Теория аберраций третьего порядка

К этому же периоду относится и ряд работ по исследованию простейших оптических систем с помощью теории аберраций третьего порядка [52]. Однако эти исследования не могли удовлетворить запросов практической разработки новых оптических систем. Это привело в дальнейшем к попыткам введения соответствующих поправок к формулам теории аберраций третьего порядка [53]. [c.367]

Из-за большой трудоемкости вычислительных работ при создании оптических систем основное внимание оптиков-вычисли-телей было направлено на усовершенствование приближенных методов расчета, базировавшихся на теории аберраций третьего порядка таким образом, вопросы, связанные с выбором исходной схемы оптической системы, от которого в большинстве случаев зависит успех требуемой разработки, оставались в тени. [c.3]

Элементы теории аберраций третьего порядка применительно к несферическим поверхностям. [c.256]

Использование теории аберраций третьего порядка в современных условиях теряет свое значение, уступая место использованию точных зависимостей, которые могут быть установлены в большинстве практических случаев. [c.256]

Однако Для решения частной задачи — переноса деформаций с одной преломляющей поверхности на другую — можно воспользоваться некоторыми общими формулами теории аберраций третьего порядка. [c.257]

Вывод этих формул в настоящей монографии едва ли уместен поэтому заимствуем формулы теории аберраций третьего порядка из монографии Г. Г. Слюсарева Методы расчета оптических систем , сохраняя принятые им обозначения х, у, z — координаты точки на преломляющей поверхности Ь — коэффициент деформации сферической поверхности h — высота первого (апертур- [c.257]

Обраш,аясь к обш,им формулам (14.120) из теории аберраций третьего порядка, приведенным в 76, напишем выражение для четвертой суммы [c.356]

Подобную зависимость затруднительно выразить аналитически, и поэтому понадобится прибегнуть либо к численному определению величин, связывающих между собой прогибы линз, необходимые для устранения сферической аберрации, либо обратиться к приближенным формулам теории аберраций третьего порядка, ограничиваясь лишь выявлением общего характера изменений прогибов, необходимых для исправления сферической аберрации. [c.423]

При расчете большинства телескопических систем, фотографических объективов, микрообъективов малых и средних увеличений и т. д. широко применяется теория аберраций третьего порядка [16, 85]. [c.143]

Из теории аберрации третьего порядка [c.154]

При расчете оптических систем широко применяется теория аберрации третьего порядка [85, 86, 100, 102 . [c.93]

Очевидно, что в случае малого поля зрения формула (100) переходит в известное из теории аберраций третьего порядка выражение [c.24]

В выполненном ранее выводе мы воспользовались рассмотрением луча, проходящего через острый край линзы. Этот прием в значительной степени упрощает рассмотрение явлений, происходящих в системе, аналогично тому, как в теории аберраций третьего порядка для упрощения выводов прибегают к рассмотрению бесконечно тонких линз. [c.29]

Изучение возможностей той или иной оптической системы может быть в известной степени проведено на основе использования теории аберраций третьего порядка. Невозможность удовлетворения условиям устранения аберраций третьего порядка во многих случаях предопределяет невозможность получения системы, дающей удовлетворительное качество изображения. Однако и удовлетворение условий устранения аберраций третьего порядка не всегда гарантирует получение положительных результатов, в особенности, если разрабатываемая оптическая система имеет сколько-нибудь повышенные характеристики. [c.167]

Однако эти исследования не могли удовлетворить запросов практической разработки оптических систем поэтому появились попытки введения тех или иных поправок к формулам теории аберраций третьего порядка. [c.170]

Подобная картина изменения сферической аберрации, в зависимости от изменения формы линзы, с достаточно хорошей точностью может быть получена и приближенным способом с помощью теории аберраций третьего порядка. [c.190]

Подобная зависимость могла бы быть определена на основе теории аберраций третьего порядка, однако значительно точнее она может быть установлена на основе тригонометрического расчета хода лучей. [c.210]

Изучение коррекционных возможностей линз с несферическими поверхностями в первом приближении можно было бы осуществить с помощью формул, полученных на основе теории аберраций третьего порядка 1. [c.214]

