Конфокальный параметр

Сравнивая это выражение с (4.101), находим, что Z = 2zr, т. е. рэлеевская длина равна половине конфокального параметра. [c.208]

Комплексный параметр пучка q 208, 209 Конфокальный параметр 204 [c.550]

В ТО же время мы знаем, что пространственные характеристики гауссова пучка в любом его поперечном сечении однозначно определяются конфокальным параметром Но (или размером пятна в перетяжке и расстоянием рассматриваемого сечения от перетяжки г. В минимальном сечении пучка (перетяжке) волновой фронт плоский и, следовательно, комплексный параметр д здесь оказывается чисто мнимым [c.95]

Таким образом, вещественная часть д г) определяет также расстояние до перетяжки, а мнимая — конфокальный параметр или размер пучка в перетяжке. На значительном удалении от перетяжки параметр д оказывается почти чисто вещественным. На комплексной плоскости д (рис. 4.1) геометрическое место точек, соответствующих различным сечениям пучка, образует горизонтальную прямую, которая отстоит от вещественной оси на [c.95]

Идеальная центрированная тонкая линза бесконечной апертуры (в том смысле, что ее апертура значительно превышает диаметр пучка) преобразует лишь волновой фронт, оставляя неизменным поперечное распределение амплитуды. В параксиальном приближении можно полагать, что волновой фронт остается сферическим — изменяется только его кривизна. Однако местоположение перетяжки и конфокальный параметр преобразованного пучка, вообще говоря, окажутся другими. Так как указанные характеристики пучка одинаковы для всех мод, то нижеследующее рассмотрение оказывается приложимым к любому типу колебаний. [c.97]

Пусть падающий пучок характеризуется определенными положением перетяжки dx относительно линзы и конфокальным параметром Roi, а преобразованный пучок характеризуется другими значениями 2 и / 02. Тогда, раскрыв значение q справа и слева от линзы, мы получим комплексное уравнение [c.98]

Задача заключается в определении параметра 2 в выходной плоскости оптической системы или соответствующей пары величин конфокального параметра / 02 и расстояния от выходной плоскости до перетяжки преобразованного пучка 2. (Собственно говоря, предыдущие параграфы настоящей главы уже содержат информацию, достаточную для определения характеристик преобразованного гауссова пучка.) Последовательно применяя соотношение [c.101]

Степень изменения гауссова пучка оптической системой удобно оценивать коэффициентом преобразования, понимая под этим термином соотношение начального и исходного конфокальных параметров [c.103]

Согласование гауссова пучка с внешней пассивной резонансной системой заключается в таком его преобразовании, чтобы пространственное распределение поля пучка совпало с полем резонансной моды согласуемой пассивной оптической системы. Согласование сводится к трем моментам совмещению осей, совмещению плоскостей перетяжек и выравниванию размеров пятен в перетяжках или конфокальных параметров. Первый из указанных моментов осуществляется просто взаимной юстировкой пучка и пассивной резонансной системы. Поэтому обратимся к реализации двух других моментов согласования. [c.104]

Нп(х) — многочлен Эрмита, шо — минимальный радиус пучка при 2 = О, 2 0 — конфокальный параметр. [c.517]

Параметр Ь называют конфокальным параметром. Самая важная особенность конфокального резонатора состоит в том, что в нем достигается высокая степень вырождения собственных мод моды, имеющие различный набор индексов т, п, N могут иметь совпадающие частоты. Действительно, из (2.2.23) видно, что значение собственной частоты резонатора V не изменится, если сумму поперечных индексов т+п увеличить на целое число 2К (К=, 2, 3...), а индекс N уменьшить на К. Как следует из (2.2.23), минимальный частотный интервал между четными и нечетными модами резонатора, сумма поперечных индексов которых т+п является соответственно четной и нечетной, равен с/4ё. [c.73]

