Скорости кинематически возможны

Ясно, что для рассматриваемой таким образом балки разрывное распределение скоростей кинематически возможно и нет никакого противоречия между дифференциальными уравнениями и начальными условиями движения балки. [c.526]

Скорости кинематически возможные 266 [c.494]

Широкие кинематические возможности планетарной передачи являются одним из основных ее достоинств и позволяют использовать передачу как редуктор с постоянным передаточным отношением как коробку скоростей, передаточное отношение в которой изменяют пу- [c.157]

Так как кинетическая энергия консервативной системы в общем случае зависит от скоростей точек системы и от ее положения, то время перехода системы из конфигурации А ь В для различных кинематически возможных движений не одинаково. В связи с этим предел t в интеграле (148.1) является переменным. [c.408]

Широкие кинематические возможности планетарной передачи являются одним из основных ее достоинств и позволяют использовать передачу как редуктор с постоянным передаточным отношением, как коробку скоростей, передаточное отношение в которой изменяется путем поочередного торможения различных звеньев и как дифференциальный механизм. Планетарные передачи отличаются от передач с неподвижными осями существенно меньшими габаритами и массой на единицу передаваемой мощности. Переход от простых передач к планетарным позволяет во многих случаях снизить массу в 2...4 раза и более. Это объясняется следующим [c.467]

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными. [c.98]

Обозначим qt и соответственно г — кинематически возможное поле скоростей, определенное с точностью до постоянного множителя. Пусть Qi — истинные, неизвестные значения сил в предельном состоянии. Составим уравнение равновесия в форме [c.173]

Лагранжа, приняв выбранное кинематически возможное поле скоростей за поле виртуальных скоростей. Получим [c.174]

Правая часть известна, если задано кинематически возможное поле скоростей. [c.492]

Нахождение кинематически возможных полей скоростей, которые не обязательно должны быть непрерывными, обычно не встречает трудностей варьируя эти поля, находят нижнюю грань inf , определяемую формулой (15.5.6). Эта величина inf( может совпадать с точным решением, а может являться наилучшим приближением в определенном классе возможных кинематических схем пластического деформирования. [c.493]

Для нахождения нижних оценок несущей способности необходимо строить статически допустимое поле напряжений. Эта задача, как правило, оказывается более сложной, чем задача построения кинематически возможного поля. Действительно, строя кинематически возможное поле скоростей, мы можем выбрать границу с жесткой областью по произволу и совершенно не должны заботиться о том, может ли эта область на самом деле оставаться жесткой, тогда как статически возможное состояние должно распространяться на всю область, занятую телом. Один простой способ построения статически возможных полей напряжений мы покажем. Заметим прежде всего, что статически воз- [c.517]

На первый взгляд может показаться, что отождествление SRa с dRk возможно всегда, потому что среди кинематически возможных перемеш,ений обязательно должно быть и действительное перемещение. Однако этот почти очевидный аргумент не всегда безупречен. Он справедлив для свободных частиц, но не всегда правилен в случае механической системы со связями. Конечно, положение С-точки в пространстве конфигураций можно изменять произвольно, и мы всегда можем отождествить bqi с dqi. Это, однако, не всегда означает, что вариации 6R положений частиц совпадают с действительными перемещениями dR,-. Следует иметь в виду, что вариации накладываются мгновенно, в определенный момент времени, что означает возникновение бесконечных скоростей, в то время как реальное движение происходит с конечными скоростями. Сравнив уравнения (1.2.8) с уравнениями (1.8.3), мы увидим, что в первом случае отождествление bqi с dqi приводит к равенству 6R,- = dRi, а во втором случае — нет. Уравнения первого типа выпол- [c.119]

Пусть, как обычно, v и — векторы скоростей точек системы непосредственно до и после удара, а — вектор любой кинематически возможной скорости точки Pi, в момент t = to г окончания удара. Пусть [c.440]

Теорема (Робена). Состояние системы после удара будет таким, для которого функция G vjj) имеет наименьшее значение по сравнению с ее значениями, отвечающими всем кинематически возможным послеударным скоростям системы. [c.440]

Здесь Vi, — любой вектор скорости точки кинематически возможный для системы с наложенными связями. Следовательно, и из соотношения (1) следует, что [c.445]

Пусть Vjy — кинематически возможные послеударные скорости точек первоначально покоящейся системы. Согласно теореме об изменении кинетической энергии при импульсивном движении, величины Vj [c.452]

Напишем уравнение (15) п. 206 для системы импульсов 1 и двух систем кинематически возможных скоростей v[, и v J [c.454]

Пусть на материальную систему, связи которой удовлетворяют условиям (56.56), подействовали некоторые импульсы, и пусть частицы системы от этих импульсов изменили свои первоначальные скорости на некоторые другие Наложим на систему новые связи тогда наша система от действия тех же импульсов, исходя из того же начального кинематического состояния, т. е. из того же положения и при тех же начальных скоростях выйдет уже с другими скоростями v - Эти новые скорости будут возможными как для системы с увеличенным числом связей, так и для первоначальной. Приложим равенство (56.55) сначала к первоначальной системе, положив [c.635]

