Задачи и методы сопротивления материалов

Задачи и методы сопротивления материалов [c.9]

ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ [c.11]

ВВЕДЕНИЕ 1. Задачи и методы сопротивления материалов [c.9]

В теории упругости и пластичности решаются задачи, которые не могут быть решены методами сопротивления материалов. Кроме того, методы теории упругости и пластичности позволяют дать оценку точности решения задач, рассматриваемых методами сопротивления материалов. [c.3]

Касательные напряжения, подсчитанные по формулам теории упругости и сопротивления материалов, отличаются не только количественно, но и качественно. Следовательно, для рассмотренной задачи решение методами сопротивления материалов нельзя считать приемлемым. [c.77]

Даже для тел, имеющих форму стержня, средствами сопротивления материалов в ряде случаев решение получить не удается, например, в задачах о кручении стержней некруглого поперечного сечения, определении компонентов касательных напряжений при изгибе стержня, направленных перпендикулярно к плоскости изгиба и др. Когда решение может быть получено и методами сопротивления материалов, но приближенно, с использованием гипотез, теория упругости позволяет произвести оценку точности этого решения. [c.610]

Основной задачей науки о сопротивлении материалов является разработка методов расчета надежных и наиболее экономичных в отношении веса и размеров различных элементов сооружений и машин. Прежде чем перейти к конкретному рассмотрению этих методов расчета, познакомимся с основными понятиями и определениями, с которыми придется встречаться при изучении материала данного раздела, [c.122]

С начала XX в. роль русских ученых в науке о сопротивлении материалов еш,е более возрастает. Появляются замечательные работы проф. И. Г. Бубнова, акад. А. Н. Крылова и др., посвященные дальнейшему развитию и совершенствованию методов сопротивления материалов. Метод Бубнова для решения сложных задач сопротивления материалов пользуется мировой известностью. [c.7]

Важнейшие из перечисленных задач, возникающих при проектировании инженерных сооружений и их отдельных элементов,— задачи, связанные с прочностью, жесткостью и устойчивостью, решаются методами сопротивления материалов. Можно сказать, что сопротивление материалов — это наука, в которой изложены основы учения о прочности, жесткости и устойчивости деталей и элементов инженерных сооружений. [c.201]

Методами сопротивления материалов решена задача о кручении бруса только круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения. Расчетные формулы для напряжений и перемеш,ений получены на основании следуюш,и.х допуш,ений [c.230]

Задача о кручении бруса некруглого поперечного сечения не может быть решена методами сопротивления материалов в связи с тем, что гипотеза неизменности плоских сечений (гипотеза Бернулли) в данном случае неприменима. При деформации бруса происходит коробление сечения в результате неодинакового смещения его точек вдоль оси. Кроме того, задача весьма усложняется тем, что для некруглого сечения величина напряжения в точке зависит не от одной координаты (р), а от двух х и у). [c.239]

Расчетные задачи конструирования ЭМУ можно разделить на прочностные и размерные [25, 27]. Прочностные расчеты выполняются на основе методов сопротивления материалов с учетом особенностей ЭМУ как объекта конструирования для различных деталей и узлов. [c.187]

Однако, следует отметить и их принципиальное отличие в теоретической механике для упрощения решения задач все тела принимаются абсолютно твердыми в сопротивлении материалов, как это и есть на самом деле,—деформируемыми, т. е. способными изменять первоначальную форму и размеры при действии на них внешних сил. В теоретической механике рассматривается замена одной системы сил на другую, эквивалентную первой, рассматриваются условия равновесия различных систем сил, изучаются законы движения тел, но никогда не ставится вопрос о целостности рассматриваемого тела под действием приложенных к нему сил, т. е. о его прочности. Вопрос оценки прочности тела может быть решен только методами сопротивления материалов. [c.175]

Рассматриваемые расчеты базируются на известном из теоретической механики методе кинетостатики. Допуская, что в теоретической механике этот метод был изучен достаточно хорошо, все же необходимо кратко напомнить учащимся о сущности сил инерции и метода кинетостатики. После этого следует переходить к решению задач. По-видимому, из 4 часов, отводимых на данную тему, минут 10 следует посвятить вводной части— обзору задач динамики в сопротивлении материалов, иллюстрируя их примерами из современной техники, а время, оставшееся от первых 2 часов, затратить на решение задач на расчеты при действии сил инерции. [c.202]

Такие же задачи решаются в сопротивлении материалов. Однако между теорией упругости и пластичности и сопротивлением материалов имеются существенные различия, которые заключаются прежде всего в исходных предпосылках и методах решения задач. [c.3]

