Волны при наклонном дне предельные

Для определения параметров потока за клином удобно использовать ударные поляры. Одна из таких поляр АСОВ схематически изображена на рис. 2.9, в. На этом рисунке по оси абсцисс отложена продольная составляющая скорости, а по оси ординат — поперечная, отнесенные к критической скорости звука, которая при переходе через ударную волну остается неизменной. Ударная поляра позволяет определить параметры течения за клином и установить некоторые качественные закономерности. Пусть на клин набегает сверхзвуковой поток со скоростью 1. Коэффициент скорости Xi = i/a (отрезок ОВ на рис. 2.9, в). Для нахождения скорости иг за клином под углом о к оси абсцисс из начала координат проводят луч до пересечения с ударной полярой тогда модуль вектора 0D равен модулю скорости U2. Для нахождения угла наклона ударной волны точку D соединяют с 5 и на продолжение этой прямой опускают перпендикуляр ОЕ, угол наклона которого к оси абсцисс равен ip. Отрезок ОЕ ранен касательной составляющей вектора скорости = EB = Wnu ED=Wn2- Ударная поляра пересекается с лучами, выходящими из начала координат, только при углах клина где — предельный угол клина, при [c.61]

При предельном переходе к бесконечно-малым уплотнениям газа косой скачок уплотнения вырождается в волну возмущения, угол наклона которой а к направлению потока называется углом возмущения и определяется формулой [c.695]

Зависимость энергии нулевой прошедшей волны от угла падения для разных углов наклона лент решетки т]) представлена на рис. 32, б. Как и следовало ожидать, полное прохождение происходит в тех точках, где Ф =90° — 2т ). Чем ближе эти точки к ф = 90° (т. е. чем меньше г1з), тем резче всплески кривых. В предельном случае т ) = О график уже не доходит до Wg = 1 вследствие наложения резонансов. В [25] показано, что энергия, прошедшая сквозь решетку, стремится к 0,5 при ф 90°, если решетка симметрична и 2х — целое число. [c.78]

Для некоторых радиотехнических приложений значительный интерес представляет решетка жалюзи с экраном (см. рис. 77, в), поскольку богата ярко выраженными резонансными свойствами и обладает легко управляемыми параметрами (угол наклона лент и расстояние между решеткой и экраном). В дифракционном смысле решетка жалюзи с экраном является сложной, так как в резонансной области на характеристики рассеяния постоянно влияют несколько определяющих факторов и лишь в предельных ситуациях удается в чистом виде выделить тот или иной резонансный режим. Но все же подобно предыдущим задачам и в данном случае удается построить законченную картину рассеяния волн [267—269]. З ому способствует то, что метод усечения в применении к полученным здесь бесконечным системам уравнений сходится экспоненциально, что позволяет создать высокоэффективный численный алгоритм для всего резонансного диапазона и в ряде случаев получить с оценкой погрешности решение в аналитическом виде. [c.158]

Шероховатость поверхности может являться серьезным препятствием для любой оптической диагностики, поскольку количественная модель взаимодействия света с изучаемым образцом должна либо учитывать рассеяние, либо обосновывать его несущественность. Решение задачи о рассеянии света шероховатой поверхностью получено для предельных случаев, когда размеры элементов микрорельефа много меньше или много больше длины волны. Обычно вводят еще ряд предположений, связанных с выбором функции распределения высот и углов наклона элементов микрорельефа, пространственной функции корреляции профиля (характеризующей степень упорядоченности рельефа), проводимости материала и т. д. Взаимодействие света с шероховатыми поверхностями аморфных и поликристаллических материалов подробно рассматривается в ряде монографий [2.50, 2.51]. [c.66]

Критический угол. Прежде всего можно показать, что смена формы неустойчивости — переход от плоскопараллельных движений к ячеистым — происходит при некотором критическом значении угла наклона. Для этого нужно рассмотреть решение задачи в предельном случае длинноволновых возмущений, для которых длина волны много больше ширины канала, а безразмерное волновое число k мало и может быть принято в качестве малого параметра. [c.103]

