Групповой сдвиг

При мартенситном превращении происходит одновременный и направленный групповой сдвиг атомов в решетке аустенита. Направление перемещения большой группы атомов, расположенных в одной или нескольких смежных плоскостях, подобно сдвигу при пластической деформации, [c.171]

В этом параграфе мы рассмотрим некоторое обобщение поворотов окружности, являющееся частным случаям групповых сдвигов. Этот пример играет центральную роль в теории вполне интегрируемых гамильтоновых систем, которой мы коснемся в конце следующего параграфа. Фазовое пространство здесь представляет собой п-мерный тор [c.43]

О полученной ДС в G (каскаде или потоке) говорят, что это ДС групповых сдвигов (точнее, левых сдвигов. Можно брать и правые сдвиги). Когда G — метрический компакт, все движения этой ДС оказываются почти периодическим . [c.223]

Если ДС (в полном метрическом пространстве) имеет почти периодическое движение, то ее ограничение на замыкание траектории последнего топологически изоморфно (гл. 1, п. 1.5) некоторой ДС групповых сдвигов (причем соответствующие G и а или а(0 имеют указанные выше свойства). Еще одио эквивалентное свойство такого движения замыкание А его траектории компактно и ДС fi" И равностепенно непрерывна (как семейство преобразований, зависящих от параметра t), т. е. для любого е>0 существует такое o>0, что при любых I6R, уел из p(j , у)<Ь следует p(g x, g y)[c.223]

ДС групповых сдвигов дистальна. Пример дистальной ДС иного типа порождается следующим отображением g двумерного тора [c.224]

Пусть М есть от-мерный тор с мерой Хаара, Г—групповой сдвиг. В аддитивной записи Тх= , Хт+ т) Для х= х, ...,хт), где сложение понимается по модулю 1. Тогда Т эргодичен, если числа 1, ai,, От линейно независимы над полем рациональных чисел. [c.25]

Более общим образом, М есть коммутативная компактная группа, (А—мера Хаара на М, Т—групповой сдвиг, т. е. Tx = x+g, geM. Через % обозначим характеры группы G(ra = 0, 1, 2,... Хо=1). Тогда Т эргодичен, если 1п )Ф ни при каком пфО. При этом же условии Т строго эргодичен и минимален. [c.25]

Примеры. 1. М2 — коммутативная компактная группа, [12 — мера Хаара на М2, а семейство Г2(л 1) состоит из групповых сдвигов, т. е. Т2 х1)х2=Х2- -( > Х1), где <р есть измеримое отображение Мх в М2. Иногда Г=Г1Х Г2(х1) называют групповым расширением Гь В этом случае нетрудно сформулировать критерий эргодичности автоморфизм Г эргодичен тогда и только тогда, когда [c.30]

С помощью теории двойственности Понтрягина для произвольной счетной подгруппы легко построить автоморфизм с чисто точечным спектром, у которого Аа(Т)=А. Этот автоморфизм есть групповой сдвиг на компактной группе М характеров группы Л с нормированной мерой Хаара (х и задается формулой Tg=g go g, g< M), где go(k) =к, к А. [c.38]

Как и в случае автоморфизмов, для любой счетной подгруппы Лс Я можно построить поток Р с чисто точечным спектром, у которого Лй( 7 )=Л и который состоит из сдвигов на группе характеров группы Л. Поэтому всякий эргодический поток с чисто точечным спектром метрически изоморфен потоку, порожденному групповыми сдвигами вдоль некоторой однопараметрической подгруппы группы характеров спектра. [c.39]

Примеры. 1. Т есть эргодический групповой сдвиг на /ге-мерном торе Тх (х1 + щ,..., х + а ) для х=(х1,..х ). Полную систему характеров тора образуют функции Хп,.....= [c.39]

Фельдманом (см. [101]) был также построен пример эргодического автоморфизма Го с нулевой энтропией, ие являющегося LB-автоморфизмом, т. е., в частности, не эквивалентного никакому групповому сдвигу. Используя этот пример и теорему 5.2, можно строить автоморфизмы с положительной энтропией и даже /(-автоморфизмы, не обладающие LB-свойством. [c.64]

Рассмотрим расчет основных видов групповых соединений, р а б о т а-ю щ и X на сдвиг. [c.112]

