Метод усечения

Для абсолютно жесткого включения при дополнительном условии Vi = О для решения полученной системы эффективен метод усечения. В этом случае у напряжений и деформаций (в том числе и в вершинах трещины) нет особенностей и ряды достаточно быстро сходятся. [c.199]

В работах [25, 235] исходная задача сведена путем обращения части оператора, соответствующей задаче дифракции на отдельном круговом цилиндре, к бесконечной системе линейных уравнений второго рода. Показано, что при произвольных значениях параметров задачи решение этой системы можно получить методом усечений, обладающим в данном случае экспоненциальной сходимостью. При малом отношении радиуса цилиндров к периоду решение найдено методом последовательных приближений, что дало возможность уточнить известные ранее приближенные формулы. Проведен большой систематический анализ свойств рассеянных полей в резонансном диапазоне длин волн. В недавно появившейся работе [147] приводятся наиболее полные данные результатов экспериментального исследования периодических структур из круглых металлических брусьев. Ряд сведений о свойствах этих решеток можно найти также в работах [6, 18, 22, 74, 236, 237]. [c.64]

Для некоторых радиотехнических приложений значительный интерес представляет решетка жалюзи с экраном (см. рис. 77, в), поскольку богата ярко выраженными резонансными свойствами и обладает легко управляемыми параметрами (угол наклона лент и расстояние между решеткой и экраном). В дифракционном смысле решетка жалюзи с экраном является сложной, так как в резонансной области на характеристики рассеяния постоянно влияют несколько определяющих факторов и лишь в предельных ситуациях удается в чистом виде выделить тот или иной резонансный режим. Но все же подобно предыдущим задачам и в данном случае удается построить законченную картину рассеяния волн [267—269]. З ому способствует то, что метод усечения в применении к полученным здесь бесконечным системам уравнений сходится экспоненциально, что позволяет создать высокоэффективный численный алгоритм для всего резонансного диапазона и в ряде случаев получить с оценкой погрешности решение в аналитическом виде. [c.158]

В главе 5, именованной Динамика вихревых нитей , представлены приближенные методы описания, поскольку рассматриваются сильно нелинейные возмущения вихревой нити. Основными приближенными подходами являются методы усечения и баланса сил. Приведен ряд примеров, включая солитон Хасимото. [c.14]

Условие применимости метода усечения есть а р. Далее будем рассматривать случай [c.251]

Здесь учтено, что волновое число к = 1/йт, а р = йт при т 1. Данное выражение в точности совпадает с формулой Кельвина (4.58) для длинных винтовых волн на колоннообразном вихре с равномерным распределением завихренности в ядре радиуса s. Напомним, что в предыдущем параграфе аналогичная формула была получена методом усечения, а параметр усечения был определен именно путем сравнения с формулой Кельвина (4.58). [c.260]

Теперь выведем аналогичное уравнение с использованием метода усечения. С этой целью воспользуемся уравнением (5.74) для У/, где интегрирование будем производить согласно методу усечения с исключением участка 2ЪС [c.292]

Таким образом, многосвязная задача сведена к исследованию и решению бесконечной системы алгебраических уравнений (24). Исследование этой системы показало, что она относится к классу систем нормального типа. Следовательно, полученная система имеет единственное ограниченное решение [13]. Это решение можно получить методом усечения рассматриваемой бесконечной системы уравнений. [c.496]

Если такое решение системы (3.2.5) найдено, то не составляет труда вычислить распределение дифракционного поля и любые его интегральные характеристики. Однако система (3.2.5) неэффективна для конкретных расчетов. Дело в том, что метод усечений (редукции) для системы (3.2.5) не имеет однозначного предела и сходится весьма медленно. Это связано с тем, что при произвольном способе редукции (3.2.5) условие на ребре (3.2.6) фактически игнорируется, а это приводит к появлению лишних решений (более подробно см. по этому поводу 3.12). [c.124]

Решение регулярных и вполне регулярных систем может быть выполнено методом редукции или методом последовательных приближений. Метод редукции (иногда называемый методом усечения) [c.101]

