Рэлея распределение

Согласно закону Рэлея распределение энергии в рассеянном свете отличается от распределения в первичном свете относительно большей ее величиной в коротковолновой части спектра. Качественное представление о характере явления дает рис. 29.12, на котором изображены фотографии спектра прямого света ртутной лампы и спектра той же лампы в свете, рассеянном в воздухе. Экспозиции подобраны так, чтобы были приблизительно равны интенсивности для линий большой длины волны. Тогда различие интенсивностей в более коротковолновой части спектра выступает отчетливо. [c.600]

РЭЛЕЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей случайной величины р, характеризующееся плотностью [c.456]

Процессы с распределением Рэлея Распределениями Рэлея называют распределения вида [c.72]

На рис. 14.4 показаны экспериментальное спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела при постоянной температуре (сплошная кривая /) и теоретическая кривая Рэлея— Джинса (пунктирная кривая 2). В рамках классической физики не удается, как это мы видели, описать теоретически всю экспериментальную кривую другими словами, невозможно определить явный вид функции Кирхгофа при любой температуре и частоте. Эта задача в начале нашего века (1900 г.) была успешно решена М. Планком. [c.331]

Функция Рэлея ( Гамильтона, Лагранжа, Грина, Лапласа, рассеяния, действительного переменного, многих переменных, распределения...). Функция от функции. Силовая функция тяготения. [c.22]

Предположим, что относительное число цугов с интенсивностью I определялось распределением Рэлея [c.112]

Тогда простые вычисления (см. упражнение 25) приведут к g = 2. Для распределения Рэлея характерны относительно небольшие флуктуации интенсивности. Например, значения интенсивности, превышающие среднее значение более чем в два раза, встречаются всего в 14% случаев. Такое положение, как показывает более глубокий анализ, закономерно для источников, в которых атомы излучают волны независимо друг от друга. [c.112]

Распределение энергии по спектрам разных порядков, приводимое в 46, показывает, что значительная часть энергии сосредоточена в спектре нулевого порядка по мере перехода к высшим порядкам энергия быстро убывает. Спектральные приборы, снабженные такими дифракционными решетками были бы мало светосильны. Важным практическим усовершенствованием решеток явилось указанное Рэлеем и осуществленное Вудом изменение распределения по спектрам, основанное на введении дополнительной разности хода в пределах каждого штриха решетки. С этой целью решетку гравируют так, что каждая борозда имеет определенный профиль, [c.206]

Рис. 9.28. Распределение освещенности для двух еще разрешимых спектральных линий (критерий Рэлея).

В основу рассмотренного выше понятия разрешающей способности положен критерий Рэлея. Наиболее важная черта этого критерия состоит в требовании, чтобы в суммарном распределении интенсивности, создаваемой двумя спектральными линиями, был минимум, составляющий определенную долю (например, 80% от соседних максимумов, см. рис. 9.28). Таким образом, согласно критерию Рэлея должно быть качественное различие между распределениями освещенности в случае одиночной и двойной линии (соответственно максимум и минимум в центре), т. е. такое различие, которое заметно без детальных количественных измерений. Иными словами, критерий Рэлея по существу предполагает только визуальные наблюдения. [c.216]

Остальные значения ш = 1, 2,. .. отвечают дополнительным волнам, которых не было среди исходных волн (см. рис. 11.3, ). Как известно, отношение интенсивности дифрагировавших волн, отвечающих различным значениям порядка т, определяется законом, по которому изменяется коэффициент пропускания решетки на протяжении ее периода (см. 46, 48). Если пропускание подчиняется синусоидальному закону, то образуются волны т = 0, (решетка Рэлея см. 51). В нашем случае распределение освещенности фотопластинки было синусоидальным, однако пропускание проявленной пластинки не вполне синусоидальное, и дополнительные волны поэтому существуют, хотя, как правило, они сравнительно мало интенсивны. Исключение составляет волна ш= 1, у которой интенсивность такая же как у волны т = —1. [c.238]

Вычислить отношение для распределения Рэлея. [c.866]