Автоматическая групповая сборка, например базовой детали с несколькими крепежными, с помощью пневмо-вихревых устройств расширяет технологические возможности производства, повышает производительность труда. Охватывающую деталь приспособления для создания воздушного потока выполняют в виде втулки с фланцем, а охватываемую деталь — в виде оправки, верхний торец которой предназначен для установки базовой детали собираемого узла. Средства для подвода воздуха расположены в нижней и средней частях оправки (рис. 8). Ориентируемые крепежные детали 1 (гайки) свободно расположены на втулке 2, которая надета с зазором на оправку, состоящую из двух частей. Верхняя часть 3 имеет расположенный над поверхностью втулки фланец 4 с гнездами 5 по форме ориентируемых деталей, а нижняя часть 6 — каналы 7, выполненные по ломаной (например, по дуге окружности или спирали Архимеда), через которые сжатый воздух или другой газ подается по касательной к внутренней поверхности втулки. Под действием потока газов втулка совершает колебательные движения относительно координатных осей X и У со сдвигом по фазе и одновременно вращается относительно оси Z. Под действием этих колебаний ориентируемые детали (число которых может быть как равно числу сбд- [c.402]

В задачах распознавания сцен по их изображениям инвариантность аксиом классов играет важную роль. Дело в том, что изображения отдельных объектов на сцене часто подвергаются преобразованиям, имеющим групповую природу (сдвиг, вращение, проективные преобразования и т. п.). Ясно, что соответствующая аксиома класса не должна реагировать на указания преобразования g группы G. В результате в памяти системы управления РТК формируются понятия, инвариантные относительно той или иной заданной группы преобразований. [c.247]

Простейший случай дисперсионных соотношений со = k i (I — = 1, 2) возникает при изучении распространения продольных и поперечных волн в безграничной упругой среде. Здесь для каждого из указанных типов волн имеем Ср— g= i(l = 1, 2). Отметим, также, что для волнового поля в бесконечной среде, составленного наложением волн расширения и сдвига, вектор смеш,ений не может быть представлен в виде (5.11) и групповую скорость определить нельзя. Представление в виде (5.11) становится возможным при наличии взаимодействия между волнами указанных типов за счет свойств среды (физическая дисперсия) или за счет взаимного их превраш,ения друг в друга на границах (геометрическая дисперсия). [c.41]

Для того чтобы понять физический смысл наблюдаемого явления, полезно взглянуть на динамику спектра, изображенного на рис. 5.5 для случая N = 3. Изменения в форме импульса и его спектре возникают при совместном действии фазовой самомодуляции (ФСМ) и дисперсии групповых скоростей. При ФСМ получается положительная частотная модуляция, так что передний фронт смещается в стоксову (относительно несущей частоты) область, а задний фронт-в антистоксову область. Уширение спектра за счет ФСМ ясно видно на рис. 5.5 при z/zq = 0,2 хорошо заметна типичная для ФСМ модуляция. При отсутствии дисперсии групповых скоростей форма импульса оставалась бы неизменной (см. разд. 4.1). Отрицательная дисперсия, однако, сжимает импульс, так как он имеет положительную частотную модуляцию (см. разд. 3.2). Сокращает свою длительность только центральная область импульса, поскольку только там сдвиг частоты практически линеен. Из-за того что интенсивность импульса в центральной его области существенно увеличивается, спектр его также значительно изменяется (см. рис. 5.5 для z/zq = 0,3). Именно совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов объясняется характер динамики импульса, изображенной на рис. 5.4. В случае фундаментального солитона (N = 1) дисперсия и ФСМ компенсируют друг друга таким образом, что ни форма импульса, ни его спектр не изменяются при распространении по [c.116]

