Основные виды прямолинейного движения точки

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.264]

Рассмотренные в 2 простейшие случаи прямолинейного движения точки переменной массы позволяют сделать новую постановку одного класса задач, которые мы будем называть задачами на отыскание оптимальных режимов движения, Как видно из формул (31), (44) и (45), основные интегральные характеристики движения точки [у = у( ), 5=5( ] зависят от вида функции /(/), характеризующей закон изменения массы движущейся точки. При различных законах изменения массы законы изменения скорости и и расстояния 5 будут, вообще говоря, различными. Возможность влиять на характеристики движения точки изменением вида функции / является принципиально новым фактором теории движения тел переменной массы. Если класс функций /(О задан с точностью до параметра а, как это имеет место в простейших законах [c.32]

Рассмотрим вначале общую задачу прямолинейного движения точки, когда принимаются во внимание все основные силы. Дифференциальное уравнение движения точки в проекции на прямую, по которой происходит движение, будет иметь вид [c.70]

Пусть материальная точка массой т, к которой приложена постоянная по величине и направлению сила Р, совершает прямолинейное движение по направлению этой силы. Скорости точки в произвольные моменты времени и обозначим и Основное уравнение динамики представится в виде [c.232]

Существование простой волны связано с гиперболическим характером уравнений, описывающих этот класс течений. Напомним, что классическим гиперболическим уравнением является волновое уравнение. Дадим определение простой волны. Если течение безвихревое и одно из семейств характеристик — прямые линии с постоянными параметрами, то течение в этой области называется простой волной. Основным свойством простой волны является следующее к области движения с постоянными параметрами может примыкать только или еще одна такая область движения с постоянными параметрами, или простая волна. При этом оказывается, что для существования простой волны достаточно, чтобы одна из характеристик какого-либо семейства была прямолинейной с постоянными параметрами на ней. Указанные свойства простой волны нетрудно получить, рассмотрев в случае изоэнтропического течения уравнения совместности на характеристиках. Действительно, на С+-и С- характеристиках справедливы инварианты Римана 1+, -(см. 2.2). Пусть, например, прямолинейной характеристикой с постоянными параметрами является какая-либо из характеристик С+. Тогда все пересекающие ее характеристики С имеют одно и то же значение инварианта / = и—2а/(у—1), т. е. по всей области течения / — постоянная величина. Поскольку, с другой стороны, каждая из характеристик С+ имеет свое постоянное значение /+, то из постоянства двух величин /+ и / следует постоянство ы и а на каждой из характеристик С+ и, следовательно, их прямолинейность, так как уравнение характеристик имеет вид dx/dt = u + a. Подчеркнем, что параметры [c.57]

Мероприятия, намечаемые в основном принципе, являются исходными для нахождения путей решения. При разработке решений определяются функциональные элементы, функции, а также те свойства их, которые должны быть реализованы в проектируемом устройстве. Вероятность, что будет сразу найдено оптимальное решение, невелика и поэтому необходимо открыть пути ко многим решениям. Это можно сделать с помощью организующих понятий (см. руководящие материалы в приложении). Если, например, для зажимного устройства с хорошей центрировкой требуется определенным образом соединить подвижные зажимные колодки, то вероятные конструктивные мероприятия можно систематизировать по виду движения зажимных колодок, по расположению их, по числу зажимных поверхностей или по подвижному соединению колодок. Таким образом, можно говорить о систематизирующих, организующих понятиях. Каждому из них соответствуют различные конструктивные исполнения, характеризуемые определенными отличительными признаками. (Например, движение зажимной колодки может быть прямолинейным или вращательным.) Каждое [c.53]

Простейший пример пространственного пристенного пограничного слоя дает продольное осесимметричное обтекание тела вращения. Как и в плоском случае, можно отсчитывать х вдоль контура тела, а у — по нормали к нему (рис. 185) и рассматривать эти координаты как прямолинейные, а радиус-вектор г точки М по отношению к оси тела с достаточным приближением считать совпадающим с радиусом поперечной кривизны тела Го (а ) в соответствующем нормальном к оси тела его сечении. При таком подходе основное уравнение пограничного слоя сохранит тот же вид, что и в плоском случае, а уравнение неразрывности примет обычную для продольного осесимметричного движения в цилиндрических координатах форму [c.492]

