Жесткость сплошного упругого основания

Таким образом, существует не один, а три экстремума у функции у. На рис. 12.91, б изображена изогнутая ось балки в двух вариантах величины жесткости сплошного упругого основания. [c.250]

Железнодорожный рельс Р65 Е = 210 ГПа, / = 30 м, J = 3573 см, W = 363 см ), лежащий на сплошном упругом основании, нагружен несколькими сосредоточенными силами (см. рисунок). Коэффициент жесткости основания fe = 30 МПа. Найти изгибающий момент и наибольшие нормальные напряжения в сечении рельса под четвертой силой. [c.181]

Мы видели, что давление Р колеса на рельс распределяется на целый ряд опор. Чем больше жесткость рельса и чем податливее опоры, тем на большее число опор передается давление. Если сосредоточенные опорные реакции заменить сплошными реактивными усилиями, то мы перейдем от балки, лежащей на упругих опорах, к балке, лежащей на сплошном упругом основании. Такая замена повлечет за собой тем меньшие погрешности в вели-чине изгибающих моментов и опорных давлений, чем на большее число шпал распределяется давление от груза Р. Чтобы оценить эти погрешности, напомним здесь некоторые формулы, относящиеся к задаче об изгибе стержня на сплошном упругом основании. [c.326]

Воспользуемся результатами предыдущего параграфа для расчета рельс. Мы видели, что все обстоятельства изгиба стержня, лежащего на сплошном упругом основании, определяются величинами k и а. Выразим эти величины в зависимости от жесткости рельса и шпалы. Если через I назовем, как и прежде, расстояние между шпалами, то при переходе от упругих опор к упругому основанию за k придется принять величину, определяемую такой формулой [c.329]

Динамический эффект сказывается как бы в уменьшении коэффициента жесткости упругого основания, и так как задача статики для стержня, лежащего на сплошном упругом основании, решается без всяких затруднений, то и форма изгиба для вынужденных колебаний, представленных бесконечным рядом (6), легко может быть дана в замкнутой форме. Все сказанное относится, конечно, и к тому случаю, когда длина стержня обратится в бесконечность. При этом статический прогиб стержня выражается так [c.362]

Формулами (9) выгодно пользоваться при расчете рельсов, подвергающихся действию системы сосредоточенных грузов. Хотя рельс лежит не на сплошном упругом основании, а на упругих поперечинах, но при встречающихся на практике густоте расположения шпал и жесткостях рельсов мы получим достаточно точные результаты, если упругие опоры заменим сплошным упругим основанием Пусть D — сила, которую нужно приложить к шпале в месте прикрепления рельса, чтобы вызвать осадку шпалы, равную единице, я а — расстояние между осями шпал, тогда жесткость к упругого основания, заменяющего упругие опоры, определится так к = D/a. [c.194]

Наибольшую роль играет первый член этого выражения и обыкновенно в качестве первого приближения им можно ограничиться. Тогда на основании (80) можно сказать, что прогиб рассматриваемой перекрестной балки такой же, как и балки с опертыми концами, лежащей на сплошном упругом основании и изгибаемой равномерно распределенной нагрузкой интенсивности д = — жесткость основания характеризуется величинами [c.239]

В заключение заметим, что благодаря упрощениям, получающимся из условия симметрии, мы можем решить вопрос о деформациях цилиндрической трубки переменной толщины. Задача сводится в этом случае к расчету элементарной балки-полоски переменного сечения, лежащей на сплошном упругом основании переменной жесткости. Подобную задачу мы встречаем при расчете цилиндрических резервуаров со стенками переменной толщины. Один пример такого рода был нами рассмотрен выше (см. 7). [c.468]

Для некоторых типов машин можно считать абсолютно жесткими все элементы, кроме опор. При такой схематизации колебательной системы удается определить влияние на спектр собственных частот упругой податливости подшипников. Исследование [36], проведенное для двигателя на сплошном упругом основании при учете нелинейного характера жесткости радиально-упорных шарикоподшипников, позволило выявить такие факты, как завязка всех видов колебаний, раздвоение частоты радиальных колебаний, сдвиг частот и появление интервалов, свободных от собственных частот. Частотное уравнение для удобства качественного анализа представлено в виде отношения полиномов [c.82]

Рассмотрим бесконечный стержень, лежащий на сплошном упругом основании жесткости т и загруженный в сечении л = О сосредоточенной силой Qoo (О- Уравнение [c.271]

Таким образом, уравнение (33) приняло вид дифференциального уравнения вынужденных колебаний балки, лежащей на сплошном упругом основании к — коэффициент жесткости упругого основа- [c.183]

При расчете на деформацию контура металлических коробчатых пролетных строений изложенным выше способом поперечные рамы жесткости учитывают дискретно, что усложняет вычисления. Можно, однако, воспользоваться также приемом, применяемым ранее при расчете железобетонных коробчатых пролетных строений, основанном на использовании аналогии с расчетом изгибаемых балок на сплошном упругом основании. Для этого необходимо рассматриваемое коробчатое пролетное строение с промежуточными поперечными рамами жесткости заменить некоторым эквивалентным пролетным строением без них. Это может быть приближенно обеспечено при распределении жесткости промежуточных рам по всей длине пролета, в результате чего будем иметь эквивалентную коробчатую балку без промежуточных рам с жесткостью поперечного сечения [c.310]