Поле скоростей й,- назовем кинематически возможным, если оно удовлетворяет условиям сплошности и несжимаемости и на участке поверхности Vi = 0. Кинематически возможные скорости деформаций определим соотношениями [c.747]

Далее возьмем какие-либо кинематически возможные скорости Vi и вычислим по формулам (10.38) скорости деформаций e -j и напряжения Ст/у, связанные с е,у ассоциированным законом (10.37), Можно подобрать такое число рк, что будет выполнено равенство [c.748]

Знак равенства будет только тогда, когда выбранное кинематически возможное поле скоростей й совпадает с действительным U . [c.748]

Теперь оценим ро сверху. Рассмотрим два варианта кинематически возможных распределений скоростей деформации г],-. По [c.750]

Рис. 10.20. Кинематически возможные скорости деформаций.

Если исходить из производительности, то необходимо работать с максимальной по мощности и кинематическим возможностям станка скоростью резания. Однако в реальных условиях скорость резания часто лимитируется не станком, а стойкостью инструмента, т. е. временем его работы до предельно-допустимого износа — принятого критерия затупления, по достижении которого инструмент должен быть снят для переточки. В общем виде связь между скоростью резания V и стойкостью Т инструмента выражается формулой [c.47]

Расчет оптимального режима резания, можно вести в следующем порядке 1) выбор схемы базирования и схемы наладки, оборудования и оснастки 2) выбор материала и геометрических параметров инструмента 3) определение технологически допустимой подачи s ex по требуемому классу чистоты поверхности 4) определение скорости резания по экономическим показателям, например по себестоимости обработки 5) проверка и корректировка режима по мощности и кинематическим возможностям станка. [c.49]

Применением того или иного способа, ориентированного на знание плана скоростей, можно определить уравновешивающую силу. Из предыдущей главы мы знаем, что построить план скоростей принципиально возможно для всех механизмов первых трех классов и для многих механизмов четвертого класса. А так как различие между механизмом и фермой зависит лишь от степени подвижности той или иной стержневой системы, то, следовательно, с равным правом можно применить метод жесткого рычага и к определению напряжений в стержнях ферм. Сделать это можно, сочетая его с кинематическим методом Мора. Суть последнего заключается в том, что из жесткой стерн невой системы выбрасывается одно звено, напряжение в котором является искомым. При этом кинематическая цепь приобретает одну степень свободы и, следовательно, для двух точек, ограничивающих изъятый стержень, можно задаться произвольно их скоростями. Это и приводит к применению метода жесткого рычага. [c.158]

Распределение скоростей (или приращений) деформации, удовлетворяющее условиям совместности (2.1) и кинематическим краевым условиям, называют кинематически возможным. Когда имеется в виду распределение пластических скоростей (приращений) в условиях разрушения, используется термин кинематически возможный механизм разрушения (или механизм разрушения). [c.57]

При использовании в доказательстве статической теоремы-непосредственно представления о кинематически возможном распределении суммарных остаточных деформаций и их скоростей (2.17) нас не интересует происхождение действительных напряжений. Последние в равной степени могут быть вызваны внешними (механическими) нагрузками или температурным полем, либо тем и другим одновременно. Таким образом, обобщение теоремы на случай температурных циклов, предложенное-Прагером [126], становится вполне очевидным и не требует отдельного доказательства. [c.60]

Как и в п. 208, используем принцип Журдена. Теперь в уравнении (1) Vjy = v — любой вектор скорости, кинематически возможный для системы до снятия связей. Следовательно, справедливо соотношение [c.446]

Рассмотрим множество кинематически возможных движений из возможного положения с различными возможными скоростями Vv Будем сравнивать нх одно с другим н с действительным дви-женнем из того же положения в тот же момент времени. Так мы получаем варьирование по Журдену (п. 12), при котором 6i v = [c.89]

Это последнее обстоятельство указывает на то, что задачи теории идеальной пластичности не оказываются статически определенными, как это может показаться на первый взгляд и как считалось в ранние периоды развития теории пластичности. Наличие жестких зон означает кинематическое стеснение пластического течения на границе жесткой зоны нормальная составляющая скорости должна обращаться в нуль. Поэтому, после того как построено статическое решение по методу, изложенному выше, необходимо проверить, возможно ли для данного поля характеристик построить кинематически возможное поле скоростей. В случаях, изображенных на рис. 15.4.3 или 15.4.4 (в последнем случае стенки фильеры играют роль границ жестких областей), может оказаться, что линия разрыва скрости упирается в границу жесткой зоны,— такое решение недопустимо. Но даже если кинематически возможное поле скоростей удается построить, может оказаться, что скорость диссипации энергии D в некоторой области окажется отрицательной, что также невозможно. Наконец, устанавливая границы жестких и пластических зон, мы всегда располагаем определенной свободой выбора. Может оказаться, что та часть материала, которую мы предполагали жесткой, на самом деле перейдет в состояние текучести. Теперь мы можем сформулировать требования, которые должны предъявляться к истинному или так называемому полному решению плоской задачи теории пластичности, а именно [c.509]