Случай 3. Случай нулевого сопротивления. Если Z2/Z1 равно нулю, то конец струны в точке г=0 называется свободным концом. Наклон струны в этой точке всегда равен нулю. Коэффициент отражения для возвращающей силы равен—1. Поэтому приходящий положительный импульс волны возвращающей силы после отражения становится отрицательным. Коэффициент отражения для скорости и смещения равен +1. Поэтому в точке г=0 струна имеет в два раза большую скорость, чем в том случае, когда импедансы согласованы. Предельные случаи, соответствующие Z IZx= °о и Z2/Zi=0, иллюстрируются рис. 5.3 и 5.4. [c.222]

Достаточно любопытно, что Стоксу не нужно было строить длинноволновое приближение, поскольку потенциал скорости, пропорциональный ехр (—1кх — ку) и не зависящий от г, в точности удовлетворяет уравнению Лапласа. Кроме того, он в точности удовлетворяет краевому условию на дне с постоянным уклоном, если ось у направлена вдоль дна и (как и прежде) перпендикулярна береговой линии. Наконец, он в точности удовлетворяет на свободной поверхности условию для ф, если (527) выполняется при Р, равном синусу (а не, как выше, тангенсу) угла наклона дна к горизонтали само собой разумеется, что различие пренебрежимо мало при умеренных уклонах. Ни одно из этих замечаний неприменимо, однако, к предельным волнам на дне с непостоянным уклоном. [c.516]

Таким образом, угол при вершине звуковой волны равен углу наклона бесконечна слабого скачка уплотнения, возникающего при стремлении угла скоса потока ш к нулю. При увеличении угла скоса потока угол наклона скачка растет, пока, наконец, при некотором предельном значении скоса потока пред не достигнет предельной величины ( пред (см. фиг. 38). При дальнейшем росте ш косой скачок внезапно переходит в прямой. [c.69]

Можно найти соотношение между предельной частотой / max при наклонном падении волны на ионосферу и критической частотой. При наклонном падении под углом 9,,, из условия отражения = sin 9o, по.лучим [c.236]

Так же как длина когерентности, введенная при анализе интерференции (см. раздел 5.3), когерентная длина имеет смысл предельного расстояния, на котором разность хода интерферирующих волн пе превышает Х/2. На участке от О до энергия от исходной волны передается второй гармонике, а на интервале от до 2/ у — возвращается в исходную волну. Эти выводы подтверждаются результатами измерений интенсивности второй гармоники в кварцевой пластинке, эффективная толщина которой менялась за счет угла наклона пластинки к лучу 0 (рис. 18.5). [c.282]

Отверстие диаметром б мм предназначено для измерения угла ввода наклонных преобразователей и настройки дефектоскопа на заданную условную или предельную чувствительность. Выбор диаметра отверстия обусловлен особенностями формирования эхо-сигнала от цилиндрической полости в твердой однородной среде. Выбранный диаметр цилиндрического отверстия — 6 мм — при длительностях импульсов, применяемых в УЗ-дефектоскопии, исключает интерференцию зеркально-отраженной волны и волны скольжения. [c.74]

В предельном случае разрывов слабой интенсивности наклонные ударные волны вырождаются в одну из рассмотренных в разделе 2 магнитозвуковых волн — ускоренную или замедленную. [c.20]

На фотографиях отчетливо заметно различие в наклоне скачков. Это различие объясняется влиянием переохлаждения и неравномерного распределения скоростей. Известно, что переход к СБерлЗБуковым скоростям в соиле происходит в волне разрежения abdea (рис. 6-17). Очевидно, что распределение скоростей и локального переохлаждения по сечению / будет неравномерным и предельное переохлаждение достигается не во всех точках сечения. Если в точке 1 скорость течения и переохлаждение выше, чем в точке 2, то скачок конденсации располагается под углом Рк<90° к плоской стенке сопла. В зависимости от начальных параметров и формы сопла (градиентов скорости) максимальное переохлаждение может достигаться в точке 2 тогда Рк>90° (рис. 6-16, гя д). [c.156]

