Подъемной силы общие формулы

Отсутствие метода определения циркуляции скорости вокруг крыла затрудняло использование формулы Жуковского для практических расчетов. Эту принципиально важную задачу решил ученик и последователь Жуковского С. А. Чаплыгин [40] и почти одновременно с ним В. Кутта [41]. Начиная с 1910 г. Чаплыгин проводит цикл работ по теории крыла. В статье О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана) (1910 г.) Чаплыгин сформулировал положение (постулат Чаплыгина — Жуковского ), согласно которому при безотрывном обтекании профиля крыла потоком идеальной жидкости хвостовая точка профиля (точка заострения) является точкой схода потока с верхней и нижней поверхностей крыла. Этот постулат позволил вычислить циркуляцию скорости по замкнутому контуру, охватывающему профиль крыла, и тем самым определить подъемную силу по формуле Жуковского. В этой работе Чаплыгин изложил основы плоской задачи аэродинамики и дал формулы для расчета сил давления потока на различные профили крыла. Он впервые вывел общие формулы для силы и аэродинамического момента указал на наличие значительного опрокидывающего момента, действующего на самолет, и вследствие этого опасность потери устойчивости [c.287]

Формула (7-41) дает частное выражение теоремы Н. Е. Жуковского о подъемной силе, доказательство которой в общем виде будет дано дальше. [c.246]

Формулы (4.45), (4.47) и составляют содержание теоремы Жуковского с подъемной силе. В общем случае на одиночное тело, обтекаемое вязкой жидкостью, действуют как сила сопротивления (направленная вдоль скорости потока), так и подъемная сила (перпендикулярная скорости потока). В идеальной несжимаемой жидкости, как следует из теоремы Жуковского, сила сопротивления равна нулю , а подъемная сила возникает только при наличии циркуляции скорости по профилю. [c.69]

Множитель в скобках равен нулю, если масса лопасти распределена равномерно, а подъемная сила распределена пропорционально форме изгиба, т. е. если Fz [г — е). В общем случае множитель не равен нулю, но является величиной второго порядка малости, так что им можно пренебречь. Тогда формула для момента на втулке сводится к [c.226]

Формула (47) впервые была выведена Н. Е. Жуковским в работе О присоединенных вихрях (1906 г.). Несколько лет спустя, в 1910 г. академик С. А. Чаплыгин в своей работе О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела изложил общий метод определения подъемной силы и ее момента (48 ). [c.131]

В этих работах С. А. Чаплыгин дает общие формулы для определения сил давления воздуха на крыло самолета, применяя эти общие формулы к определению подъемной силы различного вида крыльев устанавливает основы теории составного крыла самолета, выясняя при этом преимущества таких составных крыльев исследует вопрос об устойчивости самолета. В последней из указанных работ, опубликованной в 1926 г., С. А. Чаплыгин впервые создает общий метод для нахождения сил давления воздуха на крыло самолета при каком угодно его движении. Во всех прежних исследованиях по теории крыла предполагалось, что крыло движется поступательно с постоянной скоростью, что, понятно, далеко не всегда соответствует действительности, как, нанример, в том случае, когда самолет делает мертвую петлю. В этой работе С. А. Чаплыгин заложил основы нового важного раздела аэродинамики и теории самолета. Необходимо особо отметить докторскую диссертацию С. А. Чаплыгина О газовых струях (1903), в которой он дал метод решения задач, относящихся к струйному течению газа, учитывая влияние сжимаемости газа на силу его давления на обтекаемое тело. Эта работа, получившая достойную оценку и всеобщее признание только через 30 лет после ее опубликования, имеет выдающееся значение для современной скоростной авиации, так как при тех больших скоростях, которых достигают современные самолеты, необходимо учитывать сжимаемость воздуха. [c.29]

Определим эту скорость. Для этого рассмотрим твердое тело А объемом V, которое находится в потоке жидкости, поднимающейся вертикально вверх (рис. 4.52). Пусть плотность тела будет рт, плотность жидкости рж, средняя скорость ее течения Иж- На рассматриваемое тело действуют следующие силы сила тяжести (вес) С = рт У, подъемная архимедова сила / = ржЯ < направленная по вертикали снизу вверх, и сила сопротивления, определяемая по общей формуле сопротивления при обтекании тел = и направленная вертикально вверх. [c.164]

Для более общего случая там же будет доказано, что величины аир определяют сопротивление О и подъемную силу L в соответствии с формулами и 1 = [c.93]

Первая нз этих формул показывает, что на источник действует тянущая сила рсО, которая имеет место и в безграничном потоке жидкости, и, кроме того, сила волнового сопротивления, которая опять-таки может быть выражена через амплитуду образующихся волн по общей формуле, приведенной в начале этого параграфа. Подъемная же сила У совпадает е выражением (19.26) добавочной подъемной силы, получившейся в случае вихря, если только мы заменим в этом выражении Г на Q. [c.472]

