Граничные условия на контуре с угловыми точками

Таким образом, при заданных граничных условиях угловые точки оболочки оказываются закрепленными, а остальные точки контура могут перемещаться только в направлениях, перпендикулярных контуру в плоскости Х[, А 2. [c.247]

Углы наклона линий скольжения при выходе на контур зависят от величины касательных напряжений на данном контуре. При отсутствии касательных напряжений на свободных (боковых) поверхностях мягкой прослойки линии скольжения пересекают данную поверхность под углом +45°. Если касательные напряжения на контактной поверхности металлов М и Т достигают наибольшей величины (например, при большой степени механической неоднородности соединений), то к .В данном случае одно семейство пересекает поверхность контакта металлов М и Т под углом 90°, а для второго семейства линия контакта является огибающей. При этом из угловых точек мягкой прослойки (которые будут особыми) строятся в соответствии с граничными условиями веерные поля сеток линий скольжения с соответствующими центрированными углами. Пример построения сетки линий скольжения для мягкой прослойки со степенью механической неоднородности =а /сг >6 и относи- [c.43]

Наиболее просто решается вопрос в том случае, когда особенность решения обусловлена структурой краевых условий (например, когда какая-либо линия является линией разрыва краевых условий в напряжениях или когда приложена сосредоточенная сила или сосредоточенный момент). В этом случае особенность в решении возникает, даже если само уравнение граничной поверхности будет бесконечно дифференцируемой функцией. Приведем менее тривиальный пример. Допустим, что в плоском случае в окрестности неко орой точки граничный контур представим в виде двух дуг, пересекающихся под прямым углом. На одной стороне задано постоянное касательное напряжение, на другой оно тождественно равно нулю. Краевые условия здесь подобраны так, чтобы в угловой точке нарушался закон парности касательных напряжений. Естественно, что предположения, при которых закон парности выводился (имеется в виду дифференцируемость напряжений, о чем см. 1 гл. II), здесь не выполняются, что и приводит к неограниченности производных от смещений. [c.305]

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ НА КОНТУРЕ С УГЛОВЫМИ ТОЧКАМИ [c.467]

Отметим, что интегральные уравнения (1.67) и (1.70) справедливы как для гладких, так и для кусочно-гладких контуров. При удовлетворении граничных условий (1.57) и (1.58) с помощью потенциалов (1.66) в угловых точках контуров использовались формулы (1.22), а также аналогичные формулы для предельных значений интегралов (1.24) и (1.27). В случае гладких контуров [c.17]

Исследуем распределение напряжений и смещений около угловой точки на граничном контуре упругой области, нахо-дящейся в условиях плоской деформации или плоского напряжен- [c.60]

Уу, это решение дает значение, не удовлетворяющее граничному условию, на величину больше предела принятого допущения. Поэтому это решение видоизменяется путем наложения другого конического течения Gi(8 — i) при соответствующем выборе постоянной так, чтобы в точке Ху, уу было выполнено граничное условие. Последнее течение берет свое начало в точке у=Ху+ ]).уу и, таким образом, не влияет на течение у вершины тела в области перед точкой Ху, уу. Подобным образом при движении от точки к точке определяются все постоянные в формуле (10.14), причем новое коническое течение, появляющееся по мере такого движения, не влияет на поток правее места его возникновения (рис. 108). Такой характер течения обусловлен волновым процессом явления. Приведенный выше метод наложения конических течений применим для гладких контуров. Если на контуре имеются угловые точки, то к полученному выше решению надо добавить величины скачков параметров газа в этих угловых точках. [c.431]

Сложность построения СЛАУ, если есть особые точки — угловые точки контура, точки смены граничных условий и т. д. [c.56]

Однако около угловой точки давление и угол наклона вектора скорости меняются на порядок по величине на малой длине. Тогда в области толщиной Ве имеющей всегда дозвуковой участок профиля скорости, составляющие скорости и, е , нормальные и тангенциальные к поверхности тела, имеют одинаковый порядок величин. Из уравнений неразрывности и импульса следует, что на длинах в окрестности угловой точки продольный и поперечный градиенты давления имеют одинаковый порядок. Использование этих оценок при совершении предельного перехода Не оо в уравнениях Навье — Стокса приводит к уравнениям Эйлера. Однако решения уравнений Эйлера не позволяют удовлетворить условиям прилипания на контуре тела. Поэтому на длинах Не / приходится рассматривать еще один, более тонкий слой, в котором главные члены уравнений Навье — Стокса, связанные с вязкостью, имеют порядок инерционных членов. Из этого условия вытекает оценка толщины области вязкого течения, которая оказывается пропорциональной Не" . В случае обтекания нетеплоизолнрованного тела возникают дополнительные особенности предельного решения уравнения энергии, с которыми можно познакомиться в работе [21]. Использование известного принципа асимптотического сращивания решений в разных характерных областях течения (см., например, [41]) позволяет получить все необходимые граничные условия. Сращивание решений для локальной области, имеющей продольный и поперечный размеры Не" / , и для внешнего сверхзвукового потока дает внешнее краевое условие для локальной области. Сращивание с решением в невозмущенном пограничном слое дает профили параметров в невозмущенном набегающем потоке , т. е. при (ж/Не" /2) ----оо. Из-за малой толщины области вязкого течения [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...