Частотный интервал (определение)

Пусть Ах, Лг, Аз... — положения компоненты с частотой V в последовательных порядках интерферограммы (рис. 29), В], Взг Вз... — положения компоненты V в тех же порядках, Дь Да, Дз--— расстояния между компонентами, Д1А, Дзл, Дза... и Ахв, Дгв, Дзв--- — расстояния между соседними порядками. Для порядков, достаточно удаленных от центра картины, частотный интервал между компонентами с хорошим приближением может быть определен по. формуле [c.81]

Действительно, при определении функции v, Т) в соответствии с выражением (73) на дискретных частотах частотный интервал составляет [c.83]

Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие выводы относительно последовательности решения прикладной задачи проектирования линейной колебательной системы составляется точное математическое описание системы (модель), затем методами декомпозиции эта система по ряду признаков разбивается на определенное число подсистем меньшей размерности, далее каждая подсистема подвергается анализу на ЭЦВМ или АВМ с использованием методики планируемого эксперимента, в частности метода ПЛП-поиска. На основе такого эксперимента строятся упрощенные математические зависимости. Таким образом, для целого класса колебательных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, проектировщик получает зависимости, позволяющие ему сразу принять то или иное проектное решение. В частности, проектировщик может подобрать такие сочетания параметров, при которых собственные частоты системы будут находиться вне требуемого частотного интервала или амплитуды колебаний в этом интервале будут существенно уменьшены, [c.23]

Как уже указывалось ранее, контур спектральной линии значительно шире частотного интервала между модами резонатора, поэтому в полосу усиления попадает обычно большое количество мод, которые генерируются одновременно. В результате интерференции мод появляются флюктуации интенсивности. Если создать такие условия, когда в процессе генерации участвуют все моды, но с определенным соотношением фаз присущих им колебаний, то при этом происходит генерация весьма коротких импульсов исключительно большой мощности. [c.32]

В выражении (5.15) неявно предполагается, что p(v)—константа во всем частотном интервале взаимодействия атомной системы, в которой происходит испускание и поглощение. Тем самым ограничивается применимость вырал<ения (5.15), так как монохроматичность сигналов лазера настолько велика, что плотность энергии на единицу частотного интервала нельзя считать точно определенной величиной. Если ввести понятие формы атомной линии и заменить p(v) интенсивностью, выраженной в виде дельта-функции Дирака, то приведенное выражение для индуцированного испускания будет верно. [c.230]

Продолжительность состояния поляризации. Предположим, что одновременно возбуждается много атомов. Пусть все они сосредоточены в небольшой области у начала координат х — у = г = 0 и наблюдатель, смотрящий на источник по оси г, регистрирует электромагнитные волны, которые являются суперпозицией волн, испущенных отдельными атомами. Будем называть мгновением интервал времени, который мал по сравнению со средним временем высвечивания т, но содержит много периодов колебаний Т = 2л/с1)о. Далее, пусть наблюдатель описывает излучение, используя понятия амплитуд Ех и Еу и разности фаз между колебаниями по осям х я у. В любой момент поле Ех представляет собой суперпозицию полей от колебаний всех атомов, излучающих в соответствующие моменты. То же справедливо и для Еу. Все атомы колеблются с одинаковой частотой Юо, но с различными амплитудами и фазовыми константами. Поэтому результирующее излучение занимает определенный частотный интервал. Несмотря на это, мы можем говорить о доминирующей частоте о и об амплитуде и фазовой постоянной, которые зависят от амплитуд и фаз всех вкладов. (То же справедливо и лля Еу.)В течение любого временного интервала, малого по сравнению с т, все колеблющиеся атомы теряют лишь небольшую часть своей энергии и фазовые постоянные остаются неизменными. Поэтому амплитуда и фазовая постоянная суперпозиции, определяющей Ех (или Еу), не изменяются значительно в течение интервала времени, много меньшего т. Поляризация электромагнитного излучения в течение такого интервала времени остается постоянной. В частности, не меняется и разность фаз между Е и Еу. Теперь предположим, что через относительно большой интервал времени, равный многим т, мы проверяем поляризацию результирующей волны. Атомы, которые излучали (в начале интервала), теперь перестанут излучать, и их излучение будет заменено излучением новых атомов. (Не имеет значения, возбуждены ли новые атомы или снова возбуждены старые.) Движение электронов во вновь возбуждаемых атомах не связано с движением электронов в старых атомах (за исключением того, что для простоты можно считать среднюю энергию возбуждения новых и старых атомов одинаковой). Сложив л -компоненты излучения всех атомов, получим х-компоненту Ех общей волны. Она должна иметь примерно такую же амплитуду, что и компонента Ех, полученная из старого набора возбужденных атомов. Однако фазовая постоянная нового поля Ех никак не связана с фазовой постоянной старого поля Ех- То же справедливо и для составляющей поля по оси у. Далее, поскольку разность фаз движений по осям х я у нового набора атомов никак не коррели-рована с разностью фаз движений по х я у для старого набора, то поведение разности фаз Ех и Еу полностью непредсказуемо и носит характер случайного события, если наш временной интервал т. [c.385]

