Фурье цифровая

ПОЛНОРАЗМЕРНЫЙ ЦИФРОВОЙ ДСА - цифровой динамический спектральный анализатор сигнала с шагом наблюдения, равным 1, при котором вычисляются все (предусмотренные алгоритмом) коэффициенты Фурье и параметры спектрального анализа. [c.62]

РЕАЛЬНЫЙ МАСШТАБ ВРЕМЕНИ ЦИФРОВОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ - интервал времени, выделенный для вычисления коэффициентов Фурье и параметров спектрального анализа, на котором не изменяется скорость передачи данных (от источников информации в анализатор спектра, а из него - во внешнее устройство или процедуры). [c.65]

ЦИФРОВОЙ МЕТОД АНАЛИЗА основан на использовании ряда последовательных выборок сигнала вибрации с преобразованием их в цифровую форму с последующим анализом на ЭВМ методом быстрого преобразования Фурье (БПФ). [c.85]

Преобразование Уолша. Функции Уолша служат базисом для построения рядов функций Уолша, являющихся цифровыми аналогами рядов Фурье и обладающих многими свойствами этих рядов. [c.86]

Рис. 4.8. Двумерный Фурье-спектр от одного из участков излома (а) с усталостными бороздками (изображение в цифровом виде) с (6) указанием периода структуры в виде пика, а также (в) сечение двумерного Фурье-спектра через максимумы в образце из сплава АК6 с несквозной поверхностной трещиной, испытанного на растяжение при с ах 300 МПа с асимметрией цикла Л = 0,1. Пунктирная линия в сечении (в) двумерного Фурье-спектра указывает уровень шумов

Рис. 4.9. Цифровое изображение периодической структуры с разных участков (я)-(г) излома образца из сплава АК6 в виде усталостных бороздок разного шага и двумерные Фурье-спектры с этих участков с разной интенсивностью и значимостью спектров

На рис. 6 приведена функциональная схема электродинамического вибростенда, при помощи которого реализуется ударное воздействие на изделие способами передаточной функции (блок /2) и амплитуд элементарных сигналов (блок 2<У). Сигнал возбуждения 1 через усилитель 2 мощности поступает на вибровозбудитель <3, на рабочей платформе которого закреплено испытуемое изделие с датчиком Реакцию изделия на ударное воздействие регистрирует датчик, закрепленный на рабочей платформе. Через усилитель 5 предварительный сигнал б реакции поступает на аналого-цифровой преобразователь 7 и буферную память 8, с которой этот сигнал приходит соответственно в блок 15 вычисления новой передаточной функции и блок Э вычисления ударного спектра, С последнего вычисленный ударный спектр попадает в блок 11 сравнения, куда также поступает информация о заданном ударном спектре с блока 10 выдачи данных. Разница полученного и заданного ударных спектров, а также информация о требуемых параметрах сигнала реакции с блока 13 выдачи данных поступает в блок 14 формирования требуемого сигнала отклика. Новая вычисленная передаточная функция поступает в блок 16 запоминания передаточной функции, откуда одновременно со сформированным требуемым сигналом реакции этот сигнал поступает на блок 17 деления преобразования Фурье на передаточную функцию, Полученное отношение сигналов через буферную память 18 сигнала возбуждения и цифро-аналоговый преобразователь 19 попадает на усилитель [c.346]

Затем были проведены эксперименты по определению динамических характеристик выхлопной трубы, с тем чтобы по ним подобрать соответствуюш,ее демпфирующее покрытие. Для нахождения передаточных функций и форм колебаний, необходимых для расчетов, использовались как аналоговые, так и цифровые ЭВМ, причем в первых применялся метод передаточных функций, а во вторых — численное разложение в ряды Фурье. Патрубок выхлопной трубы прикреплялся болтами к жесткой плите, что имитировало реальные граничные условия. [c.359]