Такой переход от упорядоченного движения к неупорядоченному очень легко наблюдать в стеклянной трубе, если в основной поток жидкости ввести немного окрашенной жидкости через узенькую трубочку, вставленную в поток. При малых скоростях окрашенная жидкость увлекается основным потоком в виде тонкой прямолинейной нити, при больших же скоростях эта нить на некотором расстоянии от своего начала разрывается, и окрашенная жидкость быстро и почти равномерно перемешивается с основным потоком. Такой опыт впервые был выполнен Рейнольдсом. Упорядоченное движение, наблюдающееся при малых скоростях, называется ламинарным, а неупорядоченное движение, наблюдающееся при больших скоростях, — турбулентным. [c.157]

Перед началом опыта жидкость в баке выдерживают в покое в течение нескольких часов для устранения всех начальных возмущений в ней. Если затем слегка приоткрыть кран К, жидкость начнет медленно вытекать из бака В через трубу t, в которой установится некоторая средняя скорость, соответствующая данному расходу. Если одновременно приоткрыть кран Р в трубке t, то из последней в трубу t начнет поступать краска в виде тонкой прямолинейной и резко выделяющейся струйки. При этом весьма характерно, что краска движется в трубе t, не смешиваясь с остальной жидкостью. Создается впечатление, что струйка как бы поместилась внутри трубы в виде какого-то постороннего стержня. Если изменить положение конца тонкой трубки tu выпускающей краску, изменится и положение окрашенной струйки относительно стенок стеклянной трубы t, но краска по-прежнему будет двигаться отдельной струйкой. Следовательно, в стеклянной трубе жидкость движется отдельными струйками или отдельными слоями. Если несколько увеличить открытие крана К, расход жидкости через трубу увеличится, соответственно возрастет и скорость, но первоначальная картина движения качественно не изменится. По-прежнему струйка краски не будет перемешиваться с основной массой жидкости. Однако после определенного открытия крана струйка начинает приобретать волнообразное очертание сначала становится как бы дрожащей, путь ее делается извилистым и неправильным, хотя она еще остается заметной в массе жидкости (рис. 1П.2,а). При дальнейшем медленном открытии крана на от- [c.81]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Винтовая заточка задних поверхностей сверла. Винтовой вид заточки включает два основных метода винтовой и сложновинтовой. При винтовой заточке задняя поверхность каждого пера сверла является частью эвольвентной винтовой поверхности, ось которой совпадает с осью сверла (находят применение и другие типы винтовой поверхности). Винтовое движение слагается из поступательного и вращательного с одной и той же осью. Огибающая поверхность, образованная винтовым движением плоскости, является открытой развертывающейся винтовой поверхностью, прямолинейные образующие которой отстоят от винтовой оси на расстоянии го = Р tg фо, где Р — шаг винтовой канавки ф о — угол [c.200]

Основные элементарные поверхности (цилиндр, плоскость) образуются копированием внутренних эталонов станка направляющих прямолинейного или вращательного движений, шпинделей с точным расположением оси вращения. Размер и расположение этих поверхностей определяются с помощью отсчег-ных устройств, встроенных в станок, или универсальными измерительными свойствами. Винтовые, эвольвентные и иные сложные поверхности образуются с помощью вращательных и поступательных движений. Поверхности одной и той же геометрической формы могут быть обработаны различными способами например, наружная цилиндрическая поверхность может быть получена обтачиванием резцом, 1фуговым фрезерованием, наружньш протягиванием, шлифованием различными методами и т.д. Каждому способу обработки соответствует, как правило, свой тип металлорежущего станка токарный, фрезерный, протяжной, крутаошлифовальный и т.д. и свой вид режущего инструмента резец, фреза, протяжка, шлифовальный круг и т.д. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...