На рис. 5.7 изображены форма импульса и его спектр при = 3 для случая N =2 также приведены данные для начального импульса при = 0. Самой замечательной особенностью является расщепление спектра на два ясно различимых пика [52]. Эти пики соответствуют двум самым удаленным от несущей частоты компонентам в спектре при ФСМ (см. рис. 4.2). Так как длинноволновая компонента лежит в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, возможно формирование солитона в этой спектральной области. Энергия из другой спектральной компоненты рассеивается из-за того, что эта часть импульса распространяется в области положительной дисперсии. Именно задняя часть импульса и рассеивается при распространении, так как при ФСМ спектральные компоненты на заднем фронте сдвигаются в коротковолновую область. Из рис. 5.7 видно, что импульс имеет длинную осциллирующую огибающую в задней части, которая продолжает отделяться от переднего фронта с увеличением При > 5 из передней части импульса формируется фундаментальный солитон. Важно отметить, что, поскольку существует спектральное уширение из-за ФСМ, входной импульс в действительности не распространяется на длине волны нулевой дисперсии, даже если вначале было Р2 = 0. Фактически импульс создает себе [c.121]

Как было показано в разд. 4.3, действие дисперсии нелинейности при отсутствии дисперсии групповых скоростей приводит к образованию ударной волны на заднем фронте импульса. Это обусловлено зависимостью групповой скорости от интенсивности вершина импульса начинает двигаться медленнее, чем его края. Дисперсия групповых скоростей ослабляет укручение фронта волны, но из-за дисперсии нелинейности центр импульса все равно сдвигается. Это свойство проиллюстрировано рис. 5.16, где изображена форма импульса при [c.137]

Поскольку в (6.2.5) есть положительная величина, ф (со)-отри-цателен. Отрицательное значение фазового сдвига соответствует отрицательной дисперсии групповых скоростей. Это легко понять, рассмотрев поле на выходе после пары решеток. Если из,(Т )-поле на входе, поле на выходе имеет вид [c.151]

Параметр группового разбегания d отвечает за разницу групповых скоростей импульсов накачки и ВКР и составляет обычно 2-6 пс/м. Дисперсия групповой скорости параметр нелинейности yj и рама-новский коэффициент Qj (J = р или л) несколько различаются для импульсов накачки и ВКР из-за стоксова сдвига величиной 13 ТГц между длинами волн разница связана с отношением длин волн С учетом выражений (1.2.10), (2.3.28) и (8.1.-20) эти параметры относятся как [c.235]

Выражение (8.3.6) показывает, что импульс накачки начальной амплитуды Ар(0, Т) распространяется без изменения своей формы. Фазовый сдвиг, обусловленный ФСМ, модулирует частоту импульса накачки, что уширяет его спектр уширение спектра при ФСМ обсуждается в разд. 4.1. При распространении же по световоду стоксова импульса меняются и его форма, и спектр изменения формы обусловлены комбинационным усилением, в то время как спектральные изменения связаны с ФКМ. Что касается группового разбегания, то оно вызывает как спектральные, так и временные изменения, которые зависят от фактора перекрытия V /(r, Т), учитывающего разделение и.мпульсов при распространении вдоль световода. Этот фактор зависит от формы импульса. Для гауссовского импульса накачки с начальной амплитудой [c.236]

Когда длина волны накачки лежит в области отрицательной дисперсии групповых скоростей и значительно отстоит от Хд, А/сд существенно превыщает и условие согласования фаз не выполняется. Однако если А/сд + Л/с отрицательно, то его может скомпенсировать нелинейный вклад A Jv . Сдвиг частоты в этом случае зависит от входной мощности накачки. Действительно, если взять выражение (10.2.23) с подставленным в него А/ А/сд = Р2 то [c.296]

Указанные явления отчетливо наблюдались в экспериментах [48]. Импульсы накачки с длительностью 30 пс и пиковой мощностью 300 Вт перестраивались по частоте в диапазоне 1,17—1,35 мкм. При длине волны накачки Х ==1,2б мкм на выходе волоконного световода (L==250 м) регистрировались стоксовы импульсы со сдвигом частоты 450 см 1, соответствующим центру линии усиления. По мере отстройки от длины волны, соответствующей нулевой дисперсии групповой скорости, величина стоксова сдвига уменьшалась (рис. 3.15). В экспериментах [49] измерения производились при фиксированной длине волны ь = 1,32 мкм, варьируемым параметром была длина световода, а регистрируемым — стоксов сдвиг частоты, который уменьшался с увеличением длины световода. [c.139]

М—коммутативная компактная группа, (i—мера ХаарЗ на М. Если Т — групповой сдвиг на М, т. е. преобразование вида Tx=x+g x,g M, то мера ц инвариантна относительно Т. Это следует непосредственно из определения меры Хаара (А. Haar). [c.12]