Следующим шагом в попытке определить функцию ev,r в рамках классических преобразований явилась работа Рэлея (1900), более подробно развитая в 1905 г. Джинсом. В своих исследованиях они воспользовались теоремой классической статистики о равномерном распределении энергии по степеням свободы >. [c.138]

Для сравнения формулы Рэлея — Джинса с результатами эксперимента обратимся к рис. 24.3, па которо.м приведены экспериментальные кривые распределения энергии в спектре абсолютно черного тела при различных температурах. Из рисунка видно, что все кривые и.меют максимум и круто спадают в сторону коротких длин волн. Напротив, формула Рэлея — Джинса дает монотонное и быстрое возрастание энергии при уменьшении длины волны (рис. 24.5). Одиако в длинноволновой области она согласуется с экспериментом. [c.139]

Заметим, что при применении метода Рэлея требование удовлетворения функцией v z) всех граничных условий является излишним. Разрывы вторых производных функций и (г) соответствуют приложенным сосредоточенным моментам, разрывы третьих производных — сосредоточенным силам. Следовательно, если функция v z) непрерывна вместе с первой производной и удовлетворяет граничным условиям, наложенным на прогиб и угол поворота, она всегда может быть представлена как функция прогиба некоторой балки под действием распределенной нагрузки, сосредоточенных сил и моментов и доказательство теоремы Рэлея сохраняет силу. Будем называть граничные условия, налагаемые на v z) и v z) кинематическими условиями, а на момент и перерезывающую силу, т. е. на и" (z) и и " (z) — динамическими условиями. [c.203]

Сложность точного анализа этой задачи вызвала появление различного рода приближенных теорий, которые обычно строятся следующим образом. Делается некоторое кинематическое предположение о характере распределения перемещений, составляется функционал действия по Гамильтону, варьированием этого функционала получается дифференциальное уравнение или система дифференциальных уравнений задачи (идея чрезвычайно близкая к той, которая лежит в основе построения технической теории изгиба балок и пластин). Простейшая теория, которая будет изложена ниже, основывается на уравнении, выведенном еще Рэлеем. Это уравнение содержит предположение элементарной теории о сохранении плоских сечений, но принимает во внимание инерцию поперечного движения элементов стержня. Направим ось Xi по центральной оси стержня произвольного поперечного сечения, тогда оси и Хз будут лежать в плоскости поперечного сечения. Полагая деформацию = независящей от Хг х , найдем вгг = зз = —vmi, i, следовательно, перемещения равны [c.449]

Нефелометрические методы контроля структуры. Нефелометрами называют приборы для измерения концентрации взвешенных частиц в жидкостях и газах. Принцип их действия заключается в регистрации степени ослабления проходящего через объект света в процессе рассеивания на его оптических неоднородностях. Падающий на мутную среду свет частично рассеивается. Интенсивность рассеяния для малых частиц ( 1/ЮХ) в соответствии с законом Рэлея обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света. В связи с этим в нефелометрии целесообразно использование коротковолновой области (УФ и синие лучи). Рассеяние света сопровождается его поляризацией. Пространственное распределение рассеянного света имеет симметричный характер относительно направления первичного пучка и перпендикулярного ему направления. В плоскостях, нормальных оси исходного пучка, интенсивность рассеянного света одинакова. Для произвольного направления под углом а к оси первичного пучка интенсивность света равна [c.112]

Учет и распределение между выделенными сосредоточенными маховиками моментов инерции узлов приводных редукторов следует проводить, используя принцип Рэлея так н<е, как это было описано в начале главы. [c.75]

Рассмотрим прежде всего вопрос об учете распределенной массы тягового органа конвейера в период его деформирования при запуске с позицией принципа Рэлея. Исследование проведем применительно к эквивалентной схеме, показанной на рис. 5. 7, а. [c.156]

Из сравнения этих цифр видно, что сосредоточенные массы приводов в пластинчатых конвейерах соизмеримы с массами участков конвейерного полотна и груза. Поэтому пренебрежение распределенными массами приведет к существенной погрешности. При изучении переходного процесса запуска достаточную точность можно получить, применив для учета масс цепи и груза принцип Рэлея совместно с уравнениями Лагранжа, так как точность вычисления собственных частот в таких случаях не имеет существенного значения. [c.170]