Рис. 12.91. К примеру 12.24. Балка с шарнирно опертыми концами на сплошном упру> гом основании а) вид балки н связанной с нею системы осей 6) эпюры прогибов при двух. значениях коэффициента погонной жесткости упругого основания в кГ/см) , в) эпюры Изгибающих моментов при двух значениях коэффициента погонной жесткости упругого основания / — первый вариант к = (08,6 кГ/см , 2 — второй вариант (к = 5500 кГ/см )

Задача 1067 (рис. 524). На однородный сплошной цилиндр массой М навит трос, к концу которого подвешен груз массой т. Груз соединен с неподвижным основанием пружиной с жесткостью с. Поворачивая цилиндр, груз поднимают до положения, при котором пружина растянута на длину s, и отпускают без начальной скорости. Определить скорость груза в том его положении, при котором упругое усилие в пружине отсутствует. Массой троса пренебречь. [c.371]

Балка (/ = 8 м, 7 = 400 МН-м ), лежащая на сплошном упругом основании и шарнирно-опертая по концам, нагружена равномерно распределенной нагрузкой, интенсивностью q (см. рисунок) . Коэффициент жесткости основания = 18 МПа. Найтн значения поперечной силы у левой опоры и изгибающего момента посредине пролета балки построить эпюры Q и М. [c.184]

Пример 2. Определить упругую линию непризматической балки жесткостью на изгиб Е/(х), лежащей на сплошном упругом основании переменной жесткости /1 (х). Внешняя нагрузка и условггя закрепления балгси показаны на рис. 1.4.4. Здесь через обозначен коэффициент податливости упругой заделки, а через А - коэффициент податливости упругой опоры. [c.45]

Первый член Eld w/dx представляет собой сопротивление прогибу, подсчитанное как вариация поперечной силы F , момент которой уравновешивает вариацию изгибающего момента Мщ который возникает из-за изменения кривизны т. е. имеем йзгибное сопротивление прогибу, пропорциональное изгибной жесткости EI балки. Второй член р представляет собой попереч-аую йагрузку, стремящуюся вызвать прогиб или, если он представляет собой распределенную реакцию, стремящуюся предотвратить его в нервом случае он обычно не зависит от прогиба W, в то время как во втором он мбжет быть пропорциональ-. ным прогибу W (случай сплошного упругого основания). [c.59]

В проектировочных расчетах станина на фундаменте, так же как и фундамент на грунте, рассматриваются как балки на сплошном упругом основании. Для станин, закрепленных на фундаменте или подлитых, смещения в стыках между станиной и фундаментом, как правило, незначительны и поэтому могут не учитываться. Для станин, установленных на отдельных опорах и не закрепленных, расчет производится по приведенным значениям коэффициентов постели, определяемым из условия равенства перемещений сечений балки на сплошном упругом основании и перемещений в опорах станка. Влияние отпора грунта деформациям станины в большинстве случаев з итыва-ют коэффициентом повышения жесткости. При расчете станин на общей плите цеха без закрепления болтами и без подливки в первом приближении жесткость системы станина — фундамент можно принимать равной сумме жесткостей станины и фундамента. При этом расчетная нагрузка определяется приведением силовых факторов к оси станины. Упругие перемещения определяются как для балки, лежащей на жестких опорах, а влияние отпора грунта на деформации системы станина — фундамент учитывается умножением расчетной жесткости станины на коэффициент повышения жесткости При этом жесткость системы станина—фундамент на изгиб в вертикальной плоскости EJf.p = RвEJ, на изгиб в горизонтальной плоскости EJJ F = [c.402]

Колебания балок на упругом освованви.—Допустим, что балка с шарнирно закрепленными концами вдоль всей своей длины лежит на сплошном упругом оснований, жесткость которого определяется величиной к —коэффициента постели А —погонная нагрузка, вызывающая осадку основания, равную единице. Если массой основания можтю пренебречь, то колебания такой балки легко исследовать, применив тот же метод, что и выше. [c.365]

Для поступательной кинематической пары с контактом звеньев по плоскости (рис. 23.4) определение контактной деформации сводится к расчету деформации изгиба стержня I на упругом основании 2, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов. При сплошной массивной конструкции элемента звена 2 распределение нагрузки определяется контактной жесткостью поверхностей и может быть принято равномерным на участке аЬ (рис. 23.4, а). Если конструкция элементов позволяет им деформироваться, то нзгиб-ная деформация элемента 2 приведет к перераспределению нагрузки и смещению равнодействующей (рис. 23.4, б, в). [c.296]

Коэф. изгиба шпалы для разных типов шпал (ОСТ 7157) и для С = 6 и 8 кг/см определен расчетом, причем модуль упругости дерева принят = 60 ООО кг/см . При расчете В. с. по методу сплошного равпоупругого основания кроме модуля и приходится пользоваться еще коэф-том к относительной жесткости рельса и его основания, причем [c.313]

К. Гарднер [7.9] предложил приближенный полуэмпириче-ский метод расчета круговой трубной решетки. Он считает, что нейтральная поверхность равномерно перфорированной пластины конгруэнтна ) нейтральной поверхности пластины того же радиуса и также нагруженной, причем изгибная жесткость ее пропорциональна цилиндрической жесткости коэффициент пропорциональности определяется экспериментально. Внешняя нагрузка на решетку от труб предполагается непрерывно распределенной, состоящей из гидростатического давления (внутри либо снаружи труб) и части, обусловленной прогибами обоих решеток, расположенных по концам труб. В результате расчет сводится к решению системы двух дифференциальных уравнений осесимметричной деформации сплошной круговой пластины на спошном упругом основании в бесселевых функциях. В дальнейшем автор анализирует различные варианты граничных условий для каждой из пластин. [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...