Это интересная иллюстрация понятия эквивалентного тела для асимметричных распределений. Следует отметить, что приближения (9.67) —(9.68) справедливы при % Вг< и их достаточно для определения ударной волны. Однако распределение давления за основной Л -волной дает важный вклад в общую подъемную силу, переданную на Землю. Полное выражение имеет вид (9.81), и если потребуется подробная формула для учета подъемной силы, то следует использовать нелинейную модификацию формулы (9.81). Это иногда вызывало недоразумения в литературе, где указывалось, что распределение давления, полученное из равенств (9.68), [c.326]

Для того чтобы получить это соотношение, потребовалось сделать ряд упрощающих допущений, однако анализ н обобщение результатов продувок решеток с учетом эффекта диффузорности показал, что полученная формула очень хороша для расчета потерь в решетках при углах атаки, соответствующих максимальной эффективности. Использование понятия коэффициента диффузорности, в общем, позволило получить намного более эффективную методику расчета потерь в компрессорной решетке, чем в случае использования коэффициента подъемной силы или других аналогичных параметров. Такой подход к расчету потерь в компрессорных решетках в настоящее время оказался также более надежным, чем использование теории пограничного слоя. [c.204]

Эта формула проста и удобна для приложений на практике или в теории гидродинамических решеток. В этой формуле первый член дает силу, перпендикулярную к вектору периода решетки, второй член связан с изменением величины и направления скорости потока, протекающего сквозь решетку. Этот член дает составляющую силу вдоль периода решетки, т. е. силу, стремящуюся двигать решетку в направлении ее периода. Формулы (8.23) и (8.24) в рамках сформулированной выше постановки задачи приложимы в общем случае как для жидкостей, так и для газов с любыми свойствами, как для идеальных, так и для вязких сред ). Они приложимы при наличии в потоке (внутри Е) различных физико-химических процессов. В частности, эти формулы позволяют вычислить силу Е по данным экспериментальных измерений характеристик потока на входе и выходе из решетки. Далее при допустимых предположениях мы преобразуем формулу (8.24) для получения важных следствий относительно подъемной силы, действующей на изолированные полипланы в безграничном потоке жидкости. [c.82]

В большинстве практических случаев термическое свободное движение развивается столь вяло, что в уравнении динамики можно пренебречь инерционным членом по сравнению с членами, выражающими действие подъемной силы и вязкости. В связи с этим можно было бы вывести необходимые комплексные аргументы для числа Нуссельта, полагая с самого начала вывода, что сила инерции отсутствует. Однако здесь принято усматривать в критериальных формулах те же критерии, которые являются типовыми для общих случаев конвекции. Отсюда следует, что эти типовые критерии должны в данном частном случае фигурировать в совершенно определенной комбинации. Е1окажем, что таковой служит произведение чисел Ерасгофа и Е1рандтля. [c.135]

Чаплыгин также впервые изучил вопрос о величине продольного момента, действующего на крыло, считая этот вопрос существенным элементом теории крыла. На основе исследования общей формулы для мол1ента подъемной силы он установил простую зависимость продольного момента от угла атаки, которая лишь через несколько лет была получена экспериментально и явилась впоследствии одной из основных аэродинамических характеристик крыла. Он показал, что коэффищтент продольного момента при больших углах атаки положителен и уменьшается с уменьшением угла атаки, имея отрицательную величину при угле атаки, соответствующем нулевой подъемной силе. При отрицательных углах атаки момент, оставаясь отрицательным, увеличивается по абсолютной величине при увеличении абсолютного значения угла атаки крыла. [c.277]

Решение Такаиси основано на уравнениях Озеена приведенный результат получается из его более общей формулы, если положить в ней число Рейнольдса равным нулю. Если учитывать инерционные эффекты, то определяется и подъемная сила, стремящаяся удалить цилиндр от стенки. [c.398]

Формулы для расчета шума враш,ения при осевых перемещениях винта получены в работе [G.37]. При этом охвачеа и случай пропеллера самолета в горизонтальном полете, когда подсчитанное по осевой скорости число Маха достаточно велико. В работе [W.22] эти исследования распространены на более общий случай распределенной по хорде нагрузки. Случай винта вертолета на режимах вертикальных перемещений и шум вращения от подъемной силы и толщины лопасти рассмотрены в работе [V.3]. При этом элементарные диполи и источники предполагались движущимися с лопастями по винтовым поверхностям, а не по диску винта, как это сделано выше. [c.845]

Так как при принятом направлении осей оба эти компонента положительны, то поток дает на нашей фигуре 4 подъемную силу У и подсасывающий эффект X против относительного ветра. Формулы (28) вполнь согласны с общей теоремой, предложенной в моей статье О присоединенных вихрях . Согласно этой теореме сила действия потока на пластинку получилась бы через умножение вектора w на 2 р и через его поворот на прямой угол в сторону, обратную циркуляции. Проекции полученного при этом вектора на оси координат, как легко усмотреть, и выражаются формулами (23). [c.706]

