Момент в аксиальных молекулах

Тогда как предсказание значений С,- обычно требует значения большего числа параметров молекулы, чем известно в действительности, сумма С для всех колебаний одного и того же типа, как впервые показал Теллер [836], не зависит от потенциальных постоянных и может быть выражена в виде очень простой функции от моментов инерции. Согласно Джонстону и Деннисону [476] (см. также Сильвер и Шефер [790], [776, 777]) для аксиальных молекул типа XYj (пирамидальных или плоских) получается выражение (применяя предельную и упрощенную систему сил, так как сумма С,- не зависит от выбранной системы) [c.433]

В невырожденных состояниях нелинейных молекул точно так же, как в состояниях 2 линейных молекул, момент количества движения электронов равен нулю. В вырожденных состояниях волновые функции похожи по виду на функции (1,8), только теперь ф1 появляется также в выражении для из-за отсутствия цилиндрической симметрии. В результате величина момента количества движения будет меньше, чем Л (/г/2я), причем уменьшение зависит от того, в какой степени наличие внеосевых ядер препятствует орбитальному движению электронов. Поэтому для момента количества движения электронов в вырожденных электронных состояниях аксиальных молекул можно написать [c.20]

В аксиальных молекулах с более чем одним вырожденным колебанием электронно-колебательные моменты вызывают нестабильность по Яну — Теллеру для молекул кубических точечных групп они пока подробно не рассматривались. [c.68]

Поскольку магнитный дипольный момент — аксиальный вектор, его компоненты имеют те же типы симметрии, что и компоненты вращения Нх, Ву, В г (приложение I). Электрический квадрупольный момент — тензор, компоненты которого ведут себя подобно компонентам поляризуемости, т. е. как произведение двух трансляций. Следовательно, можно пользоваться данными табл. 55 тома II ([23], стр. 274) для типов симметрии составляющих хж, < х(/,. ... Например, для симметричных линейных молекул (точечная группа 1)ос ) компоненты магнитного дипольного момента относятся к типам симметрии и П , а компоненты электрического квадрупольного момента — к типам симметрии Е , Пg, Ад. Следовательно, для того чтобы данный переход был разрешенным для магнитного дипольного излучения, произведение электронных волновых функций верхнего и нижнего состояний должно относиться к тинам 2 или П . Так, при поглощении из полносимметричного основного состояния могут происходить переходы 2 — 2 , П — 2 . Аналогично нри переходах, разрешенных для электрического квадрупольного излучения, произведение волновых функций должно относиться к одному из типов симметрии 2 , П , или А . При поглощении из полносимметричного основного состояния могут иметь место переходы 2 — 2 , Пд — 2д и Ай — 2 . [c.134]

Как отмечалось выще (см. 33.1), отдельные электроны в атоме характеризуются главным ( ), орбитальным (/), магнитным (т) и спиновым (х) квантовыми числами, а состояние электронной оболочки атома в целом— суммарными орбитальным и спиновым квантовыми числами. Электронная оболочка двухатомной молекулы имеет, в отличие от атома, не сферическую, а аксиальную симметрию, поэто.му физический смысл имеет не просто значение суммарного орбитального момента молекулы, а его проекция на ось молекулы, которая задается величиной орбитального квантового числа Л. Электронные состояния молекулы, которым отвечают значения Л = 0, 1, 2,..., обозначаются соответственно греческими буквами Е, П, А,.. . . [c.242]

Классификация электронных состояний двухатомных молекул определяется, прежде всего, наличием аксиальной симметрии, а не центральной, как в атоме. В результате оказывается более важной проекция полного орбитального момента L на ось молекулы L . Для модуля вводится квантовое число Л, которое по аналогии с обозначениями S, Р, D,. .. принято обозначать буквами греческого алфавита [c.649]

Аналогично линейным молекулам, составляющие р , Ру и р колебательного момента количества движения даются уравнениями вида (4,11), где h-—постоянные, зависящие от равновесных расстояний между атомами, от силовых постоянных и от масс. Однако в данном случае могут быть отличными от нуля, если даже i и k относятся к двум составляющим вырожденного колебания. Постоянные С,-, введенные нами выше, как раз и относятся к вырожденному колебанию и дают изменение энергии первого порядка, тогда как все остальные jf дают изменение энергии только второго порядка величины, т. е. приводят к добавлению некототой величины к вращательным постоянным а,. Сильвер и Шефер [790] и Шефер [776, 777] дали явную (но довольно сложную) формулу для , в зависимости от масс, силовых постоянных и междуатомных расстояний для случая плоских и пирамидальных молекул типа ХУ и аксиальных молекул типа XYZs (см. также Ян [468]). [c.433]

