Фазовые переходы 2-го рода

Фазовые переходы 2-го рода [c.85]

Точное решение модели Изинга демонстрирует существование единств, фазового перехода 2-го рода [c.568]

Неравновесные кооперативные явления имеют место в открытых системах, далёких от термодинамич. равновесия, их существование связано с диссипацией энергии. Нек-рые из них обусловлены возникновением в неравновесной системе макроскопич. пространств, когерентности (диссипативной структуры)-, они в значит, степени аналогичны равновесным К. я. при термодинамич. фазовых переходах. К ним относятся когерентное излучение лазера (пример квантового неравновесного К. я.), неустойчивость Рэлея — Бекара, возникающая в нагреваемом снизу слое жидкости, образование пространственно неоднородных структур при нек-рых хим. реакциях, а также В процессе морфогенеза (см. также Неравновесные фазовые переходы). Успешное описание процессов в лазере вблизи порога генерации в терминах Ландау теории фазовых переходов 2-го рода положило начало построению единого подхода к неравновесным К. я., составляющего предмет нового научного направления — синергетики. Общая идея такого подхода состоит в следую- [c.457]

К. т. обнаруживает глубокую аналогию с точками фазовых переходов 2 го рода в К. т. фазовый переход происходит в масштабах всей системы, а свойства флуктуационно возникающей новой фазы бесконечно мало отличаются от свойств исходной фазы. Поэтому возникновение новой фазы не связано с поверхностной энергией, т. е. исключается перегрев (переохлаждение), и фазовый переход не сопровождается выделением или поглощением теплоты, что характерно для фазовых переходов 2-го рода. Как и вблизи фазовых переходов 2-го рода, вблизи К. т. наблюдается ряд особенностей в поведении физ. свойств, обусловленных аномальным ростом флуктуаций. [c.524]

С (б) -(-4 С (в) 100 С (г) Нь и Яс — компоненты узла, относящиеся к доменам двух возможных конфигураций знаки указывают на противоположную направленность спонтанной сдвиговой деформации, возникающей нише точки фазового перехода 2-го рода. [c.287]

Это разложение по ф соответствует функционалу Гинзбурга — Ландау для равновесных фазовых переходов 2-го рода. [c.329]

В процессах ударноволнового нагружения (во всяком случае, на начальном этане) при давлениях порядка 1 — 10 ГПа играют роль кинетические, или релаксационные эффекты перехода упругих деформаций в пластические, которые иногда называют эффектами запаздывания текучести. Процессы перехода упругих деформаций в пластические и обратно, вообще говоря, могут рассматриваться как фазовые переходы 2-го рода, когда в точке равновесия фаз (в данном случае в точке Гюгоиио па ударной адиабате) меняется сжимаемость или модуль сопротивления сдвигу, но пе величины внутренней энергии и плотности, как в случае фазовых переходов 1-го рода. Модели, учитывающие релаксацию во времени упругих деформации в пластические (в отличие от упругопластических схем типа (1.10.19)), должны включать дополнительные независимые параметры и дифференциальное уравнение кинетики релаксации упругих деформаций. Это [c.148]

Полученные соотношения подтверждают, что вторые частные производные от свободной энтальпии при фазов1лх переходах 2-го рода меняются скачкообразно. Эренфест получил связь между величинами Аср, Да, ДРг в точке, где имеют место эти фазовые переходы 2-го рода. Чтобы получи ь эти СВЯЗИ, необходимо продифференцировать выражение (175) по р и Т, в результате имеем [c.86]

Условие малости величины (1 — ТЛ ) в (5) соответствует требованию малости параметра и иедлепиости его-изменения в пространстве, а первое условие в (5) — требованию малости флуктуаций параметра порядка,, возрастаюнщх с приближением к точке фазового перехода. Эти неравенства определяются общими условиями применимости теории Лапдау фазовых переходов 2-го рода. [c.475]

Переход из иеуиорядочениой фа.зы в упорядоченную в сплавах часто происходит в результате фазового перехода 2-го рода. При этом упорядочение происходит постецеппо, т. о. параметр порядка г] = 0 для темп-р Т>Т (T f. — темп-ра фазового перехода), а при Г<Тс т постепенно возрастает с ноЕшжонием темп-рм. Мри Т>Т дальнего порядка нет, но ближний порядок есть. Это означает, что, хотя для двух узлов," удалённых друг от друга на расстояния R >R , вероятности занять их атомами Си одинаковы, на расстояниях Rрадиус корреляции и ближний порядок превращается в дальний. [c.557]

Релаксация, связанная с флуктуациями разл. термо-дииамич. величин, приводит к Д. з., особенно существенной вблизи критич. точек и фазовых переходов 2-го рода, где велики флуктуации параметра порядка, со-отвотствун)ще1 о данному фазовому переходу. Амплитуда этих флуктуаций, время их рассасывания и радиус корреляции меняются под влиянием изменения давления и темп-ры в звуковой волне, причём новое распределение флуктуаций запаздывает по отиощеиию к измене- [c.647]

