Зонная структура кристалла

Метод спектроскопии, развитый на основе эффекта НОА, даёт уникальную информацию о частотной дисперсии нелинейных оптич. восприимчивостей о симметрии, о зонной структуре кристаллов, о свободных экситонах. [c.305]

Ф-лы (1) следует рассматривать как оценочные, т. к. они не учитывают таких факторов, как, напр., влияние сложной зонной структуры кристалла (см. Зонная теория), взаимодействие электронов и дырок с фононами и др. Для полупроводников типа Ge и Si и групп А В , А В (см. Полупроводниковые материалы) типичны значения т-0, то, е- Ю, что приводит к значениям эВ, [c.501]

Если зонная структура кристалла известна полностью, т. е. известны все значения Ш для каждого k, то, применяя предложенную выше формулу в случае стационарного состояния, можно получить среднюю скорость. [c.302]

СВЯЗИ, и метод квантовых дефектов, который представляет собой более реалистичную модификацию метода ячеек. В методе ячеек непосредственно используются трансляционная симметрия решетки, а следовательно, и функции Блоха, и представление о зонной структуре. Кристалл подразделяется на N многогранников, или ячеек, каждая из которых содержит один узел решетки на фиг. 14 [c.84]

Более точным методом для определения особых точек зонной структуры кристаллов при изменении температуры является модуляционная спектроскопия отражения [5.12]. При спектральном сканировании особые точки (типа прямых межзонных переходов) проявляются в спектре в виде пиков отражения, относительная величина которых составляет AR/R Ширина пиков отражения увеличивается от [c.116]

В глубине основной полосы к обычно достигает 1()s—1()б с. , поэтому она исследуется по поглощению в тонких кристаллич. пленках либо по отражению от массивных образцов. Спектр в глубине полосы имеет сплошной характер с широкими максимумами (рис. ()) сложность основной полосы обусловлена сложностью зонной структуры кристаллов, к-рая состоит из неск. валентных подзон и подзон проводЕ- [c.28]

При фиксированном а. энергия Еа(к) принимает N квази-непрерывных значений, совокупность которых называют энергетической полосой или энергетической зоной. При стремлении N к бесконечности функция E.j k) принимает непрерывные значения. Совокупность энергетических зон Еа. к) для разных значений ос называют зонной структурой кристалла. Следствием эквивалентности векторов к и k- -g, отличающихся друг от друга на вектор обратной решетки (3.1), является равенство [c.24]

Германий (Ое). Кристалл германия также имеет решетку типа алмаза. Зонная структура кристалла германия указана на рис. 51 для двух направле- ний волнового вектора — вдоль ребра [100] и куба. Валентная зона германия аналогична [c.293]

Рис. 50. Зонная структура кристалла кремния.

В работе Коэна и др. [25] показано, что энергетическая зонная структура кристаллов этих элементов имеет качественные черты, определяемые указанной особенностью их кристаллической структуры. Том журнала, где опубликована эта работа, отведен трудам конференции по полуметаллам, [c.414]

Конечно, описанный эффект оттеснения уровней является просто удобной наглядной моделью для понимания процессов формирования зонной структуры кристалла. К сожалению, такая [c.148]

В заключение отметим некоторые особенности энергетического спектра электронов в трехмерном случае. Зонная структура здесь может быть значительно сложнее, чем в рассмотренной выше одномерной модели. Зависимость (к) в трехмерном кристалле может быть различна для разных направлений в зоне Бриллюэна. Это связано с тем, что трехмерный потенциал У(г), зависящий от структуры кристалла, в различных направлениях не одинаков. Следствием этого может быть перекрытие разрешенных зон. Так, например, запрещенная зона в одном направлении может совпадать с разрешенной зоной в другом направлении. Перекрытие разрешенных зон нельзя получить в одномерном случае. [c.229]

Вид энергетических зон при рассмотренных выше условиях показан на рис. 33. Энергия изображена как функция кх, однако эта зависимость сохраняется и для любого другого направления в кристалле. Если верхняя зона представляет собой зону проводимости, а нижняя <—валентную, то получается наиболее простая зонная структура полупроводника. На рисунке показана и ширина запрещенной зоны АЕ, которая отмечена как энергетический зазор между максимумом валентной зоны и минимумом зоны проводимости. [c.88]

