее экстенсивное свойство системы (его называют валовым или брутто-свойством) по известным свойствам фаз и фазовому составу. Например, объем гетерогенной смеси согласно (3.2) [c.29]

Нетрудно показать, что интенсивные свойства могут быть представлены как функции только интенсивных переменных. Если в соответствии с исходными постулатами некоторое интенсивное свойство однородной системы X выражено в виде функции экстенсивных (w) и интенсивных (,..) переменных, то, поскольку по определению величина Л в отличие от w не должна зависеть от массы системы, при любом положительном параметре Я будет выполняться равенство [c.32]

Введем упрощающее допущение будем полагать, что Я зависит только от температуры — Я=Я(7 ). Такое предположение относит Я к классу интенсивных величин интенсивная величина для термодинамической системы и любой ее части имеет одно и то же значение (температура, давление). Но тогда величина а должна быть экстенсивной значение такой величины для системы равно сумме ее значений для составных частей системы (объем, масса). Действительно, теплота dQ, подводимая к составной системе, равна сумме значений теплоты dQ и теплоты dQ2, подводимых к двум [c.90]

Из условий (4.20) и свойства аддитивности энтропии, внутренней энергии и объема следуют интуитивно введенные ранее условия термического и механического равновесия в системе. Пусть имеется изолированная система произвольной массы т, имеющая объем V, внутреннюю энергию и и энтропию 5. В состоянии равновесия эти величины постоянны, причем все они экстенсивные. Можно ли утверждать, что в состоянии равновесия интенсивные величины р и Т имеют одинаковые значения во всех частях системы Согласно выражению (3.56), в состоянии равновесия имеем [c.112]

Интенсивные физические величины не зависят от массы термодинамической системы. Только интенсивные физические величины служат термодинамическими параметрами состояния. К ним Помимо температуры и давления относят удельные, объемные и молярные величины, получаемые из экстенсивных физических величин путем [c.12]

Значение энтропии зависит от массы или от количества вещества, следовательно, подобно внутренней энергии и энтальпии, энтропия является экстенсивной физической величиной. В аналитических и графических расчетах удобнее пользоваться удельной энтропией, являющейся интенсивной величиной. Поскольку удельная энтропия является функцией состояния, она может служить и действительно служит очень удобным параметром состояния. [c.36]

Величины, определяющие состояние системы, подразделяются на интенсивные, и экстенсивные. Интенсивными называются величины, не зависящие от количества вещества в системе (например, давление, температура), а экстенсивными — зависящие от количества вещества (например, объем). Экстенсивные величины обладают свойством аддитивности. Удельные, т. е. отнесенные к единице количества вещества, экстенсивные величины приобретают смысл интенсивных (например, удельные объем, удельная,теплоемкость являются интенсивными величинами). [c.6]

В метрологическом аспекте температура является интенсивной величиной, те. величиной, не подчиняющейся закону аддитивности. Поэтому для измерения температуры необходимо иметь не только единицу измерения, но и шкалу, в которой температура определена через какую-либо экстенсивную (подчиняющуюся закону аддитивности) величину, связанную с температурой функциональной зависимостью (например, ЭДС, сопротивление и др.). [c.329]

Разделим все термодинамические величины на экстенсивные (аддитивные) и интенсивные. К первому классу величин отнесем те, которые с ростом количества вещества в системе при неизменных прочих условиях возрастают пропорционально N. К числу таких [c.109]

Полезно обратить внимание на то, что согласно (72.7), (72.8) квадраты флуктуаций интенсивных величин (В7) и (ВР) обратно пропорциональны числу частиц М, а квадрат флуктуации экстенсивной переменной (В7 ) прямо пропорционален N. Относительные же флуктуации и в том и в другом случае обратно пропорциональны -//V. Легко убедиться, что такими же свойствами обладают все интенсивные и экстенсивные термодинамические переменные. [c.396]

Каждое термодинамическое состояние вещества описывается его параметрами. В термодинамике [Л. 1] делают различие между экстенсивными параметрами, величины которых зависят от количества вещества, и интенсивными параметрами, величины которых не зависят от количества вещества. Например, полный объем, полная энергия и полный вес вещества — экстенсивные параметры. Соответствующие удельные величины, а именно объем на единицу массы, энергия на единицу массы и вес на единицу объема — интенсивные параметры. Температура, давление, вязкость и поверхностное натяжение также независимы от количества вещества и являются интенсивными параметрами. Ин- [c.16]