Для получения исходных данных, необходимых для применения численного разложения в ряды Фурье, использовался метод импульсов. К патрубку прикладывался импульс внешней силы, причем одновременно замерялись величина этого импульса с помощью динамометрического датчика и динамическая реакция системы в этой же точке с помощью акселерометра. Входной и выходной сигналы затем пропускались через фильтры, преобразовывались в цифровую форму и использовались для численного преобразования Фурье, в результате чего были получены зависимости амплитуд и фаз от частоты колебаний. Затем вычислялось отношение динамической реакции к возбуждающей колебания силе и получали зависимость податливости от частоты колебаний, т. е. динамическую реакцию. Типичная зависимость податливости от частоты колебаний в точке приложения возмущающей силы показана на рис. 6.73. Вследствие большого числа наблюдаемых форм колебаний в дальнейшем были рассмотрены лишь типичные резонансные частоты колебаний и соответствующие им формы. Этими частотами были 52,7 84 207 и 339,8 Гц. Формы колебаний получались методом импульсов путем построения графиков передаточных функций для различных точек выхлопной трубы. Известно, что построе- [c.359]

Расчет нормированных коэффициентов автокорреляции (3.6) процесса с помощью аналоговой аппаратуры и цифрового анализатора сигнала проводился методом обратного преобразования Фурье оценок соответствующих спектральных плотностей. Оценка нормированной спектральной плотности процесса с помощью быстрого преобразований Фурье определялась следующим образом. Для отрезка реализации величина [c.77]

При использовании электронных методов восстановления, как правило цифровых, электрич. сигналы с приёмников звука преобразуются в цифровой код с помощью аналого-цифрового преобразователя (рис. 3) и поступают в оперативное запоминающее устройство ЭВМ. Затем сформированный массив данных подвергается обработке по алгоритму Фурье — Френеля и восстановленное изображение выводится на полутоновой дисплей. [c.513]

Эти соотношения лежат в основе всех принципов 3., и в частности в методе цифрового восстановления изображений, где для ускорения вычислений используются алгоритмы быстрого Фурье преобразования. [c.73]

На практике в основу цифрового спектрального анализа с использованием соотношений (8.12) положено быстрое преобразование Фурье, позволяющее существенно ускорить необходимые вычисления [6]. [c.469]

В этой главе в общих чертах показаны главные положения фурье-анали-за при формировании оптического изображения и его обработке в условиях когерентного и некогерентного освещения. Они включают как одиночное преобразование Фурье, так и преобразование в сочетании со сверткой и корреляцией. Следует, однако, сразу же привлечь внимание к тому факту, что важность этих положений не ограничивается обработкой данных, имеющих оптическое происхождение. В настоящее время можно привести большое число примеров, когда методы оптической обработки используются для данных, по своей природе не являющихся оптическими. Основная причина кроется в том, что математические операции, которые применяются для большинства оптических систем, часто используются также в системах связи. Оптический аналог весьма привлекателен, поскольку ему свойственно преимущество двумерного представления и параллельной обработки данных. Этот способ во все увеличивающейся степени внедряется в практику в связи с разработкой электронно-оптических устройств сопряжения в сочетании с ЭВМ. Когда по каким-то причинам оптические методы не употребляются, ЭВМ может применяться изолированно в целях использования тех же фундаментальных принципов для цифрового изображения и обработки. [c.84]

Те же принципы используются теперь для обработки электронных микрофотографий на ЭВМ. Фотографическое изображение преобразуется в цифровую форму путем измерения оптической плотности, а для выполнения преобразований Фурье и фильтрации используется ЭВМ. При применении этого метода сохраняется информация как о фазах, так и о интенсивностях, и в общем он обеспечивает более широкие возможности, чем оптический метод для коррекции аберраций и других нежелательных эффектов, связанных с электронной оптикой микроскопа. Если рассматривать электронную микрофотографию как апертурную функцию, хотя и очень сложную, то ее преобразование Фурье может быть рассчитано полностью с учетом всех деталей распределения амплитуды и фазы. (Поскольку фазы не видны , то, как правило, в оптической обработке о них с легкостью забывают, хотя в приложениях, подобных описанному, они могут быть столь же или даже более важными, чем амплитуда. Однако, как мы уже отмечали, оптические методы имеют свои преимущества.) [c.112]