Введение в полупроводник примесных атомов приводит к нарушению в нем стехиометрического состава и периодичности кристаллической решетки. Примеси вносят в структуру полупроводника дополнительные квантовые уровни, отличающиеся от зонной структуры уровней основного кристалла. В полупроводниках примеси в зависимости от их природы и природы полупроводников могут образовывать п- или р-проводимости. Примеси, образующие и-проводимость, должны иметь большую валентность, чем валентность, основного полупроводника примеси, создающие р-проводимость, должны иметь валентность меньшую по сравнению с валентностью основного полупроводника. Например, для четырехвалентного германия пятивалентные примеси As, Р, Sb и др. создают электронную проводимость, поскольку четыре атома примеси, занимая в кристаллической решетке германия определенные узлы, образуют ковалентные связи с соседними атомами германия, а избыточный (пятый) электрон внешней орбиты мышьяка остается свободным. Такие свободные электроны создают электронную проводимость. Примеси, освобождающие электроны, называются донорами, а соответствующие им энергетические уровни — донорными [c.282]

Влияние перегрева и температуры заливки на структуру заготовок при обычных условиях литья общеизвестно с увеличением перегрева увеличивается протяженность зоны столбчатых кристаллов и укрупняются зерна в центральных зонах слитка [41]. Эта зависимость сохраняется и при кристаллизации под поршневым давлением. [c.108]

С увеличением давления структура слитков из меди марки Ml измельчается (рис. 57), а протяженность зоны столбчатых кристаллов уменьшается (рис. 57, 58). Следует отметить, что при отношении HID, близком к единице, изгиба столбчатых кристаллов почти не наблюдается. [c.112]

Совершенно иную макроструктуру имеют отливки, формировавшиеся в условиях пуансонного прессования почти полностью исчезает зона столбчатых кристаллов (за исключением небольших участков, затвердевших до наложения давления), так как она частично разрушается движущимся потоком. По всему сечению получается мелкозернистая равноосная структура. Это объясняется большой скоростью охлаждения и интенсивным движением затвердевающего металла [10]. [c.114]

Применение вибрации с момента заливки до подачи давления приводит к заметному измельчению зерна в отливках (Р=30- 100 МН/м ). При кристаллизации без вибрации в структуре отливок, как правило, наблюдалось три зоны наружный слой мелких кристаллов, зона столбчатых кристаллов и внутренняя зона равноосных кристаллов. В структуре отливок, полученных под действием вибрации и давления, четкого разграничения на три зоны не наблюдается. Все отливки состоят из мелких равноосных зерен. [c.140]

В гл. 5 было показано, что энергетический спектр электрона, движущегося в строго периодическом поле неограниченного кристалла, имеет зонную структуру полосы разрешенных энергий отделены друг от друга зонами запрещенных энергий. Нарушение периодичности потенциала, вызванное дефектами решетки (примесными атомами, вакансиями и др.), приводит к возникновению в запрещенной зоне дискретных уровней. [c.240]

Известна гипотеза, согласно которой одна из зон ближе к структуре кристалла, а другая — к беспорядочной аморфной структуре. Существует гипотеза [c.354]

Если применение эффектов Зеемана и Фарадея для излучения энергетических спектров кристаллов, параметров зонной структуры и природы примесных центров и центров окраски давно уже стало традиционным в практике лабораторных исследований, то использование магнитооптических явлений для неразрушающего контроля материалов было предложено сравнительно недавно. [c.195]

Расчет энергетической зонной структуры кристалла требует знания лишь величин коэффициентов Фурье V С) поте]щиала в точках обратной решетки. Для определения энергетической [c.360]

Мы приходим к выводу, что теория рассеяния описывает кристалл как. модель, промежуточную между моделями пустой решетки и обособленной ячейки. В зависимости от того, какие черты более явственно проступают в зонной структуре кристалла, следует испо.тьзовать для ее опнсапня либо модель ПСЭ, либо модель ЛКАО. [c.204]

Третья зона слитка — зона равноосных кристаллов 3. В центре слитка уже нет определеиной направленности отдачи тепла. Температура застывающего металла успевает почти совершенно уравниваться в различных точках и жидкость обращается как бы в кашеобразное состояние, вследствие образования в различ(ных ее точках зачатков кристаллов. Далее зачатки разрастаются осями—ветвями по различным направлениям, встречаясь друг с другом (Чернов Д. К.). В результате этого процесса образуется равноосная структура. Зародышами кристалла здесь являются обычно 1различные мельчайшие включения, приеутствующие в жидкой стали, или случайно в иее попавшие, пли не растворившиеся в жидком металле (тугоплавкие составляющие). [c.53]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