Следующей важной задачей, изученной Д. И. Журавским, была задача упругой устойчивости тонких вертикальных стенок трубчатых мостов. Эксперименты Итона Ходкинсона и Уиллима Фейр-бейрна с моделями трубчатых мостов показали, что при размерах, которые выбирались для мостов Конуэй и Британия , вопросы упругой устойчивости имеют значение. Чтобы обеспечить необходимую устойчивость, в эти мосты были введены вертикальные ребра. Количество материала, используемого для этих ребер жесткости, было таким же, как и количество материала для стенок. Д. И. Журавский начинает свое исследование с рассмотрения решетчатых ферм и правильно заключает, что выпучивание стенок вызывается максимальным сжимающим напряжением, действующим в стенках под углом 45° к горизонтали, и рекомендует располагать ребра жесткости в направлении максимальных сжимающих напряжений. Для того чтобы доказать справедливость своей точки зрения, он сделал несколько очень интересных экспериментов с моделями, которые выполнялись из толстой бумаги, подкрепленной картонными ребрами жесткости. При выборе этих материалов он приводит интересное обсуждение английских экспериментов. Д. И. Журавский считает неправильным судить о прочности конструкции на основании величины предельной нагрузки, поскольку при нагрузке, достигающей этого предельного значения, напряженные состояния в Элементах конструкции могут отличаться от тех, которые имеют место в нормальных рабочих условиях. Он рекомендует производить испытания моделей при обстоятельствах, соответствующих условиям эксплуатации сооружений, и предлагает использовать для моделей материал с небольшим модулем упругости, с тем, чтобы деформации до предела упругости были бы достаточно большими и потому легко доступными для измерения. Используя свои бумажные модели, Д. И. Журавский имел возможность измерять деформации стенки и доказал, что наибольшее сжатие возникает под углом 45° к вертикали. Он имел возможность изучать также направление волн, которые образовались в процессе выпучивания стенок. Сравнивая эффективность усилений, он нашел, что модель с наклонными ребрами жесткости могла бы нести на 70% нагрузки больше, чем модуль с вертикальными ребрами. В то же время площадь поперечного сечения наклонных ребер оказывается в два раза меньше, чем у вертикальных ребер. [c.650]

Крутизна фронта откольного импульса определяется скоростью разрушения в последующие моменты времени. Предельная скорость разрушения, которая отвечает появлению откольного импульса, может бьггь достигнута по мере его развития во многих сечениях образца в разные моменты времени. Время задержки уменьшается с ростом растягивающих напряжений при распространении отраженной волны разрежения вглубь тела. На рис.5.39 показана линия предельных (в указанном смысле) состояний при отколе на диаграмме расстояние —время. Откольный импульс приходит на контролируемую свободную поверхность из точки на этой линии, где ее наклон совпадает с наклоном соответствующей характеристики, так что длительность первого импульса на профиле скорости свободной [c.226]

Линии тоь а в поперечном ссченпи типичного конического поля точения, вычисленные Тенлором, показаны на фиг. 37. Как и в случао нлоских наклонных волн, в потоке дайной скорости существует предельный угол конуса, при превышении которого во ши1чающая ударная волна отделяется от конуса и искривляется. [c.96]

При наклонном падении волны, так же как и при нормальном, идеальные границы можно рассматривать как предельные случаи при стремлении проводимости или импеданса границы соответственно к нулю или к бесконечности. Абсолютно мягкая граница соответствует бесконечной проводимости и нулевому импедансу, а абсолютно жесткая — нулевой проводимости и бесконечному 1 мпедансу. Можно рассматривать эти случаи и как гра- [c.190]

Необходймо отметить, что наклон линии, соответствующей скорости Ролея, наклон линии аЬ == О, главные оси эллипсов в мнимой плоскости и вершины гппербол с асимптотами (ob/Vg = куЬ зависят от (Т, в то время как радиусы окружностей в мнимой плоскости, вершины гппербол с асимптотами (ob/F = уЬ и наклон линии Ламе не зависят от о. Миндлин показал, что ветви нормальных волн проходят через пересечения предельных ветвей только в тех случаях, когда р w q оба четные или оба нечетные, т. о., другими словами, рассматриваемые движения даже в присутствии свободных границ взаимодействуют только в том случае, если оба движения или симметричные, или антисимметричные. Отсутствие связи в тех точках, где это условие симметрии не выполняется, является результатом линейной независимости решений с различной симметрией. Помимо этого, были получены аналитические выражения для наклона ветвей нормальных волн в точках пересечения. Данные о кривизне, точках пересечения и пределах для различных ветвей использовались для детального построения спектра. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...