Регрессия связь с коэффициентом корреляции

Приведем несколько характерных примеров. Для сигналов с нормальным распределением линии регрессии всегда прямые (рис. 2.14). При малых значениях коэффициента корреляции г (см. (2.22)) они почти ортогональны. При увеличении корреляционной связи они сближаются и при = 1 сливаются. Помимо наклонов линий регрессии, в качестве характеристики связи сигналов можно использовать угол между ними, равный [c.64]

Величина показывает, что в коэ( ициенте корреляции нет смысла писать больше двух знаков. Величина коэффициента корреляции 0,78 + 0,03 показывает, что связь между х vl у можно считать не очень уклоняющейся от линейной зависимости. Средние квадратические ошибки уравнений регрессии, вычисленные цод номером 6), показывают, однако, что значения у по х я х по у вычисляются по уравнениям регрессии довольно грубо, что вызывается нижним правым краем поля корреляции. [c.238]

Численное исследование модели (1) методом наименьших квадратов заключалось в определении коэффициентов модели В, минимизации остатков Е путем включения в модифицированную линейную модель значимых членов и их значимых квадратов, установлении меры линейной связи между измеренными и расчетными у1 значениями отклика модели, предсказанными уравнением регрессии (1), расчете квадрата множественного коэффициента корреляции р1я, вычислении средней процентной погрешности [c.78]

Аналогичным образом записывается уравнение регрессии по X. В общем случае эти две линии регрессии не совпадают. Они сливаются только тогда, когда коэффициент корреляции равен единице [ = 1, т. е. когда X и К связаны строгой линейной функциональной зависимостью. [c.39]

Для уменьшения погрешности оценки искомой величины на первом этапе целесообразно по каждому входящему в набор косвенному показателю выделить ту часть измеряемого сигнала, которая наиболее коррели-рована с искомой величиной. Для этого используются вычислительные операции, упомянутые в предыдущих пунктах, кроме того, при исследовании динамических объектов весьма эффективной во многих случаях оказывается операция динамического переноса автоматически измеряемой величины через модель динамического канала, связывающего данную величину с искомой. Использование указанной операции частично или полностью компенсирует динамическую связь между указанными величинами, что зачастую значительно увеличивает коэффициент корреляции между ними. На втором этапе решения уменьшение погрешности оценки может быть достигнуто изменением формы уравнения регрессии и числа входящих в нее членов. Рассмотрение общих методов выполнения типовой вычислительной операции — восстановления функции — позволяет синтезировать в каждом конкретном случае наиболее эффективное уравнение связи. [c.21]

Для оценки связи между механическими характеристиками определяют коэффициент корреляции (35), строят линии регрессии (36), доверительные области для них и толерантные границы [8]. [c.282]

На рис. 184 для сравнения показаны эмпирическая линия регрессии и границы разброса результатов замеров (по б и К) для механизма передвижения стрипперного крана. В найденных корреляционных зависимостях фактические значения б будут несколько отличаться от вычисленных из-за вариации ряда условий, влияющих на их величину. Это влияние можно выявить с помощью коэффициента корреляции г, который характеризует тесноту корреляционной зависимости, оценивая относительное значение вариации условия л в образовании общей вариации у. Корреляционная связь тем теснее , чем больше величина г. В этом смысле значения коэффициента корреляции 1 указывают на строгую функциональную положительную или отрицательную связь. [c.399]

Коэффициент корреляции нашел широкое применение в практике, но он не является универсальным показателем корреляционных связей, так как способен характеризовать только линейные связи, т. е. выражаемые уравнением линейной регрессии (см. гл. IX). При наличии нелинейной зависимости между варьирующими признаками применяют другие показатели связи, [c.211]

Коэффициент корреляции равен средней геометрической из коэффициентов Ьух и Ьху. Формула (181) позволяет, во-первых, по известным значениям коэффициентов регрессии Ьух и Ьху определять коэффициент корреляции Гху, а во-вторых, проверять правильность расчета этого показателя корреляционной связи Гху между варьирующими признаками А" и У. [c.258]

Как и коэффициент корреляции, коэффициент регрессии характеризует только линейную связь и сопровождается знаком плюс при положительной и знаком минус при отрицательной связи. [c.258]

Для связей с существенными коэффициентами корреляции составлены уравнения регрессии, связывающие средний ресурс ремней с отдельными параметрами передачи. [c.70]

При анализе данных пассивных экспериментов исследуемые факторы, как правило, значительно коррели-рованы, поэтому приходится исследовать тесноту связи как между признаком Y и факторами, так и между факторами. Это необходимо в связи с тем, что множественный показатель тесноты связи (вернее квадрат его значения) является критерием полноты учета факторов, влияющих на рассматриваемый признак. В случае множественного регрессионного анализа значения коэффициентов регрессии удобнее вычислять, пользуясь значениями коэффициентов парной корреляции. [c.91]

Теоретические меры зависимости между событиями. Коэффициенты регрессии, корреляции, связи. Если события А п В являются зависимыми, то теоретическими мерами зависимости (тесноты связи) между этими событиями служат коэффициенты регрессии, корреляции и связи. [c.19]

В случае, если теоретический анализ не позволяет обосновать форму связи, то тип функциональной зависимости можно определять эмпирически, путем построения нескольких уравнений регрессии, отличающихся друг от друга как по своей алгебраической форме, так и набору включенных в них переменных. Сравнение их и выбор наиболее адекватного уравнения производится статистическим путем с помощью коэффициента множественной корреляции и множественного корреляционного отношения. [c.260]