При традиционном описании процесса пластической деформации исходят из того, что существующие в кристаллах системы скольжения позволяют обеспечить его формирование без разрушения сплошности. В.Е. Паниным и др. [11] было доказано, что пластическое течение происходит одновременно на нескольких уровнях, причем трансляция на одном уровне обязательно сопровождается поворотом на более высоком уровне, и наоборот. Принципиально важным в этом подходе является то, что любое нарушение структуры кристалла при подводе к нему внешней энергии рассматривается с позиции самоорганизации локальных структур, обусловленной энтропийными эффектами. Вторичные структуры, формирующиеся в деформируемом кристалле при достижении необходимого уровня возбуждения, представляют совокупность локальных структур - от дефектов типа точечных или линейных до аморфного состояния, возникающего при высокой плотности дефектов. Таким образом, при анализе пластической деформации кристаллов необходимо учитывать кооперативное взаимодействие трансляции, ответственной за изменение формы (дисторсии), и ротации, ответственной за изменение объема (дилатации). При этом важную роль в распространении скольжения играют границы зерен. Эволюция скольжения включает образование полос скольжения на начальных этапах пластической деформации, которые потом трансформируются в полосы микроскопического сдвига, что приводит к возникновению зоны локализованной макропластической деформации, проходящей через весь объем. Переход от одного масштабного уровня (микрополосы) к другому (макротюлосы) являет собой неустойчивость пластической деформации, предопределяющую шейко-образование. Он характеризуется тем, что шменяются элементарные носители деформации - дислокации сменяются дисклинациями. Дисклинации являются более энергоемкими дефектами, чем дислокации, что позволяет системе про- [c.241]

Допустим, что валентная зона заполнена электронами полностью, но она перекрывается со следующей разрешенной зоной, не занятой электронами. Если к такому кристаллу приложить внешнее электрическое поле, то электроны начнут переходить на уровни свободной зоны и возникнет ток. Данный кристалл также является металлом. Типичный пример металла с указанной зонной структурой магний. У каждого атома Mg ls 2s22p 3s2) в валентной оболочке имеется два электрона. В кристаллическом магнии валентные электроны полностью заполняют Зх-зону. Однако эта зона перекрывается со следующей разрешенной зоной, образованной из Зр-уровней. [c.230]

Электронная структура атомов, образующих твердое тело, не единственный фактор, обусловливающий различие в заполнении зон. На примере Na l мы видели, что важную роль играет природа химической связи. Характер заполнения энергетических зон зависит также и от структуры кристалла. Так, например, углерод в структуре алмаза — диэлектрик, а углерод в структуре графита обладает металлическими свойствами. [c.231]

Итак, энергетические состояния электрона, обобществленного кристаллом, имеют зонную структру. Электрон в атоме характеризуется энергетическими уровнями энергетический спектр свободного электрона непрерывен. Электрон, обобществленный кристаллом, занимает в известном смысле промежуточное положение он свободен , но лишь в пределах кристалла. Закономерна зонная структура энергетических состояний такого электрона она является промежуточной между структурой дискретных уровней и непрерывным спектром. [c.141]

Наиболее изученные полупроводники кристаллизуются в рещетках типа сфалерита или вюрцита и имеют прямую зонную структуру (экстремумы зоны проводимости и валентной расположены в точке к = 0). Кристаллы кубической структуры (сфалерит) изотропны одна из подзон их валентной зоны отщеплена за счет спин-орбитального взаимодействия As (см. рис. 22.97). Кристаллы гексагональной структуры (вюрцит) слабо анизотропны (этой анизотропией часто пренебрегают) наличие дополнительного взаимодействия Асг (кристаллическое поле некубического кристалла) приводит к расщеплению валентной зоны на три подзоны (см. рис. 22.98). Экспериментально определяемые оптическими методами расщепления i и связаны с Aso и Асг соотнощениями [138] [c.480]

