Граничные условия фиктивных точках внутри стенки

Граничные условия на стенке со скольжением проще поставить на расчетной сетке второго типа, которая изображена на рис. 5.2, б. Здесь со стенкой совмещаются не узловые точки сетки (центры ячеек), а стороны ячеек. Поэтому ближайшая к стенке узловая точка ю 1 удалена от стенки на расстояние Аг//2. Внутри стенки можно ввести фиктивную узловую точку йу. [c.395]

Джентри, Мартин и Дали [1966] рассмотрели в этой расчетной сетке второго типа граничные условия на стенке со скольжением. Единственным условием, которое здесь необходимо соблюсти, является условие равенства нулю потоков через стенку всех переносимых газодинамических функций. Это условие можно поставить, либо записав специальные уравнения, выражающие равенство этих потоков нулю для пристеночных ячеек с центром в точке ш 1, либо применив к некоторым из этих членов способ отражения. Введя фиктивную ячейку с центром в точке и) внутри стенки, положим [c.395]

Определяя фиктивные значення и и в узлах, обозначенных на рис. 3.24, а крестиками и расположенных внутри твердой стенки, можно добиться известных удобств в смысле программирования и создать иллюзию второго порядка точности. Эти значення в узлах также размещены в общем двухиндексном массиве, отведенном для и обозначенном, скажем, через 2 (/,/). Например, если стенка расположена на нижнем крае сетки, то элементы 2(/, 1) соответствуют значениям в узлах, обозначенных крестиками и находящихся внутри стенки, а элементы Z I,2)—значениям у, а- Значения в узлах сетки, обозначенных крестиками, должны определяться после каждого вычислительного цикла для во внутренних точках так, чтобы удовлетворить надлежащему граничному условию в точках при этом в точках (г,/а) используются такие же уравнения, как и в обычных внутренних точках. Этот способ расчета удобнее, но ограничен первым порядком точности. Поэтому применение сеток второго типа для расчета вихря пи в коем случае не рекомендуется. [c.226]

Из описанного способа получения фиктивных скорости и температуры видно, что, принимая их в качестве граничных условий на стенке для уравнений Навье—Стокса, мы получим решение, совпадающее вне слоя Кнудсена с истинным, Поскольку при рассмотрении течений при малых числах Кнудсена нас, как правило, не интересуют детали течения в кнудсеновском слое ), то скорость скольжения и температурный скачок — это, собственно, все, что необходимо для расчета течения в навье-стоксовском приближении. Но, как мы видели, для нахождения этих величин необходимо знать значения истинных скоростей и температуры на границе слоя Кнудсена (грубо на линии 55), для определения которых нужно решить уравнение Больцмана внутри слоя при заданном законе отражения молекул на стенке, В настоящее время эта задача решена лишь для модельного Зфавнения, [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...