Д. п. учитывалась также при изучении ряда др. вопросов, таких, как аномальный скин-эффект в металлах [41, динамика кристаллнч. решёток (5], плазменные волны в изотропной и магнитоактивион плазме [6, 7], в теории черепковского и переходного излучений, в теории поверхностных эл.-магн. волн [8, 9] н т. д. Кро.мо того, учёт Д. п. существен также при рассмотрении рассеяния света п поведения нек-рых оптич. колебанлй кристаллов вблизи точек фазового перехода 2-го рода, [c.650]

Фазовый переход 2-го рода. К. ф. п. в этом случае определяется медленной релаксацией параметра порядка ф к своему равновесному значспию. Обычно предполагают, что процесс релаксации носит чисто диссипативный характер, при этом скорость изменения параметра ф(ж) пропорц. обобщённой силе б/ /бф дц>/д1 —Гб/ /бф) где ф(5с) — функционал свободной энергии (см. Ландау теория), Г — кинетич. коэф. Простейшее приближение критич. динамики получится, если пренебречь пространств, флуктуациями параметра порядка, а кинетич. коэф. Г считать пост, величиной, пе изменяющейся при приближении к критической. точке Тс- В результате особенность времени релаксации вблизи для параметра порядка совпадает с особенностью обобщённой восприимчивости, [c.353]

КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА — темп-ра, соот ветствуюпииг критической точке или точке фазового перехода 2-гО рода. [c.523]

КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ (критические индексы) — показатели степеней в степенных зависимостях тормодинамич. величин от темп-ры, давления, плотности и т. д. вблизи точки фазового перехода 2-го рода (или критические точки). Типичная зависимость, например, теплоёмкости Су от темп-ры Т имеет вид Су Т—где Т( — темп-ра фазового перехода, сс — К, п. теплоёмкости. Кроме того, существует ряд К, п., характеризующих пространственное поведепие корреляц. ф-ций вблизи точки перехода. Осн. К. п. приведены в табл. 1. [c.524]

КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — специфич. явления, наблюдаемые вблизи критических точек жидкостей и растворов, а также вблизи точек фазовых переходов 2-го рода рост сжимаемости вещества в окрестности критич. точки равновесия жидкость — газ возрастание маги, восприимчивости и дн-электрич. проницаемости в окрестности Кюри точек ферромагнетиков и сегнетоэлектрпков (рис. [c.524]

КЮРИ ТОЧКА (температура Кюри, Тс) в общетермодинамическом понимании — точка па кривой фазовых переходов 2-го рода, связанных с возникновением (разрушением) упорядоченного состоянии в. твёрдых телах при изменении темп-ры, но при заданных значениях др. терыодинамич. параметров Ьло (давления Р, магн. поля Я, электрнч. ноля 7 и т. д.). [c.538]

Родственны М. п. сегнетоэластич. переходы (см. Сег-нетоэластики), для к-рых параметром фазового перехода также служит деформация. Однако в отличие от М. п., являющихся переходами 1-го рода, они являются фазовыми переходами 2-го рода. [c.50]

М. и. (иногда наз. также подобием или автомодельностью по аналогии с теорией фазовых переходов 2-го рода и гидродинамикой) обладает ряд ур-ний физ. теорий. Это происходит в тех случаях, когда в решение ур-ний не входят массы или другие размерные параметры, не меняющиеся при масштабном преобразовании. В класеич. физике важным примером являются Максвелла уравнения, К-рые обладают М. и. для любых расстояний и промежутков времени. Клейна — Гордона уравнение и Дирака уравнение масштабно инвариантны для расстояний, малых по сравнению с ком.-птоновской длиной волны соответствующих частиц, и промежутков времени, малых по сравнению с этой длиной, делённой на скорость света. Для расстояний, сравнимых с комптоновской длиной волны (и соответствующих промежутков времени), М. и. нарушается из-за наличия масс частиц. О такой ситуации говорят как о нарушенной М. и. [c.61]

Гелл-Мана — Лоу (см. Ренормализационная группа). Для М. и. необходимо, чтобы эта ф-цин обращалась в нуль при нек-ром значении эфф. заряда. В этом случае при достаточно больших значениях —эфф. заряд совпадает с положением нуля и ур-ния ренормализац, группы для вершинных частей обладают масштабно-инвариантными решениями, вообще говоря, с нек-рой аном,альной размерностью. Такая ситуация реализуется также в теории фазовых переходов 2-го рода (с той, однако, разницей, что эта задача определена в трёхмерном пространстве, а ие в четырёхмерном пространстве-времени и рассматривается ИК-, а ие УФ-предел) [см. ниже]. [c.61]

Масштабная инвариантность в теории фазовых переходов 2-го рода. Эти переходы разбиваются на неск. классов, эквивалентности, причём в рамках одного класса особенности термодинамич. величин в совершенно разл. системах описываются одними и теми же степенными законами. Так, наир., изотропные ферромагнетики, антиферромагнетики и сегнетоэлектрики попадают в один класс эквивалентности, а критические точки жидкость — пар, двухкомпонентные растворы, изин-говский ферромагнетик — в другой. [c.61]