Тем самым задача синтеза Фурье-голограмм объекта (ж, ) сводится к цифровому расчету] матрицы Fg (г, s) по матрице отсчетов (к, I) и двум аналоговым процедурам интерполяции для получения (v , Vy) и интерполяции по восстановленным отсчетам 6j (А , I). Особенности реализации этих аналоговых процедур будут рассмотрены далее. [c.12]

Для некоторых задач цифровой голографии особый интерес представляет дискретное преобразование Фурье так называемых четных последовательностей с четным числом членов, т. е. последовательностей вида [c.45]

В частности, волновой фронт от аналоговой голограммы может служить в качестве восстанавливающего волнового фронта для цифровой голограммы. В этом случае аналоговая голограмма должна быть голограммой точечного источника, необходимого для восстановления синтезированной голограммы Фурье, т. е. при восстановлении плоским фронтом голограммной линзы или сферического зеркала. [c.138]

Для получения согласованного фильтра с учетом исходных данных синтезируется цифровая голограмма Фурье для функции (7.13), Записанная в виде вещественной неотрицательной величины путем введения пространственной несущей. Синтезированный фильтр, представляющий собой, таким образом, одномерную цилиндрическую линзу, может использоваться в оптическом процессоре либо непосредственно, либо после повышения пространственной частоты по методике, описанной в [192]. [c.155]

Блок-схема цифровой модели процесса регистрации и восстановления голограмм Фурье и Френеля показана на рис. 10.2 [59, 60, 81]. В этой модели объект задается двумя последовательностями чисел, описываюш их значения амплитуды и фазы поля соответственно. Эти последовательности генерируются либо детерминированной функцией, либо в виде последовательностей псевдослучайных чисел с гауссовским распределением и заданным энергетическим спектром. Эти последовательности создаются с использованием описанного выше алгоритма (рис. 10.1). [c.197]

Первое - автоматизированные средства диагностирования с анализом сигнала в реальном масштабе времени. Быстродействующие средства виброакустического диагностирования, дефектоскопии, толщинометрии, структуроскопии, акустической эмиссии, магнитных шумов Баркгаузена и многие другие сегодня создаются на основе применения аналоговых и цифровых методов обработки многомерного сигнала. Типичным примером здесь являются анализаторы сигналов с высоким разрешением, амплитуднофазочастотные дискриминаторы, спецпроцессоры быстрого преобразования рядов Фурье и другие аналогичные устройства. [c.224]

ПАРАМЕТРЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА - выходные величины цифрового анализатора nei rpa, связанные с коэффициентом ФУРЬЕ. [c.62]

ЦИФРОВОЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ (ДСА) - вьнисление коэффициентов Фурье и параметров спектрального анализа, осуществляемое в цифровом анализаторе спектра в реальном масштабе времени, т.е. без изменения установленной скорости передачи данных. [c.86]

При автоматизации проектировагшя и исследования ОЭП возникает необходимость представления сигналов в дискретной форме. Поэтому проведение спектрального анализа на 6i зе цифровой аппаратуры органически связано с такими понятиями, как, д1скретизация и квантование сигналов и процессов, дискретное прео6ра ювание Фурье (ДПФ), разновидностью которого является БПФ. [c.75]

Лазерный Фурье-процессор с цифровой ТВ системой для анализа изображений структур разрешение составляет 20 мм в плоскости объекта КОП с набором управляемые транспарантов Интерактивная система обработки изображений с набором программ применительно к задачам микробиологии и металловедения (в том числе вычисление стереологических характеристик сплавов,, композитов и других объектов) [c.115]

Для испытания на надежность приборов и систем автома-1изацип, работающих в условиях иптепсивных помех, в этом же институте были разработаны спектральные анализаторы, входящие в состав информационно-вычислительного комплекса. В процессе исследований были получены ускоренные алгоритмы обработки информации, основанные на дискретном преобразовании Фурье, а также структурные регулярные схемы аналогового и цифрового преобразователя на основе ДПФ. [c.6]