Как было показано выше, при составлении эквивалентной схемы конвейера в период запуска необходимо учитывать распределенную массу цепи, применяя метод Рэлея. Но для этого нужно знать закон изменения деформаций по длине цепи в случае ее статического деформирования. Поскольку при рассматриваемом случае запуска основные усилия приложены к противоположным концам конвейерной цепи (к турбинным колесам муфт), можно считать, что статические деформации цепи изменяются по трапецеидальному закону. [c.174]

Учитывая далее, что масса цепи и груза намного меньше приведенной массы привода воспользуемся методом Рэлея и приведем распределенную массу рабочей ветви цепи к приводу, представив эквивалентную динамическую схему установки в виде, показанном на рис. И. 5, г. [c.398]

Формула Рэлея. Как уже указывалось, задавая определенную форму колебаний системы с распределенными массой и упругостью, мы приписываем ей тем самым одну степень свободы. Для определения собственной частоты колебаний такой схематизированной системы также весьма удобен энергетический способ (называемый в этом случае методом Рэлея). Разумеется, что при этом результаты будут зависеть от выбора формы колебаний, и решение уже не будет обладать той однозначностью, как это имело место в двух предыдущих примерах. [c.32]

Помимо решения Вина были предприняты и другие попытки найти распределение спектральной плотности равновесного излучения, исходя из соотношений классической электродинамики. Такой подход был осуш,ест-влен Рэлеем 1[Л. 323] и Джинсом [Л. 324]. Рассматривался газ, находящийся в состоянии термодинамического равновесия и представляющий собой совокупность огромного числа гармонических осцилляторов, излучающих энергию для всех длин волн. В соответствии с законами электродинамики количество энергии, излучаемой гармонически колеблющимся осциллятором в единицу времени, равно [c.73]

Вином и Рэлеем и Джинсом были получены формулы, описывающие распределение энергии излучения абсолютно черного тела в коротковолновой и длинноволновой областях спектра. Специфическая особенность этих формул состоит в том, что температура входит во все спектральные формулы не самостоятельно, а всегда в комплексе с частотой V в виде отношения. [c.13]

Q < 1 и mg < 1. В этом случае распределение рассеянного излучения по направлениям ф описывается известной формулой Рэлея [c.154]

В операционной вычислительной системе предусмотрена библиотека программ (алгоритмов) получения псевдослучайных величин, распределенных по различным вероятностным законам равномерному, нормальному, Рэлея, Стьюдента, квадратичному и другим. Каждый такой алгоритм в пределах системы может рассматриваться как отдельный программный модуль. [c.50]

Многие измерительные устройства состоят из систем стержней или им подобных конструкций. При анализе свободных колебаний стержней с переменной жесткостью и массой применяют приближенные способы способ замены распределенных параметров сосредоточенными, формулы Рэлея, [c.136]

В отличие от термометрии по излучению черного тела щумо-вая термометрия всегда имеет дело с низкочастотной частью распределения, заданного уравнением (3.73). Для /lv//г7 формулы Планка, которая описывается приближением Рэлея — Джинса. Даже при Т=1 мК имеем hv/kT 5 10 при =100 кГц. Поэтому уравнение (3.73) можно записать в виде [c.113]

Этими же авторами с использованием (3.8.10) рассмотрено влияние неодиночности пузырьков (при хаотическом распределении расстояний между ними) в уравнении Рэлея—Ламба для радиальных пульсаций и получено [c.183]

Попытка теоретического вывода закона распределения энергии в сплошном спектре была сделана английским физиком Д, Рэлеем. Рэлей рассматривал излучение в замкнутом объеме как систему с оячих монохроматических волн. [c.298]

Разработанная теория распределения интенсивности в крыле линии Рэлея (М. А. Леонтович, 1941. г., С. М. Рытов, 1957, 1970 гг.) вместе с результатами измерений позволяет определять времена релаксации анизотропии. [c.598]