При фазовом переходе 2-го рода происходит спонтанное нарушение симметрии — в низкотемпературной фазе оказывается отличным от нуля т. н. параметр порядка (вектор намагниченности в ферромагнетиках, вектор поляризации в сегнетоэлектриках и т. п.). При темп-рах, близких к точке фазового перехода Tf., параметр порядка сильно флуктуирует, причём характерный размер флуктуации (корреляц. радиус f.) неограниченно растёт по мере приближения к [c.61]

М. может осуществиться в антиферромагнетиках, в к-рих Х > Xi (Xi — восприимчивость поперёк оси антиферромагнетизма). В это.м случае в любом магн. поле, параллельном оси антиферромагнетизма, намагниченности подрешёток остаются ко л линеарными, и возможен фазовый переход 2-го рода из антиферромагн. в парамагн. состояние. [c.121]

Пример Н. ф. п. — возникновение лазерной генерации. С термодинамич. точки зрения лазер представляет собой неравновесную систему, т. к. она включает в себя атомы и ноле, к-рые связаны с резервуарами, имеющими раал. темп-ры. При слабой накачке активные атомы излучают независимо друг от друга. С увеличением накачки лазер переходит в когерентное состояние, в к-ром все атомы излучают в фазе. При этом обнаруживается аналогия с фазовыми переходами 2-го рода. Подобная аналогия имеет место при Н. ф. п. и в др. системах физических (образование конвективных ячеек Бенара возникновение осцилляций напряжённости алектрич. поля в диоде Ганна), химических (появление автоколебаний и автоволн при хим. реакциях), биологических (переход в режим ритмич. активности нейтронных ансамблей образование неоднородных структур ври морфогенезе) и т. д. Рассмотрение этих явлений в рамках единого подхода, использующего Ландау теорию фазовых переходов и теорию нелинейных колебаний и волн, составляет основу синергетики. [c.329]

Рассмотренную модель можно обобщить на бесконечное число мод с непрерывно распределёнными в пространстве параметрами. При этом зависимость корреляц. радиуса флуктуаций поля от степени близости параметров к пороговому значению соответствует температурной зависимости радиуса корреляции при обычных фазовых переходах 2-го рода. Распределение вероятности Ф имеет тот же вид, а эфф. энергия совпадает по форме с функционалом Гинзбурга — Ландау для комплексного параметра порядка в феноменология, теории сверхпроводимости. [c.329]

Н. р. п. даёт информацию о структурных фазовых переходах 2-го рода в кристаллах, в т. ч. сегнетоэлектри-ческих. В частности, удаётся исследовать поведение т. н. критической мягкой моды колебании, частота к-рой сОе — О при Т —< Та(Тс — темп-рэ фазового перехода), а вектор поляризации описывает статистич. волну смещений атомов с волновым вектором д,., замерзающую при Т < Т . Сечение рассеяния в этом случае обычно имеет один квазиупругий пик при со О и = = дс полная интенсивность к-рого растёт как [c.344]

Здесь Т — абс. темп-ра в энергетич, единицах, р — хим. потенциал, — радиус корреляции, (...) означает усреднение по статистич. ансамблю. О.— Ц, ф. выведена в пренебрежении взаимодействием флуктуаций и представляет собой частный случай выражения для корреляц. ф-цин параметра порядка в Ландау теории фазовых переходов 2-го рода. Флуктуационная теория фазовых переходов показывает, что отличие истинного выражения для G(r) от О,— Ц. ф. невелико, если использовать точное, а не вычисленное в приближении теории Ландау значение Xg. В частности, критический показатель т), определяющий поведение G r) при [c.471]

ПАРАМЕТР ПОРЯДКА — термодинампч. величина, характери.эующая дальний порядок в среде, возникающий в результате спонтанного нарушения симметрии при фазовом переходе. Равновесный П. п. равен нулю в неупорядоченной фазе и отличен от нуля в упорядоченной. При фазовом переходе 2-го рода П. п. непрерывно возрастает от нулевого значения в точке перехода, а при переходе 1-го рода сразу принимает конечное значение. Если переход происходит из неупо-рядоч. состояния с группой симметрии G в упорядоченное состояние с пониженной группой симметрии Л G, то П. п. в равновесии инвариантен относительно преобразований из группы Н, но преобразуется по представлению группы G, отличному от единичного. Вблизи точки фазового перехода 2-го рода Т ., где П. п. мал, он преобразуется по одному из неприводимых представлений группы G-, вклад остальных представлений, согласно Ландау теории, мал по параметру т = 1 — [c.534]

Смотреть страницы где упоминается термин Фазовые переходы 2-го рода : [c.241] [c.85] [c.109] [c.110] [c.113] [c.423] [c.424] [c.426] [c.565] [c.611] [c.611] [c.611] [c.692] [c.356] [c.457] [c.526] [c.572] [c.22] [c.196] [c.329] [c.469] [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...