Температура является интенсивным параметром. Остальные пять основных метрологических параметров (длина, масса, время, единицы силы света и количества электричества) по своей природе экстенсивны и обладают свойством суперпозиции. Сложение и деление основной единицы, например килограмма, обеспечивает надежную метрологическую основу измерения массы при произвольно больших и малых значениях измеряемой величины. Температура таким свойством суперпозиции не обладает, и это всегда вносило большие трудности в проведение измерений. [c.14]

Заметим, что давление Р, представляющее собой интенсивную величину, не может зависеть от объема, который есть экстенсивный параметр. Давление может зависеть только от интенсивных переменных Г и ц. [c.152]

Формула (4.6.6) содержит также и доказательство нашего первого утверждения. В самом деле, теплоемкость Су представляет собой экстенсивную величину, т. е. пропорциональна N, в то время как Т — интенсивная величина, не зависящая от N. Следовательно, [c.156]

Соотношения для общей системы находят, умножая обе стороны этого уравнения на а. В правой стороне равенства для зтого достаточно лишь заменить Ni на aNi. Это значит, что значения не зависят от увеличения системы и, следовательно, подобно р и Т, они являются интенсивными величинами. Величины .ii называются химическими потенциалами. С их помощью можно выразить положения второго закона о равновесии при помощи интенсивных параметров состояния, а не экстенсивных функций, как это делалось в данной главе до сих пор. [c.103]

Работа немеханического характера должна, как и первые два члена правой части этого уравнения, определяться произведением двух сомножителей, из которых один должен быть интенсивной величиной, соответствующей давлению р или температуре Т, и второй — экстенсивной величиной, соответствующей объему v или энтропии s . [c.89]

Величины Рп, п ж V являются экстенсивными температуру и постоянные члены можно рассматривать как интенсивные величины. Отсюда следует, что функция / не может равняться единице она должна быть такой, чтобы величина у/ была интенсивной. Поэтому можно положить [c.86]

В каждом из состояний термодинамическая система обладает вполне определенными свойствами. Эти свойства могут быть интенсивные и экстенсивные (аддитивные). Первые не связаны с массой системы, вторые зависят от массы системы. Если систему разделить на несколько вполне аналогичных частей (подсистем), то интенсивные свойства каждой из частей будут те же самые, что и всей системы в целом экстенсивные свойства каждой из частей равны соответствующим свойствам системы в целом, поделенным на число частей. В однородной системе экстенсивные свойства пропорциональны массе системы. Может оказаться, что частное от деления двух экстенсивных величин представляет собою интенсивную величину простым примером может служить плотность, равная отношению массы тела О к его объему V. Это означает, что разделение всех свойств на интенсивные и экстенсивные в известной степени не принципиально. [c.4]

Объем, внутреннюю энергию, энтальпию, тепло произвольной массы вещества мы будем обозначать прописными буквами У, И, I, Q, а те же величины для массы в 1 кг — малыми буквами и, и, I, д. Таким образом, V v=U u = I i = Q q = m. Прописные буквы обозначают, следовательно, величины, пропорциональные количеству вещества или экстенсивные величины. Малые буквы — удельные или интенсивные величины, к которым также относятся давление и температура. [c.29]

Нетрудно заметить, что плотности, мольные и удельные свойства, так же как и частные от деления друг на друга двух любых экстенсивных величин, являются интенсивными характеристиками. Интенсивные свойства отражают физико-химическую индивидуальность вещества, а экстенсивные — конкретный, представленный в системе образец вещества. [c.12]

Основная их особенность — изменение значения функции во столько же раз, во сколько изменяется масса системы при условии сохранения всех интенсивных переменных. Если У (w,. ..) — экстенсивная функция экстенсивных w и, возможно, других (обозначенных точками) интенсивных аргументов, то, поскольку и У и W пропорциональны одной и той же величине, массе системы, [c.30]

Далее, пропорциональность полной энергии, термодинамического потенциала и т. д. полному объему системы делает возможным введение соответствующих удельных величин, асимптотически не зависящих от объема. Обычно именно последние и представляют наибольший интерес, и расчет их составляет одну из важных задач теории. Математически это сводится к вычислению отношения опять-таки двух неограниченно возрастающих величин. При попытке прямого решения задачи это может привести к известным осложнениям. Соответственно возникает еще одно требование, предъявляемое к любой методике решения статистической задачи многих тел метод должен обеспечивать четкое разделение экстенсивных и интенсивных величин. Подчеркнем, что это — далеко не тривиальная задача. Хорошо известно, например, что при попытке непосредственного вычисления энергии основного состояния с помощью стандартной квантовомеханической теории возмущений могут появиться члены, содержащие не физические высшие степени объема. Хотя заранее очевидно, что в сумме такие члены должны взаимно скомпенсироваться, доказать это оказалось далеко не просто. [c.12]