Каждая катушка в генераторе должна перекрывать определенный частотный интервал, необходимый для проведения измерений. [c.123]

Интервал At можно выбирать различным путем в зависимости от допускаемой ошибки воспроизведения исходной функции. Некоторые критерии выбора отсчетов при определенных моделях исходных функций и способов воспроизведения могут обеспечить нулевую или близкую к нулю ошибку воспроизведения. Это, во-первых, частотный критерий Котельникова [69], при котором интервалы между отсчетами выбираются с учетом частотного спектра дискретизируемой функции. Известная теорема Котельникова гласит Функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервал Ai 1/2F, где F — ширина спектра . [c.91]

Система ограничения перемещения с использованием инфракрасных лучей 164] по сравнению с фотоэлектрической имеет то преимущество, что исключает влияние на нее посторонних источников света. Излучаемый с определенной частотной модуляцией через оптическое устройство одного крана инфракрасный луч отражается от другого крана и попадает на приемный экран первого крана, где сравнивается с излучаемым сигналом. В качестве отражателя на кранах, работающих на расстоянии до 10 м, используется соответствующим образом отраженная часть металлоконструкции, при больших расстояниях — специальные отражатели. Система позволяет настраивать излучатель на два интервала расстояний между кранами — от 2,5 до 30 м при большем расстоянии включается сигнализация или снижается скорость передвижения, при меньшем расстоянии кран затормаживается. Система снабжена устройством самоконтроля, которое обеспечивает остановку крана при выходе из строя лампы, нарушении системы сравнения, отсутствии напряжения и т. д. [c.199]

Остановимся теперь на особенностях определения собственных значений и собственных форм составных систем, включающих подсистемы с сосредоточенными и сосредоточенно-распределенными параметрами (см. рис. 76). При отсутствии нулевых значений i согласно (13.23) и кратных элементов со,- матрицы Q системы (13.22), как указывалось в 13, можно обоснованно усекать бесконечномерную модель (13.22). Будем полагать, что для рассматриваемого ограниченного частотного интервала (О, % ) выполняется неравенство (13.24). Тогда проблема собственных спектров эквивалентной усеченной модели (13.22) на указанном частотном интервале решается на базе дихотомического алгоритма (14.10), (14.11) и вычислительной схемы (14.44). Возможные дополпительпые модификации расчетной модели (13.22), связанные с наличием нулевых Сг или кратных сог, рассмотрены выше. [c.240]