Прямое произведение двух эргодических автоморфизмов может не быть эргодическим. Пример М1=М2 есть окружность с мерой Хаара, Г1 = Гг есть групповой сдвиг. В этом случае Г1ХГ2 не эргодичен. [c.30]

Теорема 2.1 в сочетании с этим утверждением означает, что всякий эргодический автоморфизм пространства Лебега с чисто точечным спектром метрически изоморфен групповому сдвигу на группе характеров спектра. В случае непрерывного времени (для потоков) имеет место аналогичное зтверждение. [c.38]

При этом искажается форма импульса и изменяется частота, соответствующая максимуму спектра В процессе расгфосгра -нения импульс может совершенно изменить свою исходную форму. Физические причины таких искажений многообразны так, например, в активной среде лазера наибольшее усиление происходит в передней части импульса, что должно приводить к дополнительному сдвигу максимума и соответственному увеличению групповой скорости, определяемой по указанной выше формальной схеме. Однако такая внутренняя перестройка импульса не может быть использована для передачи сигнала. В связи с этим нужно весьма критически относиться к иногда появляющимся публикациям, в которых утверждается, что групповая скорость лазерного излучения может быть больше скорости света в вакууме. Нужно ясно представлять себе, что в этом случае понятие групповой скорости теряет свой первоначальный смысл и величина U уже не определяет скорость распространения сигнала, которая, согласно специальной теории относительности, никогда не может быть больше скорости света в вакууме. [c.53]

Верность воспроизведения сообщений — это способность Р. у. в отсутствие помех воспроизводить на выходе с заданной точностью закон модуляции принимаемых сигналов. Количественно оценивается искаженнями, т. е. изменениями формы выходного сигнала по сравнению с модулирующей ф-цией.. Линейные (амплитудные и фазовые) искажения, обусловленные инерционностью элементов УТ, не сопровождаются появлением в спектре сигнала новых составляющих, не зависят от уровня входного сигнала и глубины модуляции амплитудные искажения проявляются в изменении соотношения амплитуд спектральных составляющих. Оценка фазовых искажений, проявляющихся в неравенстве сдвигов во времени разл. составляющих спектра сигнала при прохождении через УТ, проводится с использованием характеристики группового запаздывания. При слуховом приёме существенны лишь амплитудные искажения, при визуальном, особенно телевизионном,— также и фазовые. Для оценки линейных искажений при визуальном приёме пользуются, кроме того, т. н. переходной характеристикой Р. у., представляющей временную зависимость выходного напряжения при подаче сигнала с единичным скачком модулирующего напряжения. [c.232]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформаций представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига, В сдвиговых eo. iiiax движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов—плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность—независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн [c.233]

Для управления выполнением дополнительных команд умножения, деления и сдвигов двойного слова предусмотрен арифметический расширитель. Каналы прямого доступа к памяти (КПДП) служат для выполнения групповых пересылок между ЗУ и УВВ одновременно с работой процессора. Каналы инкрементные (КИ) позволяют выполнять групповые операции увеличения на единицу содержимого ячеек ОЗУ, адреса которых определяются поступающими от УВВ кодами. Каналы межпроцессорной связи позволяют независимо от работы процессора осуществлять запись в ОЗУ и чтение из ЗУ по адресам, получаемым извне. [c.869]

Сначала рассмотрим, существует ли фундаментальное ограничение, накладываемое на систему схемой ВКР-усиления. Когерентное усиление всегда сопровождается спонтанным шумом. Этот шум может приводить к флуктуации времени прихода импульса на детектор. Физически это происходит из-за случайного изменения групповой скорости, возникающего из-за малого случайного сдвига несущей частоты на каждой стад1 усиления [100]. Если импульс не поступает в промежуток времени, предназначенный для его (импульса) обнаружения, происходит ошибка. Если вероятность ошибки поддерживается на уровне ниже 10 , то оказывается [72, 100], что произведение скорости передачи информации на длину системы для световода со смещенной дисперсией (Рз — — 2 пс /км) ограничена величиной [c.134]