Необходимо отметить следующее. Активное воздействие склеенной поверхности требует наличия на склейке больших углов падения и преломления I и Поэтому работа склеенной поверхности всегда происходит сравнительно близко к граничному случаю преломления, когда действие преломляющей поверхности проявляется сильнее, нежели это предусматривается теорией аберраций третьего порядка. [c.245]

Все эти выводы нельзя получить на основе теории аберраций третьего порядка тем не менее, эти выводы могут быть полезны даже в таких простейших случаях, как например, при расчете простой ландшафтной линзы, в частности, при решении задачи существенного уменьшения комы на краю поля зрения. [c.248]

Расчет оптических систем во всех мыслимых случаях состоит из двух этапов. На первом этапе тем или иным способом ищут приближенное решение, используя чащ,е всего теорию аберраций третьего порядка, а иа втором этапе путем постепенных улучшений, достигаемых иа основании контрольных расчетов хода большого числа лучей через первоначальный и слегка измененные варианты системы, добиваются окончательного решения, отвечаюш его всем поставленным условиям. Поэтому расчет хода лучей через исследуемую систему занимает, как правило, от 50 до 90% всей работы. Чем система сложнее, чем больше ее апертурные и полевые углы, тем больше времени тратится на ее корректировку. [c.5]

Такие ошибки, влияющие на результат расчета достаточно малы, чтобы обратить иа себя внимание ведущего работу, могут иметь большое значение для дальнейшего хода вычислений, давая неверный материал, на основе которого делаются неправильные выводы о влиянии изучаемого параметра на качество изображения, образуемого системой, и т. д. Для предупреждения подобных последствий можно рекомендовать не давать пи одного расчета хода луча, не зная наперед хотя бы примерного значения ожидаемых результатов ввиду этого необходимо тщательно собрать и обработать тот материал, который может помочь такому предсказанию. Такая предварительная подготовка, помимо прямой цели, дает необходимые и важные для дальнейшего веления расчета сведения о свойствах рассчитываемой или изучаемой системы. В тех случаях, когда отсутствуют какие-либо вспомогательные материалы, необходимо сделать расчеты нескольких добавочных лучей. Имея несколько точек на кривых аберраций, можно судить о правильности отдельных результатов. В дальнейших главах будут даны примеры такой обработки материалов будет показано, какую ценную помощь могут оказать применение теории аберраций третьего порядка и некоторые сведения об аберрациях высших порядков. [c.47]

Можно на основании теории аберраций третьего порядка найти соотношение между отступлением от закона синусов и коэффициентами Зейделя для первой и второй сумм. Такие выводы [c.112]

Необходимо заметить, что, используя в качестве дополнительных переменных параметры и а2, определяющие прогибы линз, мы должны выразить через них исходные суммы 5ю (а , а2), 5ио ( 1, г) h Sjiio ( 1, г), которые в общем случае уже не будут линейными функциями поэтому можно будет получить несколько решений системы уравнений (14.135). С точки зрения теории аберраций третьего порядка они будут равнозначными однако на, самом деле, с учетом аберраций высших порядков, эти решения могут очень существенно отличаться друг от друга. [c.263]

Занимаясь вопросом исправления кривизны поля, нельзя не остановиться на рассмотрении суммы Петцваля — четвертой суммы из числа коэффициентов Зейделя теории аберраций третьего порядка. 12 355 [c.355]

Здесь хотелось бы подчеркнуть, что теория аберраций третьего порядка, представленная в этой главе, ограничивается аксиально-симметричными полями. Аналогичная теория может быть развита для полей мультиполей, включая отклоняющие системы. Общая теория для любого типа симметрии [170], естественно, очень громоздка, но и очень полезна. В разд. 11.1.4 будет рассмотрен относительно простой, но всеобъемлющий способ рассмотрения совместного действия всех аберраций, включая аберрации отклонения. Необходимо также помнить, что для очень широких пучков (и/или для полностью скомпенсированных аберраций третьего порядка) следует учитывать аберрации высилих порядков [170а]. [c.337]