Задачу об изгибе консоли силой, приложенной на конце, будем решать обратным методом в напряжениях. Схема балки изображена на рис. 17. Зададимся напряжениями, получаемыми методами сопротивления материалов, и проверим, удовлетворяют ли они основным уравнениям плоской задачи теории упругости и соответствуют ли заданным нагрузкам. [c.66]

В течение последних лет теория упругости нашла широкое применение при решении инженерных задач. Существует много случаев, когда элементарные методы сопротивления материалов оказываются непригодными для того, чтобы дать удовлетворительную информацию о распределении напряжений в инженерных конструкциях тогда приходится прибегать к более совершенным методам теории упругости. Элементарная теория недостаточна, чтобы составить представление о местных напряжениях вблизи зон приложения нагрузок и вблизи опор балок. Равным образом она не может дать удовлетворительное объяснение в тех случаях, когда исследуется распределение напряжений в телах, все размеры которых представляют собой величины одного и того же порядка. Напряжения в роликах и шариках подшипников можно найти, только используя методы теории упругости. Элементарная теория не дает также способа исследования напряжений в местах резкого изменения поперечного сечения балок или валов. Известно, что во входящих углах наблюдается высокая концентрация напряжений. В результате этого именно там прежде всего начинают возникать трещины, особенно если конструкция подвергается действию знакопеременных напряжений. Большинство эксплуатационных поломок деталей машин можно отнести за счет этих трещин. [c.15]

Надо сказать, что задача о кручении стержня может быть решена не только методами сопротивления материалов, но также и методами теории упругости без принятия каких-либо гипотез, кроме предположения о непрерывности строения вещества. Решение, полученное этим путем, показывает, что круглое поперечное сечение бруса действительно остается плоским и поворачивается как жесткое целое. В поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.110]

Определение напряжений в стержне с некруглым поперечным сечением представляет собой довольно сложную задачу, которая не может быть решена методами сопротивления материалов. Причина заключается в том, что для некруглого сечения упрощающая гипотеза неизменности плоских сечений, введенная ранее, оказывается неприемлемой. Сечения заметно искривляются, в результате чего существенно меняется картина распределения по ним напряжений. На рис. 2.25 в качестве примера показана форма закрученного стержня прямоугольного поперечного сечения. На поверхность предварительно была нанесена мелкая прямоугольная сетка, которая деформировалась вместе с поверхностными частицами металла. Поперечные линии сетки заметно искривлены, следовательно, будут искривлены и поперечные сечения. [c.123]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при [c.187]

По мере развития техники строительства и машиностроения усложнялись задачи, стоящие перед наукой о прочности и увеличивалось их число, появлялись проблемы, решения которых не могут быть получены методами сопротивления материалов. Это привело к тому, что возникают науки в начале XIX в. — теория упругости, а в начале XX в. — теория пластичности, ставящие в основном те же задачи, что и сопротивление материалов, но решающие их другими методами с применением более сложного математического аппарата. [c.8]

Нам удалось определить ц и для тонкостенного замкнутого сечения и кольца, потому что мы смогли указать направление т в любой точке этих сечений в первом — на основании физических соображений, а во втором — на основании гипотезы Бернулли. Гипотеза Бернулли при кручении, как уже отмечалось ранее, справедлива только для кольца. Поэтому определить и 1ц методами сопротивления материалов для произвольной формы сечения нельзя и нам приходится пользоваться результатами решения этой задачи методами теории упругости. [c.98]

Задачи, не разрешимые методами статики твердого тела, в которых число неизвестных сил превышает число уравнений статики, называют статически неопределимыми. Методами сопротивления материалов эти задачи разрешимы, так как всегда есть возможность доба-В Ить к уравнениям рав новесия, которых недостаточно для решения, дополнительные уравнения перемещений. В результате общее число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и задача оказывается разрешимой. Способы составления уравнений перемещений рассмотрим. на примерах расчета разных типов статически неопределимых систе.м. [c.69]

Круг решаемых методами сопротивления материалов задач включает в себя задачи расчета безопасных нагрузок, определения надежных размеров элементов, обоснования выбора наиболее подходящих материалов. Для этого необходимо выявить закономерности распределения внутренних усилий и соответствующих им геометрических изменений (деформаций) в элементах в зависимости от их формы и размеров, вида, характера, места приложения, величины и направления нагрузок, определить меры измерения усилий и деформаций и сопоставить их с механическими характеристиками реальных конструкционных материалов. [c.146]

Как уже отмечено, сопротивление материалов рассматривает типовые элементы конструкций. В зависимости от формы различают стержневые элементы, пластины и оболочки, К стержневым относят элементы, у которых поперечные размеры малы по сравнению с длиной. У пластин толщина существенно меньше размеров элемента в плане. Оболочкой является замкнутый элемент, толщина которого мала по сравнению с другими размерами. Здесь же отметим, что существенной особенностью постановки задач в сопротивлении материалов является широкая экспериментальная проверка предлагаемых решений. Методы сопротивления материалов изменяются вместе с возникновением новых задач и требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески. Успех практического расчета лежит в умении найти наиболее удачные упрощения и в доведении расчета до количественных оценок. [c.147]