Металлы характеризуются существованием частично заполненных энергетических зон, обеспечивающих высокую электропроводность этих веществ. При образовании кристаллов металлов электроны частично заполненных зон объединяются в газ (более точно — жидкость, но изучение вопросов, связанных с поведением электронной жидкости выходит за рамки этого курса) электронов проводимости. Результирующее поле, обусловленное ионами и электронами, в окрестности ионов металлов имеет, как правило сферически-симметричный характер. В связи с этим атомы металлов в первом приближении могут рассматриваться как сферы имеющие характерный радиус, а структуры кристаллов металлов — как системы, состоящие из равновеликих шаров. По этим же причинам металлическая связь не насыщена — к любой пape тройке,... атомов всегда может быть добавлен еще один. В результате металлы характеризуются, как правило, структурами с высокими координационными числами (КЧ). Около 2/3 элементов — металлов имеет структуру с КЧ 12 (ГЦК и ГПУ), околО 20% — структуры с КЧ 8 (ОЦК), остальные с несколько меньшими КЧ. Появление для ряда металлов структур с КЧ, меньшими максимально возможных, указывает на отличие потенциальных полей ионов в соответствующих случаях от сферически-симмет-ричных. Это явление обычно объясняют подмешиванием к металлической связи направленной ковалентной связи. [c.98]

Результаты опытов, проведенных на слитках (D = = 55 мм, HID=2) из латуни ЛМцА57-3-1, показали, что мелкокристаллическое строение можно получить во всем диапазоне исследованных давлений — от атмосферного до 600 МН/м только при определенной степени перегрева над температурой ликвидуса, не превышающей 50 — 60° С. Увеличение степени перегрева до 100° С приводит к укрупнению структуры и появлению значительной зоны столбчатых кристаллов со стороны боковых поверхностей. [c.107]

Сплав А1—12% Si, стали 45Л и У12Л в обычных условиях литья имеют минимальную ширину столбчатой зоны, а при кристаллизации под механическим давлением транскристаллическую по всему сечению. По мере снижения температурного градиента, осуществляемого за счет повышения начальной температуры прессформы, уменьшается протяженность столбчатой зоны и расширяется зона равноосных кристаллов. При этом у сплава с широким интервалом кристаллизации равноосная структура образуется при меньшей температуре нагрева прессформы, что находится в полном соответствии с современной теорией кристаллизации, согласно которой они более склонны к образованию равноосной структуры при большем температурном градиенте, чем сплавы с узким интервалом кристаллизации. Слитки из сталей [c.113]

Следует отметить, что приложение давления при минимальном перегреве расплава над температурой плавления (или ликвидуса) позволяет достигнуть максимального эффекта в измельчении структуры и повышении свойств, так как при этом не требуется отводить тепло перегрева. Увеличение степени перегрева, температуры заливки и снижение начальной температуры прессформы приводят к получению протяженной зоны столбчатых кристаллов в слитках и отливках, устранить которую при последующем приложении давления не всегда удается, хотя и в этом случае происходит уменьшение размеров зерен по сравнению с металлом, затвердевшим при обычных условиях. [c.147]

Существование указанных классов твердых тел связано с особенностями их зонной энергетической структуры. Различие в величине электроироводности целиком определяется зонной структурой, свойственной данному типу кристалла. [c.36]

Основные методы расчёта зон. Б первых расчётах зонной структуры использовались приближения слабой и сильной связи. В методе слабой связи в качестве нулевого приближения берутся волновые ф-цпи свободного электрона (плоские волны), а пери-одич. поле кристалла рассматривается как возмущение. В этой модели электронный спектр /с) почти во всём А -пространстве описывается той же ф-лой, что и для свободного электрона [c.91]

Она составляет 400—80 кДж/моль для кристаллов с ковалентной связью, несколько меньше у ионных и металлич. кристаллов и наиб, низка для молекулярных кристаллов с ван-дер-ваальсовыми связями (4—40 кДж/моль). Теоретич. определение свободной энергии и предсказание структуры пока возможны лишь для сравнительно простых случаев. Они проводятся в рамках зонной теории твёрдого тела. В ряде случаев достаточно точные результаты даст использование полу-эмпирич. выражений для потенц. энергии взаимодействия атомов в кристаллах с тем или иным типом связи. Материал, накопленный К., позволяет хорошо классифицировать и интерпретировать вновь определяемые структуры кристаллов, в простейших случаях предсказывать структуру и многие физ. и физ.-хим. свойства. [c.517]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...