Так же как в атомах и двухатомных молекулах, связь спина S с орбитальным движением может приводить к расщеплению молекулярного электронного состояния на 26 + 1 компонент. Эта мультиплетность обозначается верхним индексом перед символом, представляющим тип симметрии. Например, при 6=0 имеем состояния Mj, Е, . .. при S == /g — состояния Ы1, Вп, Е, . . . при 6 = 1 — состояния Во, Е, . .. и т. д. В действительности расщепление наблюдается не всегда, потому что электрическое поле влияет на спин не неносредственно, а только через магнитное поле. Согласно элементарным концепциям классической и квантовой механики, магнитный момент появляется всегда, если момент количества движения электронов не равен нулю. Как было указано выше, все вырожденные состояния аксиальных молекул, как правило, характеризуются моментом количества движения электронов, не равным нулю, и поэтому возникает довольно сильное магнитное поле, которое может ориентировать спин 8. Для всех молекул, за исключением самых легких, следует ожидать довольно сильное мультиплетное расщепление. [c.21]

У молекул без выделенной оси аксиальной симметрии нельзя про-квантовать формуле вида <63.18) ни одну из проекций Lj, L2, L3 момента импульса. Решение уравнения Шре-дингера для вращательного движения такой молекулы дает 21 -(- 1 собственных значений и принадлежащих им собственных функций, с помощью которых анализируется вращение молекулы. Общих формул для анализа таких молекул не существует. [c.319]

Характерное время эксперимента сравнивается с временем туннелирования молекулы между различными равновесными конфигурациями [112]. Например, молекула PF5 имеет 20 равновесных конфигураций. Туннелирование молекулы между этими конфигурациями происходит таким образом, что в эксперименте ЯМР все ядра фтора выглядят тождественными (молекула туннелирует), а в электроннографическом и оптическом экспериментах аксиальные атомы F отличаются от экваториальных (молекула не туннелирует, и ее группа МС изоморфна точечной группе Озь). Именно группа МС и составляет основной момент нового подхода к теории симметрии молекул, изложенного в гл. 9. Автор подробно рассматривает построение группы МС для различных классов молекул, исследует свойства преобразований молекулярных переменных и различных волновых функций под действием операций симметрии группы МС, выводит правила отбора для возмущений и переходов, вычисляет ядериые спиновые статистические веса и т. д. [c.6]

Для двухатомных и линейных многоатомных молекул алектронные состояния характеризуются, в силу на,личия осевой (аксиальной) симметрии, значениями квантового числа Л, определяющего абс. величину проекции полного орбитального момента Ъ на ось молекулы. Состояпия с Л = О, 1,2, 3, 4 обозначают прописны.ми греч. буквами 2, П, Д, Ф, Г (аналогично обозначепиям Л, Р, В, Р, ( для состояний сР = О, 1, 2, 3, 4 см. Атомные спектры), указывая индексом слева сверху мультиплетность х == 2 9- - 1. iiaпp., 2П обозначает молекулярный терм с А = 1, [c.295]

В теории поляризуемости (Д. Кирквуд) молекула рассматривается как система, состоящая из анизотропно поляризующихся атомных групп или связей (см. Поляриауелюсть). Возникающее между такими группами индуктивное электростатич. взаимодействие — дипольный момент, индуцированный в данной группе световой волной, — в свою очередь индуцирует добавочные диполи в остальных группах. Для системы, состоящей из аксиально-симметричных эллипсоидов поляризуе.мости. [c.165]

Изложенные выше соображения применимы как к случаю молекулы, являющейся симметричным волчком в силу своей симметрии (как, например, молекулы КНз и молекулы галоидозамещенных метана), так и к случаю несимметричной молекулы, для которой два главных момента инерции случайно равны друг другу. Сильвер и Шефер [790] и Шефер [776] с помощью квантовой механики более строго доказали справедливость формул (4,38) и (4,39) для плоских и пирамидальных молекул ХУд. То же самое было выполнено Шефером [777] для случая молекул типа Х 2д с аксиальной симметрией и Нильсеном [666] — для общего случая. Эти авторы также дали точные формулы для и а , выраженные через потенциальные постоянные и геометрические параметры молекулы. Аналогично случаю линейных молекул, постоянные а,- слагаются из трех частей гармонической, ангармонической и части, обусловленной кориолисовым взаимодействием [см. уравнение (4,12)]. Сильвер, Шефер и Нильсен также наи ли, что в правые части выражений (4,38—39) необходимо добавить постоянные члены — и —а . Однако эти члены имеют тот же порядок величины, что и вращательные постоянные йу и поэтому практически ими можно всегда пренебречь ). [c.429]

В дважды вырожденных Е) состояниях молекул кубической точечной группы момент количества движения электронов не возникает, но он возникает в трижды вырожденных F) состояниях. Значения этого момента для электронов отличны от целочисленных, как и в случае аксиальных точечных групп. Его компоненты по произвольному направлению, фиксированному относительно молекулы, даются выражениями +Се (hl2n), О или — Се (h/2n). [c.20]

Для излучат, квант, переходов между стационарными состояниями атомов и молекул очень важны строгие О. п. для квант, чисел / и т , определяющих возможные значения полного момента импульса Ж и его проекции Мг [Ж = 2/(/+1), М — = iimJ]. Эти правила связаны с равноправием в пр-ве всех направлений (для любой точки — сферич. симметрия) и всех направлений, перпендикулярных выделенной оси г (аксиальная симметрия), и соответствуют сохранению момента импульса и его проекции на ось 2. Из законов сохранения пол- [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...