Сущность этого метода состоит в следующем к данному телу / присоединяют второе тело // так, чтобы получилось новое тело III простой геометрической формы, центр тяжести которого легко можно определить. Например, продолжив две противоположные стороны данного четырехугольника до их пересечения, можно дополнить его до треугольника усеченный тетраэдр можно дополнить до четырехгранной пирамиды. Если при этом положение центра тяжести присоединенного тела // также легко можно определить, то к телу III применяем метод разбиения на простейшие части это тело можно рассматривать состоящим из двух частей данного тела I и добавленного тела II, и, следовательно, можно воспользоваться формулами (43). [c.134]

Для иллюстрации другого метода используем графики расчета защиты с помощью номограмм, в которых вместо цилиндра используется усеченный конус бесконечной высоты (т. е. Допустим, что расчетное расстояние [c.337]

В последнее время появились расчеты толстых оболочек, построенные на использовании метода начальных функций [133], [134], [135] с применением усеченных рядов разложений и локальным удовлетворением краевых условий по отдельным линиям сечения контура. [c.308]

Применив общий вариационный метод В. 3. Власова (см. главу IX), рассчитать фундамент в форме усеченной пирамиды (рис. 138). По верхнему сечению фундамента приложена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью ро Т/м ). Реакция основания по подошве фундамента распределяется как под жестким штампом по закону [c.364]

Решая тем же методом эту задачу для клина, можно убедиться в том, что по расчету оптимальный усеченный клин получается лишь при <1 (м>45°), т. е. при столь большом центральном угле раскрытия, что, по-видимому, теряется практическая значимость решения. [c.123]

Основные дифференциальные уравнения содержат достаточно сложные коэффициенты и не могут быть непосредственно проинтегрированы для усеченной конической оболочки, т. е. необходимо применение приближенных методов тина метода Галеркина. К сожалению, использование рассматриваемой системы координат приводит в этом случае к необходимости использовать медленно сходящийся процесс вычисления интегралов типа [c.229]

Более простой метод обработки результатов усеченных испытаний предложен Джонсоном [99] [100]. Сущность этого метода сводится к следующему. [c.158]

В табл. 39 указаны значения вероятности отказа в обслуживании, определенные методом моделирования, при распределении времени обслуживания и ожидания по законам показательному, Релея, усеченному нормальному, равновероятному. Эти значения рассчитаны по формулам, приведенным в таблицах работ [50] и [51]. Из табл. 39 видно, что закон распределения данных случайных величин практически не влияет на точность полученных оценок. Поэтому допущения о показательном законе, сделанные во всех ранее рассмотренных случаях, не приводят к значимым для практических целей погрешностям. [c.244]

Заметим, что ранее дисперсионное соотношение в форме (4.91) было приближенно выведено Moore, Saffman [1972] на основе закона Био - Савара и метода усечения применительно к винтовой вихревой нити (см. пп. 5.1, 5.2). [c.238]

Однако для количественных оценок скорости формула (5.1) (и тем более (5.2), где под знаком югарифма стоит размерная величина) не годится. Причина этого лежит в неопределенности задания предела интегрирования L, а также эффективного радиуса вихря а. В рамках локального индукционного приближения указанная проблема разрешается на основе так называемого метода усечения ( ut-off method ). Суть его заключается в том, что в формуле Био - Савара при интегрировании по контуру нити исключается участок нити длиной С по обе стороны от рассматриваемой точки [c.247]

В соответствии с методом усечения, неизвестные величины 5 и й находятся путем сопоставления расчета по (5.4) с известными решениями, полученными иными способами. Форма записи (5.4) была использована еше в работе Thomson [1883], однако количественно длина усечения впервые была определена row [1970] (см. также Кроу [1970]) для простейшего случая постоянной завихрениости в ядре. [c.248]

Нас, однако, интересует более точный расчет по (5.4), который будет сопоставлен с известными решениями, откуда и находятся параметры 5 и а. Кроме выражения (5.4) выпишем еще одну форму записи метода усечения, предложенную Rosenhead [1930], [c.248]

Выражение для длины усечения впервые было получено row [1970] для простейшего случая, когда завихренность постоянна и сосредоточена в ядре радиуса а. При этом расчет по методу усечения сравнивался с известными решениями Lamb [1932] для скорости тонкого вихревого кольца и Kelvin [1880] для частоты длинных спиральных волн на колоннообразном вихре. [c.249]

