Теорема Бабине

Теорема Бабине. Экраны и отверстия называются дополнительными, если они совпадают по форме, размерам и расположению. Показать, что дифракционная картина, обусловленная дополнительными экранами и отверстиями, [c.875]

Анализ свойств диффузора, дополнительного по отношению к Дф1, и применение теоремы Бабине [21а, с. 132-134 216, с. 147-149 42, 45, с. 351 49] позволяют сделать вывод о том, что дифракционная картина, формируемая диффузором Дф1, будучи светосильной за счет массового эффекта, по своей геометрии сходна с картиной дифракции в параллельных лучах от одиночного отверстия в непрозрачном экране. [c.8]

В соответствии с теоремой Бабине то же самое можно сказать [c.111]

Для восстановления изображения в равной мере пригодны как позитив, так и негатив голограммы. В случае зонной пластинки это очевидно действие ее одинаково как при четных, так и при нечетных открытых зонах Френеля. В общем случае это следует из теоремы Бабине, согласно которой дополнительные экраны создают одинаковые дифракционные картины в тех местах, куда не попадает прямая волна (восстанавливающий пучок). Важно только, чтобы амплитудное пропускание голограммы линейно зависело от освещенности зарегистрированной на ней интерференционной картины. Тогда при записи плоской волны получается дифракционная решетка с синусоидальным пропусканием, которая даст при восстановлении главные максимумы только порядков т=0, i. В противном случае функция пропускания будет иметь пространственные гармоники более высоких порядков т = 2, 3,. .., которые приведут на стадии восстановления к возникновению соответствующих главных дифракционных максимумов, т. е. [c.384]

Дополнительные объекты — теорема Бабине [c.59]

Рассмотрим другую решетку, имеющую тот же период и то же число штрихов, но ширина непрозрачных линий равна р/З. Покажите, что для той же амплитуды падающей плоской волны амплитуды изображения первых двух порядков дифракции одинаковы для обеих решеток. Каково отношение амплитуд в нулевом порядке дифракции Покажите, что результаты IV могут быть связаны с теоремой Бабине. [c.185]

Это и служит подтверждением теоремы Бабине два дополнительных экрана дают одинаковую освещенность во всех точках пространства, не освещенного в их отсутствие (в отсутствие экранов имелось центральное изображение, создаваемое зрачком шириной Ь). [c.196]

Решение. Заменим экран дополнительным, т. е. отверстием той же вели-чины и формы. От этого по теореме Бабине интенсивность светового поля в бесконечности сохранится неизменной во всех направлениях, за исключением направления первичной волны. Но на любое строго фиксированное направление за отверстием приходится нулевая интенсивность света, так как отверстие рассей- [c.281]

Для получения изображения нет необходимости изготовлять позитивную голограмму негатив столь же хорош, что и позитив. Это непосредственно следует из теоремы Бабине, Различие в дифракционных картинах касается только просвечивающего пучка, проникшего за голограмму, и совсем не затрагивает волновые поля Е-х и Е , дающие мнимое и действительное изображения. В обоих случаях при восстановлении волнового фронта получаются одинаковые изображения. [c.351]

Важным следствием теоремы Бабине при дифракции Фраунгофера является идентичность дифракционных распределений для дополнительных экранов, например отверстия и диска равных диаметров. Действительно, если коэффициенты пропускания [c.142]

Одним из простых случаев является звуковое поле круглого плоского пьезоэлектрического излучателя (раздел 7.2). Он колеблется с одинаковой фазой и амплитудой по всей поверхности и передает частицам граничащего с ним вещества свое собственное движение в виде колебаний (продольная волна) или сдвиговых колебаний (поперечная волна). Такой источник звука называется идеальным поршневым излучателем, поскольку в случае жесткой стенки он действует как колеблющийся поршень. В остальном он создает такое же звуковое поле, как и диафрагма того же размера, через которую проходит плоская волна (теорема Бабине, рис. 4.1), поскольку движение частиц в отверстии аналогично их движению на генераторе колебаний. [c.76]

Бабине принцип, теорема 59 Бете второе приближение 346, 347 [c.422]