Для нахождения величины коэффициента концентрации напряжений, очевидно, надо уметь определять величину местных напряжений Стщах- Задача эта очень трудная и методами сопротивления материалов не решается. В боль- [c.51]

Первой работой, где рассматривались вопросы расклинивания, было исследование И. В. Обреимова (1930), выполненное им в связи с опытами по расщеплению слюды. Здесь отошедшая стружка рассматривалась как тонкая балка и для решения задачи применялись методы сопротивления материалов. [c.384]

Среди наук, изучаювщх вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, как, например, прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления материалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую наиравленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. Методы сопротивления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

Бурный рост промышленности, потребовавший решения новых технических проблем, привел к развитию специальных разделов теоретической мехапики, которые к нашему времсч1и выделились в отдельные дисциплины (гидродинамика, азро- и газодинамика, теория упругости и пластичности, сопротивление материалов а др.). Но методы решения задач, рассматриваемых этими днсциплинамн, опираются на методы теоретической механики. Этим объясняется, почему теоретическая мехапи[ а является одной из основных общенаучных дисциплин, изучаемых в высшей технической школе. [c.16]

Сопротивление материалов вместе с такими смежными дисциплинами, как теории упругостй, пластичности, ползучести, строительная механика и другие занимается вопросами, связанными с поведением деформируемых твердых тел. В теории упругости, по сути, анализируются те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но задачи решаются в более точной постановке, свободной от упрощающих гипотез. Поэтому для их решения приходится использовать сложный математический аппарат, что в какой-то степени ограничивает возможность их применения в практических инженерных расчетах. Однако результаты более точного и глубокого анализа явлений, рассматриваемых в теориях упругости, пластичности и других дисциплинах, достаточно широко используются в сопротивлении материалов при создании приближенных методов расчета. [c.176]

При простых нагрузках прост любой метод, и графо-аналитический не обнаруживает никаких преимуществ по сравнению, скажем, с применением правила Верещагина, а при мало-мальски сложной нагрузке вычисление статических моментов площадей эпюр оказывается весьма трудоемкой задачей. По поводу второго аргумента скажем следующее. Нужно ли, чтобы учащийся техникума владел несколькими методами определения перемещений Совершенно очевидно, что не нужно. Важно добиться твердого освоения одного метода, и метод надо выбрать такой, который в равной мере был бы удобен и в сопротивлении материалов, и в статике сооружений, а это — интеграл Мора. [c.210]

Дадим оценку результатам, полученным при решении такой же задачи методами сопротивления материалов. С точки зрекия сопротивления материалов, на подпорную стенку в сечении у действуют две силы (рис. 21) равнодействующая гидростатического давления на вертикальную грань Р , вызывающая изгиб, и равнодействующая от собственного веса стенки Р , приложенная [c.75]

Задача по определению касательного напряжения в любой точке произвольного (несимметричного) нетонкостенного сечения методами сопротивления материалов не решается, и ее решение точно или приближенно получают методами теории упругости. [c.158]

Определить касательные напряжения в точках произвольного нетонкостенного сечения методом сопротивления материалов при косом изгибе нельзя, и эта задача точно или приближенно решается методами теории упругости. [c.195]

В отличие от других разделов механики деформируемых rejf— теории упругости и пластичности сопротивление материалов стремится решить свои задачи возможно более простыми, доступными в инженерной практике методами, применяя сравнительно несложный математический аппарат. При этом широко используются различные приближенные методы. Необходимость доведения практических задач до числового результата вынуждает прибегать к упрощающим гипотезам — предположениям, пригодность которых проверяется путем сопоставления расчетных данных с экспериментальными. [c.11]

Сравнивая решение задачи об изгибе полосы, полученное методами теории упругости, с решением аналогичной задачи методами сопротивления материалов, замечаем, что при точном решении задачи напря кения ие равны нулю, т. е. волокна надавливают друг на друга, и напряжения изменяются по высоте сечения по закону кубичес]шй параболы. Нормальные осевые напряжения имеют отличаюш ий-ся от линейного закон распреде.лешш напряжений, однако уточнения, вносимые двумя последними членами выражения (4.26), невелики. Распределение касательных напряжений по высоте полосы (при условии, что Р на торцах распределено по такому же закону) соответствует тому, которое получается пз элементарной теории изгиба балок. [c.81]

Методы сопротипления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не TOJibKO в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого предмета, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...