Для группы станков формулы (105)—(109) будут иметь другой вид, который нетрудно установить. Следует иметь в виду, что важной целью улучшения качества машин является расширение возможностей реализации потенциальных резервов их использования. Улучшая динамические,кинематические и другие параметры машины (станка), создаются условия полного их экстенсивного и интенсивного использования, которые обеспечивают уменьшение величины удельных совокупных затрат общества на единицу продукции. Существенным резервом экстенсивного использования оборудования является быстрое и полное вовлечение в производство приобретенного и установленного оборудования. Полное использование оборудования по времени в немалой степени зависит от удобства его эксплуатации, например, от удобства и трудоемкости управления всеми его производственно-технологическими функциями, от быстроты монтажа и устойчивости настройки и т. д. Поэтому, создавая машины, следует улучшать их качество, направленное на обеспечение производственно-экономических требований. Кроме того, учитывая нехватку станочников, желательно направить поиски на такие изменения конструкции станка, приспособлений и режущего инструмента, которые значительно облегчают условия многостаночного их обслуживания. Это поможет решить вопрос о быстром вовлечении в производственный процесс неустановленного оборудования. Главной же направленностью усовершенствований машины является усиление интенсивности ее использования, т. е. повышение производительности, мощности машины и т. д. Известно, что производительность q и штучнокалькуляционное время выполнения технологической операции ш-к взаимосвязаны обратно пропорциональной зависимостью [c.104]

НЫМИ переменными на . величины, не зависягцмс от этого разбиения. Термодинамич. параметры любой системы можно представить в виде совокупности термодинамически сопряжённых экстенсивных и интенсивных переменных. Вмте были рассмотрены пары (5, Т) и (К, Г). Ещё одна пара термодинамически сопряженных переменных возникает при рассмотрении систем с перем. числом частиц (/V, [I), где N—число частиц, а ц — химический потенциал [c.86]

Разделив любую экстенсивную величину на произвольно выбранную экстенсивную величину, такую, как объем, получим интенсивную величину. Отсюда следует, что макроскопическую систему можно полностью описать с помощью одной экстенсивной переменной Т и некоторой сбвокупности интенсивных переменных. [c.80]

При разработке технологии пайки важнейшее значение имеет паяемость металла, т. е. способность его образовывать качественное паяное соединение [7]. Паяемость не является свойством металлов, характеризуемых экстенсивной величиной, под-чиняюшейся закону аддитивности (как, например, объем, масса и др.), или интенсивной величиной, не подчиняющейся этому закону (как, например, температура и др.). Она выражает отношение основного металла к жидкому припою, реализуемое в определенных условиях. [c.277]

Физические величины, свойственные конкретному состоянию рабочего тела, подразделяют на интенсивные и экстенсивные (аддитивные). Первые, например, температура и давление, не зависят от количества вещества в системе, а вторые, например, объем, энергия системы, массы составляющих ее компонентов, изменяются пропорционально величине системы. Все удельные, т.е. отнесенные к единице количества вещества, макропараметры являются интенсивными. Однако не все интенсивные величины характеризуют состояние системы. Так, удельные теплота я=0/М и работа -Ь/М не являются макропараметрами системы. Как будет видно из дальнейшего, эти величины зависят от пути перехода системы из одного состояния в другое. [c.20]

Понятие об интенсивных и экстенсивных величинах ввел в 1813 г. Гегель в работе Наука логики . Он обратил внимание на приниципиально другой способ измерения этих величин. Измерения экстенсивной величины — это сравнение ее с другой, однородной с ней величиной. Например, можно взять сосуд и придать ему смысл единицы объема. С помощью этого сосуда можно наполнить большой резервуар жидкостью и непосредственно подсчитать количество единиц объема, содержащихся в резервуаре. Наличие таких свойств Гегель выразил следующими словами Экстенсивная величина —это некоторое многообразие в себе самой . Для интенсивной величины принципиально нельзя предложить меру сравнения, а процеду ра ее измерения состоит в использовании функциональной связи между изменением экстенсивной величины и самой интенсивной величиной. Так, в жидкостном термометре измеряют не температуру (интенсивную величину), а объем жидкости (экстенсивную величину), т.е. величину, которая зависит от температуры. Поэтому, по Гегелю, интенсивная величина имеет свою определенность в некотором другом . — Прим. ред. [c.19]

Следует отметить, что параметры (функции состояния) могут зависеть или независеть от массы системы. Параметры состояния не зависящие от массы систе-мы, называются интенсивными параметрами (давление, температура и др.). Параметры, величины которых пропорциональны массе системы, называются аддитивными, или экстенсивными, параметрами (объем, энергия, энтропия и др.). [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...