В дальнейшем [313, 332, 376] было показано, что если трещина движется с перел1енной скоростью, меньшей скорости волн Рэлея, и наложено условие конечности энергии деформации тела, то в пределе при г - О угловое распределение напряжений имеет такой же вид, как п для трещины, движущейся с постоянной скоростью. Следовательно, в случае переменной скорости трещины в формулах (51.1), (51.2) под v следует понимать мгновенное значение скорости в данный момент времени. [c.320]

Рис. 24.5. Сравнение экспериментальной кривой распределения энергии в спектре абсолютно черного тела (]] с кр[1вой, рассчитанной по формуле Рэлея — Джинса (2)

Рис. 24.5. Сравнение экспериментальной <a href="/info/5915">кривой распределения</a> энергии в спектре <a href="/info/704">абсолютно черного тела</a> (]] с кр[1вой, рассчитанной по формуле Рэлея — Джинса (2)

Однако на этой картине оставалось несколько темных пятен. Лорд Кельвин в 1900 г. сказал, что на горизонте физики собираются две угрожающие темные тучи. Одной из них являлись трудности, возникшие после знаменитого опыта Майкельсона и Морлея, результаты которого казались несовместимыми с существовавшими тогда представлениями. Второй тучей был крах методов статистической механики в области теории излучения черного тела теорема равномерного распределения энергии — неизбежное следствие статистической механики — действительно приводила к определенному распределению энергии между различными частотами в излучении, находящемся в равновесии. Однако закон этого распределения (закон Рэлея—Джинса) находится в грубом противоречии с опытом и является почти абсурдным, так как из него вытекает бесконечное значение полной плотности энергии, что, очевидно, не имеет никакого физического смысла. [c.642]

На рис. 2-1 показано распределение электромагнитной энергии в спектре равновесного излучения, получаемое на основании формул Планка, Рэлея — Джинса и Вина. При этом все три формулы приведены к безразмерному виду относительно спектральной поверхностной плотности равновесного излучения и аргумента hvjkT. Рис. общность закона Планка Вина и Рэлея — Дншнса. [c.77]

При стационарном режиме работы термоизоляции X и в (2.56) и (2.57) не будут зависеть от времени t и станут числовыми коэффициентами, которые могут быть определены из системы алгебраических уравнений (в общем случае нелинейных). Эту систему можно получить как из (2.47) при условии = Г = О, так и из условия минимума функционала (2.48). В последнем случае метод приближенного аналитического решения задачи называют методом Рэлея-Ритца [10]. Этот метод применим и в случае конечно-элементной аппроксимации стационарного распределения температур в рассматриваемом неоднородном анизотропном теле произвольной формы. [c.49]

Радиальную неуравновещенность, характеризуемую радиальным смещением центра масс следует рассматривать как неотрицательную случайную величину, для описания которой применимо распределение Рэлея с параметром а, [c.277]

Принцип обобщенной проводимости заложен в основу вывода формулы Рэлея — Бургера [Л. 92]. Приведенная теплопроводность среды (клеевой прослойки) с равномерно распределенными по схеме кубической упаковки порами сферической формы определяется соотнощением [c.235]

Акустооптичеекое взаимодействие в оптических волноводах. В оптич. волповодах, представляющих собой тонкий слой прозрачного материала на поверхности подложки (т. н. планарные волноводы), возникает взаимодействие оптич. волноводных мод с поверхности ными акустическими волнами (ПАВ), обычно рэлеев-скими. В результате появляется свет, распространяющийся вдоль плоскости волновода, но отклонённый от своего первоначального направления. Для эфф. дифракции необходимо, чтобы в н.поскости волновода световые лучи падали на пучок ПАВ под соответствующим брэгговским углом. Поскольку даже в изотропной волноводной системе скорости распространения разных оптич. мод отличны друг от друга, то при разл. углах падения светового пучка возможна как дифракция света без изменения номера моды, аналогичная обычной брэгговской дифракции, так и дифракция, при к-рой падающий и дифрагированный свет принадлежит к разным волноводным модам. В последнем случае законы дифракции аналогичны закономерностям анизотропной дифракции, возникающей при взаимодействии объемных волн в двулуче-преломляющей среде. В волноводных системах распределение как эл.-магн. полей для оптич. моды, так и поля деформации в ПАВ неоднородно в поперечном сечении волновода. Эффективность акустооптич. диф- [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...