Теорема Бабине. Опираясь г а рассмотренные случаи дифракции света, можно нрийти к формулировке так называемой теоремьЕ Бабине, гласящей Если на пути широкого пучка ставить поочередно препятствия и отверстия с одним и тем же сечением и если ограничиться наблюдением той области, которая в случае свободного пучка представлялась бы совершенно темной (и, кроме того, свободной от дифракции на краях), то в этой области будет наблюдаться дифракционная картина, одинаковая как для препятствия, так и для отверстия . [c.132]

Как уже было отмечено во введении, использование теоремы Бабине позволяет сделать вывод о том, что индикатриса рассеяния такого покрытия, состоящего из огромного множества хаотически распределенных по поверхности прозрачной подложки непрозрачных шариков одинакового диаметра d, сходна с распределением интенсивности в картине дифракции от круглого отверстия, диаметр которого d — d [21а, с. 162 216, с. 150]. Поэтому подавляющая часть рассеянного света распределяется в области кружка Эйри (подробнее — в гл. 4), радиус которого R, при базисе L, составляет R = Ltgip = Lsiuipi, где (pi определяется из условия d-sin(/ i = 1,22Л. Отсюда имеем R[ = , 22XL/d. Вместе с тем, радиус первого темного кольца в интерференционной картине, формируемой в расположении I, определяется [c.17]

Смысл теоремы Бабине [216, с. 147-149 42 45, с. 351 49] состоит в утверждении, что при определённых условиях наблюдения (в описываемых ниже опытах эти условия соблюдаются) взаимнодополнительные экраны формируют одну и ту же дифракционную картину. Таким образом, исходя из теоремы Бабине, можно существенно упростить экспериментальную задачу посредством замены трудно осуществимого диффузора Дф2 легко осуществимым диффузором Дф1. Целью дальнейшего рассмотрения является более подробное выяснение вопроса о дифракционных свойствах диффузора Дф1. Но для большей наглядности мы сделаем это, анализируя свойства диффузора [c.109]

В первоначальной рмулировке, известной как принцип, или теорема Бабине, это исключение начала координат было пропущено. [c.59]

Следствием- гипотезы Френеля является полезная теорема Бабине (1794—1872) о свойствах так называемых дополнительных экранов. Возьмем плоский экран, освещаемый каким-либо источником света. Пусть — поле падающей волны, какое получи. 1ось бы в точке х, у) на передней поверхности экрана при отсутствии последнего, а вых — поле в той же точке на задней поверхности экрана (экран предполагается тонким, и его толщина не играет роли). Пусть эти поля связаны соотношением Е к = Коэф- [c.280]

Обычно теорема Бабине понимается в более узком смысле — применительно к случаю фраунгоферовой дифракции. Пусть фраун гоферова дифракционная картина наблюдается в фокальной плос кости линзы. Если бы на пути параллельных лучей не было препят ствий, то световое поле в этой плоскости было бы всюду равно нулю за исключением фокуса линзы. Таким образом, согласно (41.5) во всякой точке фокальной плоскости, за исключением фокуса должно быть Е р + Е р — 0. Так как интенсивность света I про порциональна Ер , то отсюда получаем [c.281]

Решение. Если /о — интенсивность света, сосредоточенного в максимуме нулевого порядка, а /д ф — дифрагированного светл, то /прош = + /диф> где /прош — интенсивность прошедаего света. Аналогично, для дополнительной решетки Г = П + /д - По теореме Бабине /д ф = / ф. Кроме того, [c.310]

ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП, устанавливает перекрёстную связь между эл.-магн. полями, образующимися в результате дифракции на отверстии 5, прорезанном в бесконечно тонком идеально проводящем плоском экране, и на плоской пластине, совпадающе по форме с отверстием 5. Д. п. и его оптич. аналог — теорема Бабине, связывающая в оптике дифракц. явления во взаимно дополняющих экранах ,— результат инвариантности Максвелла уравнений относительно одновременных перестановок Е Н —Е, [c.144]

В 11.3 приводится аналогичная теорема, которую можно считать строгой формулировкой принципа Бабине. В этой теореме рассматрийается не только скалярная функция V, [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...