Рассмотренный ниже пример гелий-неонового лазера, работающего на длине волны 1,15 мк, показывает, что применение интерферометра Фабри — Перо обеспечивает практически необходимое разрежение мод для возникновения генерации на одной или нескольких оптических частотах, а также оптическую обратную связь, которая необходима в случае переходов с низким усилением. Ширина допплеровской линии для перехода на длине волны 1,15 мк приблизительно равна Avd = 800 Мгц, тогда как естественная ширина, определенная по времени жизни спонтанного излучения с помощью уравнения (5.48), приблизительно равна Avjv = 80 Мгц. Частотный интервал между осевыми модами лазера при расстоянии между зеркалами 1 м ( l2d == = 150 Мгц) превышает естественную ширину линии, что обеспечивает попадание пяти или шести основных мод в полную ширину линии для резонатора без проводящих стенок. Если бы стенки резонатора были металлическими, то, как следует из выражения (5.5), число мод приближалось бы к 10 . [c.300]

Параметр вырождения лазерного излучения можно вычислить на основе следуюш их соображений. Пусть — число фотонов, испуш енных световым источником по нормали к поверхности с единицы плош ади за единицу времени в единичный телесный угол в пределах малого частотного интервала Av со средней частотой v. Если излучаюш ая плош,адь источника равна 5, то можно показать [22], что в зависимости от определенной степени когерентности у будет суш ествовать плош,адь Л, нахо-дяш аяся на расстоянии R (по нормали от 5), такая, что на частоте V выполняется соотношение [c.465]

С р,ествует два вида акустических величин 1) величины, характеризующие звук как физическое явление волнообразного распространения колебаний частиц упругой среды. К ним относятся скорость звука, звуковое давление, звуковая энергия, плотность звуковой энергии и др. 2) величины, характеризующие звук как специфическое ощущение, вызываемое действием звуковых волн на орган слуха. К ним относятся уровень громкости, частотный интервал и др. Между теми и другими вev ичинaми существует определенная зависимость. Например, частотный интервал связан с ча- [c.102]

Как мы видел и, для адекватного описания интерференции частично когерентного света, вообще говоря, необходимо знать взаимную функцию когерентности Г1г(т) или, что эквивалентно этому, обычные интенсивиости /1 и /2 и комплексную степень когерентности 712(1). Здесь мы ограничимся важным случаем квазимонохроматического свега, т. е. света, состоящего из спектральных компонент, которые занимают частотный интервал Дv, малый но сравнению со средней частотой V. Мы покажем, что в этом случае теория принимает более простой вид. В частности, мы найдем, что при определенном дополнительном предположении, которое выполняегся во многих цриложениях, вместо Г1г(т) и 712(1) можно применять корреляционные функции, не зависящие от параметра 1. [c.463]

Несмотря на большой диапазон применяемых частот и разнообразие изучаемых явлений, некоторые характерные особенности радиоспектроскопии, имеющие важные следствия для теории, выделяют ее как единое целое. Необходимое электромагнитное излучение может создаваться с помощью электронных генераторов, работающих на определенных частотах, которые могут быть измерены с высокой точностью. В противо-подожность инфракрасной, оптической и 7"Спектроскопии, неточность Аг частоты излучения будет, как правило, меньше ширины уровней АЕ 1к (в единицах частоты), между которыми индуцируется переход. Вследствие малости энергии ку каждого фотона и узости частотного интервала Дг, в котором они излучаются, для создания астрономически большого числа фотонов (скажем, 10 ) на единицу частотного интервала достаточны очень малые мощности. Из квантовой теории излучения хорошо известно, что в присутствии такого большого числа фотонов индуцированные излучение и поглощение значительно преобладают над спонтанным излучением, которое в радиоспектроскопии оказывается пренебрежимо малым. Индуцированное излучение или поглощение (в противоположность спонтанному излучению) не требует квантовомеха-нического описания, что значительно упрощает рассмотрение. [c.13]

С другой стороны, величину /г/2 = РоТо можно рассматривать как произведение длительности сигнала на полосу частот, называя полосой частот минимальный частотный интервал, в котором содержатся все ненулевые частотные компоненты амплитудного спектра сигнала, а его длительностью — интервал времени, в течение которого он отличен от нуля. Следует, однако, указать, что эти понятия имеют много различных определений, большинство из которых таково, что произведение длительности на полосу частот оказывается для широкого класса сигналов близким к единице [19]. [c.229]