Сформулируем первую технологическую задачу. Под влиянием технологических факторов фиксируемые признаки качества имеют при электроискровой обработке некоторый разброс. Измерением биения п деталей из генеральной совокупности извлекаем случайную выборку Zi,. .... г . Каждой измеренной детали присваиваем номер, который сохраняется при последующих измерениях, когда фиксируются значения Х), %2, хз,. .., Хп некруглости цилиндрической поверхности и значения г/i, г/г,. .., Уп неперпендикулярности торца, образующие случайную выборку. Требуется оценить стохастическую связь между всеми тремя выборками, принимая величины Zi) в качестве выходов, а величины xi) и (ус) как входы. Необходимо найти выборочные коэффициенты парной корреляции, а также коэффициенты и параметры линейной регрессии и построить статистическую модель электроискровой операции. [c.102]

В процессе образования горных пород как сложных систем формируется множество подсистем. различного уровня, неодинаковых по особенностям происхождения, структурных связей, состава ИТ. п. В рамках конкретного геолого-генетического комплекса пород для решения поставленных задач представляют интерес лишь те подсистемы, которые отражают особенности формирования пород п обеспечивают достаточную устойчивость параметров взаимосвязей показателей свойств. На основании обработки большого объема информации, сопровождавшейся использованием некоторых приемов имитационного моделирования, установлено, что в глинистых породах (от легких суглинков до тяжелых глин, да , = 0,15— —0,85) формируется семь-восемь основных подсистем, которые в большинстве случаев удовлетворительно фиксируются в форме размытых эллипсов корреляции пределов и числа пластичности. Границы этих подсистем обычно проходят по линиям с высокими (0,8—0,3) коэффициентами регрессии /р по (рис. 28). [c.133]

При сравнении этих величин с коэффициентами регрессии видно, что они оказываются более высокими, чем Ьух и Ьху. Причина заключается в том, что отношения средних х а у не учитывают корреляцию между признаками, поэтому и не могут служить точными показателями изменчивости одного признака при изменении на единицу меры другого. Этот пример показывает, какое значение имеет коэффициент линейной регрессии в области анализа статистических связей. [c.257]

Связь между коэффициентами регрессии и корреляции. [c.258]

Расчетная скорость над валком значительно отличается от экспериментальных замеров при малых длинах отхода суппорта, что связано с влиянием сил вязкости между щитком и валком, которые не учитываются в модели потенциальных течений газа. При больших длинах отхода суппорта влияние сил вязкости заметно уменьшается, соответственно относительная погрешность значительно снижается и лежит в пределах точности аэродинамического эксперимента. Величина коэффициента линейной корреляции г для скоростей над валком имеет наименьшее значение 0,86 при / = О, наибольшее - 0,992 при / = 2, 3, 4. Для скоростей под валком - г = 0,998. Таким образом, характер изменения скорости течения воздуха, рассчитанной по методу ГИУ и замеренной экспериментально, аналогичен. С помощью линейных уравнений регрессии можно вычислить реальные значения скорости по расчетным величинам, когда имеем большие расхождения с экспериментальными замерами. [c.517]

В активном планируемом эксперименте все условия регрессионного анализа сохраняются, но организован он лучше, поскольку коэффициенты регрессии-некоррелированы (коэффициент корреляции характеризует статическую меру линейной связи между двумя случай-ными переменными). [c.9]

В случае нелинейной корреляционной зависимости криволинейной регрессии) и непостоянства условных дисперсий часто применяются перечисленные вьше теоретические вероятностные характеристики связи (меры зависимости) между величинами, относящиеся к линейной регрессии (прямые регрессии, коэффициент регрессии, коэффициент корреляции). Однако здесь они уже не имеют того физического смысла, как при линейной регрессии, а именно отображения одного из вполне определенных реальных свойств двумерной случайной величины X, Y) — зависимости условных средних значений одной из величин от значения другой величины. В этих случаях прямые регрессии имеют чисто услов- [c.181]

Используя вышеприведенные формулы, по ( юндовооруженности и расходу запасных частей можно рассчитать выработку одного работника. Результаты расчетов можно также рассматривать как затраты на основные фонды или расходы запасных частей, соответствующие по своему эффекту высвобождению одного работника в результате повышения производительности труда. Коэффициенты в уравнениях регрессии определяются по методу наименьших квадратов, а наличие связи устанавливается по величине расчетного коэ ициента корреляции. Связь считается тесной, если коэффициент корреляции равен или более 0,70 -f- 0,75. [c.45]

ИЗ Сигналов присутствует часть, прямо пропорциональная другому сигналу. Другими словами, прямые среднеквадратичной регрессии характеризуют степень линейной пропорциональной связи между рассматриваемыми сигналами. Количественно эта связь характеризуется наклонами прямых линий среднеквадратичной регрессии (2.31), проп-орциональпыми коэффициенту взаимной корреляции сигналов. [c.68]

Скедастические линии нормально распределенных систем сигналов — прямые, параллельные оси абсцисс, значение которых зависит от величины коэффициента взаимной корреляции Ri2. Если между сигналами имеет место полная корреляционная связь, то условные дисперсии (2.37) равны нулю, разброс амплитуд сигналов вокруг линий регрессии так/ке [c.71]

При некорректном решении задачи возникают различные методологические трудности. Одна из них связана с явлением мультиколлинеарности, т. е. наличием сильной корреляции между всеми или некоторыми экзогенными переменными, входящими в модель. Мульти-коллинеарность затрудняет проведение математикостатистического анализа результатов моделирования. Во-первых, усложняется процесс выделения наиболее существенных факторов. Во-вторых, искажается смысл параметров модели при их экономической - интерпретации. В-третьих, возникают осложнения вычислительного характера, так как появляется эффект слабой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений. Это приводит к получению неопределенного множества оце- нок коэффициента регрессии. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...