На рис. 5.20 изображены формы импульсов и их спектры для случая солитона второго порядка при 5=0,03, i = 0,05 и Tj, = 0,1. Эти величины примерно соответствуют 50-фемтосекундному импульсу (Го 30 фс), распространяющемуся по обычному кварцевому световоду на длине волны 1,55 мкм. Распад солитона происходит на одном периоде солитона (zq 5 см) при этом основной пик сдвигается к заднему фронту со значительной скоростью, увеличивающейся с расстоянием. Этот сдвиг обусловлен уменьшением групповой скорости, которое в свою очеречь вызвано длинноволновым сдвигом спектрального максимума солитона. Если использовать Tq = 30 фс для преобразования результатов рис. 5.20 в физические единицы, то 50-фемтосекундный импульс сдвигается почти на 40 ТГц, или 20% своей несущей частоты при распространении на 15 см. [c.142]

Можно понять физический смысл особенностей спектров сигнального излучения, рассмотрев сдвиг частоты, вызванный ФКМ (что изображено в правой колонке на рис. 7.11). При = 0. сдвиг частоты положителен вдоль всего сигнального импульса, и максимальное его значение возникает в центре импульса. В случае ФСМ, в отличие от этого (см. рис. 4.1), сдвиг частоты отрицателен вблизи пфеднего фронта, нулевой у центра импульса и положителен у заднего фронта. Разница для случаев ФСМ и ФКМ обусловлена расстройкой групповых скоростей. При Tj = О медленно движущийся сигнальный импульс взаимодействует в основном с задним фронтом импульса накачки. В результате индуцированный ФКМ сдвиг частогы положителен, спектр сигнального излучения имеет только компоненты, сдвинутые в коротковолновую область. При = 4 импульс накачки догоняет сигнальный импульс только в конце световода. Передний фронт импульса накачки взаимодействует с сигнальным импульсом поэтому сдвиг частоты отрицателен и спектр сдвигается в длинноволновую область. При Tj = 2 у импульса накачки есть время не только догнать сигнальный импульс, но и пройти сквозь него симметричным образом. Сдвиг частоты равен нулю в центре импульса. Его величина мала и внутри всего импульса. В результате спектр сигнала симметрично уширяется, но в крыльях заключена относительно малая доля энергии. В этом симметричном случае спектр сигнала сильно зависит от отношения L L . При = 1, если LjL = 2, спектр сигнального излучения шире и имеет более сложную структуру. С другой стороны, если L L ,, спектр сигнального излучения остается практически неизменным. [c.203]

Когда пикосекундные импульсы распространяются по многомодовому световоду, на протекание четырехволновых процессов действует не только ВКР, но и ФСМ, ФКМ и дисперсия групповых скоростей. В недавнем эксперименте [28] импульсы накачки длительностью 25 ПС на длине волны 532 нм распространялись по световоду длиной 15 м, поддерживавшему четыре моды на длине волны накачки. На рис. 10.4 показаны спектры излучения на выходе световода. При мощности накачки ниже пороговой наблюдалась только линия накачки (спектр а). Три пары стоксовых и антистоксовых линий со сдвигом частот 1-8 ТГц наблюдались при мощности накачки несколько выше пороговой (спектр б). Стоксовы и антистоксовы линии примерно одной амплитуды, что говорит об отсутствии заметного ВКР в этом случае. Однако при увеличении мощности накачки из-за комбинационного усиления стоксовы линии становятся намного более интенсивными, чем антистоксовы (спектр в). При дальнейшем увеличении мощности накачки стоксовы линии, близкие к пику комбинационного усиления, сравниваются по интенсивности с накачкой, а антистоксовы остаются слабыми (спектр г). В то же время наб 1юдается уширение и расщепление накачки и стоксовой линии, характ. рное для [c.291]

Дифракция не влияет на параметры импульса при ij5 = 0 (<7=0), поскольку он дифрагирует как целое (дифракционные длины его различных спектральных компонент одинаковы). При наличии поперечной групповой задержки в случае <77 0 уже в ближнем поле отраженного импульса (/(г) / (г) 1) возникает сдвиг несущей частоты, пропорциональный расстоянию г и поперечной координате X. в рассматриваемом случае дифракция приводит к изменению не только параметров пучка, но и импульса он расплывается, появляется линейный чирп. Поперечная групповая задержка изменяет вместе с тем и картину дифракции,пучка вдоль оси х (в плоскости падения импульса). [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...