Проецирование Положение плоскостей относительно плоскостей проекций

Решение ряда задач упрощается и становится более наглядным, если геометрические объекты занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Кроме того, при параметризации изделий по требованию стандартов размеры указывают на неискаженных геометрических формах, что не всегда удается обеспечить ортогональным проецированием на основные плоскости проекций. [c.106]

Частный случай центрального проецирования - параллельное проецирование, когда центр проецирования удален в бесконечность, при этом проецирующие прямые становятся параллельными между собой. Положение проецирующих прямых относительно плоскости проекций определяется направлением проецирования 5 (рис. 1,6). В этом случае полученное изображение называют [c.9]

Основная теорема аксонометрии. При изменении взаимного положения осей координат и направления проецирования относительно плоскости изменяется положение аксонометрических осей и показателей искажения по ним. Этому вопросу посвящена основная теорема аксонометрии (теорема Польке) три произвольно выбранных отрезка на плоскости, выходящие из одной точки, могут быть приняты за параллельную проекцию трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков, выходящих из некоторой точки пространства. [c.192]

Проекции осей координат иа плоскость К—О Х, ОУ" н 0 2 называют аксонометрическими осями, а проекции единицы измерения е , Су к е — аксонометрическими единицами измерения. В зависимости от положения предмета и осей координат относительно плоскости проекций, а также в зависимости от направления проецирования единицы измерения проецируются в общем случае с искажением. Искажаются и размеры проецируемых предметов. [c.57]

Для каждого направления проецирования (т. е. для каждого положения центра проекций) будет своя проецирующая поверхность, свой контур видимости и свой очерк проекции одной и той же поверхности Ф На черт. 6.4.3, а представлена сфера (замкнутая поверхность) и ее проекции. Очерком горизонтальной проекции сферы будет окружность 1, являющаяся проекцией окружности - линии / контура видимости относительно плоскости проекций П ( -1-П )- Очерком фронтальной проекции сферы является окружность II — проекция окружности — контура видимости относительно [c.84]

Приведенные примеры показывают, что проецируемая фигура может занимать по отношению к плоскости проекции или произвольное, или частное положение. В первом случае, как правило, получаются проекции, неудобные для решения задач. В то же время решение задачи значительно упрощается, когда мы имеем дело с частным расположением геометрических фигур относительно плоскости проекции (см. рис. 54 и 57). Наиболее выгодным частным положением проецируемой фигуры (в случае ортогонального проецирования), при котором получаются проекции фигуры, удобные для решения задач, следует считать [c.46]

Ку). Триметрической называется проекция, у которой коэ<Ми-циенты искажения по всем трем осям- разные (к Ф ку ф Задавая различные положения-плоскости Р относительно осей прямоугольных координат и различные направления проецирования, можно получить множество видов аксонометрических проекций. Рассмотрим последовательно три вида стандартных аксонометрических проекций (ГОСТ 2.317—69), наиболее часто применяемых на практике. Для простоты будем в дальнейшем аксонометрические оси, проекции точек и их вторичные проекции обозначать соответствующими буквами без индекса Р, [c.73]

При изображении поверхности на плоскостях проекций образуются разные линии ее контура (см. рис. 89,6). При проецировании на фронтальную плоскость проекции контурными являются образующие АВ и СО, а на горизонтальной проекции-контурными будут образующие ММ и ЕР. Линию или границу отсека поверхности, например линию основания цилиндра, которая также представляет собой контурную линию, но не изменяет своего положения на поверхности при различных ее положениях относительно плоскостей проекций, называют граничным контуром поверхности. [c.66]

Выберем в пространстве прямоугольную систему координат и точку А, положение которой относительно осей координат определено (рис. 255). Для получения аксонометрической (параллельной) проекции точки А выберем направление проецирования 5 и картинную плоскость К (плоскость проекций). Проведем через точку А проецирующий луч и спроецируем точку А вместе с осями прямоугольных координат. Полученное изображение на плоскости К будет аксонометрической проекцией точки А. Однако для того, чтобы построить аксонометрическую проекцию точки А на плоскость К необходимо спроецировать не только точку А, но и одну из ее ортогональных проекций (обычно горизон- [c.191]

