Балка непризматическая

Заметим, что для приблизительного вычисления кривизны, как и прогиба, см. формулу (21), нужно знать лишь величину а, т. е. уметь находить период основного тона колебаний балки. Этим обстоятельством можно воспользоваться для определения динамического прогиба непризматических стержней. Вычисление периода основного тона колебаний таких стержней может быть приблизительно выполнено методом Рэлея. Заранее задаемся подходящей формой изгиба, т.е. обращаем нашу балку в систему с одной степенью свободы. Для этой системы составляем выражение потенциальной энергии и живой силы. После этого вычисление частоты и периода колебаний может быть выполнено без затруднений. Найденный этим приближенным способом период колебаний всегда будет несколько меньше истинной величины периода основного тона колебаний балки. [c.171]

Разделим, наконец, все члены на >/1 и опустим числовые индексы, которые больше не потребуются. Таким образом, окончательное выражение для касательного напряжения т в непризматической балке прямоугольного поперечного еечения записывается так [c.176]

В призматических балках максимальные нормальные напряжения всегда возникают в сечении с максимальным изгибающим моментом. Однако для непризматических балок дело может обстоять [c.177]

НАПРЯЖЕНИЯ В НЕПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛКАХ 179 [c.179]

Методы, приведенные в предыдущих разделах для вычисления прогибов призматических балок, легко распространить на случай непризматических балок. В последнюю категорию включаются балки, имеющие на различных участках разные площади поперечного сечения, а также суживающиеся балки (см. рис. 6.15, а и 6.16). Если размеры поперечного сечения балки меняются скачком, то вблизи мест подобных изменений будут возникать концентрации напряжений, носящие локальный характер, однако эти локальные [c.229]

На рис. 6.15 показано, как определяются прогибы непризматических балок методом моментных площадей. На рис. 6.15, Ь приведена эпюра изгибающих моментов, а на рис. 6.15, с — эпюра М1(Е1). Площади и статические моменты различных участков эпюры М Е1) можно использовать для нахождения углов поворотов и прогибов. Например, найдем угол поворота на левой опоре и прогиб в середине пролета. В силу симметрии балки касательная к линии прогибов в центре балки С горизонтальна. Поэтому из первой теоремы о моментных площадях следует, что угол поворота 0 на левой опоре равен площади эпюры М1 Е1) на участке между точками Л и С. Таким образом, величина угла поворота определяется следующим выражением [c.231]

Из предыдущих примеров видно, что для непризматической балки можно использовать любые стандартные методы определения прогибов. Выбор метода и конкретные детали процедуры будут зависеть от решаемой задачи. [c.233]

Метод конечных разностей является численным методом, который может быть использован для определения прогибов балок. Он особенно удобен, когда на балку действует нерегулярная нагрузка или когда исследуется непризматическая балка. Основная идея метода состоит в замене дифференциального уравнения линии проги- [c.233]

Пример 2. Этот пример относится к непризматической консольной балке, изображенной на рис. 6.20, а. Отметим, что на участке АВ балка имеет момент инерции в два раза больший, чем на участке ВС. Определим прогиб на незакрепленном конце балки. [c.236]

Получить выражение для прогиба в середине пролета непризматической свободно опертой балки, изображенной на рис. 6,15, а. Разбить балку по длине на шесть равных отрезков. [c.266]

На рисунке изображена непризматическая балка АВ с равномерно распределенной нагрузкой. Найти реакции опор. [c.301]

Определить изгибающие моменты в опорах заделанной по обоим концам непризматической балки, нагруженной сосредоточенной силой Р (см. рисунок). [c.304]

Пример 2. Определить упругую линию непризматической балки жесткостью на изгиб Е/(х), лежащей на сплошном упругом основании переменной жесткости /1 (х). Внешняя нагрузка и условггя закрепления балгси показаны на рис. 1.4.4. Здесь через обозначен коэффициент податливости упругой заделки, а через А - коэффициент податливости упругой опоры. [c.45]

Иногда для нахождения прогибов и углов поворота непризматической балки можно использовать дифференциальное уравнение линии прогибов. Рассмотрим балку, изображенную на рис. 6.15, а. Предполагается, что эта балка подкреплена на центральном участке, так что на этом участке 1ломент инерции вдвое больше момента инерции на концевых участках. Дифференциальное уравнение линии прогибов (6.9а) для левой половины балки должно быть записано в виде двух соотношений [c.230]

Прамер 3. Определим приближенное значение прогиба в середине пролета непризматической балки с заделанными концами (рис, 11.37). Заметим, что точный расчет этой балки достаточно громоздок, поскольку балка дважды статически неопределима и, кроме того, для различных ее участков значения моментов инерции различны, [c.511]

Рис. 11.37. Пример 3. К определению прогибов непризматической балки с заделанными концами методом Рэлея — Ритца.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...