Поскольку интересно знать зависимость демпфирования от действительной средней скорости, то суммирование производится в отдельных интересующих исследователя частотных диапазонах. При этом следует иметь в виду, что при увеличении частоты ширина полосы резонансных форм колебаний становится равной интервалу частот или большей, чем интервал частот, расположенных между последовательными формами колебаний. Следовательно, в спектре реакции системы с определенными граничными условиями существует некоторая критическая частота, ниже которой отдельные реакции форм будут отчетливо разлцчаться и выше которой реакции форм сливаются в плавную кривую. Эта частота определяется как = Ао) , где — интервал частот, расположенный между последовательными формами A(o —ширина полосы п формы колебания на уровне половинной мощности. Так как ширина полосы формы для достаточно малого демпфирования 1) равна т)(й , то критическая частота определяется по формуле ( )кр = - частот возбуждения [c.228]

Вместе с тем реальный приемник и усилительно-регистри])ую-щие блоки спектрометра обладают определенными частотными характеристиками, указывающими тот интервал частот ) А/, в котором спгнал можно усилить и зарегистрировать. Поэтому уровень шума, непосредственно регистрируемого па выходе спектрометра, зависит от соотиошеиия между А/ и б/. Если А/ 6/, то шумовые импульсы регистрируются практически без изменения своей формы и мощности. Если же Д/ < 6/, то величина регистрируемого шума, [c.309]

Интервал частот Дсо (или для циклических частот Дл ), в котором по определению энергия колебаний составляет половину энергии на резонансной частоте (т. е. на частоте (Оо), называют шириной резонансной кривой. Таким образом, добротность колебательной системы равна отношению ее собственной частоты к ширине энергетической резонансной кривой, откуда добротность (а вместе с нею и другие характеристики затухания) легко определяется экспериментально из частотной зависимости какойчшбудь акустической величины. Если измеряется интенсивность ультразвука (плотность энергии, мощность и т. д.), то добротность находится непосредственно из полученной кривой частотной зависимости. Если же измеряемой величиной является, например, амплитуда давления (колебательной скорост , смещения и т. д.), то для использования формулы (УИЬбб) полученную частотную зависимость данной величины нужно предварительно пересчитать на частотную зависимость квадрата этой величины. В свою очередь, добротность системы определяет ее избирательность по частоте, или полосу пропускания, т. е тот интервал частот, в котором энергия вынужденных колебаний составляет не менее 50% от энергии на резонансной частоте. Это означает, например, что пластинка с добротностью Q , используемая в качестве преобразователя, может излучать ультразвук с интенсивностью более 50% от максимальной в полосе частот Дл = Vo/Qд. Это означает также, что плоскопараллельный слой, на который падают плоские ультразвуковые волны, обладает коэффициентом пропускания ф более 0,5 от максимального в интервале частот vJQ . Поскольку добротность нагруженного слоя на основной частоте его колебаний определяется отношением волновых сопротивлений слоя и внешней среды рс/(р1С1), то для полосы пропускания слоя вблизи основной частоты это дает Av = [c.196]

Как видно из рассмотренного примера, при записи импульсных частотных сигалов на разных дорожках необходимо записывать на отдельную дорожку импульсы сигнала эталонной частоты. При воспроизведении этот сигнал используется для формирования интервала опроса и для подсчета импульсов в интервале измерения при использовании счетных методов определения частоты. [c.161]

Детектор с низким частотным разрешением. Пусть частотная полоса детектора сигнала много больше частотной полосы синхронизма, тогда, очевидно, его показания пропорциональны интегралу от (2) по (Й1 = I где Ра йР/сШ, Р а = = аР/йасЮ (предполагается, что интервал интегрирования, равный полосе детектора, включает только одну частоту со (Й ), принадлежащую поверхности синхронизма в направлении Й ). Из определения дельта-функции следует, что [c.183]