В одной из работ автора указано, что в случае паличия малых углов главного луча с нормалями к преломляющим поверхностям условие Пецваля оказывается справедливым для полей зрения, выходящих из области теории аберраций третьего порядка. Настоящие же результаты приводят к тому, что при очень больших полях условие Пецваля не может служить гарантией полного отсутствия кривизны поля, однако и при соблюдении условия Пецваля [c.27]

К этому же периоду времени относится и ряд работ по исследованию некоторых простейших оптических систем с помощью теории аберраций третьего порядка. К числу этих работ относятся, например, исследования двухлинзового склеенного объектива (Гартинг, Глейхен), фотообъективов типа триплет (Шварцшильд, Кербер). [c.170]

В этом отношении весьма интересны работы М. Берека — проведенное им исследование триплета и его подходы к использованию теории аберраций третьего порядка. [c.170]

Так, в своей книге Основы практической оптики (1930 г.) Берек писал ... Сам Зейдель считал свою теорию аберраций третьего порядка неприменимой на практике. .. [c.170]

До сих пор мы рассматривали только монохроматические лучи, т. е. лучи строго одного цвета, обусловленные излучением в одной длине волны л. В зеркалах лучи разных длин иолн отражаются совершенно одинаково. Поэтому все рассун деиия, приведенные выше, достаточны в прибли кепии, описываемом теорией аберраций третьего порядка для чисто, зеркальных систем, которые являются ахроматическими. Но в рефракторах и в зеркально-линзовых системах имеются линзы.-Линзовые элементы используются и в рефлекторах в качестве корректоров, расширяющих полез-йое поле телескопа. Показатели преломления линз различны для лучей разных длин волн. В результате лучи разных длин волн после преломления собираются на разных расстояниях от выбранной плоскости фокусировки (рис. 2.8). Это явление носит название хроматизма положения или продольного хроматизма. [c.38]

Кривые аберраций в форме параболических зависимостей, которые мы рисовали до сих пор (см. рис. 6.6), справедливы только в рамках теории аберраций третьего порядка. Наличие аберраций высших порядков меняет форму кривых, причем задача оптика-вычислителя заключается в том, чтобы ати изменения были направлены в нужную Сторону, чтобы они компенсировали остаточные аберрации третьего порядка и друг друга. Расчеты по формулам аберраций пятого, а тем боле еще более высоких порядков, столь сложны, что ими никто не пользуется. Строгий тригонометрический расчет хода лучей, в основе которого лежит закон преломления Снеллиуса ( 1.1), позволяет построить графики аберраций и следы пересечения каждого из лучей с выбранной фокальной поверхностью, так называемые точечные диаграммы, включающие влияние аберраций всех порядков. Кривые аберраций реального объектива в процессе его изготовления, отличающиеся от расчетных из-за неизбежных ошибок изготовления, оптик-практик строит по результатам измерений последних отрезков разных зон объектива. Более того, опытный оптик может так ретушировать отдельные зоны той или иной поверхности объектива (зональная ретушь), чтобы уменьшить остаточную сферическую аберрацию объектива и увеличить концентрацию энергии в изображении точечного объекта. Посмотрим, какая форма кривой аберрации является оптимальной для визуальных и фотографических наблюдений. Сферическая аберрация двухлинзового ахромата должна быть наилучшим образом исправлена для наиболее эффективных лучей (Я.=0,5550 мкм для вмуального объектива и Я=0,4400 мкм для фотографического объектива). В этих же. тучах должна лежать вершина хроматической кривой вторичного спектра. Длч получения от визуального объектива максимального разрешения необходимо, чтобы в нем была наилучшим образом исправлена волновая аберрация. Она будет минимальна, если ход характеризующей ее кривой будет иметь вид, представленный сплошной кривой на рис. 6.15, а. Продольная сферическая аберрация оказывается исправленной для внешней зоны у = 0/2 = Я, а п.тос-кость наилучшей фокусировки, смещенной относительно плоскости Гаусса на величину Д, если точка А (точка пересечения графика продольной сферической аберрации с новой плоскостью фокусировки) находится приблизительно на зоне у = 0,5Н (рис. 6.15, б). В объективе, предназначенном для фотографических работ, необходимо добиваться минимального кружка рассеяния, т. е. минимальной угловой аберрации % (рис. 6.15, в). Этому соответствует слегка недоисправленная продольная сферическая аберрация. [c.198]