Н. Е. Жуковский является основоположником учения о подъемной силе крыла в илоскопараллельном потоке. Знаменитая формула Жуковского, выражающая подъемную силу крыла в виде произведения плотности жидкости на скорость движения в ней крыла и на напряжение присоединенных вихрей или циркуляцию , опубликованная п 1906 г., получила всеобщее признание как основа теории подъемной силы крыла. Зарубежные историки аэродинамики пытаются без достаточных к тому оснований поделить приоритет Жуковского на эту формулу с немецким ученым Кутта, работа которого по вопросу о подъемной силе частного вида крыла была опубликована несколько ранее работы Жуковского. При этом затушевывается тот основной исторический факт, ч го только Жуковский дал первую общую теорию подъемной силы, основанную на смелой и оригинальной идее присоединенного вихря . Приоритет на циркуляционную теорию подъемной силы великого русского ученого, далеко продвинувшего вперед разрешение почти всех основных гидроаэродинамических проблем своего времени и открывшего новые пути развития современной механики жидкости и газа, совершенно неоспорим. [c.30]

Известно, что еще в 1910 г. С. А. Чаплыгин пришел к вполне законченным общим представлениям о вихревой системе крыла конечного размаха, а в 1913 г. ему удалось преодолеть математические трз дности и дать основные формулы подъемной силы и индуктивного сопротивления. Примерно в то же время (начиная с 1912 г.) Н. Е. Жуковский создал свою вихревую теорию винта, содержавшую как частный случай вихревую теорию крыла конечного размаха. Однако ни Чаплыгин, ни Жуковский не выпустили специальных публикаций по теории крыла конечного размаха это дало возможность зарубежным ученым приписать приоритет создания общей теории крыла конечного размаха немецкому аэродинамику Л. Прандтлю, опубликовавшему свою теорию значительно позднее. [c.33]

Определим критическую скорость восходящего потока. Для этого рассмотрим твердое тело 1 (рис. 68), имеющее объем V. Это тело находится в потоке жидкости, поднимающемся вертикально вверх. Пусть плотность тела рт, плотность жидкости рж, средняя скорость ее течения Vш. На тело 1 действуют сила тяжести 6==рт У, подъемная архимедова сила =рж , направленная по вертикали снизу вверх, и сила сопротивления определяемая по общей формуле сопротивления при обтекании тел Р= ==Сж5(ржИж/2), также направленная вертикально вверх. [c.124]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

Известная формула Жуковского, выражающая подъемную силу крыла в виде произведедия плотности жидкости на скорость движения в ней крыла и на напряжение присоединенных вихрей или циркуляцию, опубликованная в 1906 г., получила широкое признание как основа теории подъемной силы крыла. В зарубежной литературе принято наряду с именем Жуковского упоминать немецкого ученого Кутта, работа которого по вопросу о подъемной силе частного вида крыла относится к 1902 г. Важно подчеркнуть, что Жуковский дал общую теорию подъемной силы, основанную на идее присоединенного вихря. [c.30]

Формула пересчета длл коэфициента сопротивления приложима только к крыльям с эллиптическим распределением но так как кривые распределения подъемной силы для прямоугольных и.других аэропланных крыльев мало отличаются от эллиптической формы, формулы пересчета можно употреблять в общем случае для подсчета вляния малого изменения удлине11ия. Точные формулы для прямоугольного и трапецевидного крыла будут выведены далее, [c.106]

Расчетные формулы, применяемые в настоящее время в инженерной практике, представляют собой соответствующие частные случаи общего критериального уравнения (14.23). Экспериментальные исследования вынужденной конвекции при ламинарном течении теплоносителей показали, что возможны два режима движения—вязкостный и вяз-косгно-гравитационный. Первый наблюдается в случае преобладания-сил вязкости над подъемными силами. При втором режиме учитывают эти силы. Наличие естественной конвекции турбулизирует поток и усиливает перенос теплоты. При этом наибольшая турбулизация наблюдается при вертикальном положении стенки и противоположных направлениях свободного и вынужденного движений жидкости. Критерием, по которому различают указанные два режима, является зна-ченз1е произведения Gr Рг. При Gr Рг > 8 10 режим течения вязкостно-гравитационный, и оценку среднего коэффициента теплоотдачи при этом режиме можно дать по формуле [2] [c.246]

В случае появления отрицательного угла атаки возникают отрицательно направленная подъемная сила и положительный момент демпфирования. Таким образом, общий знак крите-рм X будет зависеть от знака и величины произведения (М — Су) Шх. При положительных значениях (М—Су ) я пг. второе слагаемое в формуле (64) может превысить произведение Сугп по абсолютной величине, а х—стать положительным, что будет свидетельствовать о неустойчивости движения подводной лодки. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...