Название фронтальная или горизонтальная определяет положение плоскости аксонометрических проекций относительно основных сторон объекта. Аксонометрические изображения при косоугольном проецировании оказываются менее наглядными, чем при прямоугольном проецировании. Однако они обладают и важным преимуществом-элементы объекта, параллельные плоскости аксонометрических проекций, проецируются без искажения. [c.194]

Виды проекций. Строя изображения фигуры, можно получить различные проекции в зависимости от расположения центра и плоскости проекций относительно изображаемой фигуры. Центр проекций может быть как собственной, так и несобственной точкой. В первом случае проецирование называется центральным, во втором — параллельным. Проекции также носят название центральных или параллельных. Параллельное проецирование представляет собой частный случай центрального. При центральном проецировании должно быть известно расположение плоскости и центра проекций, при параллельном — положение плоскости проекций и направление проецирования. [c.17]

Отрезок а а показывает расположение точки относительно плоскости Н, а отрезок а а —относительно плоскости V. Две про- Рис. 95 екции вполне определяют положение точки относительно заданной системы плоскостей. Такое изображение называется эпюром. Для изображения чертежей более сложных предметов проецирование производится на три плоскости проекций и более. [c.63]

Второе при данном относительном положении плоскости проекций и оригинала вид изображения будет определяться направлением проецирования. Например, на рис. 7в при направлении проецирования Б проекция отрезка прямой — также отрезок прямой, а при направлении проецирования Г — точка. [c.14]

Центральная проекция фигуры изменяется по виду и в размерах в зависимости от направления плоскости проекций и положения ее относительно центра проецирования и самой фигуры. [c.135]

Отложим на осях пространственной системы координат единицы измерения ех. Су, Сг и спроецируем их на плоскость К. В зависимости от положения объекта и осей координат относительно плоскости проекций, а также в зависимости от направления проецирования единицы измерения проецируются в общем случае с искажением. Отношение длины аксонометрической единицы к ее истинной длине называется показателем искажения для данной оси. Показатели искажения по аксонометрическим осям равны по оси х = = еЦех = р по оси y = ey/ey = q , по оси г = е /бг = г. [c.191]

Горизонтальной плоскости проекций, и, следовательно, перпендикулярную проецирующим лучам, в виде треугольника, подобного треугольнику а Ь С. Остается выполнить следующее к одной и, вершин треугольника аЬс, а Ь с, данного в исходном его положении, пристроить прямую — искомое направление косоугольного проецирования (относительно данной системы плоскостей проекций), соответствующее ортогонально проецирующему лучу, проходящему через одноименную вершину треугольника во вспомогательном его положении. Иначе говоря, на одном из ортогонально проецирующих лучей, например на луче, проходящем через точку В2 во вспомогательном положении треугольника А2В2С2, взять произвольную точку Л 2 и к данному треугольнику AB в точке В пристроить отрезок ВК так, чтобы фигуры АВСК и А2В2С2К2 были конгруэнтны. Тогда любая плоскость, перпендикулярная к прямой ВК, будет удовлетворять требованиям задачи. [c.107]

Пересечение прямой с плоскостью. Плоскость треугольника АВС и прямая ОЕ заданы своими аксонометрическими и вторичными горизонтальными проекциями (рис. 490). Решим задачу в соответствии с /81/). Заключим прямую в вертикальную плоскость (здесь термин горизонтально-проецирующая плоскость использовать нельзя, так как проецирующей плоскостью в аксонометрии будет плоскость, параллельная направлению, проецирования, чего нельзя сказать относительно любой вертикальной плоскости). Положение плоскости определяется прямыми СОх и ЕЕ1. Прямая ОгЕх представляет собой вторичную горизонтальную проекцию вертикальной плоскости, проходящей через прямую ПЕ вторичная горизонтальная проекция любой фигуры, расположенной в такой плоскости, совпадает с ее проекцией. Поэтому линия пересечения заданной и вспомогательной плоскостей проецируется на горизонтальную плоскость на прямую ОгЕг. [c.339]

Проекция угла. Проецируя угол а (ВАО из центра 5 на П (рис. 12), мы получим его проекцию — угол а, который может быть большим или меньщим угла а в зависимости от положения центра проецирования и плоскости проекций относительно сторон угла. В частном случае а = а Если центр проецирования инцидентен плоскости угла, возможны три варианта при центре 5" вершина угла проецируется в точку Л" проекцией угла а становится угол 180°. При центре 5 " проекция вершины угла пред- [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...