Д, вспомогательного зеркала лишь немногим повышает диаметр испытз емого, а л чи света от последнего отражаются всего лишь один раз. Приведенные соображения строги лишь в рамках теории аберраций третьего порядка. При расчете реальной схемы приходится прибегать к тригонометрическому расчету хода [c.332]

Хотя теория аберраций третьего порядка центрированных оптических систем может быть построена для обпгего случая несферических поверхностей, все же более целесообразно рассматривать отдельно сферические и отдельно несфериче-скне поверхности по следующим соображениям. Большинство оптических систем не содержит несферических поверхностей, так как их точное изготовление представляет большие затруднения. — Для этого большинства должны быть составлены наиболее простые формулы. К тому же введение одной или нескольких несферических поверхностей производится вычислителем только в том случае, когда не удается решить задачу исправле- ния системы с помощью одних лишь сферических поверхностей. Но тогда задача может быть решена в два приема сначала для сферических поверхностей, а далее вводятся коэффициенты деформации в одиой-двух поверхностях и с их помощью усовершенствуется система из сферических поверхностей. Роль деформации сферической поверхности более наглядно выступает при отдельном ее рассматривании. [c.106]

В теории аберраций третьего порядка доказывается, что поперечные аберрации, вызываемые каждой поверхностью, с помощью закона Лаграижа—Гельмгольца могут быть спроектированы в любую плоскость изображений и сложены. Это свойство может быть перенесено на аберрации более высокого порядка. [c.151]

После определения всех конструктивных элементов системы можно приступить к ее исследованию с помощью тригонометрического расчета хода лучей. Целью этого расчета является, с одной стороны, сравнение реальных аберраций, полученных путем рас-чета хода лучей, с аберрациями, вычисленными иа основании теории аберраций третьего порядка для системы из бесконечио тонких компонентов, и с другой стороны — выявление всех особенностей системы, ее аберраций высших порядков, а также влияния толщин на аберрации третьего порядка. [c.361]

Вычислив величину К по формуле (VI.53) иа основании результатов тригонометрического расчета хода трех указанных выше лучей, следует сравнить эту величину с величиной, вычисленной по второй из формул (П.129) эта формула была выведена из теории аберраций третьего порядка и дает зависимость межиу величиной К и суммой 5 при отсутствии аберраций высших порядков. Как и в случае сферической аберрации, расхождения между величинами К, вычисленными по обеим формулам, объясняются отчасти присутствием толщин, отчасти аберрациями высших порядков. В системах с большой апертурой полезно рассчитать ход не трех, а пяти лучей, пересекающих входной зрачок либо в равноотстоящих точках, либо в точках, ординаты которых равны следующим величинам т 0 --—т,. [c.365]

Первые члены разложений, зависящие от ьи, могут быть вычислены на основании теории аберраций третьего порядка, как это было сказано в гл. II в соответственных формулах (см. стр. 72) х и х имеют то же значение, что и в формулах (VI.56), а коэффициенты С, и должны быть выражены в зависимости от Зейделевых сумм Зщ и 51у. Сравним выражения поперечных аберраций в формулах (11.15) и (11.47) это дает [c.368]

При разработке зрительных труб, а также систем переменного увеличения (фотографических объективов, оборачивающих систем) широко используются элементы, состоящие из двух компонентов малой толщины, разделенных малым воздушным промежутком. В тех случаях, когда эти элементы имеют сравнительно небольшие относительные диаметры (до 1 3), для их расчета с успехом может быть применена теория аберраций третьего порядка систем с бесконечно тонкими компонентами. Рассмотрим в качестве примера спеинализнроваиную программу для автома- [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...