Терминология, используемая здесь, широко применяется при описании лазерных пучков с одной поперечной модой. Параметр Ь называется конфокальным параметром ) для лазера, работающего на низшей поперечной моде, описываемой с помощью ьУо- На расстоянии г от фокуса такой пучок имеет радиус поперечного сечения где [c.134]

Результаты Бойда и Клейнмана, полученные при анализе параметрической генерации, весьма близки к их же результатам, полученным при рассмотрении процессов ГВГ и преобразования частоты вверх, хотя в деталях имеются небольшие отличия. Диаметры пучков при параметрической генерации снова выражаются через конфокальный параметр Ь, и все они [c.197]

Пространственные параметры лазерного пучка рассчитывают, пользуясь понятием эквивалентного конфокального резонатора, образованного двумя сферическими зеркалами с одинаковыми радиусами. Фокусы зеркал совпадают. Для такого резонатора половина расстояния между зеркалами, т. е. фокусное расстояние каждого зеркала, является конфокальным параметром лазерного пучка [22] . Любой резонатор с зеркалами различной кривизны и различным расстоянием между ними может быть заменен эквивалентным конфокальным резонатором, конфокальный параметр которого определяется по формуле [c.320]

При использовании формул (459)—(461) следует иметь в виду, что если одно из зеркал резонатора плоское, то перетяжка находится в плоскости этого зеркала, а конфокальный параметр [c.320]

Если резонатор состоит из плоских зеркал, то выходящий из лазера пучок можно характеризовать как совокупность плоских волн, расходящихся под дифракционным углом. В этом случае понятия перетяжка и конфокальный параметр не применяют. [c.320]

Зная конфокальный параметр, можно найти диаметр перетяжки [c.320]

Таким образом, зная положение перетяжки и конфокальный параметр г , можно найти параметры лазерного пучка в любом сечении. [c.321]

Если на пути распространения лазерного пучка установлена оптическая система, например линза, то по выходе из линзы получим лазерный пучок, характеризующийся новым значением конфокального параметра и новым положением перетяжки. Параметры преобразованного лазерного пучка рассчитывают по формуле отрезков (38), в которой величины а и а заменяют соответственно радиусом кривизны К волнового фронта, падающего на линзу, и радиусом кривизны волнового фронта, вышедшего из линзы. [c.321]

Если перетяжка лазерного пучка расположена на расстоянии а от тонкой линзы с фокусным расстоянием / (рис. 248, а), то конфокальный параметр преобразованного пучка [c.321]

Из формулы (462) следует, что для получения минимальных размеров 2у перетяжки преобразованного пучка необходимо стремиться к уменьшению конфокального параметра 2к лазерного пучка, трансформированного оптической системой. Согласно формуле (468) для данного лазера параметр Zr будет тем меньше, чем меньше фокусное расстояние оптической системы и чем больше расстояние между лазером и передним фокусом оптической системы. Положение перетяжки преобразованного пучка определяют по формуле (466) или (467). При этом следует иметь в виду, что при использовании короткофокусных систем 2 поэтому согласно (467) г О, т. е. перетяжка преобразованного лазерного пучка получается вблизи задней фокальной плоскости. [c.322]

Таким образом, если задан диаметр пятна 2у , на котором должно быть сконцентрировано излучение лазера, то согласно формуле (462) необходимое значение конфокального параметра преобразованного пучка равно [c.323]

Выбрав тип лазера и определив для него конфокальный параметр 2 , из конструктивных соображений задаемся величиной г, определяющей положение перетяжки относительно передней фокальной плоскости оптической системы. Тогда согласно формуле (468) необходимое значение фокусного расстояния оптической системы будет равно [c.323]

Несмотря на то что излучение лазера характеризуется высокой направленностью, передача его энергии на большие расстояния требует уменьшения расходимости лазерного пучка. Согласно формуле (464) для уменьшения угла расходимости необходимо увеличивать конфокальный параметр. Выполнение последнего требования путем использования в резонаторе зеркал малой кривизны нерационально, так как в этом случае возрастают дифракционные потери и лазер становится более чувствительным к разъюстировке. [c.324]