Здесь Akh — несущая способность гладкой полосы, ширина которой равна минимальной ширине надрезанной полосы. Выражение, стоящее в правой части формулы (15.13.3), всегда больше единицы, оно называется коэффициентом поддержки. При любом виде надреза несущая способность полосы с концентратором будет больше, чем несущая способность полосы с той же минимальной шириной. Это следует из статического экстремального принципа. Если предположить, что в заштрихованной на рис. 15.13.2 полосе растягивающее напряжение равно пределу текучести, а в остальной части полосы напряжения равны нулю, мы получим некоторое статически возможное напряженное состояние соответствующая нагрузка будет служить оценкой для предельной нагрузки снизу. Что касается поля скоростей для полосы с двумя круговыми вырезами, расчет его оказывается далеко не элементарным. Разделенные пластическо зоной части полосы движутся поступательно вдоль оси, удаляясь одна от другой с относительной скоростью V на граничных характеристиках нормальная составляющая скорости задана и выполнены условия (15.8.16). Эти данные позволяют или строить поле скоростей численно, или же решать задачу аналитически по методу Рима-на, представляя результат в виде некоторых интегралов, содержащих функции Бесселя. Что касается полноты построения решения, этот вопрос остается открытым. Возможность построения поля скоростей доказывает лишь кинематическую допустимость решения, следовательно, формула (15.3.3) дает наверняка верхнюю оценку. Но могут существовать и другие кинематически возможные схемы, например скольжение по прямой тп, показанной на рис. 15.13.1 штриховой линией, которые дадут для Р оценку более низкую, чем оценка (15.13.3). [c.522]

Дифференциальные уравнения движения выражают некоторую зависимость, связывающую между собоИ момент времени t, положение системы, скорости. и ускорения ее точек в этот момент. Если эта зависимость выполняется в каждой точке некоторого пути, то этот путь является прямым. Вариационный же принцип характеризует весь прямой путь в целом. Он формулирует экстремальное (стационарное) свойство некоторого функционала, выделяющее прямой путь среди других кинематически возможных путей. Вариационные принципы имеют более обозримую и компактную форму и часто используются в качестве фундамента для новых (неклассических) областей механики. [c.107]

Рассмотрим множество кинематически возможных движений из возможного положения г с различными возможными скоростями v. Будем сравнивать их одно с другим и с действительным движением из того же положения в тот же момент времени. Так мы получаем варьирование по Журдену (п. 12), при котором 8г = где величина Svy = — разность возможных скоростей в сравниваемых движениях (эта величина не обязательно является бесконечно малой). [c.106]

Для дальнейшего использования принципа Журдена рассмотрим подробнее вариации входящие в равенство (12). Ограничимся случаем, когда все связи системы являются обратимыми. Тогда величины в (1) тождественно равны нулю, а кинематически возможные скорости точек системы определяются из уравнений [c.439]

Если при ударе структура системы не изменяется, то уравнения (13), определяющие вариации скоростей с точностью до обозначения неизвестных совпадают с уравнениями (14), которым удовлетворяют сами скорости Vjj точек системы. Поэтому в соотношении (12) вместо 8vy можно написать считая вектор Vjj любой кинематически возможной скоростью. Соответственно принцип Журдена может быть записан в виде соотношения [c.439]

Так как и кинематически возможны после удара, то вариации скоростей 8vjj удовлетворяют уравнениям (13) и справедливо соотношение (12). Следовательно, первая сумма в правой части равенства (17) равна нулю. А так как не все величины 8vy равны нулю, то из (17) следует, что G vy) > G(v+). Это и требовалось доказать. [c.441]

Новые скорости являются кинематически возможными как для системы с увеличенным числом связей, так и для первоначальной системы. Поэтому из принципа Журдена, согласно соотношению (15) п. 206, следует справедливость следующих двух равенств [c.451]

Скорость резания, определенная по стойкости инструмента, должна быть проверена по мощности станка и откорректирована по его кинематическим возможностям. Если мощность станка с учетом его к. п. д. при работе на данном режиме в значительной мере недоиспользуется, то для повышения производительности целесообразно уточнить режим, определив при этом, как его интенсификация отразится на экономических показателях, зависящих не только от затрат на инструмент, но, например, и от стоимости оборудования. Поэтому решение о том, работать ли в режиме максимальной экономичности по затратам на инструмент или в режиме минимальных приведенных затрат, совпадающем часто с режимом максимальной производительности, принимается в каждом случае с учетом Конкретных условий производства. Может оказаться, что с целью сокращения сроков окупаемости затрат на оборудование и уменьшения потребности в рабочих-станочниках выгоднее работать в режиме максимальной производительности. Повышение степени загрузки станка по мощности может быть достигнуто и за счет перехода к многоинструментальной обработке. [c.49]

Как следует из уравнения (2.12), работа самоуравновешен-ной системы напряжений на кинематически возможном распределении деформаций (или скоростей деформаций) равна нулю. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...