До настоящего времени практически единственной приемлемой основой аппаратурного анализа являлась оценка спектра путем фильтрации сигнала гребенкой полосовых фильтров или системой перестраиваемых фильтров. Однако современные достижения микроэлектроники, предоставившие в руки экспериментаторов компактные универсальные средства цифровой обработки сигналов на базе микропроцессоров, открывают широкую перспективу построения анализаторов спектра на основе эффективных алгоритмов дискретных преобразований. К ним относятся алгоритмы дискретного преобразования Фурье (ДПФ), алгоритмы дискретного спектрального анализа в различных ортогональных базисах (Уолша, Хаара и т. д.), а также разработанные на их основе алгоритмы быстрых преобразований [3]. При этом в качестве признаков сигнала х (t), представленного временным рядом дискретных отсчетов X [п] объемом N, выступает N-мернъш вектор Sx спектральных отсчетов [c.123]

По дискретным значениям пульсаций давления на стенке с помощью цифровой вычислительной машины рассчитывали приближенную автокорреляционную функцию Aq (т) для различных величин т. Из полученной функции Aq (т), используя косинус-нреобразование Фурье, численным методом определяли несглажен-ный энергетический спектр. Этот спектр затем сглаживали с помощью выбранного спектрального окна и нормировали, чтобы получить Р (/). [c.16]

N — 1 At T/N. Отсчёты квантованы по величине, т. е. представлены цифровыми словами с конечным числом разрядов. Известны А. с., в к-рых вычисляются коэф. дискретного преобразования Фурьо [c.76]

Применение пиний задержки, сумматоров, частотных фильтров, временнйх селекторов в виде аналоговых устройств сопряжено с рядом неудобств, обусловленных их нестабильностью, необходимостью регулировки, сложностью и высокой стоимостью. Поэтому в совр. РЛС широко применяется цифровая обработка принимаемых сигналов. Для цифровой обработки принятый сигнал после преобразования частоты н усиления подаётся на аналогово-цифровой преобразователь (АЦП), на выходе к-рого получаются выборки сигнала в виде двоичного цифрового кода, несущие в себе информацию как об амплитуде, так и о фазе принятого сигнала. Далее все операции производятся с помощью цифровых фильтров, интеграторов и устройств для селекции движущихся целей. Широкое применение в цифровых процессорах сигнала находит быстрое Фурье преобразование, резко снижающее требования к объёму вычислений и позволяющее осуществить многоканальную фильтрацию в частотной области. Важнейшее значение имеют характеристики АЦП его разрядность определяет динамик. диапазон приемника РЛС, его быстродействие — достижимое разрешение по дальности. Совр. АЦП обеспечивают быстродействие 20 МГц при 12 разрядах. [c.222]

Быстрое преобразование Фурье является единой алгоритмической базой для генерирования и анализа случайных процессов в цифровых системах подобно тому, как в аналоговых системах та же задача решается с помощью единой аппаратурной базы — узкополосных фильтров. В связи с этим большое значение имеет применение специализированных процессов БПФ (см. рис. б), которые позволяют на несколько порядков уменьшить время выполнения БПФ и ОБПФ по сравнению с программной реализацией этих алгоритмов в УВМ и, таким образом, существенно увеличить эффективность цифровых систем. [c.468]

Для полного использования потенциальных возможностей этого метода оставалось ждать изобретения современной цифровой вьиисли-тельной машины. В приложении к измерениям длин волн двухлучевой интерферометр бьш заменен многолучевым методом, использованным в интерферометре Фабри-Перо. Затем в 50-х годах началось возрождение метода, послужившее основой современной фурье-спектроскопии (разд. 6.5). [c.137]

В настояш ее время предложено два подхода к построению таких последовательностей. В работе [125] описан класс универсальных диффузоров, обладаюш,их тем свойством, что они имеют точно постоянные значения отсчетов интенсивности их голограмм Фурье или Френеля. Эти диффузоры хороши сами по себе, но в сочетании с произвольным объектом не обязательно дадут наилучший результат при восстановлении киноформа этого объекта. Способ построения диффузоров, согласованных с объектом, описан в [140], где для синтеза киноформа предлагается интерацион-ная процедура подбора последовательности фаз, постепенно уменьшаюш ая разброс значений отсчетов интенсивности голограммы данного объекта. Сравнение разного типа диффузоров для синтеза голограмм для голографических запоминаюш их устройств рассматривается в [170]. В цифровой голографии идея регулярного диффузора может найти свое наиболее полное воплош ение, поскольку здесь не возникает проблемы его физической реализации. [c.110]