Эта задача объясняет частотный спектр электромагнитного излучения, называемого синхротронным. Его источником является релятивистский электрон, совершающий равномерное круговое движение с частотой Vj. Можно показать (см. главу 7), что, если такое движение совершает нерелятивистский электрон, то он испускает электромагнитное излучение одной частоты Vj. Причина в том, что электрическое поле в излучении нерелятивистского электрона пропорционально той компоненте ускорения заряда, которая перпендикулярна радиусу-вектору от заряда к наблюдателю. При круговом движении эта проекция ускорения представляет собой гармоническое движение. Поэтому, для нерелятивистского электрона излучаемое поле пропорционально os oi или sin oi. Для релятивистского электрона вpeмeннaя зависимость излучаемого поля не определяется os (x>ii. Вместо этого интенсивность излучения сильно сконцентрирована по направлению мгновенной скорости заряда. Когда электрон движется прямо на наблюдателя, он испускает излучение, которое будет обнаружено наблюдателем позже. Излучение, испускаемое в другие моменты времени, не достигнет наблюдателя. Таким образом, электрическое поле, измеренное наблюдателем, имеет определенную величину в течение короткого интервала At однажды за каждый период Ti и будет близко к нулю в остальную часть периода. Поэтому наблюдаемый спектр состоит из частот Vj= 1/Tj и гармоник 2v,, Sv и т. д. до максимальной (главной) частоты, близкой к I/At. Покажите, что временной интервал At определяется из приблизительного равенства At/Tit AQ/2n, где А0 — полная угловая ширина . [c.101]

Спектры величин q и х были непосредственно измерены Гурвичем и Цвангом (1960) и Гурвичем (1961) исходя из следующего определения этих спектров. Пусть ы(Дш), ге (До) и 7 (Дш) — пульсации и, w и Т, пропущенные через частотный фильтр с узкой полосой пропускания Дш около частоты . Тогда среднее произведение —ы(Дш)ге (Дш) будет вкладом интервала Дш осн частот в значение и = т/р вертикального турбулентного потока количества движения (нормированного на единицу массы), а W (Дш) Т (Дш) — вкладом интервала Дш в значение i / pP нормированного вертикального турбулентного потока тепла. Соответственно этому функции [c.459]

ДНИ при частотах, лежащих ниже порога разрушения пар 2Д/Л, в магнитном поле, параллельном цилиндрическому участку поверхности Ферми, и обнаружили линейную частотную зависимость ш Я. Кох и Пинкус [117] интерпретировали этот факт как возбуждение из магнитных поверхностных состояний в БКШ-континуум. Автор думает, что четко определенные. состояния Пинкуса соответствуют неявному предположению о зеркальном граничном условии для волнового уравнения боголюбовских пар [114]. С другой стороны, Будзинский и Гарфункель [118] наблюдали широкий интервал полос поглощения в алюминии, которые Гарфункель [118] интерпретирует с помощью диффузного граничного условия для сверхпроводящей волновой функции. [c.145]

Данным, представленным на рис. 94, можно дать еще одну трактовку. Основываясь на них, можно считать, что ширина полосы эффективной звукоизоляции решетки из упругих элементов в определенной мере пропорциональна частотному интервалу между первой и второй собственными частотами. Из этого следует вывод о том, что одним из возможных путей улучше1шя диапазонных свойств решетки является использование таких конструкций и способов закрепления упругпх пластин, которые обеспечивают увеличение интервала между собственными частотами. Возможности для практического использования таких рекомендаций будут рассмотрены в последующих параграфах. [c.181]

На основе этого описания могут быть впределены временньге и частотные характеристики системы. Первым шагом в вычислении переходных характеристик является определение временного интервала. В комплексе TRL- для этого используют оператор двоеточие . Команда [> t=0 . 1 10 [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...