Подобную процедуру можно считать разновидностью метода усечения, поскольку тем самым мы замег1яем часть нити частью вихревого кольца. Именно так aпa югичный подход применен в работе Widnall ei al. [1971]. [c.255]

Здесь интеграл для кольца уже был вычислен в (5.8). /1ля полого вихревого кольца метод усечения дает 1п25 = 1/2. Сравнивая с (5.94), видим полное соответствие при ст = 0. Учет ст позволяет записать для 5 модифицированную формулу [c.292]

Метод усеченных систем. В данном случае [Юдаев, 1975] изучение ЧУ-задачи экспоненциальной асимптотической у-устойчивости системы (5.2.1) предусматривает анализ устойчивости усеченной системы [c.262]

Стохастический вариант метода усеченных систем [Юдаев, 1977]. В данном случае, наряду с (5.3.1), рассматривается система [c.271]

Метод усеченного последовательного анализа [4] более производителен, но в то же время требует более трудоемкой подготовительной работы при переналадке. Рассмотрим блок-схему простого регистрирующего устройства, приведенную на рис. 5. Входной сигнал поступает на квантующее устройство 1, которое-дает число стандартных импульсов, пропорциональное амплитуде входного сигнала. С выхода квантующего устройства импульсы поступают в пороговое устройство 2, представляющее собой счетчик с блокинг-генератором, который выдает на выходе импульсы лишь в том случае, если число входных импульсов в данном временном интервале превысило задаваемый порог. Каждый входной импульс порогового устройства принимается за единицу в двоичной системе счисления, а его отсутствие за коль. Единицы считаются счетчиком единиц 3, и выходное напряжение счетчика поступает в вычитающие устройства 4 ( дефект ) и 5 ( дефекта нет ). Появление выходного сигнал в каком-либо из вычитающих устройств свидетельствует о принятии окончательного решения, а его отсутствие соответствуег необходимости продолжать контроль на следующий временной интервал. Временные интервалы определяются задатчиком интервалов 13. Если в течение определенного числа временных интервалов не будет принято окончательного решения и сигнал прекращения испытания со схемы Или 8 не цоступит, то счетчик интервалов 9 даст сигнал на схему управления порогами-вычитающих устройств 10, пороги сблизятся и в следующем временном интервале на регистраторах 6, 7 будет зафиксировано-окончательное решение. Практическая проверка такого устрпй- [c.469]

Дубицкий Л. Г. Регистрирующее устройство с применением метода усеченного последовательного анализа, Приборостроение , 1963, № 3. [c.470]

Что касается основных методов, то наиболее важной областью развития являются, вероятно, полуаналитические (или, что то же самое, полудискретные) методы расчета. Это название охватывает различные методы (метод усеченных рядов, метод [c.464]

Ri и / 2 - точки усечения слева и справа соответственно. Значение интеграла, входящего в выражение надежности, можно рассчитать лишь численными методами с помощью ЭВМ, пользоваться этим выражением для нахождения искомого К крайне неудобно. Поэтому для высоконадежных систем, когда точка усечения слева достаточно близка а rrtjf (рис. 6), в качестве нижней оценки для надежности можно записать [c.27]

Эту подстановку использовали Муштари и Саченков при решении задачи устойчивости методом Галеркина, она также с успехом была применена для расчета ортотропных усеченных конических оболочек энергетическим методом Релея — Ритца [23]. [c.230]

Другой метод, использующий одновременно пространственное и асимптотическое разложения, предложили Хегемир и Найфэ [33], которые исследовали распространение плоских волн перпендикулярно слоям слоистого композита. Усечение асимптотических последовательностей приводит к цепочке моделей. Для оценки точности той или иной модели был исследован спектр фазовых скоростей. Сохранение всех членов асимптотической последовательности приводит к точному спектру (что обсуждалось в разд. III). Было установлено, что дисперсионная модель первого порядка обеспечивает точность более высокую, нежели некоторые из существующих теорий. Результаты исследования распространяющегося импульса хорошо согласуются с точной теорией. Было также показано, что уравнения теории дисперсии первого порядка могут быть приведены к стандартной форме уравнений теории бинарных смесей. [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...