Необходимо указать, что у цифровых композиционных голограмм Фурье имеется и еще одно достоинство. Оно заключается в том, что время расчета композиционной голограммы Фурье существенно меньше, чем время расчета одной голограммы Фурье, содержащей то же самое количество отсчетов, что и композиционная голограмма [222]. Действительно, зто можно легко показать [222]. Время, необходимое для выполнения преобразования Фурье над массивом из N отсчетов с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье, пропорционально N loga N. [c.125]

По описанной выше методике были записаны отражательные и просветные гибридные голограммы и стереоголограммы. В экспериментах были использованы композиционные цифровые голограммы Фурье, описанные в 6.3. Запись осуществлялась на заводских фотопластинках ПЭ-2. Изображения с цифровых голограмм фокусировались на расстоянии 1 -ь 2 см от фотопластинки. Угол между соседними ракурсами на гибридной голограмме составлял 7,5°. Для увеличения зоны видения каждый ракурс, создаваемый цифровой голограммой, записывался на фотопластинку три раза через 2,5°. [c.141]

Задача определения Ъ х, у) по (8.1) на цифровом процессоре родственна рассмотренной в 1.2 задаче синтеза на ЦВМ голограмм Фурье. Воспользовавшись результатами этого параграфа, можно получить,что при ограниченном размере голограммы Г( , т]) объект характеризуется отсчетами комплексной амплитуды поля Ь к, I), которые связаны с отсчетами голограммы Г (г, s) посредством СДПФ [c.163]

Ниже описано несколько экспериментов по цифровому восстановлению изображений с оптических и акустических голограмм [41, 81]. При восстановлении оптической голограммы Фурье [37] исходная голограмма с максимальной пространственной частотой, приблизительно равной 100 лин/мм [39], фотографически увеличивалась в 20 раз. После увеличения голограмма была введена в, ЦВМ в виде матрицы из 512 X 512 чисел, полученных в результате измерения видеосигнала на растре 512 X 512 элементов. [c.167]

Непосредственные вычисления цифровой свертки по формуле (10.2) при протяженной импульсной реакции h (тг, т) требуют больших затрат времени процессора, если только фильтр (10.2) не может быть представлен в разделимой рекурсивной форме [84]. Поэтому для вычисления (10.2) в большинстве случаев прибегают к использованию теорем о свертке дискретных преобразований Фурье, согласно которым свертку двух сигналов можно найти, если перемножить их спектры, найденные с помощью дискретных преобразований Фурье, и затем подвергнуть результат перемножения соответствующему обратному дискретному преобразованию Фурье [17, 86]. При этом для вычисления ДПФ и СДПФ можно использовать быстрые алгоритмы, благодаря чему количество операций на один отсчет выходного сигнала при вычислении свертки растет пропорционально не протяженности импульсной реакции, а ее логарифму. [c.193]

Для вычисления п значений корреляционной функции требуется выполнить порядка niV умножений и сложений. При больших п и N это число может быть достаточно большим. Поэтому в этом случае, как и для вычисления цифровой свертки, рекомендуется сначала с помощью алгоритмов БПФ вычислить спектры Фурье анализируемых сигналов (или только один спектр, если вычисляется функция автокоррелиции сигнала), затем эти спектры перемножить, причем один из спектров заменяется своим комплексносопряженным, и выполнить обратное преобразование Фурье. Поскольку этот способ основан на теореме о циклической свертке теории дискретного преобразования Фурье, применяя его, необходимо позаботиться о правильном доопределении недостающих отсчетов анализируемых последовательностей. Один из лучших и наиболее естественных способов доопределения состоит в четном продолжении последовательностей по правилу [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...