Рассмотрим возможность уменьшения расходимости лазерного пучка с помощью одного компонента, например одиночной линзы. Как следует из формулы (468), для увеличения конфокального параметра преобразованного пучка перетяжка исходного пучка должна совпадать с передней фокальной плоскостью оптической системы (г = 0), а сама система должна быть длиннофокусной. Такое решение может оказаться неприемлемым из-за значительных габаритных размеров. [c.324]

Рассмотрим основные зависимости для расчета двухкомпонентной системы (рис. 250). Положение перетяжки и конфокальный параметр лазерного пучка, преобразованного первым компонентом, определяют по формулам (467) и (468) [c.324]

Таким образом, расчет двухкомпонентной системы для уменьшения расходимости лазерного пучка можно выполнять в следующей последовательности. Для данного лазера, у которого известны угловая расходимость 2(о, конфокальный параметр 2 = и диаметр перетяжки 21/ = 2у , из конструктивных или габаритных условий задаемся положением перетяжки относительно переднего фокуса первого компонента. Согласно условию (469) по формуле (463) определяем диаметр первого компонента. Выбираем фокусное расстояние /1 первого компонента из условия, чтобы его относительное отверстие 01Ц[ имело значение, при котором не возникают значительные трудности аберрационной коррекции системы. [c.326]

По формуле (472) находим оптический интервал (А = г1), по формуле (473) — конфокальный параметр лазерного пучка, преобразованного первым компонентом (2к1 = 2кг). Зная по техническим условиям необходимую угловую расходимость 2 на выходе системы, по формуле (471) устанавливаем.угловое увеличение системы и согласно формуле (475) вычисляем фокусное расстояние второго (положительного) компонента [c.326]

Геометрические параметры резонатора и сочленяемого с ним коллиматора рассчитывают по единому производному параметру Ra, который называют конфокальным параметром резонатора. [c.76]

Конфокальный параметр резонатора [c.76]

При этом в пределе слабой фокусировки опгимум по абсолютной величине отсутствует, т. е. чем меньше dy, тем лучше. Качественные рассуждения и результаты работы [41] позволяют предположить соотношения (5.14) и (5.15) по nqp Ky величины сохраняется я при нарушении условия (5.14). Можно ожидать, что оптимальные значения dpydfj y определяются условием совпадения конфокального параметра и длины нелинейного кристалла [c.120]

Опуская громоздкие вычисления [50], приведем коэффициенты передачи для некоторых волн. Для этого охарактеризуем возбуждающую волну и систему возбуждаемых волн соответственно конфокальными параметрами и Пусть рассогласова21ие (рис. 48,а) сводится к неравенству конфокальных параметров (НоФЯо) и к несовпадению сечений перетяжек (Л — расстояние между ними). Тогда [c.108]

Для определения собственной волны устойчивого ре-зонатора достаточно знать местоположение перетяжки и конфокальный параметр. Можно вычислить сначала размер пятна на зеркале по формуле (5.22), а затем конфокальный параметр и расстояние перетяжки от этого зеркала (5.19). [c.139]

Рис. 6.3. Гауссовы пучкм в свободном пространстве, его — радиус перетяжки основной моды, (т, (т — радиусы основной моды на поверхностях зеркал, 2го — конфокальный параметр, I — интенсивность гауссова пучка, 1о — длина резонатора, -Й , Дг — радиусы кривизны зеркал, 2а — размер апертуры выходного зеркала

V 1,35/фок где /фок - Ь == 2т1а%1 — конфокальный параметр сфокусированных гауссовых пучков, — радиус пучков на уровне Ije по интенсивности. В предельном случае жесткой фокусировки Uq и [c.284]

Здесь Ецл характеризует силу нелинейной рефракции и дается прежней формулой (2.15) Дд = ка /2 — дифракционная длина пучка, равная половине конфокального параметра, или длине зоны френелевской дифракпии в линейной среде. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...